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Judith Heras Hompanera
ESTUDIO DEL CONSUMO DE ENERGÍA ELÉCTRICA DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN TRIFÁSICO
TRABAJO DE FIN DE GRADO
Dirigido por el Dr. Luis Guasch Pesquer
Grado de Ingeniería Eléctrica
Tarragona
2018
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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Resumen
Se establece como objetivo del trabajo realizar un análisis de cuatro motores con
la finalidad de analizar el comportamiento del rendimiento y del factor de potencia en
función de la velocidad de rotación y del índice de carga.
Los cuatro motores de inducción trifásicos seleccionados son de una gama de
potencia similar, para analizar el efecto de un posible sobredimensionamiento, de un
mismo fabricante y con la misma altura de eje. Todos estos motores han sido sometidos
a una misma carga mecánica, de tipo parabólico, ajustada a las condiciones nominales del
motor de menor potencia.
Los resultados obtenidos muestran que sobredimensionar los motores implica una
disminución del rendimiento y del factor de potencia, ambos hechos implican un
incremento en la facturación del consumo de energía eléctrica, tanto por energía activa
como reactiva.
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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Índice General Resumen .......................................................................................................................... 2
Índice General................................................................................................................. 3
Indice de figuras ............................................................................................................. 5
Indice de tablas ............................................................................................................... 6
1. Objeto ....................................................................................................................... 7
2. Alcance ..................................................................................................................... 7
3. Estructura del Trabajo ........................................................................................... 7
4. Normas y Referencias ............................................................................................. 8
4.1. Bibliografía ...................................................................................................... 8
4.2. Programas de Cálculo ..................................................................................... 8
4.3. Plan de Gestión de Calidad Aplicado Durante la Ejecución ....................... 8
4.4. Requisitos y Abreviaturas .............................................................................. 9
5. Motores de Inducción Trifásico ........................................................................... 10
5.1. Introducción ................................................................................................... 10
5.2. Constitución ................................................................................................... 10
5.3. Circuito equivalente ...................................................................................... 11
6. Motores seleccionados para el estudio comparativo .......................................... 12
6.1. Introducción ................................................................................................... 12
6.2. Motor de 11 kW ............................................................................................. 12
6.3. Motor de 15 kW ............................................................................................. 13
6.4. Motor de 18,5 kW .......................................................................................... 13
6.5. Motor de 22 kW ............................................................................................. 14
7. Cálculos .................................................................................................................. 14
7.1. Requisitos Iniciales ........................................................................................ 14
7.2. Estimación de Parámetros ............................................................................ 14
7.3. Cálculo de las Potencia ................................................................................. 16
7.4. Cálculo del Rendimiento ................................................................................ 17
7.5. Cálculo del Factor de Potencia ..................................................................... 18
7.6. Cálculo del Par Motor ................................................................................... 19
7.7. Cálculo de las Pérdidas del Motor ............................................................... 19
7.8. Cálculo del Índice de Carga ......................................................................... 20
8. Carga Mecánica Seleccionada para el Estudio ................................................... 21
8.1. Interpolación ................................................................................................... 21
9. Análisis del Rendimiento para Diferentes Índices de Carga ............................. 22
9.1. Rendimiento de un Motor de 11 kW ........................................................... 22
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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9.2. Rendimiento de un Motor de 15 kW ........................................................... 22
9.3. Rendimiento de un Motor de 18,5 kW ........................................................ 23
9.4. Rendimiento de un Motor de 22 kW ........................................................... 24
9.5. Análisis comparativo ..................................................................................... 24
10. Análisis del Factor de Potencia para Diferentes Índices de Carga ............... 24
10.1. Factor de Potencia de un Motor de 11 kW.............................................. 25
10.2. Factor de Potencia de un Motor de 15 kW.............................................. 25
10.3. Factor de Potencia de un Motor de 18,5 kW........................................... 26
10.4. Factor de Potencia de un Motor de 22 kW.............................................. 27
10.5. Análisis comparativo ................................................................................. 27
11. Análisis del Rendimiento con una Misma Carga de Referencia ................... 28
11.1. Rendimiento de un Motor de 11 kW ....................................................... 28
11.2. Rendimiento de un Motor de 15 kW ....................................................... 28
11.3. Rendimiento de un Motor de 18,5 kW .................................................... 29
11.4. Rendimiento de un Motor de 22 kW ........................................................ 30
11.5. Análisis comparativo ................................................................................. 30
12. Análisis del Factor de Potencia con una Misma Carga de Referencia ......... 32
12.1. Factor de Potencia de un Motor de 11 kW.............................................. 32
12.2. Factor de Potencia de un Motor de 15 kW.............................................. 33
12.3. Factor de Potencia de un Motor de 18,5 kW........................................... 34
12.4. Factor de Potencia de un Motor de 22 kW.............................................. 35
12.5. Análisis comparativo ................................................................................. 35
13. Análisis de la variación del Índice de Carga ................................................... 36
14. Conclusiones ...................................................................................................... 37
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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Indice de figuras
Figura 1. Máquina de inducción trifásica y partes.
Figura 2. Circuito equivalente de un MI trifásico
Figura 3. Característica mecánica de un motor de inducción.
Figura 4. Circuito equivalente para realizar el equivalente Thévenin
Figura 5. Circuito equivalente Thévenin
Figura 6. Circuito equivalente para la obtención de ZT
Figura 7. Balance de pérdidas de un motor de inducción
Figura 8. Rendimiento de un motor de 11 kW
Figura 9. Rendimiento de un motor de 15 kW
Figura 10. Rendimiento de un motor de 18,5 kW
Figura 11. Rendimiento de un motor de 22 kW
Figura 12. Factor de potencia de un motor de 11 kW
Figura 13. Factor de potencia de un motor de 15 kW
Figura 14. Factor de potencia de un motor de 18,5 kW
Figura 15. Factor de potencia de un motor de 22 kW
Figura 16. Gráfica T-n para motor de 11 kW (I)
Figura 17. Gráfica T-n para motor de 15 kW (I)
Figura 18. Gráfica T-n para motor de 18,5 kW (I)
Figura 19. Gráfica T-n para motor de 22 kW (I)
Figura 20. Gráfica rendimiento-velocidad
Figura 21. Gráfica T-n para motor de 11 kW (II)
Figura 22. Gráfica T-n para motor de 15 kW (II)
Figura 23. Gráfica T-n para motor de 18,5 kW (II)
Figura 24. Gráfica T-n para motor de 22 kW (II)
Figura 25. Gráfica f.d.p.-velocidad
Figura 26. Gráfica Cp.-velocidad
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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Indice de tablas
Tabla 1. Requisitos generales motor 11 kW
Tabla 2. Requisitos generales motor 15 kW
Tabla 3. Requisitos generales motor 18,5 kW
Tabla 4. Requisitos generales motor 22 kW
Tabla 5. Parámetros de los motores seleccionados
Tabla 6. Valores nominales de la corriente del rotor y de la potencia útil
Tabla 7. Valor nominal del rendimiento
Tabla 8. Valor nominal del factor de potencia
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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1. Objeto La finalidad del presente trabajo de fin de grado es elaborar un estudio de diversos
motores de inducción trifásicos. A partir de dicho estudio se pretende determinar cómo
influye la variación de carga y de frecuencia en el rendimiento y en el factor de potencia.
Para realizar el análisis de los datos obtenidos se confeccionan múltiples gráficas.
Se realizará un análisis posterior en el que se pretende dejar reflejado como el
sobredimensionamiento de un motor para un trabajo determinado influye en la eficiencia
y el factor de potencia.
El trabajo presentado en este proyecto se ha realizado a partir de los datos extraídos
de los catálogos comerciales del fabricante.
2. Alcance El presente documento concluirá con el desarrollo de unas gráficas, visualmente
sencillas, a partir de las cuales se llevarán a cabo diversos análisis:
- Análisis del rendimiento para diferentes índices de carga.
- Análisis del factor de potencia para diferentes índices de carga.
- Análisis del rendimiento para una carga seleccionada.
- Análisis del factor de potencia para una carga seleccionada.
3. Estructura del Trabajo El “Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico” es
un proyecto que resulta de la recopilación de los datos dados por el fabricante y de los
diferentes cálculos realizados para la elaboración de diversas gráficas.
Esta recopilación de datos y su posterior manipulación se ha llevado a cabo a partir
de una hoja de cálculo.
El desarrollo del presente proyecto se ha llevado a cabo en diversas etapas. Cada una
de las etapas tiene como finalidad la obtención de unos parámetros específicos para llevar
a cabo el análisis de una forma más sencilla.:
- La primera parte consta de una pequeña introducción teórica acerca de los
motores de inducción trifásicos y el motivo de análisis de dichos motores
seguido de una explicación de su constitución para entender su
funcionamiento. También se introducirá el circuito equivalente con el que
trabajaremos para realizar los cálculos y, por último, se detallarán los modelos
escogidos para el estudio.
- La segunda parte contiene el procedimiento de selección de los motores a
estudiar. También se pueden observar las características de los motores
seleccionados para el estudio.
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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- La tercera parte detalla los cálculos llevados a cabo para encontrar los valores
de todas las variables necesarias para el análisis a realizar. Estos cálculos son
los siguientes:
• Escogemos y fijamos los parámetros a partir de los cuales
queremos llevar a cabo el estudio.
• Estimación de los parámetros a partir de los datos del fabricante
utilizando la técnica escogida como la más apropiada para el
análisis.
• Cálculo de la potencia realizada.
• Cálculos necesarios para la obtención del rendimiento.
• Cálculos llevados a cabo para obtener los valores del factor de
potencia.
• Cálculo del par.
• Cálculo de las pérdidas del motor de inducción
- La cuarta parte consiste en especificar la carga mecánica a estudiar y calcular.
Esta carga permite comprobar cómo afecta un sobredimensionamiento en los
parámetros a estudiar.
- La quinta y sexta parte consisten en el análisis de los resultados obtenidos
mediante diversas gráficas realizadas cuando se produce una variación del
índice de carga.
- La séptima y octava parte consiste en el análisis de las gráficas realizadas para
una misma carga de referencia.
- La novena parte expone las conclusiones extraídas después de los análisis
realizados.
4. Normas y Referencias 4.1. Bibliografía
- J. Pedra, F. Córcoles, “Estimation of induction motor double-cage model
parameters from manufacturer data,” IEEE Transactions on Energy
Conversion,” vol. 19, no. 2, pp. 310–317; 2004.
- Jesús Fraile Mora, “Máquinas eléctricas”, McGrawHill, quinta edición,
2003.
- Apuntes asignatura Fundamentos de Máquinas Eléctricas, Tema 4,
“Máquinas de Inducción Trifásicas”.
4.2. Programas de Cálculo
- Microsoft Excel 2016
4.3. Plan de Gestión de Calidad Aplicado Durante la Ejecución
No es de aplicación en este trabajo.
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4.4. Requisitos y Abreviaturas
Las abreviaturas utilizadas durante la realización de este documento son:
- R1: Resistencia de la bobina estatórica de una fase
- X1: Reactancia de dispersión de la bobina estatórica de una fase
- R2: Resistencia de la bobina rotórica de una fase
- X2: Reactancia de dispersión de la bobina rotórica de una fase
- Xm; Reactancia de magnetización por fase
- V1: Tensión de fase a la que se alimenta el motor
- I1: Corriente que atraviesa el estator
- I2: Corriente que atraviesa el rotor
- Im: Corriente magnetizante
- Rc: Resistencia de carga
- sN: Deslizamiento nominal
- s: Deslizamiento
- ns: Velocidad de sincronismo
- nN: Velocidad nominal
- V1: Tensión de fase a la que se alimenta el motor
- V: Tensión de línea a la que se alimenta el motor
- PN: Potencia nominal
- cos φ: Factor de potencia
- Zth: Impedancia equivalente de Thévenin
- Vth: Tensión de Thévenin
- Zp: Impedancia en paralelo
- Pi: Potencia interna
- P2: Potencia útil
- P1: Potencia absorbida
- Pelec: Pérdidas eléctricas
- Pmec: Pérdidas mecánicas
- Pfe: Pérdidas del hierro
- PerdN: Pérdidas nominales
- Perdtotales: Pérdidas totales
- η: Rendimiento
- f.d.p.: Factor de potencia
- T: Par motor
- TN: Par nominal
- Tres: Par resistente
- k0: Parámetro del par resistente independiente de la velocidad mecánica
- k1: Parámetro del par resistente dependiente de la velocidad al cuadrado
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5. Motores de Inducción Trifásico
5.1. Introducción
Los tipos de motores escogidos para la realización de este estudio son motores de
inducción trifásicos.
Estos motores se conectan a la corriente alterna y son asíncronos, lo que significa
que el rotor no opera a la velocidad de sincronismo, siempre lo hace por debajo de ésta.
La elección de este tipo de motor se debe principalmente a que son el tipo de
máquina rotativa más utilizada actualmente en las industrias debido a su fácil operabilidad
ya que el rotor no necesita de un circuito de excitación. Otro punto a favor de este motor
comparándolo con otros es que se reducen las tareas de mantenimiento. Por último,
sumando estás dos ventajas se consigue un motor resistente lo que le convierte en el tipo
de máquina rotativa ideal para este ámbito.
5.2. Constitución
El motor de inducción trifásico está formado principalmente por dos partes que se
denominan estator y rotor.
El estator es la parte que está alimentada eléctricamente y la que genera un campo
magnético variable. Este motivo le convierte en el elemento inductor de la máquina. En
cuanto a la estructura podemos concluir que tiene forma de cilindro vacío y es fija.
El rotor, por otro lado, está colocado en el interior del estator y hace la función de
elemento inducido. Destaca por no estar conectado a un circuito de excitación como otros
motores, sino que está aislado eléctricamente. En este tipo de máquinas rotativas es el
campo magnético del estator el que es capaz de inducir una tensión eléctrica tal y como
define la Ley de inducción de Faraday.
No obstante, aunque la forma de funcionamiento es la misma, los motores de
inducción cuentan con dos tipos constructivos de rotor tal como se puede ver en la Figura
1. El rotor de jaula de ardilla, el más utilizado en industria y el rotor de anillos rozantes.
Figura 1. Máquina de inducción trifásica y partes.
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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5.3. Circuito equivalente
El modelo matemático de un motor de inducción trifásico es representado a partir
de un circuito eléctrico equivalente. Este circuito equivalente solo representa una fase del
circuito en condiciones de régimen permanente y referidos al circuito del estator (Figura
2).
Al tratarse de un motor geométricamente simétrico los módulos de los diferentes
parámetros serán constantes. No obstante, el ángulo varía ya que el devanado trifásico
está distribuido simétricamente a 120 °.
Figura 2. Circuito equivalente de un MI trifásico
En el circuito se representan los siguientes parámetros:
- R1: Resistencia de la bobina del estator de una fase [Ω]
- X1: Reactancia de dispersión de la bobina estatórica de una fase [Ω]
- R2/s: Resistencia del rotor de una fase [Ω]
Esta resistencia es una carga que no modificará el cos φ del circuito, pero
es necesaria para hacer una representación más exacta de la máquina
inductiva.
Para hacer este cálculo intervienen dos resistencias:
𝑅2
𝑠= 𝑅2 + 𝑅𝑐 (1)
Donde:
• R2: Resistencia de la bobina rotórica de una fase [Ω]
• Rc: Resistencia de carga [Ω]. Se calcula a partir de del valor de la
resistencia de la bobina rotórica y el deslizamiento:
𝑅𝑐 = (1
𝑠− 1) ∗ 𝑅2 (2)
- X2: Reactancia de dispersión de la bobina rotórica de una fase [Ω]
- Xm; Reactancia de magnetización por fase [Ω]
- V1: Tensión de fase a la que se alimenta el motor [V]
- I1: Corriente que atraviesa el estator [A]
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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- I2: Corriente que atraviesa el rotor [A]
- Im: Corriente magnetizante [A]
Todos estos parámetros serán calculados en el apartado 7.2 del presente documento.
6. Motores seleccionados para el estudio comparativo 6.1. Introducción
El estudio realizado pretende analizar el comportamiento del factor de potencia y
del rendimiento en motores de inducción trifasico.
Para poder llevar a cabo este estudio se seleccionan unos motores de inducción.
El total de motores a analizar serán cuatro y la elección de potencia se realiza basándose
en valores estandarizados y consecutivos.
Por otro lado, se mantienen constantes las siguientes características del motor:
- Marca del fabricante
- Velocidad de sincronismo
- Pares de polos
- Altura de eje
El fabricante seleccionado es ABB ya que es uno de los fabricantes más conocidos
dentro de la industria y, además, tiene un amplio catálogo de motores de inducción
trifásicos.
6.2. Motor de 11 kW
El primer motor seleccionado y a partir del cual haremos la selección de los
siguientes modelos es un motor de 11 kW.
Los datos del motor son los siguientes:
REQUERIMIENTOS GENERALES
Potencia 11 kW
Fases 3
Número de Polos 4
Velocidad 1.466 rpm
Voltaje / Conexión 400 V / Estrella
Frecuencia 50 Hz
Intensidad nominal 20,9 A
Par nominal 71,6 N.m
Fabricante ABB
Tipo M3BP
Tamaño del motor 160 MLA
Rendimiento carga completa 90,4 %
Factor de potencia 0,84
Velocidad de sincronismo 1500 rpm
Deslizamiento 0,0277 pu Tabla 1. Requisitos generales motor 11 kW
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6.3. Motor de 15 kW
El motor que cumple los requisitos iniciales y cuya potencia es la consecutiva a la
anterior es el siguiente:
REQUERIMIENTOS GENERALES
Potencia 15 kW
Fases 3
Número de Polos 4
Velocidad 1.470 rpm
Voltaje / Conexión 400 V / Estrella
Frecuencia 50 Hz
Intensidad nominal 28,5 A
Par nominal 97,4 N.m
Fabricante ABB
Tipo M3BP
Tamaño del motor 160 MLB
Rendimiento carga completa 91,4 %
Factor de potencia 0,83
Velocidad de sincronismo 1.500 rpm
Deslizamiento 0,0200 pu Tabla 2. Requisitos generales motor 15 kW
6.4. Motor de 18,5 kW
Seguidamente seleccionamos un motor de 18,5 kW que cumple los requisitos
iniciales. Los datos que no ofrece el fabricante sobre este modelo de motor son los
siguientes:
REQUERIMIENTOS GENERALES
Potencia 18,5 kW
Fases 3
Número de Polos 4
Velocidad 1.469 rpm
Voltaje / Conexión 400 V / Estrella
Frecuencia 50 Hz
Intensidad nominal 34,7 A
Par nominal 120,0 N.m
Fabricante ABB
Tipo M3BP
Tamaño del motor 160 MLC
Rendimiento carga completa 91,4 %
Factor de potencia 0,84
Velocidad de sincronismo 1.500 rpm
Deslizamiento 0,0207 pu Tabla 3. Requisitos generales motor 18,5 kW
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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6.5. Motor de 22 kW
El último motor seleccionado es de 22 kW el cual tiene las siguientes
características:
REQUERIMIENTOS GENERALES
Potencia 22 kW
Fases 3
Número de Polos 4
Velocidad 1.463 rpm
Voltaje / Conexión 400 V / Estrella
Frecuencia 50 Hz
Intensidad nominal 40,7 A
Par nominal 143,0 N.m
Fabricante ABB
Tipo M3BP
Tamaño del motor 160 MLD
Rendimiento carga completa 91,6 %
Factor de potencia 0,85
Velocidad de sincronismo 1.500 rpm
Deslizamiento 0,0247 pu Tabla 4. Requisitos generales motor 22 kW
7. Cálculos 7.1. Requisitos Iniciales
Para comenzar el estudio se establecen unos requisitos iniciales. Estos requisitos
son:
− Realizar los cálculos para motores de diferentes potencias pero que
mantengan un mismo valor de pares de polos, misma velocidad de
sincronismo, misma altura de eje y el mismo fabricante.
− Los cálculos se realizarán para diferentes índices de carga.
− Los cálculos se realizarán para diferentes frecuencias, todas ellas menores
que la frecuencia nominal, comprobando de este modo como varían los
valores al disminuir la velocidad.
7.2. Estimación de Parámetros
Para realizar el cálculo de los parámetros que conforman el circuito equivalente
(Figura 3) de un motor de inducción trifásico debemos aplicar una metodología que nos
permita encontrar dichos valores.
Estos parámetros son necesarios para poder encontrar la curva característica de un
motor a partir de los datos del fabricante junto al resto de valores necesarios para realizar
este estudio.
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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Figura 3. Característica mecánica de un motor de inducción.
En nuestro caso, se quiere trabajar en la zona de estabilidad (Figura 3)
comprendida entre la velocidad nominal y la de sincronismo. Es por este motivo que
escogeremos la Técnica Pedra debido a que el error que se produce con esta estimación
es pequeño.
Para llevar a cabo dicha estimación partimos de los datos que nos proporciona el
fabricante. Estos datos son la velocidad de eje, la potencia de salida, el factor de potencia,
el rendimiento, la tensión de fase y la conexión del motor.
Cabe destacar que la realización de estos cálculos se realiza en equivalencia
estrella y que las tensiones se refieren al valor de línea.
Las fórmulas que aplicaremos para encontrar los parámetros se describen a
continuación. Empezamos calculando la resistencia del rotor:
R2 =V2∗ sN
PN[Ω] (3)
Para calcular la resistencia del rotor necesitamos saber el deslizamiento nominal
de nuestro motor, para ello aplicamos la relación conocida entre las velocidades (nominal
y de sincronismo).
sN =ns−nN
ns [pu] (4)
Para calcular la resistencia del estator solo tendremos que aumentar en 50% el
valor de la resistencia del rotor:
R1 = 1,5 ∗ Rr [Ω] (5)
Se deduce que la resistencia que presenta el estator respecto a la del rotor tiene
que ser más grande ya que el estator opone una gran resistencia debido a su movimiento.
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Por otro lado, para calcular la reactancia del núcleo aplicamos la fórmula:
Xm =V2
PN∗tan (arcos(φN)) [Ω] (6)
Por último, calculamos las reactancias del rotor y del estator que en esta técnica
se consideran iguales y de un valor del 5% de la reactancia de núcleo:
X1 = 0,05 ∗ Xm [Ω] (7)
X2 = 0,05 ∗ Xm [Ω] (8)
En la siguiente tabla podemos observar el valor de los parámetros obtenidos para
los motores seleccionados cuando la frecuencia es la nominal:
Pmotor
(kW)
R2
(Ω)
R1
(Ω)
Xm
(Ω)
X1
(Ω)
X2
(Ω)
11,0 0,33 0,50 22,52 1,13 1,13
15,0 0,21 0,32 15,87 0,79 0,79
18,5 0,18 0,27 13,39 0,67 0,67
22,0 0,18 0,27 11,74 0,59 0,59
Tabla 5. Parámetros de los motores seleccionados
7.3. Cálculo de las Potencia
Después establecer los parámetros del motor procederemos a calcular la potencia
nominal útil obtenida a partir de los parámetros del rotor hay que hacer el equivalente de
Thévenin entre los puntos A y B.
Figura 4. Circuito equivalente para realizar el equivalente Thévenin
A continuación, se muestra el equivalente Thévenin del circuito equivalente del
motor de inducción entre los puntos A y B.
Figura 5. Circuito equivalente Thévenin
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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Para calcular la impedancia equivalente realizamos el paralelo de la impedancia
del estator con la reactancia del núcleo:
𝑍𝑡ℎ =𝑗𝑋𝑚∗(𝑅1+𝑗𝑋1)
𝑅1+𝑗(𝑋1+𝑋𝑚) [Ω] (9)
Finalmente obtenemos el valor de la tensión de Thévenin a partir de la tensión de
fase, en este caso al ser conexión estrella será V=V1 /√3, y realizando un divisor de tensión
obtenemos la siguiente expresión:
Vth =jXm
R1+j(X1+Xm)∗ V1 [𝑉] (10)
Aplicando la siguiente fórmula obtenemos la expresión de la intensidad del rotor.
Esta queda en función de las variables calculadas anteriormente:
I2 =Vth
√(Rth+R2s
)2+(Xth+X2)2 [𝐴] (11)
Finalmente podemos realizar el cálculo de la potencia útil nominal del motor de
inducción:
𝑃𝑖 = 3 ∗ (1
𝑠𝑁− 1) ∗ 𝑅2 ∗ 𝐼2
2 [𝑊] (12)
Debido a que no podemos llevar a cabo el cálculo de P2, consideraremos que
Pi=P2.
Después de aplicar las fórmulas y a partir de los parámetros anteriores obtenemos
los siguientes valores nominales:
Pmotor
(kW)
I2
(A)
P2
(W)
11,0 14,51 8.978
15,0 19,87 12.382
18,5 24,47 15.210
22,0 28,92 17.794
Tabla 6. Valores nominales de la corriente del rotor y de la potencia útil
7.4. Cálculo del Rendimiento
El rendimiento es la relación entre la potencia de salida, es decir, la potencia
mecánica y la potencia de entrada que hace referencia a la potencia eléctrica.
La potencia eléctrica es denominada como la potencia absorbida por el motor.
Esta potencia debe ser la adecuada para mover una carga determinada.
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
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La potencia mecánica, por otro lado, es la potencia útil del motor. Esta potencia
siempre será inferior a la potencia absorbida debido a todas las pérdidas que se producen
durante la conversión de energía eléctrica a mecánica.
Para realizar dicho cálculo aplicamos la fórmula:
η =𝑃2
𝑃1∗ 100 [%] (13)
Cuanto mayor sea este valor más eficiente es el motor de inducción debido a que
las pérdidas son menores.
Observando los resultados obtenidos se puede concluir que trabajando con valores
nominales el motor que mayor rendimiento ofrece es el de 15 kW:
Pmotor
(kW)
η
(%)
11,0 90,35
15,0 91,43
18,5 91,28
22,0 90,50
Tabla 7. Valor nominal del rendimiento
7.5. Cálculo del Factor de Potencia
El factor de potencia se define como la relación entre la potencia activa y la
potencia aparente o bien como el coseno del ángulo que forman los fasores de intensidad
y voltaje.
Un valor de potencia bajo indica un valor de potencia aparente alto. Esto conlleva
a un mayor consumo. Es por este motivo que las compañías eléctricas penalizan la
existencia de un f.d.p. bajo.
Por lo tanto, es una variable a tener en cuenta a la hora de seleccionar un motor
para una determinada finalidad.
Para obtener el f.d.p debemos trabajar con el valor de la impedancia total. Para
realizar este cálculo utilizaremos el esquema equivalente de la Figura 6
Figura 6. Circuito equivalente para la obtención de ZT
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Primero debemos calcular la impedancia paralela. Para ello aplicaremos la siguiente
expresión:
𝑝 =𝑗𝑋𝑚∗(
𝑅2𝑠
+ 𝑗𝑋2)
𝑅2𝑠
+𝑗(𝑋𝑚+𝑋2)= 𝑅𝑝 + 𝑋𝑝 [Ω] (14)
Para hacer cálculos a diferentes frecuencias debemos recalcular los parámetros ya
que las reactancias se ven afectadas.
A partir de esta impedancia y de los valores de la impedancia del rotor obtenemos la
expresión para calcular el factor de potencia:
cos(𝜑) =𝑅1+𝑅𝑝
√(𝑅1+𝑅𝑝)2+(𝑋1+𝑋𝑝)2 (15)
Para la selección de motores escogida el valor del factor de potencia en condiciones
nominales es:
Pmotor
(kW)
f.d.p.
(pu)
11,0 0,78
15,0 0,77
18,5 0,78
22,0 0,79
Tabla 8. Valor nominal del factor de potencia
7.6. Cálculo del Par Motor
Es una magnitud física que mide el momento de fuerza que se debe aplicar a un
eje que gira sobre sí mismo a una determinada velocidad.
Primero debemos calcular la velocidad angular de sincronismo aplicando la
siguiente fórmula:
𝜔𝑠 =2𝜋
60∗ 𝑛𝑠 [
𝑟𝑎𝑑
𝑠] (16)
Para obtener el valor del par motor se aplica la siguiente fórmula:
T =3.R2
s.ωs∗ 𝐼2
2 [𝑁 ∗ 𝑚] (17)
7.7. Cálculo de las Pérdidas del Motor
Un motor de inducción tiene diversas pérdidas que debemos tener en cuenta para
poder calcular la potencia eléctrica absorbida por el motor.
Estas pérdidas se producen tanto en el rotor como en el estator tal y como
observamos en la Figura 7.
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 20
Figura 7. Balance de pérdidas de un motor de inducción
En este estudio se considera que las pérdidas eléctricas son las correspondientes a
las pérdidas del cobre del rotor y del estator y se calculan de la siguiente forma:
Pelec = 3 ∗ (Rth + R2) ∗ I22 [𝑊] (18)
Por otro lado, tenemos las pérdidas en el hierro y las perdidas mecánicas. En este
caso haremos una suposición: las pérdidas del hierro y las perdidas mecánicas
corresponden a un 40% de las pérdidas totales en el punto de funcionamiento nominal.
0.4 ∗ PerdN = Pfe + Pmec [𝑊] (19)
Para calcular las pérdidas nominales primero debemos calcular la potencia
absorbida por el motor utilizando los valores dados por el fabricante.
P1,N =P2,N
η∗ 100 [𝑊] (20)
A partir de este cálculo procedemos a calcular las perdidas nominales del motor.
PerdN = P1,N − P2,N [𝑊] (21)
Una vez obtenidas las perdidas mecánicas y del hierro las consideraremos
constantes durante todo el estudio.
Finalmente, sumandos las pérdidas calculadas obtenemos el valor de pérdidas
totales.
Perdtotales = (Pfe + Pmec) + Pelec[𝑊] (22)
7.8. Cálculo del Índice de Carga
Es una variable que nos permite conocer cómo se comporta el motor cuando
aplicamos un porcentaje de carga determinado.
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 21
El índice de carga se puede calcular a partir de la corriente o de la potencia. En
este proyecto aplicaremos el cálculo del índice de carga según la potencia útil. Se calcula
de la siguiente manera:
c =P
PN [pu] (23)
8. Carga Mecánica Seleccionada para el Estudio En una parte del estudio se introduce una carga mecánica de tipo parabólico. Esta
elección se debe a que es muy utilizado en la industria ya que es la característica más
habitual en bombas y ventiladores.
En primer lugar, se determina que para calcular esta carga lo haremos a partir de los
valores del motor de menor potencia.
Para llevar a cabo el cálculo del par resistente aplicaremos la siguiente ecuación:
𝑇𝑟𝑒𝑠 = 𝑘0 + 𝑘1 ∗ 𝑛2 [𝑁 ∗ 𝑚] (24)
Para calcular los parámetros constantes supondremos que k0 corresponde al par de
arranque de la característica de la bomba y que su valor será un 10% el valor del par
nominal:
𝑘0 =𝑇𝑁
10 [𝑁 ∗ 𝑚] (25)
Por otro lado, para calcular el factor k1 aplicaremos la siguiente fórmula:
𝑘1 =𝑇𝑁−𝑘0
𝑛𝑁2 =
0.9∗𝑇𝑁
𝑛𝑁2 (26)
A partir de los valores extraídos del motor de referencia obtenemos que el parámetro
del par resistente independiente de la velocidad mecánica tendrá un valor de k0=5,85 y el
parámetro del par resistente dependiente de la velocidad al cuadrado tiene un valor de
k1=2,4 e-4.
8.1. Interpolación
Para encontrar los puntos de corte entre la carga y la característica mecánica del
motor debemos realizar una interpolación.
Primeramente, introducimos una línea de tendencia para encontrar la ecuación de
la recta de la característica mecánica:
𝑇 = 𝑎1 ∗ 𝑛 + 𝑎0 (27)
Seguidamente igualamos la ecuación de la carga con la encontrada a partir de la
línea de tendencia obteniendo una ecuación de segundo grado que debemos resolver para
encontrar el valor de la velocidad:
𝑘0 + 𝑘1 ∗ 𝑛2 = 𝑎1 ∗ 𝑛 + 𝑎0
𝑘1 ∗ 𝑛2 − 𝑎1 ∗ 𝑛 + (𝑎0 − 𝑘0) = 0 (28)
Una vez obtenida la velocidad ya podemos encontrar el valor del par.
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 22
9. Análisis del Rendimiento para Diferentes Índices de Carga Después de obtener nuestra base de datos procedemos a graficar los valores a analizar.
En este primer análisis observaremos la relación rendimiento - índice de carga.
9.1. Rendimiento de un Motor de 11 kW
Como se puede ver en la Figura 8, cuando se reduce el índice de carga se reduce
el rendimiento. No obstante, cabe destacar que no se produce una caída brusca de este
valor hasta que se llega a un Cp=0,70.
Por otro lado, observando lo que ocurre cuando reducimos la velocidad, es decir,
reducimos la frecuencia se puede concluir que para un determinado índice de carga no se
produce ninguna disminución del rendimiento.
Figura 8. Rendimiento de un motor de 11 kW
9.2. Rendimiento de un Motor de 15 kW
En el motor de 15 kW nos encontramos el mismo comportamiento que en el caso
anterior. El valor del rendimiento se mantiene prácticamente constante desde el índice
de carga 1 hasta un valor aproximado de 0,60.
El valor del rendimiento se reduce prácticamente a la mitad cuando el índice de
carga es prácticamente nulo.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
ƞ (
%)
Cp
10 Hz
20 Hz
30 Hz
40 Hz
50 Hz
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 23
Figura 9. Rendimiento de un motor de 15 kW
9.3. Rendimiento de un Motor de 18,5 kW
Lo mismo que en el caso anterior ocurre para el motor de 18,5 kW.
Figura 10. Rendimiento de un motor de 18,5 kW
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
ƞ (
%)
Cp
f= 10 Hz
f= 20 Hz
f= 30 Hz
f= 40 Hz
f= 50 Hz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
ƞ (
%)
Cp
10 Hz
20 Hz
30 Hz
40 Hz
50 Hz
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 24
9.4. Rendimiento de un Motor de 22 kW
Por último, observando la evolución del rendimiento para un motor de 22 kW
podemos determinar que se produce el mismo comportamiento que en los casos
anteriores. No obstante, el rendimiento se mantiene constante hasta un valor de índice de
carga de 0,55.
Figura 11. Rendimiento de un motor de 22 kW
9.5. Análisis comparativo
Podemos afirmar que los motores deben operar entre un 50% y 100% para que el
rendimiento sea elevado, consiguiendo de este modo reducir el valor de las pérdidas.
Las curvas varían con la potencia de los motores provocando que para el de mayor
potencia la curva que se genera al reducir el índice de carga sea más plana que en el resto.
Por último, se ha observado que una variación de frecuencia no influye en el valor
de rendimiento para un mismo índice de carga.
10. Análisis del Factor de Potencia para Diferentes Índices de Carga
Para este segundo análisis se observan las gráficas factor de potencia-índice de carga
para cada uno de los motores cuando se aplican diferentes frecuencias.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
ƞ (
%)
Cp
10 Hz
20 Hz
30 Hz
40 Hz
50 Hz
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 25
10.1. Factor de Potencia de un Motor de 11 kW
Figura 12. Factor de potencia de un motor de 11 kW
En la Figura 12 se observa cómo evoluciona el factor de potencia para diferentes
índices de carga en un motor de 11 kW.
Para la gran mayoría de índices de carga el factor de potencia es mayor cuando la
frecuencia es más elevada. No obstante, para índices de carga bajos ocurre lo contrario.
10.2. Factor de Potencia de un Motor de 15 kW
En el caso del motor de 15 kW el comportamiento es el mismo, aunque lo valores
varían debido a que el valor nominal del factor de potencia no es el mismo, en este caso
es menor y por lo tanto el resto de los valores serán ínfimamente más pequeños que en el
caso anterior.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
f.d
.p
Cp
10 Hz
20 Hz
30 Hz
40 Hz
50 Hz
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 26
Figura 13. Factor de potencia de un motor de 15 kW
10.3. Factor de Potencia de un Motor de 18,5 kW
Figura 14. Factor de potencia de un motor de 18,5 kW
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
f.d
.p
Cp
10 Hz
20 Hz
30 Hz
40 Hz
50 Hz
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
f.d
.p.
Cp
10 Hz
20 Hz
30 Hz
40 Hz
50 Hz
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 27
En este caso, el factor de potencia nominal es el más elevado y, por lo tanto,
aunque el comportamiento es el mismo los valores son más elevados.
10.4. Factor de Potencia de un Motor de 22 kW
Por último, en el caso del motor de mayor potencia se produce exactamente el
mismo comportamiento.
Figura 15. Factor de potencia de un motor de 22 kW
10.5. Análisis comparativo
Los resultados obtenidos concluyen que, para los motores estudiados, el
comportamiento del índice de carga es semejante.
Más detalladamente, se puede observar que cuando se trabaja con valores
nominales el factor de potencia alcanza sus valores máximos.
Por otra parte, cuando se produce una reducción del índice de carga a la frecuencia
nominal la variación del f.d.p. es mayor, por el contrario, a menor frecuencia el factor de
potencia se ve menos afectado.
Se puede concluir gracias a los análisis llevados a cabo que, si la finalidad del
motor es accionar una carga a velocidades muy por debajo de la velocidad de sincronismo
seleccionada es necesario escoger otro. En este caso, la velocidad de sincronismo del
nuevo motor deberá estar ligeramente por encima de la velocidad máxima requerida.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
f.d
.p.
Cp
10 Hz
20 Hz
30 Hz
40 Hz
50 Hz
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 28
11. Análisis del Rendimiento con una Misma Carga de Referencia El análisis realizado en este apartado pretende concluir como afecta al rendimiento el
sobredimensionamiento de un motor para una carga específica.
11.1. Rendimiento de un Motor de 11 kW
Figura 16. Gráfica T-n para motor de 11 kW (I)
En esta primera gráfica se observa que el rendimiento a la velocidad nominal es
el rendimiento a plena carga que nos ofrece el fabricante.
También puede decirse que a menor velocidad menor es el valor del rendimiento.
Esto provoca un consumo innecesario de potencia.
11.2. Rendimiento de un Motor de 15 kW
Para el motor de 15 kW con la carga predeterminada nunca llegaremos a trabajar
a plena carga. Esto provoca una disminución del rendimiento respecto a dicho valor del
0,21 %.
Además, el rendimiento disminuye de manera más pronunciada al disminuir la
velocidad en este caso, pasando de un valor del 91 % a un valor del 30 %.
90,35290,38790,39290,36390,29590,18290,01489,78289,47289,06488,53287,84286,94085,74984,14881,93278,73773,83965,56148,940
90,3990,4290,4290,3990,3190,2090,0389,7989,4889,0788,5487,8486,9485,7584,1581,9378,7473,8465,5648,94
90,4290,4490,4490,4090,3390,2190,0389,8089,4889,0788,5487,8586,9485,7584,1581,9378,7473,8465,5648,94
89,80
89,48
89,07
88,54
87,85
86,94
85,75
84,15
81,93
78,74
73,84
65,56
48,94
84,14
81,93
78,73
73,84
65,56
48,94
90,45
89,11
82,71
66,05
35,10
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
T (N
.m)
n (rpm)f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz
f=10Hz carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)
Carga (30 Hz) Carga (20 Hz) Carga (10 H)z
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 29
Figura 17. Gráfica T-n para motor de 15 kW (I)
11.3. Rendimiento de un Motor de 18,5 kW
Figura 18. Gráfica T-n para motor de 18,5 kW (I)
91,42891,45791,45991,43291,37091,26791,11790,90990,63090,26489,78689,16588,35187,27485,82083,79780,85976,30868,48152,246
91,48391,48191,45091,38491,27991,12690,91690,63590,26889,78989,16788,35387,27585,82083,79780,85976,30868,48152,246
91,288
91,133
90,921
90,639
90,271
89,791
89,168
88,354
87,276
85,820
83,797
80,859
76,308
68,481
52,246
89,792
89,169
88,354
87,276
85,820
83,797
80,859
76,307
68,481
52,246
83,795
80,857
76,306
68,480
52,246
91,24
88,49
80,40
61,83
30,93
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
T (N
.m)
n (rpm)
f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz
f=10Hz Carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)
Carga (30 Hz) Carga (20 Hz) Carga (10 Hz)
91,27691,31391,32391,30491,24991,15391,00990,80790,53490,17389,70089,08388,27387,19885,74583,72280,78276,22568,38952,144
91,31191,34391,34891,32491,26591,16691,02090,81590,54090,17889,70489,08588,27587,19985,74683,72280,78276,22568,38952,144
91,366
91,339
91,277
91,176
91,027
90,821
90,545
90,181
89,706
89,087
88,276
87,200
85,746
83,722
80,78276,22568,38952,144
90,547
90,182
89,707
89,087
88,276
87,200
85,746
83,722
80,782
76,225
68,389
52,144
85,743
83,720
80,780
76,224
68,388
52,144
90,57
86,76
77,12
56,8326,64
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
110,00
120,00
130,00
140,00
150,00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
T (N
.m)
n (rpm)
f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz
f=10Hz Carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)
Carga (30 Hz) Carga (20 Hz) Carga (10 Hz)
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 30
Aumentando la potencia del motor se observa que, para el motor de 18,5 kW, el
índice de carga al que trabaja corresponde a un valor de 0,61. Esto provoca que el
rendimiento se reduzca un 0,77 % respecto al valor de plena carga.
Centrándose en el análisis de variación de la velocidad se puede concluir que a
mayor velocidad mayor rendimiento.
11.4. Rendimiento de un Motor de 22 kW
Figura 19. Gráfica T-n para motor de 22 kW (I)
Por último, para el análisis del motor de 22 kW se determina que el rendimiento
es menor que en el resto de los casos. Esto se debe a que el índice de carga ha disminuido.
En este caso tenemos que el rendimiento con la carga predeterminada disminuye
un 1% respecto al valor de plena carga.
11.5. Análisis comparativo
De este análisis extraemos diversas conclusiones acerca de lo que ocurre al
sobredimensionar un motor.
Observando los motores escogidos para el estudio y basándose en la carga
predeterminada podemos concluir que el rendimiento es ligeramente superior en los
motores de potencia de 15 kW y de 18,5 kW cuando la frecuencia es la nominal. Este
hecho no se produce para el resto de las frecuencias.
90,49590,58690,64990,68190,67890,63290,53890,38590,16189,84889,42488,85688,09587,07085,66983,69980,81676,32068,55152,366
90,48490,58490,65690,69990,70790,67590,59590,45890,25289,96089,55889,01588,28487,29485,93384,01481,19576,78269,11953,038
90,57490,65290,70490,72690,71490,66190,56190,40390,17489,85889,43188,86088,09887,07285,67083,69980,81676,32068,55152,365
90,406
90,176
89,859
89,432
88,861
88,098
87,072
85,669
83,699
80,816
76,320
68,551
52,365
87,067
85,665
83,695
80,813
76,318
68,550
52,365
89,58
85,16
74,4753,19
23,860,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
180,00
200,00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
T (N
.M)
n (rpm)f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz
f=10Hz Carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)
Carga (30 Hz) Carga (20 Hz) Carga (10 Hz)
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 31
Por otro lado, al introducir la carga a un motor de 22 kW se observa con más
claridad que sobredimensionar el motor provoca un empeoramiento del rendimiento tal y
como observamos en la Figura 20.
Figura 20. Gráfica rendimiento-velocidad
Se concluye que, trabajando a la frecuencia nominal, si sobredimensionamos el
motor el rendimiento no tiene por qué empeorar. Esto se debe a que ciertos motores de
mayor potencia cuentan con un mayor rendimiento a plena carga. No obstante, si el
sobredimensionamiento es elevado este valor empeora, provocando un mayor consumo
de potencia.
90,4589,11
82,71
66,05
35,10
91,2488,49
80,40
61,83
30,93
90,5786,76
77,12
56,83
26,64
89,58
85,16
74,47
53,19
23,86
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
100 300 500 700 900 1100 1300 1500
Ƞ (
%)
n (rpm)
11 kW
15 kW
18.5 kW
22 kW
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 32
12. Análisis del Factor de Potencia con una Misma Carga de Referencia Realizaremos el mismo análisis que en el caso anterior, aunque esta vez la variable a
analizar es el factor de potencia.
12.1. Factor de Potencia de un Motor de 11 kW
Figura 21. Gráfica T-n para motor de 11 kW (II)
Para el motor de 11 kW se observa que a el factor de potencia obtiene el valor
máximo cuando trabaja a plena carga.
Al reducir la velocidad se produce una gran disminución del valor del factor de
potencia. Este hecho provoca un aumento de la potencia reactiva consumida.
0,7800,7680,7550,7400,7230,7040,6830,6590,6320,6020,5680,5300,4880,4420,3910,3370,2790,2170,1530,087
0,7320,7170,7000,6820,6620,6400,6160,5900,5610,5290,4950,4590,4190,3770,3320,2850,2350,1840,1320,079
0,6540,6360,6170,5960,5740,5510,5250,4990,4710,4410,4090,3770,3420,3070,2700,2320,1940,1540,1150,075
0,387
0,363
0,339
0,314
0,289
0,264
0,238
0,212
0,185
0,159
0,132
0,105
0,079
0,184
0,171
0,157
0,144
0,131
0,117
0,777
0,539
0,246
0,104
0,063
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
T (N
.m)
n (rpm)
f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz
f=10Hz carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)
Carga (30 Hz) Carga (20 Hz) Carga (10 Hz)
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 33
12.2. Factor de Potencia de un Motor de 15 kW
Seguidamente se observa que para un motor de 15 kW se produce el mismo
comportamiento, aunque para todas las frecuencias el índice de carga al que trabaja el
motor se ve reducido respecto al caso anterior.
Figura 22. Gráfica T-n para motor de 15 kW (II)
0,7710,7580,7450,7290,7120,6930,6710,6470,6190,5890,5550,5170,4760,4300,3800,3270,2700,2100,1480,084
0,7050,6880,6690,6490,6270,6030,5760,5470,5160,4820,4460,4070,3660,3220,2750,2270,1780,1270,076
0,536
0,511
0,485
0,457
0,428
0,397
0,365
0,331
0,296
0,261
0,224
0,186
0,148
0,110
0,071
0,303
0,278
0,254
0,228
0,203
0,177
0,152
0,126
0,100
0,074
0,161
0,147
0,134
0,121
0,108
0,691
0,418
0,181
0,083
0,054
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
T (N
.m)
n (rpm)
f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz
f=10Hz Carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)
Carga (30 Hz) Carga (20 Hz) Carga (10 Hz)
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 34
12.3. Factor de Potencia de un Motor de 18,5 kW
El factor de potencia de la carga cuando es arrastrada por un motor de 18,5 kW es
de un valor de 0,64. Este valor empeora a medida que reducimos la frecuencia llegando
a obtener un valor prácticamente nulo.
Figura 23. Gráfica T-n para motor de 18,5 kW (II)
0,7780,7670,7540,7390,7220,7030,6820,6580,6310,6010,5670,5300,4880,4420,3910,3370,2780,2160,1520,086
0,7300,7150,6990,6810,6610,6390,6150,5890,5600,5290,4950,4580,4180,3760,3310,2840,2340,1830,1310,077
0,615
0,594
0,572
0,549
0,524
0,497
0,469
0,439
0,408
0,375
0,341
0,305
0,268
0,230
0,191
0,152
0,112
0,072
0,360
0,336
0,311
0,286
0,260
0,234
0,208
0,182
0,155
0,128
0,101
0,074
0,176
0,162
0,149
0,135
0,122
0,108
0,640
0,366
0,156
0,0760,052
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
T (N
.m)
n (rpm)
f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz
f=10Hz Carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)
Carga (30 Hz) Carga (20 Hz) Carga (10 Hz)
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 35
12.4. Factor de Potencia de un Motor de 22 kW
Figura 24. Gráfica T-n para motor de 22 kW (II)
El factor de potencia en este caso se ve gravemente afectado respecto al índice de
carga unitario del motor de 22 kW.
12.5. Análisis comparativo
La principal conclusión extraída en este apartado es que al aumentar la potencia
del motor el factor de potencia se ve afectado negativamente. Este comportamiento ocurre
para todas las velocidades.
Este hecho lleva a concluir que al no trabajar a plena carga se produce un
empeoramiento del factor de potencia y, como resultado, un aumento de la potencia
reactiva consumida.
Estas conclusiones quedan reflejadas en la siguiente figura:
0,7880,7770,7640,7500,7340,7150,6950,6710,6440,6140,5810,5430,5010,4540,4030,3470,2880,2240,1580,090
0,7500,7360,7200,7030,6840,6620,6390,6130,5840,5530,5180,4810,4400,3970,3500,3010,2490,1950,1400,084
0,6680,6500,6310,6100,5880,5650,5390,5130,4840,4540,4220,3880,3530,3170,2790,2400,2000,1600,1190,078
0,399
0,375
0,351
0,325
0,299
0,273
0,246
0,219
0,192
0,165
0,137
0,110
0,082
0,206
0,192
0,178
0,164
0,150
0,136
0,122
0,601
0,331
0,1450,079
0,0560,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
180,00
200,00
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
T (N
.m)
n (rpm)
f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz
f=10Hz Carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)
Carga (30 Hz) Carga (20 Hz) Carga (10 Hz)
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 36
Figura 25. Gráfica f.d.p.-velocidad
13. Análisis de la variación del Índice de Carga Por último y con la finalidad de concluir el presente análisis confeccionamos una
gráfica índice de carga - velocidad:
Figura 26. Gráfica Cp.-velocidad
0,777
0,539
0,246
0,104
0,063
0,691
0,418
0,181
0,083
0,054
0,640
0,366
0,156
0,076
0,052
0,601
0,331
0,145
0,0790,056
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0,900
1,000
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
f.d
.p
n (rpm)
11 kW
15 kW
18.5 kW
22 kW
1,00
0,56
0,27
0,10
0,03
0,74
0,41
0,19
0,07
0,02
0,61
0,33
0,16
0,06
0,02
0,52
0,29
0,14
0,050,010,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Cp
n (rpm)
11 kW
15 kW
18.5 kW
22 kW
“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”
Página 37
Con esta gráfica se observa que al introducir una carga predeterminada si
sobredimensionamos el motor que la arrastra el índice de carga se reduce hecho que
provoca un empeoramiento tanto del factor de potencia como del rendimiento.
Es por este motivo que se concluye que lo más adecuado es seleccionar un motor que
esté trabajando a plena carga.
14. Conclusiones Dentro del sector industrial, aproximadamente un 70% del consumo lo realizan los
accionamientos eléctricos, donde el elemento que aporta la energía mecánica es el motor
eléctrico, mayoritariamente el de inducción trifásico. Generalmente se dimensiona y
selecciona la máquina accionada, el caso más típico para el par seleccionado en este
trabajo sería una bomba rotodinámica, sin embargo, en este trabajo se ha demostrado que
es necesario seleccionar adecuadamente la potencia y velocidad de sincronismo del motor
de inducción para que éste trabaje con el rendimiento y factor de potencia adecuados.
Sobredimensionar la potencia del motor eléctrico, hecho muy extendido en la
industria por la poca diferencia de precio entre motores de diferente potencia, implicará
un consumo de energías activa y reactiva mayor, y por tanto un incremento considerable
en la facturación de energía eléctrica.
En el primer bloque se concluye que trabajar a un índice de carga adecuado nos
permite obtener el máximo rendimiento del motor. No obstante, una reducción de la
velocidad afecta significativamente al factor de potencia provocando un aumento de la
potencia reactiva y, por consiguiente, supone un aumento de los gastos económicos ya
que las empresas suministradoras aplican sanciones por el uso de un factor de potencia
demasiado pequeño. En definitiva, es necesario escoger el motor con la velocidad de
sincronismo adecuada a cada aplicación, siendo la velocidad máxima requerida
ligeramente inferior a la de sincronismo del motor seleccionado.
En el segundo análisis se introduce una carga para comprobar lo que ocurre
cuando se produce un sobredimensionamiento del motor que alimenta dicha carga. El
principal resultado extraído concluye que para realizar la elección de un motor se debe
seleccionar uno que trabaje a un índice de carga lo más próximo a la unidad. Este hecho
nos permite trabajar con el máximo valor de rendimiento y de factor de potencia. Se
consigue, de este modo, sacar el mayor rendimiento a nuestro motor y a la vez que el
consumo energético no sea superior al necesario para realizar el accionamiento de dicha
carga. Este efecto se ve acentuado cuando se trabaja a velocidades inferiores.