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UNIVERSIDAD DE COSTA RICA

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE FÍSICA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA ATMOSFÉRICA,

OCEÁNICA Y PLANETARIA

Estudio de la evaporación en Costa Rica y su aplicación para determinar el

inicio y conclusión de la época seca y lluviosa.

Tesis de grado para optar al Título de Licenciado en Meteorología

KARINA HERNÁNDEZ ESPINOZA

San José de Costa Rica, 18 de diciembre del 2013.

i

ESTUDIO DE LA EVAPORACIÓN EN COSTA RICA Y SU

APLICACIÓN PARA DETERMINAR DEL INICIO Y CONCLUSION DE

LA ÉPOCA SECA Y LLUVIOSA

Tesis de grado que se presenta en noviembre del año 2013 a la Facultad de

Ciencias, Escuela de Física de la Universidad de Costa Rica, como requisito para

optar al grado de Licenciada en Meteorología.

Director de Tesis: Dr. Walter Fernández Rojas

Tribunal Examinador

___________________________ ________________________

Dr. Rodrigo Carboni Méndez Dr. Walter Fernández Rojas

Presidente del tribunal Director de Tesis

_________________________ __________________________

Dr. Hugo Hidalgo León Dr. Eric Alfaro Martínez

Miembro del Tribunal Miembro del Tribunal

________________________________

Dr. Jorge Gutiérrez Camacho

Miembro del Tribunal

ii

RESUMEN

La idea de mejorar la aproximación regional del inicio y conclusión de la época

seca y lluviosa, así como el veranillo o canícula por medio de la determinación de

umbrales pentadales de la evaporación específicos para cada Región Climática

del país, surge con el objeto de analizar el ciclo anual de la precipitación

utilizando una variable diferente a la normalmente utilizada (lluvia), debido a

que esta (evaporación) es una variable más estable debido a su ciclo diario y a su

vez existen varias técnicas de relleno, mientras que la lluvia tiene patrones muy

irregulares y es difícil de rellenar.

Costa Rica tiene carencia de registros de evaporación bien distribuidos que

además sean extensos y continuos, por esto se utiliza el método FAO Penman-

Monteith descrito por Allen et al. (1998) para generar un cálculo estándar de la

evapotranspiración de referencia, dicho método define un cultivo de referencia

hipotético que asume una altura de 0.12m con una resistencia superficial de 70

s/m y un albedo de 0.23. Partiendo de este valor especifico generado de

evapotranspiración calculando el coeficiente del Tanque evaporímetro tipo A se

obtiene el valor de la evaporación diaria para una estación meteorológica

representativa de cada región climática del país, donde dichos resultados fueron

validados calculando la evaporación diaria generada con el Tanque de

evaporación tipo A. Posteriormente se calculan las 73 pentadas anuales de

evaporación para comparar el comportamiento de esta variable en diferentes

períodos del año para cada región climática del país.

Se generan los siguientes promedios para cada Región Climática del territorio

nacional: 6 mm para la Zona Caribe, 5.8 mm en la Zona Norte, 7.6 mm para el

iii

Pacífico Norte, 4.8 mm en Pacífico Central, 8.2 mm para el Pacífico Sur y 8 mm

para el Valle Central. Donde al observar las gráficas pentadales de evaporación se

evidencia en las estaciones analizadas, excepto La Mola, un aumento de la

evaporación para los meses en que comúnmente se presenta el Veranillo.

Analizando el umbral respectivo para cada región en las gráficas pentadales se

obtienen las siguientes fechas para el inicio y conclusión de la época seca y

lluviosa en Costa Rica así como para la ocurrencia del veranillo. La Zona Caribe

es la región más impactada por los fuertes vientos producto de los frentes fríos y

otros fenómenos meteorológicos generadores de lluvia que impactan

principalmente la Costa Caribe que influyen en el decremento de la evaporación

y aumento de la precipitación, por esto al observar las gráficas pentadales de

evaporación y precipitación se aprecia un periodo lluvioso con un valor umbral

de 25 mm del 12-16/04 o pentada 21 hasta 17-21/03 o pentada 16, mientras que

el pequeño periodo seco con el mismo umbral se aprecian de 22-26/03 o pentada

6 hasta 2-6/5 o pentada 25, en esta región no se observa un Veranillo pero si se da

una disminución de la evaporación entre el 1-5/07 o pentada 37. La Zona Norte

inicia su época seca del 26-30/01 o pentada 6 hasta 2-6/05 o pentada 25 con un

umbral de 28-34 mm, su época lluviosa comienza del 7-11/05 o pentada 26 hasta

21-25/01 o pentada 5, sin ocurrencia del Veranillo. El Pacífico Norte tiene dos

épocas secas una con umbrales de 31-42 que va del 28/10-1/11 o pentada 61

hasta 12-16/05 o pentada 27, la otra época seca concuerda con el Veranillo y va

del 26-30/06 o pentada 36 hasta 15-19/08 o pentada 46 con umbral de 33-35,

además tiene dos épocas lluviosas una del 17-21/05 o pentada 28 hasta 20-25/08

o pentada 35, la segunda época lluviosa va del 20-24/08 o pentada 47 hasta 24-

28/11 o pentada 60. Mientras el Pacífico Central muestra época seca del 1-5/01 o

pentada 1 hasta 12-16/04 o pentada 21 con valores umbrales de 20-24 mm, su

época lluviosa del 17-21/04 o pentada 22 hasta 27-31/12 o pentada 73, sin

presencia de Veranillo. Para el Pacífico Sur la época seca va del 2-6/12 o pentada

68 hasta 17-21/04 o pentada 22 con umbrales de 37-43 mm, con época lluviosa

del 22-26/04 o pentada 23 hasta 27/11-1/12 o pentada 67, sin evidencia de

Veranillo. En cambio el Valle Central tiene dos épocas secas una inicia el 13-

iv

17/11 o pentada 64 hasta 12-16/05 o pentada 27 con umbrales de 33-38 mm, y un

segundo periodo seco que coincide con el veranillo del 11-15/07 o pentada 39

hasta 30/7-3/08 o pentada 43 con umbrales de 34-35 mm, mientras que las épocas

lluviosa van del 4-8/08 o pentada 44 hasta 8-12/11 o pentada 63, donde el

segundo periodo seco se da del 17-21/05 o pentada 28 hasta 6-10/07 o pentada

38.

Un veranillo estrictamente definido como época seca, con ayuda del método

propuesto, se encuentra únicamente en el Valle Central y Pacifico Norte. Pero

claramente se aprecia un aumento de la evaporación durante los meses en que

comúnmente ocurre el veranillo, excepto en el Caribe, y dicho incremento se

encuentra acompañado de una disminución de las precipitaciones en todas las

estaciones a excepción de la Zona Norte.

En el análisis de las grafica de acumulados mensuales, pentadales, así como las

resultantes de la validación de series de tiempo generadas con el método y las

obtenidas con el Tanque evaporímetro tipo A muestran un patrón similar en

cuanto a la distribución mientras que presentan una diferencia en el rango donde

los acumulados de la serie reconstruida siempre se encuentra por encima de la

serie real. Los porcentajes de error para las localidades estudiadas muestran los

siguientes valores: Zona Caribe presenta un máximo de 150% y un mínimo de

80%, en la Zona Norte un máximo de 83% y un mínimo de 59%, para el Pacífico

Norte se obtiene un máximo de 33% y un mínimo de 1%, en el Pacífico Central

un máximo de 15% y un mínimo de 2%, mientras el Pacífico Sur un máximo de

85% y un mínimo de 53% y en el Valle Central un máximo de 90% y un mínimo

de 32%.

v

DEDICATORIA

vi

AGRADECIMIENTOS

A mis compañeros del Instituto Meteorológico Nacional, por las colaboraciones y

recomendaciones producto de su valiosa experticia, en especial al Lic. Luis

Fernando Alvarado Gamboa por su valiosa guía y al MSc. Roberto Villalobos

Flores por todo su apoyo. Al Dr. Walter Fernández Rojas por ser mi fiel

consejero durante la elaboración de esta investigación. A mis profesores Dr. Eric

Alfaro Martínez y Dr. Hugo Hidalgo León que muy amablemente aportaron

valiosas y oportunas correcciones. Al Dr. Jorge Gutiérrez Camacho por su

indispensable participación.

vii

INDICE GENERAL

Hoja de aprobación……………………………………………………… i

Resumen………………………………………………………………… ii

Dedicatoria……………………………………………………………… v

Agradecimientos………………………………………………………… vi

Índice general…………………………………………………………… vii

Índice de cuadros……………………………………………………….. xi

Índice de figuras………………………………………………………… xix

Lista de símbolos……………………………………………………….. xix

Introducción…………………………………………………………….. 1

CAPÍTULO 1: GENERALIDADES……………………………………. 4

CAPÍTULO 2: METODOLOGÍA……………………………………………. 10

2.1 Método FAO Penman-Monteith…………………………………. 10

2.1.1 Resistencia aerodinámica………………………………… 11

2.1.2 Resistencia superficial……………………………………. 12

2.1.3 Superficie de referencia………………………………….. 14

2.1.4 Ecuación FAO Penman-Monteith………………………… 15

2.1.5 Evaporación a partir de FAO Penman-Monteith…………. 16

2.1.6 Debilidades y virtudes del método………………………. 17

2.1.7 Justificación del uso del método…………………………. 18

2.2 Validación del método…………………………………………… 18

viii

2.3 Metodología pentadal……………………………………………. 21

2.3.1 Umbral pentadal…………………………………………. 22

CAPÍTULO 3: DATOS METEOROLÓGICOS………………………. 23

3.1 Limitaciones del dato……………………………………………. 23

3.1.1 Instrumental meteorológico………………………………. 23

3.1.2 Observadores meteorológicos……………………………. 23

3.1.3 Ubicación geográfica…………………………………….. 24

3.2 Calculo de parámetros requeridos……………………………….. 24

3.2.1 Presión atmosférica………………………………………. 24

3.2.2 Calor latente de vaporización…………………………….. 24

3.2.3 Constante psicométrica…………………………………… 25

3.2.4 Temperatura del aire………………………………………. 25

3.2.5 Presión media de vapor de saturación…………………….. 25

3.2.6 Pendiente de la curva de presión de saturación…………… 26

3.2.7 Presión real de vapor derivada de humedad relativa…………… 26

3.2.8 Radiación………………………………………………….. 26

3.2.9 Velocidad del viento……………………………………… 28

3.3 Selección de Estaciones Meteorológicas………………………… 28

3.3.1 Criterio de selección……………………………………… 28

3.3.2 Estaciones meteorológicas seleccionadas………………… 29

3.4 Control de calidad del dato………………………………………. 32

3.4.1 Caso de la humedad relativa y temperatura……………… 32

3.4.2 Caso del viento…………………………………………… 33

3.4.3 Caso de la radiación, insolación y evaporación…………. 33

3.5 Estimación de los datos faltantes……………………………….. 33

ix

CAPÍTULO 4: RESULTADOS………………………………………… 37

4.1 Evaluación del modelo a nivel diario…………………………… 37

4.2 Evaluación del modelo a nivel mensual………………………… 41

4.3 Identificar el cambio de época seca a lluviosa y viceversa…… 44

CAPÍTULO 5: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……….. 60

ANEXO1: TABLAS………………………………………………… 63

ANEXO 2: GRAFICOS PARA LAS ESTACIONES SELECCIONADAS 64

ANEXO 3: MEDICIONES E INSTRUMENTAL…………………… 81

3.1 Instrumental para el cálculo de la evaporación………………….. 81

3.1.1 Heliógrafo………………………………………………… 81

3.1.2 Termómetro de máxima y mínima……………………….. 82

3.1.3 Higrógrafo o Higrotermógrafo…………………………… 82

3.1.4 Microbarógrafo…………………………………………… 84

3.1.5 Actinógrafo………………………………………………. 84

3.1.6 Anemógrafo……………………………………………… 85

3.1.7 Tanque evaporímetro tipo A…………………………….. 85

3.2 Definición de parámetros meteorológicos………………………. 86

3.2.1 Radiación solar…………………………………………… 86

3.2.2 Temperatura del aire……………………………………… 87

3.2.3 Humedad Relativa del aire……………………………….. 87

3.2.4 Velocidad del viento a 2m……………………………….. 87

3.2.5 Heliografía……………………………………………….. 87

3.2.6 Presión atmosférica………………………………………. 87

3.2.7 Definición de evaporación……………………………….. 88

x

3.2.8 Definición de evapotranspiración………………………… 88

3.2.9 Definición de Veranillo o Canícula……………………… 88

REFERENCIAS………………………………………………………… 89

xi

INDICE DE CUADROS

Cuadro 3.1 Nómina de estaciones seleccionadas……………………….. 30

Cuadro 3.2 Porcentaje de datos faltantes………………………………. 34

Cuadro 4.1 Evaluación del modelo a nivel diario……………………… 39

Cuadro 4.2 Valores extremos mensuales de las diferencias de

evaporación………………………………………………… 41

Cuadro 4.3 Evaluación del modelo a nivel mensual……...................... 43

Cuadro 4.4 Valores promedio de la evaporación diaria…....................... 45

Cuadro 4.5 Inicio y conclusión la época seca y lluviosa, según método

FAO Penman-Monteith……………………………….......... 48

Cuadro 4.6 Inicio y conclusión la época seca y lluviosa, según Tanque

evaporímetro tipo A…………..………................................ 51

Cuadro 4.7 Comparación de inicio y conclusión la época seca…........... 52

Cuadro 4.8 Comparación de inicio y conclusión la época lluviosa.......... 51

Cuadro 4.9 Inicio y conclusión del veranillo, según método FAO

Penman-Monteith ……………………………….................. 54

Cuadro 4.10 Inicio y conclusión del veranillo, según Tanque

evaporímetro tipo A…………..……………………………. 54

Cuadro 4.11 Comparación de inicio y conclusión del veranillo………… 55

Cuadro 4.12 Período de incremento de la evaporación durante la época

lluviosa………………………………………….………….. 56

Cuadro 4.13 Valores extremos de los porcentajes de error…………….. 58

ANEXO 1……………………………………………………………………. 53

Cuadro A1.1 Valores extremos mensuales de la evaporación acumulada

mensual estimada…………………………………………... 63

xii

INDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Representación de la resistencia aerodinámica y

superficial…………………………………………………. 10

Figura 2.2 Características del Cultivo de referencia………………… 14

Figura 3.1 Ubicación geográfica de las estaciones seleccionadas….. 31

Figura 4.1 Evaporación diaria (mm/día) registrada por el tanque

evaporímetro tipo A (azul) y calculada mediante el método

FAO-Penman-Monteith (verde), caso de la estación 98027

– Pindeco………………………………………………….. 37

Figura 4.2 Diferencias diarias (mm/día) entre la evaporación

registrada en el tanque evaporímetro tipo A y la calculada

mediante el método FAO-Penman-Monteith, caso de la

estación 98027 - Pindeco………………………………… 38

Figura 4.3 Ajuste de la evaporación diaria (mm/día) registrada por el

tanque evaporímetro tipo A y calculada mediante el

método FAO-Penman-Monteith, caso de la estación 90009

– Damas…………………………………………………… 40

Figura 4.4 Promedio de la evaporación mensual registrada por el


método FAO-Penman-Monteith, caso de la estación 74020

– Llano Grande, Liberia………………………………….. 42

Figura 4.5 Ajuste de la evaporación mensual registrada por el tanque

evaporímetro tipo A y calculada mediante el método FAO-

Penman-Monteith, para el caso de la estación 84023 –

Est.Exp.Fabio Baudrit…………………………………….. 43

Figura 4.6 Pentadas promedio de evaporación diaria (mm) para el

método FAO-Penman-Monteith, caso de la estación

74020– Llano Grande, Liberia.…………………………… 46

xiii

Figura 4.7 Pentadas promedio de evaporación diaria (mm) para el

tanque tipo A, caso de la estación 74020 – Llano

Grande,

Liberia…………………………………………………….. 46

Figura 4.8 Porcentaje de error para las pentadas de evaporación

diaria, para el caso de la estación 74020 – Llano Grande,

Liberia…………………………………………………….. 46

Figura 4.9 Pentadas promedio de evaporación y precipitación diaria

(𝑚𝑚 ) para el método FAO Penman-Monteith, caso de la

estación 74020 – Llano Grande, Liberia…....................... 47

Figura 4.10 Pentadas promedio de evaporación y precipitación diaria

(𝑚𝑚 ) para el Tanque Tipo - A, caso de la estación 74020

– Llano Grande, Liberia…….…………………………….. 47

ANEXO 2……………………………………………………………………….. 64

Figura A2.1 Evaporación diaria (mm/día) registrada por tanque

evaporímetro tipo A (azul) y calculada mediante método

FAO-Penman-Monteith (verde), caso de la estación

69579 - Santa Clara, ITCR………………………………. 64

Figura A2.2 Diferencias diarias (mm/día) entre la evaporación

registrada en el tanque evaporímetro tipo A y la

calculada mediante el método FAO-Penman-Monteith,

caso de la estación 69579 – Santa Clara, ITCR………… 64

Figura A2.3 Evaporación diaria (mm/día) registrada por el tanque

evaporímetro tipo A (azul) y calculada mediante el

método FAO-Penman-Monteith (verde), caso de la

estación 71002 - La Mola………………………………. 65




caso de la estación 71002 – La Mola………………….. 65




estación 74020 – Llano Grande………………………… 65




caso de la estación 74020 – Llano Grande, Liberia…… 66

xiv




estación 84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit.. 66




caso de la estación 84023 – Estación Experimental Fabio

Baudrit…………………………………………………… 66




estación 90009 – Damas……………………………… 67




caso de la estación 90009 – Damas……………………. 67

Figura A2.11 Ajuste de la Evaporación diaria (mm/día) registrada por

el tanque evaporímetro tipo A y calculada mediante el


69579 - Santa Clara, ITCR……………………………… 67




71002 - La Mola………………………………………… 68




74020 - Llano Grande………………………………….. 68




84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit………… 68




98027 – Pindeco………………………………………… 69

xv

Figura A2.16 Promedio de la evaporación mensual registrada por el



69579 – Santa Clara,ITCR……………………………… 69




71002 – La Mola………………………………………… 69




84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit…………. 70




90009 – Damas………………………………………….. 70




98027 – Pindeco………………………………………… 70

Figura A2.21 Ajuste de la evaporación mensual registrada por el


método FAO-Penman-Monteith, para el caso de la

estación 69579 – Santa Clara, ITCR. …………………… 71




estación 71002 - La Mola. ……………………………… 71




estación 74020 – Llano Grande. ……………………….. 71




estación 90009 – Damas. ………………………………. 72




estación 98027 – Pindeco………………………………. 72

xvi

Figura A2.26 Pentadas promedio de evaporación diaria (mm) para el


69579 – Santa Clara, ITCR…………………………….. 72


tanque tipo A, caso de la estación 69579 – Santa Clara,

ITCR…………………………………………………….. 73

Figura A2.28 Porcentaje de error para las pentadas de evaporación

diaria, para el caso de la estación 69579 – Santa Clara,

ITCR……………………………………………………... 73

Figura A2.29 Pentadas promedio de evaporación y precipitación diaria

(mm) para el método FAO-Penman-Monteith, caso de la

estación 69579 – Santa Clara, ITCR ………………….. 73


(mm) para el tanque tipo A, caso de la estación 69579 –

Santa Clara, ITCR ………………………………………. 74



71002 – La Mola……………………………………...... 74


tanque tipo A, caso de la estación 71002 – La Mola… 74


diaria, para el caso de la estación 71002 – La Mola…… 75



estación 71002 – La Mola…………..…………………… 75

Figura A2.35

Pentadas promedio de evaporación y precipitación diaria


La Mola …………………………………………………. 75



84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit. ……… 76


tanque tipo A, caso de la estación 84023 – Estación

Experimental Fabio Baudrit. ……………………………. 76

xvii


diaria, para el caso de la estación 84023 – Estación

Experimental Fabio Baudrit…………………………….. 76



estación 84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit… 77

Figura A2.40



Estación Experimental Fabio Baudrit …………………... 77



90009 – Damas………………………………………….. 77


tanque tipo A, caso de la estación 90009 - Damas…… 78


diaria, para el caso de la estación 90009 - Damas……… 78



estación 90009 – Damas………………………………… 78

Figura A2.45



Damas.…………………………………………………… 79



98027 - Pindeco…………………………………………. 79


tanque tipo A, caso de la estación 98027 - Pindeco…. 79


diaria, para el caso de la estación 98027 - Pindeco……… 80



estación 98027 – Pindeco…………..……………………. 80

Figura A2.50


(mm) para el tanque tipo A, caso de la estación 98027 -

Pindeco ………………………………………………….. 80

ANEXO 3……………………………………………………………………….. 81

xviii

Figura A3.1 Heliógrafo y heliogramas……………………………….. 81

Figura A3.2 Termómetros de máxima y mínima…………………….. 82

Figura A3.3 Higrógrafo……………………………………………….. 83

Figura A3.4 Higrotermógrafo………………………………………… 83

Figura A3.5 Microbarógrafo…………………………………………. 84

Figura A3.6 Actinógrafo……………………………………………… 84

Figura A3.7 Anemógrafo de cazoletas………………………………. 85

Figura A3.8 Tanque evaporímetro tipo A y su tornillo micrométrico. 85

xix

LISTA DE SIMBOLOS

Símbolo Significado Unidad

P Presión atmosférica kPa

Z Elevación sobre el nivel del mar m

𝜆 Calor latente de vaporización MJ kg−1

𝛾 Constante psicométrica 𝑘𝑃𝑎 °𝐶−1

𝐶𝑝 Calor especifico 𝑀𝐽 𝑘𝑔−1 °𝐶−1

ε Coeficiente del peso molecular a dimensional

𝑇𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 Temperatura media °C

𝑇𝑚𝑎𝑥 Temperatura máxima °C

𝑇𝑚𝑖𝑛 Temperatura mínima °C

𝑒𝑠 Presión media de vapor de saturación kPa

𝑒𝑜(𝑇) Presión de vapor de saturación a temperatura T kPa

∆ Curva de presión de saturación 𝑘𝑃𝑎 °𝐶−1

ea Presión real de vapor de saturación kPa

𝐻𝑅𝑚𝑎𝑥 Humedad relativa máxima %

𝐻𝑅𝑚𝑖𝑛 Humedad relativa mínima %

𝑑𝑟 Inversa de la distancia relativa Tierra-Sol Rad

𝛿 Declinación solar Rad

𝜔𝑠 Ángulo de la hora del ocaso Rad

𝜑 Latitud Rad

N Duración máxima de insolación h

𝑅𝑎 Radiación extraterrestre 𝑀𝐽 𝑚−2𝑑𝑖𝑎−1

𝐺𝑠𝑐 Constante solar 𝑀𝐽 𝑚−2𝑚𝑖𝑛−1

𝑅𝑠 Radiación solar o de onda corta 𝑀𝐽 𝑚−2𝑑𝑖𝑎−1

N Curación real de la insolación h

𝑎𝑠 Constante de regresión adimensional

(𝑎𝑠 + 𝑏𝑠) Fracción radiación extraterrestre, día despejados adimensional

𝑢2 Velocidad del viento a dos metros de altura 𝑚 𝑠−1

𝑢𝑧 Velocidad del viento 𝑚 𝑠−1

xx

m Pendiente de la curva de presión de saturación 𝑘𝑃𝑎°𝐶−1

𝑅𝑛 Irradiación neta 𝑊 𝑚−2

𝜌𝑎 Densidad del aire 𝑘𝑔 𝑚−3

𝛿𝑒 Déficit de presión de vapor Pa

𝜆𝑣 Vaporización de calor latente 𝐽 𝑘𝑔−1

𝐸𝑚𝑎𝑠𝑎 Evaporación de una superficie abierta de agua 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

G Flujo de calor en el suelo 𝑀𝐽 𝑚−2 𝑑𝑖𝑎−1

(𝑒𝑠 − 𝑒𝑎) Déficit de presión de vapor del aire kPa

𝜌𝑎 Densidad media del aire 𝑘𝑔 𝑚−3

𝑟𝑠 Resistencia superficial 𝑠 𝑚−1

𝑟𝑎 Resistencia aerodinámica 𝑠 𝑚−1

𝑧𝑚 Altura a la que se registra el viento m

𝑧ℎ Altura a la que se registra la humedad m

𝑧𝑜𝑚 Longitud de la rugosidad m

𝑧𝑜ℎ Longitud de la rugosidad m

K Constante de Von Karman adimensional

H Altura del cultivo m

d Altura de desplazamiento cero m

𝐼𝐴𝐹𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 Índice activo de foliar adimensional

𝐸𝑇0 Evapotranspiración 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝐾𝑝 Coeficiente del tanque evaporímetro adimensional

BORDE Distancia del tanque al cultivo m

𝑀𝐵𝐸 Error medio estimado 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝑃𝑖 Valor estimado 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝑂𝑖 Valor observado 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝐷𝑆2 Varianza de la distribución de las diferencias 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

MSE Promedio de las diferencias 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝑅𝑀𝑆𝐸 Raíz cuadrada de promedio de las diferencias 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

MAE Error absoluto medio 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝐷𝑆𝐸𝑟 Desviación estándar de la variable observada 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝐷𝑆𝐸𝑐 Desviación estándar de la variable estimada 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

A Intersección de regresión de mínimos cuadrados 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

B Pendiente de regresión de mínimos cuadrados 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

D Índice de concordancia 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

xxi

𝑃�̃� Diferencia entre valor estimado y promedio del

observado

𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝑂�̃� Diferencia entre valor observado y promedio del

observado

𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝑀𝑆𝐸𝑠 Error sistemático 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝑀𝑆𝐸𝑢 Error no sistemático 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝑟2 Coeficiente de determinación adimensional

𝜎𝑥𝑦2 Covarianza de (x,y) 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝜎𝑥2 Desviación típica de x 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝜎𝑦2 Desviación típica de y 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 Porcentaje de error adimensional

𝑉𝑐𝑎𝑙 Valor calculado 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

𝑉𝑜𝑏𝑠 Valor registrado 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

1

INTRODUCCIÓN

A nivel nacional es comúnmente aplicada la metodología descrita por Gramzow y

Henry (1972) que fue utilizada por Amador (1984) y modificada por Alfaro et al.

(1998) donde se ha analizado la precipitación para identificar el inicio y

conclusión de la época seca y lluviosa en el territorio nacional, mediante el

cálculo de pentadas diarias de precipitación, definiendo un umbral único para

todo el país.

Gramzow y Henry (1972) muestran un análisis de precipitación trabajando los

datos diarios en forma pentadal y generando los promedios respectivos. También

define dos criterios: precipitación ≥ 25mm y frecuencia de precipitación de al

menos 50%, donde al cumplirse ambos criterios inicia la época lluviosa y

finaliza al dejar de cumplirse. Este criterio, precipitación ≥ 25 mm, se basa en la

precipitación de una tormenta de meso-escala; este ha sido muy utilizado en

Costa Rica y se considera válido. La idea de utilizar pentadas tiene la finalidad de

depurar los datos, ya que de esta manera se eliminan las frecuencias pequeñas

que solo agregan ruido a la serie de datos.

Alfaro et al. (1998) aplicó el siguiente criterio para el inicio de la estación

lluviosa. Si al ordenar las pentadas en orden creciente una de ellas presenta un

valor de precipitación ≥ 25mm, donde al menos una de las dos siguientes

pentadas es ≥ 25mm y que las pentadas anteriores y posteriores tengan al menos

valores de precipitación ≥ 0.5mm. Se obtiene el término de la estación lluviosa

con el mismo análisis, pero esta vez ordenando las pentadas de forma

decreciente. El umbral de 25mm surge debido a la estimación de Gray (1993)

respecto a la evaporación diaria para Centroamérica que fluctúa entre 5-8mm/día,

donde al multiplicar el valor mínimo por cinco (cantidad de días que conforman

2

una pentada) se obtiene el valor umbral pentadal de 25mm de precipitación.

Mientras que el umbral de 0.5mm se debe a que el valor mínimo registrado por el

instrumental es de 0.1mm, de la misma forma, al multiplicar este valor por cinco

se obtiene el valor pentadal.

Ramírez (1976) mediante el manejo de datos mensuales de evaporación encontró

algunas relaciones entre la evaporación y otras variables meteorológicas y

observó que durante la estación lluviosa se distingue el fenómeno meteorológico

denominado 'Veranillo'. Además reconoce las limitaciones al trabajar con

evaporación siendo el Tanque evaporímetro tipo A la única medida de

evaporación en Costa Rica, además de todos los factores externos que afectan

esta medición en caso de querer usarla como medida patrón para la evaluación de

las fórmulas de cálculo para construir series de evaporación.

Costa Rica carece de un estudio de evaporación que calcule umbrales pentadas

específicos para cada Región Climática, ya que hasta ahora se ha utilizado un

único umbral para todo el territorio nacional en la estimación de inicio y

conclusión de la época seca y lluviosa. Anteriormente se ha estudiado el

comportamiento de la evaporación pero no se ha analizado de forma pentadal que

permita definir los intervalos secos y lluviosos a lo largo del año.

La evaporación es uno de los componentes principales del balance hídrico del

planeta Tierra y a su vez primordial en la interacción atmósfera y superficie

terrestre, mientras que la evapotranspiración es el conjunto de la pérdida de

humedad por evaporación directa y la pérdida de agua por transpiración.

El principal uso de la evapotranspiración se da en las ciencias agronómicas,

donde la finalidad se basa en conocer las necesidades hídricas del cultivo para un

buen desarrollo del mismo. Esto se obtiene restando el acumulado total de lluvia

y la cantidad de agua que se evapora, lo cual representa el volumen de agua

disponible.

3

Nuestro país como gran productor agrícola tiene la necesidad de conocer de una

forma certera las fechas del inicio y conclusión de las épocas seca y lluviosa para

cada subregión de la nación, así como las fechas y lugares afectados por el

Veranillo, además de los valores climatológicos de la evaporación a los largo del

año. Con el único fin de evitar pérdidas millonarias y desempleo que generan los

daños en las siembras, lo cual es producto de la alteración de las necesidades

hídricas de los diversos cultivos que se producen.

El análisis de estas variables es indispensable en diversos aspectos, tales como

gestión de recurso hídrico, planificación, producción vegetal, estudios

ambientales y ecológicos. Las estadísticas de evaporación y evapotranspiración

son imprescindibles para la planificación y operación de empresas, canales de

riego, irrigación y sistemas de drenaje.

Por tanto en esta investigación, además de bases de datos de precipitación diaria

se utilizan registros diarios de evaporación, y se utiliza la razón entre

precipitación y evaporación como indicador de dichos cambios anuales donde se

definen umbrales para cada Región Climática del territorio nacional. En el

cálculo de dichos umbrales se utiliza el método FAO-Penman Monteith para el

cálculo de evaporación con el fin de aplicar la metodología descrita por Allen et

al. (1998), que fue desarrollado para ser aplicado en cualquier país. Entonces se

plantea utilizar y validar este modelo con series de tiempo del Tanque

evaporímetro tipo A que son propias de Costa Rica.

Adicionalmente se aplican los umbrales pentadales definidos mediante la razón

de la precipitación y el método FAO Penman-Monteith con el fin de definir el

inicio y conclusión de la época seca y lluviosa.

4

CAPÍTULO 1

GENERALIDADES

Desde los orígenes de la sociedad moderna se reconocía la importancia de

generar reportes meteorológicos y conservar dichos registros, tal como

evidencian Solano y Díaz (2005) con el reporte meteorológico de Isabel Calderón

publicado en la página tres del día cinco de octubre de 1905 en el periódico La

República. Es gracias a dicho interés en el tema meteorológico que hoy día

disponemos de sustanciosas bases de datos que nos permiten realizar estudios,

validaciones y análisis en el tema, estas son albergadas tanto por el Instituto

Meteorológico Nacional (IMN) como en otros entes públicos y/o privados.

Alvarado y Fernández (2001) mencionan los principales sistemas meteorológicos

que controlan los regímenes de lluvias en Costa Rica. A escala regional y local

son: los sistemas de brisa, los frentes de convergencia local, convección diurna,

ascensos forzados por las montañas y convergencia friccional. En la escala

sinóptica son: los vientos alisios, vientos ecuatoriales, la Zona de Convergencia

Intertropical, frentes fríos, ondas tropicales, vaguadas de altura, ciclones

tropicales y subsidencia asociada a anticiclones de altura.

Costa Rica es un país con diferentes regímenes de precipitación, en donde se

distinguen las siguientes Regiones Climáticas: Zona Norte, Caribe, Pacífico

Norte, Pacífico Central, Pacífico Sur y Valle Central. Para cada una de ellas se

definen diferentes fechas de inicio y conclusión de las épocas seca y lluviosa, así

como la aparición del Veranillo.

5

Alvarado y Fernández (2001) hacen referencia a la extensa cadena montañosa

que posee nuestro país, la cual está orientada de sureste a noroeste y divide a

Costa Rica en dos vertientes climáticas denominadas Vertiente del Pacífico y

Vertiente del Caribe. Nuestro sistema montañoso se caracteriza por presentar las

máximas elevaciones en la Cordillera de Talamanca (al sureste), mientras que las

mínimas alturas se encuentran en la Cordillera de Guanacaste (al noroeste) y

posee numerosa cantidad de pasos montañosos que se encargan de conectar

ambas vertientes. Recalcan que en la Vertiente del Caribe, El Niño se manifiesta

de una forma opuesta al Pacífico, es decir, con un aumento en las cantidades

anuales de precipitación. Señalan también que varios autores han demostrado que

tanto en el Océano Atlántico como en el Mar Caribe el número de ciclones

tropicales disminuye considerablemente durante episodios del El Niño, no así en

el Océano Pacífico donde más bien se forma mayor cantidad de ciclones.

Las variaciones del viento, entre otros, influyen en los valores de la evaporación

y son la principal causa de ocurrencia del veranillo.

Fernández et al. (1996) encontraron variaciones en los valores de precipitación

con respecto a la elevación en la que está instalada la estación meteorológica,

donde las máximas ocurren a media montaña tanto para barlovento como para

sotavento de nuestro sistema montañoso.

Muñoz et al. (2002) observaron que la distribución de la velocidad del viento en

nuestro país responde al comportamiento del viento a escala sinóptica y a su

interacción con la orografía. No se aprecia una relación general entre la

distribución mensual de la precipitación y la velocidad del viento en superficie,

pero se comprueba que al descender la velocidad del viento alisio se presenta un

aumento en la brisa del Pacífico que transporta humedad. Este factor aunado a la

existencia de nuestro sistema montañoso se favorece la presencia de lluvias. Los

autores encuentran una distribución bastante uniforme de la velocidad del viento

para las Regiones Zona Norte, Caribe, Pacífico Central y Sur. Mientras que para

6

el caso de las Regiones Pacífico Central y Valle Central hay un aumento de las

velocidades para los meses de diciembre a abril y julio, con una disminución en

septiembre y octubre.

Lizano (2007) encuentra que para el mes de enero al igual que en noviembre y

abril existe un aceleramiento de viento alisio en el Caribe, que es producto de la

presencia de frentes del norte, sistemas de alta presión del Atlántico norte y bajas

presiones locales al norte de Suramérica. Este viento alisio atraviesa las llanuras

ubicadas al norte de nuestro país y se proyecta hacia el Pacífico norte

convirtiéndose en una corriente en chorro conocido como el Chorro del

Papagayo. Esta aceleración de los alisios se percibe a lo largo de toda la costa

Pacífica, excepto en el Pacifico Sur. En el Pacífico norte el viento alisio empieza

a intensificarse en julio coincidiendo con el ´Veranillo de San Juan´.

El IMN (2008) en su Segunda Comunicación Nacional sobre Clima, Variabilidad

y Cambio Climático define los meses en que se da el inicio y conclusión de la

época seca y lluviosa para cada una de las regiones climáticas del territorio

nacional. El estudio se basó en análisis de datos históricos de precipitación. La

Región Pacífico Norte presenta su periodo seco de diciembre a marzo, con la

ocurrencia de dos periodos lluviosos, uno de mayo a agosto y otro de septiembre

hasta noviembre, con un Veranillo entre julio y agosto. Mientras la Región

Pacífico Central muestra su periodo seco de enero a marzo, dos periodos

lluviosos de mayo a agosto y de septiembre a noviembre, donde no se identifica

el veranillo. Para la Región Pacífico Sur tanto el periodo seco como los lluviosos

se asemejan a los del Pacífico Central, con la diferencia de un Veranillo

identificado entre julio y agosto.

En la Región del Valle Central el IMN define un periodo seco de enero a abril,

con periodos lluviosos de marzo a agosto y de septiembre a noviembre, además

presenta el Veranillo oriental de mediados de junio a mediados de julio y el

Veranillo occidental de mediados de junio a agosto. Para la Región de la Zona

Norte identifican un periodo seco de enero a abril, junto al periodo lluvioso de

7

mayo a diciembre o enero, sin la ocurrencia del Veranillo. En cambio la Región

Caribe no presenta una época seca definida pero si dos disminuciones anuales de

septiembre a octubre y de febrero a marzo, además de dos periodos lluviosos de

abril a agosto o septiembre y de noviembre a febrero, donde no se observa el

Veranillo.

Alfaro (2002) obtuvo dos patrones anuales que explican 72 % y 8% de la

varianza al analizar pentadas de precipitación con el análisis de Funciones

Empíricas Ortogonales. Para el primer caso obtiene una época seca de mediados

de noviembre a finales de mayo, caracterizada por vientos fuertes, valores altos

de radiación total (radiación difusa más directa) y una cantidad de horas sol en

los niveles bajos de la troposfera que indican valores mínimos de radiación en el

tope de la atmósfera. El inicio de la época lluviosa se adelanta para latitudes más

al sur mientras que se atrasa para posiciones más al norte, lo cual se debe

parcialmente al desplazamiento hacia el norte de la Zona de Convergencia

Intertropical (ZCIT) acompañado de una disminución de la velocidad del viento y

de la radiación total. La conclusión de la época lluviosa se da acompañada de la

migración de la ZCIT hacia el sur y una disminución de la disminución de los

valores radiación en el tope de la atmósfera, lo que concuerda con Alfaro y Cid

(1999). Con una ocurrencia del veranillo que inicia a mediados de julio y también

presenta la variación latitudinal del inicio de la época lluviosa, acompañado de un

aumento de la radiación total y la presencia del jet de bajo nivel (Amador, 1998)

que disminuye la humedad convectiva cerca de la costa Caribe de Costa Rica.

Para el segundo patrón que explica el 8 % de la varianza no se puede definir una

época seca utilizando el criterio Enfield y Alfaro (1999). Donde se aprecia un

periodo homogéneo entre enero y octubre, seguido por un marcado aumento de

las precipitaciones al final de año que se relaciona con el aumento de la humedad

convectiva.

La evaporación es el proceso físico mediante el cual el recurso hídrico se

transforma gradualmente en vapor de agua al vencer la tensión superficial y así

8

restablecer la humedad de la atmósfera perdida mediante la precipitación. La

evapotranspiración actual es la suma entre la evaporación del agua que la

superficie terrestre contiene, como producto de la radiación solar, y la

transformación del agua contenida en las plantas, la cual proviene de la absorción

de las mismas desde la tierra. Mientras la evaporación potencial es la demanda de

agua asumiendo que hay suficiente agua para que exista evapotranspiración.

Donde la evapotranspiración de referencia es la misma evapotranspiración

potencial pero aplicada a un cultivo de referencia.

Tanto la evaporación como la evapotranspiración se ve afectada por los factores

que se comentan a continuación: abióticos, edáficos, climáticos, propios del

cultivo y ambientales. Los factores abióticos que los afectan son la entrada y

salida de calor, diferencia entre la presión de vapor en la superficie y la masa de

aire sobre esta. Los factores edáficos que influyen en la evapotranspiración son el

contenido de agua en el suelo, contenido de sales y contenido de impurezas. Los

factores climáticos más influyentes en dichos procesos son la temperatura,

humedad relativa, velocidad del viento, e intensidad de la radiación solar. Los

factores del cultivo están fuertemente relacionados con el proceso de

evapotranspiración. Algunos de estos son profundidad de las raíces, grado de

cobertura del suelo, además del tipo, altura, rugosidad y variedad del cultivo. Los

factores ambientales relacionados con la evapotranspiración refieren

principalmente al manejo y riego del suelo, tales como déficit hídrico, tipo de

suelo.

Hidalgo et al. (2005) menciona que las anomalías diarias de evapotranspiración

potencial están más fuertemente correlacionadas con las anomalías de radiación

neta, humedad relativa y cobertura nubosa que con la temperatura promedio

diaria. Comenta que existe una relación directa entre cielos despejados y

anomalías positivas de evapotranspiración potencial. Afirma que existen muchas

razones por las cuales la evaporación calculada, utilizando una modificación del

método Penman, difiere de la evaporación observada a pesar de tomar en cuenta

tanto las limitaciones del método como las consideraciones del instrumental,

9

debido a que una cosa es una tasa potencial y otra es actual. La razón más obvia

es que los valores calculados y los observados se basan en datos recolectados de

diferentes superficies evaporantes.

Herrera (1985), afirma que la evaporación potencial para la época seca tanto en

Guanacaste como el Valle Central desciende para los meses de diciembre y enero

debido a la aceleración de la velocidad del viento y la insolación en dichas zonas.

Ramirez (1983), afirma que al estimar valores de evaporación para las regiones

del Pacífico Norte y Sur además del Valle Central se obtienen valores de

evaporación potencial mayores para los meses de julio y agosto. Sabiendo que el

Veranillo se presenta en dichos meses, explica que el comportamiento de la

evaporación se debe a que para este periodo es bien conocido el aumento en la

velocidad del viento y la insolación además de la disminución de la humedad

relativa. Condiciones climáticas que sin duda llevan al leve aumento de los

valores diarios a dicho parámetro.

La presente investigación utiliza datos climáticos a nivel diario para aplicar la

metodología descrita por Allen et al. (1998) en el cálculo, inicialmente de la

evapotranspiración de referencia y posteriormente la obtención de la evaporación

y con esto realizar un análisis similar al utilizado por Alfaro et al. (1998). Las

diferencias básicas con la técnica son, en primer lugar, se aplica la técnica sobre

el registro de evaporación, en segundo lugar, se estiman umbrales pentadales para

cada Región Climática del país.

10

CAPÍTULO 2

METODOLOGÍA

2.1 Método FAO Penman–Monteith

Howard Penman y John Monteith crearon el método Penman-Monteith, que se

basa en la ecuación desarrollada por Penman en 1948 pero esta vez le agregaron

la sensibilidad de la vegetación a los parámetros meteorológicos incluyéndole

resistencia aerodinámica y resistencia superficial, tal como lo muestra la figura

2.1.

Figura 2.1. Representación de la resistencia aerodinámica y superficial.

(Fuente: Allen et al., 1998).

La organización Food Agriculture Organization (FAO) convocó en mayo de

1990 un panel de expertos, en colaboración con la International Commision for

Irrigation and Drainage (ICID) y World Meteorological Organization (WMO).

Este panel decidió crear la ecuación FAO Penman- Monteith como nuevo

estándar para el cálculo de la evapotranspiración de referencia. Esta se basa en el

11

método Penman- Monteith pero ahora se definieron algunos parámetros como

constantes ya que se basa en un cultivo de referencia, el cual se describe más en

la sección 2.1.3 y su respectiva ecuación se describe en la sección 2.1.4. Esta

nueva propuesta reduce las imprecisiones del método anteriormente utilizado por

la FAO y produce globalmente valores más consistentes de uso de agua de

diversos cultivos. (Allen et al., 1998)

2.1.1 Resistencia aerodinámica

La resistencia aerodinámica (𝑟𝑎) se define como la transferencia de calor y vapor

de agua desde la superficie evaporante, es decir las plantas, hacia el aire. En

unidades de 𝑠 𝑚−1 . El cálculo de dicha resistencia utiliza los siguientes

parámetros: altura a la que se registra el viento (𝑧𝑚) en unidades de m, altura a la

que se registra la humedad (𝑧ℎ) en unidades de m, plano de altura de

desplazamiento cero en unidades de m, longitud de la rugosidad (𝑧𝑜𝑚) que

gobierna la transferencia del momento en unidades de m, longitud de la

rugosidad (𝑧𝑜ℎ) que gobierna la transferencia de calor y vapor de agua en

unidades de m, constante de Von Karman (k) la cual tiene un valor de 0.41,

velocidad del viento (𝑢𝑧) a una altura z en unidades de m/s

𝑟𝑎 = 𝑙𝑛[

𝑧𝑚−𝑑

𝑧𝑜𝑚] 𝑙𝑛[

𝑧ℎ−𝑑

𝑧𝑜ℎ]

𝑘2 𝑢𝑧 (2.1)

Esta ecuación se aplica en condiciones en las que la temperatura, la presión

atmosférica y la distribución de la velocidad del viento siguen condiciones casi

adiabáticas, es decir sin intercambio de calor. Debido a que la reconstrucción de

la evapotranspiración para una superficie de referencia bien regada tiene un

pequeño intercambio de calor, no necesitamos ningún ajuste de estabilidad.

Debido a que el interés es aplicar esta ecuación en nuestro pasto de referencia,

utilizando uno de los tantos estudios para calcular los parámetros necesarios en la

ecuación anterior.

12

La altura de desplazamiento cero de gran cantidad de cultivos puede calcularse

utilizando la siguiente ecuación, donde h representa la altura del cultivo en

unidades de m.

𝑑 =2

3ℎ (2.2)

La transferencia del momento que gobierna la longitud de la rugosidad de gran

cantidad de cultivos puede calcularse utilizando la siguiente ecuación.

𝑧𝑜𝑚 = 0.123 ℎ (2.3)

La longitud de la rugosidad que gobierna la transferencia de calor y vapor de gran

cantidad de cultivos puede calcularse utilizando la siguiente ecuación.

𝑧𝑜ℎ = 0.1 𝑧𝑜𝑚 (2.4)

Incorporando las tres últimas ecuaciones, definiendo una altura promedio del

cultivo en 0.12 m y estandarizando las mediciones tanto de la temperatura,

humedad y viento en una altura de 2 m. Podemos entonces reducir la ecuación de

la resistencia aerodinámica (𝑟𝑎) de la siguiente forma.

𝑟𝑎 =208

𝑢2 (2.5)

2.1.2 Resistencia superficial

La resistencia superficial (𝑟𝑠) es la suma entre la resistencia que presenta el

cultivo a transpirar y el agua contenida en el suelo a evaporarse. En unidades de

𝑠 𝑚−1. Si el cultivo no está transpirando potencialmente se debe tomar en cuenta

en contenido de agua contenido en la planta. Esta resistencia puede calcular con

la siguiente ecuación, utilizando los parámetros: resistencia estomática total 𝑟1de

una hoja bien iluminada en unidades de 𝑠 𝑚−1. Índice activo de foliar

(𝐼𝐴𝐹𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜).

13

𝑟𝑠 = 𝑟1

𝐼𝐴𝐹𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 (2.6)

El índice de área foliar representa el área superior de la hoja por unidad de área

del suelo debajo de ella y es quien contribuye en la transferencia superficial de

calor y vapor. Su valor varía según la etapa de crecimiento alcanzando su

máximo antes o durante la floración, según la densidad y variedad del cultivo.

Gran cantidad de cultivos desarrollados presentan un valor de 3 a 5.

La resistencia estomática total es la resistencia media de cada hoja. Su valor varía

según el tipo, manejo y edad del cultivo alcanzando su máximo en la etapa de

madurez. Está influenciada por la disponibilidad de agua, aumentando al

encontrarse en deficiencia. También se ve afectada por condiciones climáticas

tales como evaporación, temperatura y déficit de presión de vapor.

Debido a que el interés es aplicar esta ecuación a nuestro cultivo de referencia,

tomaremos las siguientes ecuaciones generales para calcular los parámetros

necesarios. Dado que el índice de área foliar activo contempla solamente la parte

superior de la hoja se utiliza la siguiente relación.

𝐼𝐴𝐹𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = 0.5 𝐼𝐴𝐹 (2.7)

Utilizando la altura del cultivo (h) en unidades de m, en la ecuación general.

𝐼𝐴𝐹 = 24 ℎ (2.8)

Para el caso de la resistencia estomática de una sola hoja bajo condiciones bien

regadas se utiliza una valor de 100 𝑠 𝑚−1.

En el cálculo de la resistencia superficial se obtiene un valor fijo para nuestro

cultivo de referencia.

14

𝑟𝑠 = 70 𝑠 𝑚−1 (2.9)

2.1.3 Superficie de referencia

La superficie de referencia se define con el propósito de unificar parámetros sin

importar tipo ni etapa del cultivo. Los coeficientes de cultivo relacionan los

diferentes valores de evapotranspiración de diversos cultivos con la

evapotranspiración calculada en la superficie de referencia. Se relaciona la

evapotranspiración con un cultivo específico para incorporar los procesos tanto

físicos como biológicos que se dan en la evapotranspiración de superficies

cultivadas.

Con el fin de evitar calibraciones locales al utilizar la ecuación Penman-Monteith

se define un cultivo hipotético de referencia el cual se define según el panel de

expertos de la FAO como: “Un cultivo hipotético de referencia con una altura

asumida de 0.12m, una resistencia superficial de 70 𝒔 𝒎−𝟏 y un albedo de

0.23”. En la siguiente figura se puede observar gráficamente dicho cultivo.

Figura 2.2. Características del Cultivo de referencia.

(Fuente: Allen et al., 1998).

El hecho de utilizar un cultivo hipotético de referencia conlleva variaciones en

los cálculos de la evapotranspiración que no precisamente cumplen con la

evolución del cultivo, debido a que cambios en la altura del cultivo debido a las

etapas de crecimiento implican variaciones en la rugosidad y el índice de área

foliar. El estrés hídrico y el grado de cobertura del suelo producen variaciones en

15

las resistencias y el albedo. Por estas variaciones es que se dan cambios en los

valores de resistencia aerodinámica y superficial a lo largo del proceso de

desarrollo del cultivo.

2.1.4 Ecuación FAO Penman–Monteith

El cálculo de la evapotranspiración de referencia (𝐸𝑇0) mediante el método FAO

Penman-Monteith se genera específicamente para una superficie hipotética de

referencia. Se trabaja en unidades de 𝑚𝑚 𝑑𝑖𝑎−1. Los parámetros utilizados,

entre otros, son los siguientes: radiación neta (𝑅𝑛) en la superficie del cultivo en

unidades de 𝑀𝐽 𝑚−2 𝑑𝑖𝑎−1, radiación extraterrestre (𝑅𝑎) en unidades de

𝑀𝐽 𝑚−2 𝑑𝑖𝑎−1, flujo del calor del suelo (G) en unidades de 𝑀𝐽 𝑚−2 𝑑𝑖𝑎−1,

temperatura media (𝑇𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎) del aire a 2m de altura en unidades de °C, velocidad

del viento a dos metros de altura (𝑢2) en unidades de 𝑚 𝑠−1, presión de vapor de

saturación (𝑒𝑠) en unidades de kPa, presión real de vapor (𝑒𝑎) en unidades de

kPa, pendiente de la curva de presión de vapor (∆) en unidades de 𝑘𝑃𝑎 °𝐶−1,

constante psicrométrica (𝛾) en unidades de 𝑘𝑃𝑎 °𝐶−1.

La siguiente ecuación se denominada FAO Penman-Monteith:

ET0 =0.408 ∆ (Rn−G)+ γ

900

Tmedia+273 u2 (es−ea)

∆+γ (1+0.34 u2) (2.10)

Esta ecuación es una buena representación tanto de los factores físicos como

fisiológicos que gobiernan el proceso de la evapotranspiración, los cinco

parámetros meteorológicos utilizados en su cálculo se muestran en el cuadro 3.2.

Como se muestra más adelante en el cuadro 3.1 no todas las estaciones

meteorológicas utilizadas en el presente estudio disponen de todos los

parámetros, por tanto se utilizó la ecuación 3.13 para generar la serie de datos de

radiación de las estaciones ubicadas en las regiones del Caribe, Zona Norte,

Pacífico Norte y Pacífico Central. Adicionalmente, en ausencia de datos de viento

a dos metros de altura para las estaciones ubicadas en las regiones Caribe, Zona

16

Norte y Pacífico Norte se usó un valor constante de 2m/s recomendado por Allen

et al. (1998).

El equipo meteorológico, funcionamiento y especificaciones del instrumental

para registrar los seis parámetros requeridos en la ecuación anterior se muestran

en el Anexo 3. Como lo son el heliógrafo que registra la insolación en unidades

de hora (h), los termómetros de máxima y mínima en unidades de grados Celsius

(°C), higrógrafo que registra la humedad relativa en porcentaje (%), el

actinógrafo mide la radiación global en unidades de cal*𝑐𝑚2*mm, Tanque

evaporímetro tipo A en unidades de mm/día, anemógrafo que registra la

velocidad (m/s) y dirección (°) del viento.

2.1.5 Evaporación a partir de FAO Penman – Monteith

El tanque evaporímetro responde de una manera similar a los mismos factores

climáticos que afectan la transpiración en los cultivos y por tanto es una buena

opción reconstruir las series de evaporación a partir de la evapotranspiración

calculada con FAO Penman-Monteith. Para esto se debe calcular el coeficiente

del tanque evaporímetro (𝐾𝑝). Se utiliza la ecuación de regresión dada por Allen

et al. (1998) para el cálculo del coeficiente del tanque, esta requiere los siguientes

parámetros: velocidad del viento (𝑢2), el porcentaje de humedad relativa media

diaria (𝐻𝑅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎), distancia del tanque al cultivo (BORDE). Estos parámetros

tienen las siguientes restricciones: 1 𝑚 ≤ 𝐵𝑂𝑅𝐷𝐸 ≥ 1000 𝑚, 30 % ≤

𝐻𝑅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 ≥ 84 %, 1 𝑚 𝑠−1 ≤ 𝑢2 ≥ 8 𝑚 𝑠−1.

Para elegir el 𝐾𝑝 apropiado debe considerarle el tipo de tanque, la cobertura del

suelo donde este se ubica y la de sus alrededores, así como la velocidad del

viento y humedad local. A partir de la ecuación 2.11 se estima un 𝐾𝑝 para cada

Región Climática del país, utilizado los valores de 𝑢2 y 𝐻𝑅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 para cada

estación estudiada.

17

En Costa Rica el instrumento que posee registros más extensos para diferentes

zonas climáticas para el registro de evaporación es el Tanque tipo A. Por tanto la

ecuación para calcular el coeficiente del tanque evaporímetro (𝐾𝑝) es:

𝐾𝑝 = 0.108 − 0.086 𝑢2 + 0.0422 ln(𝐵𝑂𝑅𝐷𝐸) + 0.1434 ln(𝐻𝑅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎) − 0.000631 [𝑙𝑛(𝐵𝑂𝑅𝐷𝐸)]2 ln (𝐻𝑅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎)

(2.11)

La ecuación anterior debe ser ajustada si el tanque se encuentra bajo las

siguientes condiciones: tanque pintado de color negro, tanques con mallas

protectoras sobre este, tanque ubicados en zonas agrícolas, tanque ubicados en

grandes zonas sin vegetación, tanque rodeado por cultivos de gran altura, si el

nivel del agua dentro del tanque es inferior a la recomendada. Esta investigación

no requirió de ninguno de estos ajustes debido a que la instalación del

instrumental en Costa Rica cumple los lineamientos dictados por la WMO.

2.1.6 Debilidades y virtudes del método

La ecuación FAO Penman-Monteith a pesar de ser una ecuación robusta debido a

la variedad de parámetros meteorológicos que utiliza, no es capaz de determinar

la evapotranspiración perfectamente, debido principalmente a la simplificación en

su formulación y los errores en la recopilación de los datos climáticos. Al

comparar mediciones de evapotranspiración calculadas en laboratorio, generadas

en condiciones ambientales y biológicas controladas con instrumental preciso,

contra valores de campo reales podemos observar diferencias. Aún así el panel

decidió utilizar la definición del cultivo hipotético de referencia con el fin de

homogenizar las comparaciones para diferentes zonas del mundo.

Para asegurar el cálculo preciso de esta ecuación, los datos climáticos a utilizar

deben ser medidos o en su defecto convertido a 2 m de altura, los sensores

meteorológicos deben estar ubicados sobre una superficie extensa de pasto verde

que cubra completamente el suelo y sin limitaciones de agua.

18

La 𝐸𝑇0 calculada mediante la ecuación FAO Penman-Monteith provee un

estándar de comparación mediante el cual se pueden comparar valores para

diferentes épocas del año, comparar datos de diferentes regiones y relacionar

evapotranspiración de otros cultivos. Esta ecuación utiliza parámetros

meteorológicos comúnmente registrados. Utilizando el coeficiente del tanque

evaporímetro (𝐾𝑐) podemos calcular la evaporación reconstruida a partir del

valor de la evapotranspiración generados con la ecuación FAO Penman-

Monteith.

2.1.7 Justificación del uso del método

La idea de utilizar la ecuación FAO Penman-Monteith surge debido a que

numerosos investigadores han analizado el funcionamiento de varios métodos del

cálculo para diversas localidades y este método se recomienda actualmente como

el método estándar para la definición y el cálculo de la evaporación de referencia

ET0.

Durante un estudio realizado por Allen et al. (2000) se analizó el comportamiento

de 20 diversos métodos, usando procedimientos detallados para determinar la

validez de los resultados de estos métodos comparados con una base datos

obtenidos con lisímetros en 11 localidades, bajo condiciones climáticas variables.

Donde se encontró que el método de FAO Penman-Monteith produce resultados

relativamente exactos para una amplia gama geográfica y climática, además de

contar con provisiones para su uso en situaciones de falta de datos.

2.2 Validación del método

Según indica Villalobos (1996) una correcta evaluación del modelo utilizado

requiere el cálculo de los indicadores estadísticos recomendados por Fox (1981).

El sesgo nos permite conocer el error de apartamiento medio, estimando la

diferencia entre el valor esperado y el real. Lo ideal es que resulte no sesgado, lo

cual implica que no existe apartamiento entre ambos.

19

𝑀𝐵𝐸 = 𝑁−1 ∑ (𝑃𝑖 − 𝑂𝑖)𝑁𝑖=1 (2.12)

Donde

N: Número de casos.

𝑃𝑖: Valor estimado

𝑂𝑖: Valor observado

El segundo estadístico refiere a la varianza de la distribución de las diferencias.

Es la variabilidad de (P-O) respecto de MBE.

𝐷𝑆2 = (𝑁 − 1)−1 ∑ (𝑃𝑖 − 𝑂𝑖 − 𝑀𝐵𝐸)2𝑁𝑖=1 (2.13)

El promedio de las diferencias es la raíz cuadrada del error medio estimado

(MSE).

𝑅𝑀𝑆𝐸 = [𝑁−1 ∑ (𝑃𝑖 − 𝑂𝑖)2]0.5𝑁

𝑖=1 (2.14)

Error absoluto medio se calcula utilizando la siguiente ecuación

𝑀𝐴𝐸 = 𝑁−1 ∑ |𝑃𝑖 − 𝑂𝑖]|𝑛𝑖−1 (2.15)

Adicionalmente Willmott (1982) indica que el coeficiente de determinación no es

un índice adecuado para evaluar el grado de ajuste de un modelo dado y debido a

esto recomienda otros cálculos estadísticos para evaluar un modelo.

La desviación estándar de la variable observada se obtiene utilizando la próxima

ecuación

𝐷𝑆𝐸𝑟 = [𝑁−1 ∑ (𝑂𝑖 − �̅�)𝑁𝑖=1 ]0.5 (2.16)

20

Mientras que la desviación estándar de la variable estimada se genera con la

ecuación

𝐷𝑆𝐸𝑐 = [𝑁−1 ∑ (𝑃𝑖 − �̅�)𝑁𝑖=1 ]0.5 (2.17)

Para obtener los valores de la intersección (a) y la pendiente (b) de la ecuación de

regresión de mínimos cuadrados se utiliza

�̂�𝑖 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑂𝑖 (2.18)

Como parámetro descriptivo que indique la calidad del ajuste de dicho modelo se

utiliza el índice de concordancia (d).

𝑑 = 1 − ⌊∑ (𝑃𝑖−𝑂𝑖)2𝑁

𝑖=1

∑ (|𝑃�̃�|+|�̃�𝑖|)2𝑁𝑖=1

⌋ (2.19)

Donde

𝑃�̃� = 𝑃𝑖 − �̅�

𝑂�̃� = 𝑂𝑖 − �̅�

Con 0 ≪ 𝑑 ≫ 1

El error sistemático es aquel error que se produce igualmente en todas las

mediciones y se obtiene con

𝑀𝑆𝐸𝑠 = (𝑁)−1 ∑ (𝑃�̂� − 𝑂𝑖)2𝑁

𝑖=1 (2.20)

Mientras que el error no sistemático que surge de forma aleatoria se genera

utilizando

𝑀𝑆𝐸𝑢 = (𝑁)−1 ∑ (𝑃𝑖 − 𝑃�̂�)2𝑁

𝑖=1 (2.21)

Donde

MSE=MSEs + MSEu

Para evaluar la bondad del ajuste se calcula el coeficiente de determinación como

sigue

21

𝑟2 =𝜎𝑥𝑦

2

𝜎𝑥2 𝜎𝑦

2 (2.22)

Donde

𝜎𝑥𝑦2 : Covarianza de (x,y)

𝜎𝑥2: Desviación típica de x

𝜎𝑦2: Desviación típica de y

Adicionalmente se gráfica y calcula el porcentaje de error para cuantificar el error

entre las observaciones y la fórmula propuesta.

% 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 =|𝑉𝑐𝑎𝑙−𝑉𝑜𝑏𝑠|

𝑉𝑜𝑏𝑠∗ 100 (2.23)

Donde

𝑉𝑐𝑎𝑙: Valor calculado con el método.

𝑉𝑜𝑏𝑠: Valor registrado con instrumental meteorológico.

Fox (1981) considera que las bases lógicas para la selección de un modelo deben

enfatizar la respuesta del modelo a un amplio rango de datos. Dadas estas

consideraciones se procede a generar la evaluación del modelo a nivel diario y

posteriormente a nivel mensual.

Villalobos (1996), reconoce que la interpretación de las medidas cuantitativas

para la evaluación del modelo utilizando las recomendaciones de Fox (1981) y

Willmot (1982) es básicamente descriptiva y basada en un criterio científico y no

sobre las bases de una medida de significancia estadística, este método de análisis

es una herramienta valiosa que permite visualizar muy acertadamente la relativa

habilidad de un modelo para ajustarse a los datos observados.

22

2.3 Metodología pentadal

El método desarrollado por Gramzow y Henry (1972), en el cual se analiza la

precipitación de 124 estaciones de Centro América, ha sido utilizado

anteriormente por investigadores tales como Amador (1984) y modificación de

Alfaro et al. (1998), esta es actualmente la técnica de común uso para definir el

inicio y conclusión de la época seca y lluviosa en Costa Rica.

Partiendo de datos diarios se calculan las 73 pentadas de evaporación y

precipitación para cada uno de los años seleccionados de cada estación utilizada

en este estudio, sin tomar en cuenta los febreros 29 durante los años bisiestos,

posteriormente se calculan los promedios para la primer pentada, luego para la

segunda y así sucesivamente para el total de estas hasta obtener una climatología

pentadal tanto de la precipitación como de la evaporación. Finalmente se plasma

el resultado en una gráfica para cada región climática del país.

2.3.1 Umbral pentadal

Según Jansa (1968) la definición de evaporación potencial es ‘La cantidad de

agua por unidad de área y por unidad de tiempo que se evapora a través de una

pequeña superficie expuesta al aire libre.’ Hidalgo et al. (2005) menciona que la

razón entre la evaporación potencial y la precipitación es una medida de aridez

utilizada en muchas metodologías de clasificación climática.

Dado que en esta investigación se demostró que el promedio de evaporación

varía para cada estación, se definen umbrales pentadales para la época seca y

lluviosa de cada una de estas de la siguiente forma. En las gráficas conjunta de

evaporación y precipitación se identifican para cada Región Climática, aquellas

pentadas consecutivas en las cuales la precipitación supere el valor de la

evaporación y se define como época lluviosa, mientras que en las pentadas

consecutivas en las cuales la evaporación supere el valor de la precipitación se

definen como época seca. La primer pentada en la cual se cumpla alguna de las

condiciones anteriores se identifica ese punto como el valor umbral respectivo.

23

CAPÍTULO 3

DATOS METEOROLÓGICOS

3.1 Limitaciones del dato

3.1.1 Instrumental meteorológico

El instrumental meteorológico de tipo mecánico en su mayoría trabaja con

relojería, que según indica ACC (1976) debe ser calibrada correctamente por un

experto para no alterar las mediciones registradas por el instrumental. Este

proceso debe llevarse a cabo en un determinado plazo según sea el caso de cada

tipo de reloj.

3.1.2 Observación meteorológica

Jansa (1968) concuerda en que el instrumental meteorológico de tipo mecánico

requiere para su manejo diario personal calificado y sumamente comprometido

para asegurar mediciones correctas, debido a que son ellos quienes toman las

mediciones y cambian las bandas cuando el instrumento lo requiere. Algunas de

las omisiones producto de una mala observación meteorológica son:

No cambiar las bandas del instrumental a la hora indicada.

Desajuste de agujas o bandas.

Olvidar tomar los datos.

Inventar los datos.

No mantener el nivel de agua del tanque de evaporación a la altura base.

24

Colocar mallas protectoras sobre el tanque.

Pintar las paredes internas del tanque con pintura negra.

Tomar mal las mediciones.

3.1.3 Ubicación geográfica

Las estaciones meteorológicas con las variables necesarias para el desarrollo de

este estudio no son tantas como se quisiera, sus registros varias en diversos

períodos que no precisamente concuerdan, y las ubicaciones de las mismas no

son necesariamente las más representativas de la respectiva zona climática en la

que se encuentran. Es debido a esto que las series de tiempo de las variables

meteorológicas deben ser rellenadas mediante algún método estadístico de los

propuestos más adelante.

3.2 Cálculo de parámetros requeridos

3.2.1 Presión atmosférica

La presión (P) se calcula utilizando una simplificación de la ecuación de Gases

Ideales una temperatura atmosférica estándar de 20°C, para la cual únicamente

necesitamos conocer la elevación (z), sobre el nivel del mar en unidades de

metros (m), del lugar donde se encuentra ubicada la estación meteorológica. Se

trabaja en unidades de kPa y la ecuación aplicada es:

𝑃 = 101,3 × (293−0.0065𝑧

293) (3.1)

3.2.2 Calor latente de vaporización

El calor latente de vaporización (𝜆) representa la energía requerida para que una

masa de agua cambie de estado líquido a gaseoso a una presión y temperatura

constante. Donde a menor temperatura mayor será la energía requerida. Debido a

que su variación es tan pequeña se considera despreciable para simplificar la

ecuación y se utiliza la constante 2.5 MJ kg−1 a una temperatura del aire de

20°C.

25

3.2.3 Constante psicométrica

La constante psicométrica (𝛾) se calcula utilizando la presión atmosférica, la

constante para el calor latente (𝜆) que corresponde a 2.5 𝑀𝐽 𝑘𝑔−1, la constante

para el calor especifico (𝐶𝑝) a presión constante que es 1.013 ×

10−3𝑀𝐽 𝑘𝑔−1 °𝐶−1 y el coeficiente del peso molecular (ε) del vapor de agua/aire

seco de 0.622. Su valor corresponde a 0.665 × 10−3 kPa °C−1. Se trabaja en

unidades de 𝑘𝑃𝑎 °𝐶−1 y la ecuación aplicada es:

𝛾 =𝐶𝑝×𝑃

ε×𝜆 (3.2)

3.2.4 Temperatura del aire

La temperatura media (𝑇𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎) se calcula a partir de los datos de temperatura

máxima (𝑇𝑚𝑎𝑥) y temperatura mínima (𝑇𝑚𝑖𝑛), ambos en unidades de °C. Se

trabaja en unidades de °C y la ecuación aplicada es:

𝑇𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =𝑇𝑚𝑎𝑥+𝑇𝑚𝑖𝑛

2 (3.3)

3.2.5 Presión media de vapor de saturación

La presión media de vapor de saturación (𝑒𝑠) se calculara en función de la

temperatura, debido a que esta depende directamente de ella. En unidades de kPa.

La próxima ecuación utiliza los siguientes parámetros: presión de vapor de

saturación (𝑒𝑜(𝑇)) a una temperatura T del aire en unidades de kPa, temperatura

del aire (T) en unidades de °C.

𝑒𝑠 = 𝑒𝑜(𝑇𝑚𝑎𝑥)+ 𝑒𝑜(𝑇𝑚𝑖𝑛)

2 (3.4)

El cálculo de la presión de vapor de saturación a una temperatura máxima o

mínima dada se genera utilizando la ecuación.

26

𝑒𝑜(𝑇) = 6,6108 ∗ exp [17,27∗𝑇

𝑇+237,3] (3.5)

En caso de utilizar temperaturas medias de la temperatura del aire en vez de

utilizar temperaturas máximas y mínimas produce subestimaciones de la presión

media de vapor de saturación. Como consecuencia el déficit de presión de vapor,

que expresa la energía evaporante de la atmosfera, será menor y por tanto

tendremos subestimación de la evapotranspiración del cultivo de referencia.

3.2.6 Pendiente de la curva de presión de saturación

El cálculo de la curva de presión de saturación (∆) se calcula a partir de la

temperatura del aire 𝑇𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎, cuyo cálculo se indicó anteriormente y depende

únicamente de las temperaturas extremas. En unidades de 𝑘𝑃𝑎 °𝐶.

∆= 4098∗[0,6108∗𝑒𝑥𝑝(

17,27∗𝑇

𝑇 237,3)]

(𝑇+237,3)2 (3.6)

3.2.7 Presión real de vapor derivada de la humedad relativa

Calcular la presión real de vapor de saturación (ea) depende únicamente de la

presión de saturación de vapor de ambas temperaturas extremas 𝑒𝑜(𝑇𝑚𝑎𝑥) y

𝑒𝑜(𝑇𝑚𝑖𝑛), y de los valores extremos de la humedad relativa 𝐻𝑅𝑚𝑎𝑥 y 𝐻𝑅𝑚𝑖𝑛.

ea =𝑒𝑜(𝑇𝑚𝑖𝑛)

𝐻𝑅𝑚𝑎𝑥100

+ 𝑒𝑜(𝑇𝑚𝑎𝑥)𝐻𝑅𝑚𝑖𝑛

100

2 (3.7)

3.2.8 Radiación

Inicialmente debe calcularse la distancia relativa inversa Tierra-Sol (𝑑𝑟), la cual

depende únicamente del día juliano J.

𝑑𝑟 = 1 + 0.033 ∗ 𝑐𝑜𝑠(2𝜋

365𝐽) (3.8)

También debe calcularse la declinación solar (𝛿), que depende únicamente del día

juliano J.

27

𝛿 = 0.409 ∗ 𝑠𝑒𝑛(2𝜋

365𝐽 − 1.39) (3.9)

Adicionalmente debe calcularse el ángulo de radiación a la hora de la puesta del

sol (𝜔𝑠), que depende tanto de la latitud (𝜑) en unidades de rad como de la

declinación solar (𝛿).

𝜔𝑠 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠(− tan(𝜑) tan (𝛿)) (3.10)

Con todos estos cálculos podemos obtener la radiación extraterrestre (𝑅𝑎), tal

como se definió anteriormente en unidades de 𝑀𝐽𝑚−2𝑑𝑖𝑎−1. Dicha ecuación

utiliza además la constante solar (𝐺𝑠𝑐) en unidades de 0,082𝑀𝐽𝑚−2𝑚𝑖𝑛−1

𝑅𝑎 =24∗60

𝜋𝐺𝑠𝑐𝑑𝑟[𝜔𝑠𝑠𝑒𝑛(𝜑)𝑠𝑒𝑛(𝛿) + cos (𝜑)cos (𝛿)𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑠)] (3.11)

Además debemos calcular la duración máxima de insolación (N), utilizando el

cálculo anterior.

𝑁 =24

𝜋𝜔𝑠 (3.12)

Finalmente podremos obtener el valor de la radiación solar o de onda corta (𝑅𝑠),

utilizando la fórmula de Ansgtrom. En unidades de 𝑀𝐽𝑚−2𝑑𝑖𝑎−1. Además de los

cálculos anteriormente descritos, la siguiente ecuación utiliza los parámetros:

duración real de la insolación (n) en unidades de hora, la constante de regresión

(𝑎𝑠) que expresa la fracción de radiación extraterrestre que llega a la tierra en días

muy nublados cuando n=0 y la fracción de radiación extraterrestre que llega a la

tierra en días despejados (𝑎𝑠 + 𝑏𝑠) es decir cuando n=N.

𝑅𝑠 = (𝑎𝑠 + 𝑏𝑠𝑛

𝑁) 𝑅𝑎 (3.13)

28

3.2.9 Velocidad del viento

El cálculo de la velocidad del viento a dos metros de altura (𝑢2). En unidades de

𝑚𝑠−1. Puede calcularse partiendo de datos de velocidad del viento (𝑢𝑧) tomados

a uno altura diferente (z) como sigue.

𝑢2 = 𝑢𝑧4.87

𝑙𝑛(67.8 𝑧−5.42) (3.14)

En caso de no disponer de registros de la velocidad del viento a dos metros de

altura ni a ninguna otra altura. Puede utilizarse la constante de 2 𝑚𝑠−1, dado que

este es el valor promedio de 2000 estaciones meteorológicas en todo el mundo

(Allen et al., 1998).

3.3 Selección de Estaciones Meteorológicas

3.3.1 Criterio de selección

En la Base de Datos del Instituto Meteorológico Nacional existen registros de

alrededor de 50 estaciones con el sensor de evaporación denominado Tanque

tipo A. Desdichadamente dichas series de tiempo en algunos casos no son muy

extensos y/o su ubicación suele ser aglutinada por cuenca y/o sus registros no

concuerdan con los de las otras variables necesarias en este estudio, como lo son

los valores diarios de: temperaturas extremas, humedades relativas extremas,

radiación, insolación, viento a dos metros de altura y evaporación.

Se decidió por tanto utilizar los siguientes criterios de selección y en dicho orden.

i. Estaciones que contienen las variables meteorológicas requeridas.

ii. Estaciones en las cuales los periodos de las variables meteorológicas

concuerden en el tiempo.

29

iii. Estaciones representativas de cada una de las regiones climáticas definida

para Costa Rica.

iv. Estaciones con las series de tiempo más extensas.

3.3.2 Estaciones meteorológicas seleccionadas

El siguiente cuadro 3.1 muestra la información básica de cada una de las

estaciones seleccionadas, como lo son: número y nombre de la estación,

elevación sobre el nivel del mar, ubicación geográfica, región climática, años

utilizados y parámetros disponibles.

En la Figura 3.1 se aprecia la ubicación geográfica de cada una de las estaciones

seleccionadas para el estudio dentro del mapa de Costa Rica, incluye una barra de

elevaciones. Este mapa fue proporcionado por el IMN y fue diseñado mediante el

Sistema de Información Geográfica (SIG), el cual es una integración organizada

de hardware, software e información geográfica.

Posteriormente a la selección de estaciones a utilizar se decidió utilizar

únicamente aquellos años en los cuales los registros del Tanque evaporímetro

tipo A estuviesen más completos. Lo cual nos lleva a una cantidad diferente de

años analizados para cada Región Climática de nuestro país, que varía según sea

la estación entre seis y veintitrés años.

Como se observa en el cuadro 3.1 la Zona Norte será representada por la estación

de Santa Clara con un registro de 12 años, mientras que la Región Caribe tiene un

total de 7 años para la estación La Mola. La estación Fabio Baudrit es la estación

con el período de años más extenso con 23 años y es quien simboliza el Valle

Central. Para el Pacífico se tienen las estaciones de Llano Grande con 8 años para

el sector Norte, al mismo tiempo que la región central se identifica con la

estación de Damas con un registro de 6 años y la parte Sur es caracterizada

mediante la estación de Pindeco con 10 años.

30

Cuadro 3.1. Nómina de estaciones seleccionadas.

Número

estación

Nombre

estación

Región

climática

Elevación

(msnm)

Latitud

(°)

Longitud

(°) Años Parámetros

69579 Santa Clara,

ITCR Zona Norte 183 10,36 84,51

1987 a 1994, 1998 a 2000,

2006, 2007,

2009, 2010.

Temperatura,

humedad relativa,

horas sol, evaporación,

precipitación.

71002 La Mola Caribe 94 10,34 83,67

2001, 2003,

2004, 2005, 2007, 2009,

2010.

Temperatura, humedad relativa,

horas sol,

evaporación, precipitación.

74020

Llano

Grande, Liberia

Pacífico

Norte 80 10,60 85,54

1976, 1978, 1981 a 1983,

1986, 1987,

1989.

Temperatura,

humedad relativa,

horas sol, evaporación,

precipitación.

84023

Estación

Experimental Fabio

Baudrit

Valle Central

840 10,02 84,27

1974, 1975, 1977, 1978,

1980, 1982 a

1984, 1986 a 2000.

Temperatura,

humedad relativa, horas sol,

radiación, viento,

evaporación, precipitación,

precipitación.

90009 Damas Pacífico

Central 21 9,50 84,21

2001, 2005 a

2007, 2009,

2010.

Temperatura,

humedad relativa,

horas sol, viento,

evaporación,

precipitación.

98027 Pindeco Pacífico Sur 401 9,15 83,34 1986 a 1991, 1998, 2001,

2003, 2004.

Temperatura, humedad relativa,

horas sol, viento,

radiación, evaporación,

precipitación.

31

Figura 3.1. Ubicación geográfica de las estaciones seleccionadas.

32

3.3 Control de calidad de los datos

Se partió de datos a nivel diario provenientes del Instituto Meteorológico

Nacional (IMN), específicamente de estaciones de tipo mecánico. Dichos datos

reciben un filtro de control de calidad previo al ingreso a la Base de Datos del

IMN.

Alfaro y Araya (2008) recomiendan estadísticas necesarias de Control de Calidad

del dato para obtener buenos resultados en las investigaciones. Las cuales se

utilizan en el presente estudio acoplados a cada uno de los parámetros y

resolución empleada.

Adicionalmente al filtro de incorporación a la Base del Datos del IMN se

generan controles de calidad según las estadísticas básicas, con el fin de filtrar,

verificar y eliminar datos considerados atípicos. A nivel mensual se analizan

estadísticas como promedio, desviación estándar, máxima, mínima, media, moda,

coeficiente de variación. A nivel diario se verifican estadísticas como saltos,

rangos, anomalías, valores repetidos. Conjuntamente se generan gráficos de

rangos, saltos, anomalías, para cada mes, histogramas de frecuencia relativa

mensual.

3.4.1 Caso de la humedad relativa y temperatura.

Debido al comportamiento relativamente estable que caracteriza a las variables

tanto de humedad relativa como de temperatura y dado que se utilizan sus valores

extremos diarios, el IMN utiliza las siguientes cotas:

T max < 40 °C

T min > 0 °C

HR max ≤100%

HR min ≥ 20 %

33

3.4.2 Caso del viento.

Se utiliza únicamente la velocidad a dos metros de altura, popularmente conocida

como viento del tanque. Dicha variable tiene la cota:

0 𝑚 𝑠−1 >Viento < 30 𝑚 𝑠−1

3.4.3 Caso de la radiación, insolación y evaporación.

Tanto los valores de radiación como insolación y evaporación real se ven

afectadas por la cobertura nubosa y como es conocido carecemos de este tipo de

registros. El IMN utiliza las siguientes cotas para dichas variables:

5.0 𝑀𝐽𝑚−2𝑑𝑖𝑎−1 < Radiación > 32 𝑀𝐽𝑚−2𝑑𝑖𝑎−1

0h < Insolación > 13h

0 𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎< Evaporación > 12𝑚𝑚/𝑑𝑖𝑎

3.5 Estimación de los datos faltantes

La falta de registros completos de cada parámetro utilizado para reproducir las

series de evapotranspiración utilizando el método propuesto en este estudio,

fuerza el relleno de estos datos denominados faltantes. El Cuadro 3.2 muestra los

porcentajes de datos faltantes para cada una de las variables meteorológicas y su

respectiva estación, donde NA indica que no se dispone del registro de datos.

El método predictivo auto regresivo es el método mediante el cual se completaran

los datos faltantes en las series de tiempo de las diferentes variables. Se utilizara

este y no otro método debido a la falta de estaciones cercanas con periodos de

datos semejantes.

34

Cuadro 3.2. Porcentajes faltantes de los parámetros disponibles.

Parámetro

/ Estación

Santa

Clara,

ITCR

La Mola

Llano

Grande,

Liberia

Estación

Experimental

Fabio

Baudrit

Damas Pindeco

Humedad

relativa

máxima 8 1 3 0 13 7

Humedad

relativa mínima 11 2 5 6 18 10

Horas sol 12 13 7 2 6 6

Radiación

global NA NA NA 0 NA 9

Velocidad

viento NA NA NA 27 7 48

Temperatura

máxima 13 1 1 1 2 0

Temperatura

mínima 22 11 4 3 17 2

Evaporación 13 6 12 5 21 10

Precipitación 1 1 0 0 1 20

Para el relleno de datos ausentes se utilizaran las rutinas, programas y

conclusiones definidas por Alfaro y Soley (2009). Según indican este método

puede recuperar la señal estacional y aquellas señales cuya persistencia en tiempo

sean compatibles con el tiempo de muestreo, pero no son capaces de reproducir

los datos perdidos. Dicho método utiliza modelos predictivos auto regresivos

conocidos como AR(p), el cual es un modelo lineal que utiliza los valores de p

tiempos de muestreo anterior y posterior para estimar el valor en un tiempo dado;

según Ulrych y Bishop (1975), además por Ulrych y Clayton (1976).

Una propiedad de dicho método, reconocida por los autores, es que pueden

recoger señales cuya persistencia es comparable a la longitud del filtro. Según

indican, adicionalmente tienen la propiedad que por el principio de Máxima

Entropía los valores calculados son consistentes con las propiedades estadísticas

de la serie sin incluir suposiciones externas a los datos Alfaro y Soley (2009).

35

Dado que todas las estaciones seleccionadas mantienen registros de temperatura y

humedad relativa, dichas series de tiempo se rellenan utilizando el método

estadístico auto regresivo.

En el caso de las estaciones que tenían registros de velocidad del viento a dos

metros de altura, como lo son Damas, Pindeco y Fabio Baudrit; estos se

rellenaron utilizando el método auto regresivo.

En el caso de las estaciones que no tenían dichos registros de velocidad de viento

a ninguna altura, como lo son Santa Clara, La Mola y Llano Grande. Se utiliza la

constante de 2 𝑚 𝑠−1, recomendada en la publicación en la cual se basa esta

investigación, Allen et al. (1998), dado que este es el valor promedio de 2000

estaciones meteorológicas en todo el mundo.

Tal como se observa en el Cuadro 3.2 la estación llamada Pindeco tiene un

porcentaje de datos faltantes de 48%. La razón por la cual se decide utilizar dicho

registro en vez de la constante recomendada es porque se consideran más

realistas para el caso de Costa Rica, los valores rellenados con el método auto

regresivo que la dicha constante. Ya que como muestran Muñoz et al. (2002) el

comportamiento anual de la velocidad del viento para la estación de Pindeco

tiene un comportamiento uniforme que varía entre 0.8 m/s y 1.7 m/s.

Para aquellas estaciones que registran radiación, como lo son Fabio Baudrit y

Pindeco. Se completan sus registros de datos faltantes utilizando el método

estadístico auto regresivo.

En el caso de las estaciones La Mola, Santa Clara, Llano Grande y Damas,

debido a su falta de registros de radiación, se utiliza el método recomendado por

el panel de expertos descrito anteriormente. Dicho método se basa en utilizar la

fórmula de Ansgtrom que relaciona la radiación solar con la radiación

36

extraterrestre y la duración relativa de la insolación además de la nubosidad,

mediante la ecuación 3.13 y sucesivas que se detallan en la sección 3.2.8.

37

CAPÍTULO 4

RESULTADOS

4.1 Evaluación del modelo a nivel diario

Inicialmente se grafican los valores diarios de los años seleccionados para ver la

distribución espacial de la evaporación en dicha resolución tanto de la serie de

tiempo del Tanque evaporímetro tipo A como la calculada con el método FAO

Penman-Monteith. Seguidamente se genera un gráfico de dichas diferencia

diarias, entre los valores calculados y los reales, para obtener la variación de

ambas series en 𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎.

Figura 4.1. Evaporación diaria (𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎) registrada por el Tanque evaporímetro tipo A (azul) y

calculada mediante el método FAO Penman-Monteith (verde), caso de la estación 98027 –

Pindeco. (MAE=3.12 mm)

38

Figura 4.2 Diferencias diarias (𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎) entre la evaporación registrada en el Tanque

evaporímetro tipo A y la calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la

estación 98027 - Pindeco. (RMSE=3.51 mm)

Con ayuda de la figura 4.1, 4.2 y las presentadas en el Anexo 2 de la figura A2.1

a la A2.10 podemos analizar las variaciones diarias y las diferencias entre la serie

observada y la calculada. La estación de Llano Grande, Fabio Baudrit y Damas

presentan las gráficas más consistentes al comparar las series de evaporación

calculada y observada. Santa Clara, La Mola y Pindeco evidencian rangos de

variación con amplitudes muy diferentes al comparar el modelo con el tanque.

Respecto a las diferencias, Santa Clara presenta variaciones entre -4 y 6 𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎,

La Mola muestra un intervalo entre -2 y 8 𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎, Llano Grande presenta una

oscilación anual muy marcada en la distribución de las diferencias que ronda los -

6 a los 6 𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎, Fabio Baudrit variación entre -4 y 10 𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎 hasta el año

1985, luego el rango se disminuye a valores que rondan entre -2 y 6 𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎,

Damas expone un rango entre -6 y 4 𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎 y Pindeco tiene un intervalo que

ronda los -3 y 8 𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎.

En el cuadro 4.1 se muestran las estadísticas de validación obtenidas para el

modelo FAO Penman-Monteith. Donde vemos que en general los errores son

altos y mayormente de origen sistemático, esto podría mejorarse con un mejor

39

ajuste del modelo para Costa Rica, pero además es la razón por la cual los índices

de concordancia son relativamente bajos. En dichas tablas se aprecia la sobre

estimación del modelo FAO Penman-Monteith sobre el dato real en el total de los

casos, debido a que el valor promedio del dato calculado con el modelo (𝐸𝑟)

siempre supera el valor promedio del dato observado (𝐸𝑐). El índice de

concordancia más alto es el de la estaciones de Llano Grande y Fabio Baudrit, al

igual que el coeficiente de determinación, lo cual indicar que esta es la estación

que mejor ajusta el modelo. La estación de Damas presenta los valores más bajos

tanto del error de estimación como del error absoluto medio.

Cuadro 4.1. Evaluación del modelo a nivel diario.

ESTACION Er Ec DS_Er DS_Ec N a b MAE RMSE RMSEs RMSEu d r²

69579 - Santa

Clara 3.48 5.83 1.564 1.56 4381 0.63 3.61 2.45 2.70 2.41 1.21 0.55 0.40

71002 – Mola 2.93 6.26 1.612 1.63 2556 0.55 4.64 3.42 3.67 3.40 1.37 0.45 0.29

74020 - Llano

Grande 6.98 7.63 2.798 1.83 2921 0.46 4.42 1.72 2.10 1.64 1.30 0.77 0.49

84023 - Fabio

Baudrit 5.19 8.07 2.377 2.47 8766 0.71 4.37 3.02 3.46 2.95 1.79 0.64 0.47

90009 – Damas 4.48 4.76 1.820 1.06 2190 0.28 3.49 1.18 1.62 1.33 0.93 0.63 0.23

98027 – Pindeco 4.44 7.40 1.787 1.75 3652 0.42 5.54 3.12 3.51 3.13 1.58 0.47 0.18

Tal como menciona Villalobos (1996), la presentación de los datos en gráficos es

muy valiosa y útil para identificar los patrones en las diferencias entre los datos

medidos y los estimados así como los casos extremos. Por tanto se generan las

curvas de dicho ajuste entre los valores diarios de la evaporación real, registrada

mediante el Tanque de evaporación tipo A, y calculada, mediante el modelo FAO

Penman-Monteith. A estos datos de resolución diaria se les calcula la ecuación de

regresión de mínimos cuadrados para generar la curva de mejor ajuste y así

obtener los valores de la intersección ‘a’ y la pendiente ‘b’.

Al observar la figura 4.3 y las de Anexo 2 de la A2.11 a la A2.15, en las cuales se

grafican las curvas de ajuste la evaporación calculada y estimada. Lo primero que

se percibe es la diferencias de escalas entre el eje ‘x’ y el eje ‘y’ en las gráficas de

Pindeco, y Fabio Baudrit., esto nos indica claramente que el modelo está sobre

estimando los valores reales de la evaporación. Sin embargo se aprecia y se

40

confirma con los parámetros de regresión calculados para cada estación indican

que el modelo no sobreestima en todo momento.

Figura 4.3. Ajuste de la Evaporación diaria (𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎) registrada por el Tanque evaporímetro

tipo A y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 90009 –

Damas. (𝑟2 = 0.23)

La distribución de los puntos en la estación ubicada en la Zona Norte tiende a

subestimar cuando la demanda atmosférica de agua para el caso de la serie

observada es mayor a los 6 𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎. El Caribe muestra una distribución bastante

dispersa para demandas atmosféricas menores a 7 𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎, pero presenta el

mismo comportamiento que la estación de Santa Clara. Para el caso del Pacífico

Norte la estación de Llano Grande muestra una distribución ajustada. La estación

con el mayor número de años analizados es Fabio Baudrit y es quien representa al

Valle Central donde se observa una distribución de puntos bien definida y

centrada. La estación del Pacífico Central es la que tiene el menor número de

años analizados y es la que posee una distribución más dispersa. Pindeco es la

estación meteorológica que representa al Pacífico Sur y también refleja ese

comportamiento disperso en los valores extremos y centrados en los valores

medios.

41

4.3 Evaluación del modelo a nivel mensual

Con el fin de promediar los valores de evaporación se calcularon los acumulados

mensuales totales para cada estación y se dividieron en la cantidad de años,

donde la cantidad de años utilizados varía según la estación.

En el cuadro 4.2 y el cuadro A1.3 del Anexo 1 se muestran los valores extremos

de los promedios mensuales de la evaporación calculada. Se aprecia que a

excepción de Llano Grande (abril) todas las estaciones presentan su valor

máximo en el mes de marzo, sólo Llano Grande (octubre) y Fabio Baudrit

(septiembre) no presentaron su valor mensual mínimo en el mes de noviembre.

Las variaciones presentadas por las estaciones en orden descendente son: Pacífico

Sur de 169mm, Valle Central en 140mm, Pacífico Norte de 110mm, Zona Norte

de 85mm, Pacífico Central rondo los 75mm y Región Caribe tuvo una fluctuación

de 50mm.

Cuadro 4.2 Valores extremos mensuales de las diferencias de evaporación.

Estación Mes_max Máximo Mes_min Mínimo

74020 - Llano Grande 3 300 10 190

Como se observa en la figura 4.4, la estación de Llano Grande de Liberia tiene un

comportamiento mensual similar entre la evaporación estimada (verde) y

observada (azul), donde se aprecia que la ecuación sobreestima mayormente los

valores obtenidos durante los meses lluviosos. Tal comportamiento se repite en

las demás estaciones, según Anexo 2 figuras de la A2.16 a la A2.20, donde las

estaciones según cuenca y número de estación: 69579, 71002, 84023, 90009 y

98027 ilustran un comportamiento muy similar para ambas series. Se observa que

La Mola y Pindeco son las estaciones con mayores diferencias entre el modelo y

la realidad.

Del análisis gráfico que muestra Lizano (2007), se observa que en el Pacífico

Central y Sur ocurren dos leves disminuciones durante junio y agosto momento

en que el viento alisio se acelera nuevamente en el Caribe. Menciona que para la

42

costa Caribe los vientos norte y los sistemas de alta presión en el Atlántico hacen

que en esta región soplen los vientos alisios intensamente desde noviembre hasta

abril, y tiene un aumento significativo en julio coincidiendo nuevamente con el

veranillo.

Figura 4.4. Promedio de la evaporación mensual registrada por el Tanque evaporímetro tipo A y

calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 74020 – Llano Grande,

Liberia. (MAE= 215.36 mm)

Mediante la observación de las mismas figuras, podemos evidenciar dentro del

periodo de valores mínimos de evaporación, un leve aumento de dicha variable

durante los meses de julio y agosto para las estaciones del Pacífico y Valle

Central, mientras que para el Caribe y la Zona Norte el incremento se da en

septiembre y octubre. Donde el incremento varía según sea el caso entre 5 y 20

mm. Lo cual podría evidenciar la existencia del veranillo en todo el territorio

nacional.

A partir de los datos de evaporación diaria se realiza una selección mensual y se

procede a calcular el acumulado de cada mes, utilizando todos los años

seleccionados para cada estación. Posteriormente se generan las gráficas

respectivas de mejor ajuste para ambas series de tiempo de evaporación, como se

muestra en la figura 4.5, esta vez en resolución mensual. Se calcula la ecuación

de regresión de mínimos cuadrados para generar la curva que ajuste ambas series

43

y así obtener los valores de la intersección ‘a’, la pendiente ‘b’ y todas las

estadísticas anteriormente mencionadas que fueron recomienda inicialmente Fox

(1981) en conjunto con las mencionadas por Willmot (1982).

Figura 4.5. Ajuste de la evaporación mensual registrada por el Tanque evaporímetro tipo A y

calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, para el caso de la estación 84023 –

Est.Exp.Fabio Baudrit. (𝑟2 = 0.98)

La figura 4.5 que corresponde a la estación del Valle Central muestra la mejor

curva de ajuste obtenida. Observando las figuras de la A2.79 a la A2.83 del

Anexo2. Encontramos que la Zona Norte, Pacífico Central y Norte obtuvieron un

ajuste tan bueno como el de la figura aquí mostrada. Mientras que las estaciones

del Caribe y Pacífico Sur obtuvieron las distribuciones más dispersas, donde los

puntos no se alinea con la curva de ajuste.

Cuadro 4.3: Evaluación del modelo a nivel mensual.

ESTACION Er Ec DS_Er DS_Ec N a b MAE RMSE RMSEs RMSEu d r²

69579 - Santa Clara

1271.42 2128.58 206.45 302.39 12 1.43 308.46 857.15 863.56 861.39 61.23 0.35 0.95

71002 - Mola 638.61 1361.73 50.50 83.64 12 0.83 830.85 723.12 726.48 723.17 69.25 0.10 0.25

74020 - Llano Grande

1699.40 1859.01 457.07 304.69 12 0.63 774.10 215.36 239.92 224.75 83.96 0.89 0.91

84023 - Fabio Baudrit

3714.03 5800.96 1286.17 1227.93 12 0.94 2282.08 2086.93 2092.94 2087.93 144.68 0.65 0.98

90009 - Damas

817.98 870.00 132.42 119.80 12 0.87 153.37 52.66 61.41 54.33 28.62 0.93 0.93

98027 - Pindeco

1361.43 2253.88 200.52 262.93 12 1.24 555.89 892.44 897.07 893.70 77.69 0.34 0.90

44

Tal como se aprecia en el cuadro 4.3 fue la estación Experimental Fabio Baudrit

quien reporto el mayor error sistemático y el mayor coeficiente de determinación

de todas las series. Se evidencia que las mejores estadísticas las obtuvieron las

estaciones de Llano Grande y Damas, con los valores más aceptables del índice

de concordancia y coeficiente de determinación. Todas las otras estaciones

coinciden en que el error es mayormente sistemático.

Tanto el error absoluto medio como la raíz cuadrada del error medio estimado

son parámetros que sirven para cuantificar el grado de error cometido en la

estimación del parámetro, según Wilmott (1982) cuanto más cercano a cero sea el

error entonces mejor se aplica el modelo. Damas presentan el valor más bajo del

error medio absoluto y de la raíz cuadrada del error medio estimado, que a pesar

de ser el más bajo de todas las estaciones sigue siendo alto y lejano de cero.

De este análisis se concluye que es la estación de Llano Grande quien mejor se

ajusta al modelo, debido a que sus estadísticas son las mejores del conjunto de

series de tiempo analizadas. Las estadísticas mostradas no son las esperadas y

esto se debe principalmente a la brecha existente entre la serie de tiempo obtenida

con el modelo FAO Penman-Monteith y las obtenidas mediante el Tanque de

evaporación Tipo A, que se refleja en todas las gráficas anteriormente

mencionadas como la sobre estimación de los datos calculados sobre los

observados.

4.4 Identificar el cambio de época seca a lluviosa y viceversa

Se calcula el promedio de evaporación diaria para todo el registro de cada una de

las series de tiempo, los valores resultantes se muestra en el cuadro 4.4.

Comparando ambas columnas se confirma una vez más la sobre estimación de la

formula sobre las observaciones. Tal como se mostró en el cuadro 3.1 la cantidad

de años varía según sea la estación entre 6 y 23.

45

Según las experiencias en el procesamiento de datos del tanque evaporímetro tipo

A, las observaciones mencionadas por Hidalgo et al. (2005) respecto a la

dependencia de la evaporación con respecto a otras variables climáticas y las

deficiencias anteriormente comentadas en el registro de los mismos, se conoce

que dichos registros podrían subestimar el valor real de evaporación.

Cuadro 4.4 Valores promedio de la evaporación diaria.

Estación

Promedio

Calculada

(mm/día)

Observada

(mm/día)

69579 - Santa Clara 5.8 3.5

71002 – Mola 6.0 3.0

74020 - Llano Grande 7.6 7.0

84023 - Fabio Baudrit 8.0 5.0

90009 – Damas 4.8 4.5

98027 – Pindeco 8.2 4.0

Actualmente en el territorio nacional se encuentran instalados una muy pequeña

cantidad de instrumental de este tipo y no se visualiza una activación de dicha

red. Lo cual nos llevara a una ausencia de registros de evaporación observada y

no tendremos más opción que calcularla. Debido a esta situación es que se decide

realizar los análisis basados en los valores calculados y no en los observados.

Al observar la primera columna del cuadro 4.4 vemos que se cumple lo

comentado por Alfaro et al. (1998) respecto al valor promedio de la evaporación

que varía entre 5 y 8 mm para Centroamérica, pero también se evidencia que

estos autores al utilizar el valor promedio pentadal de 25 mm para todo Costa

Rica están dejando por fuera la variabilidad de la evaporación que se evidencia en

dicho cuadro para cada una de las Regiones Climáticas nacionales.

Graficar las series de tiempo observado, calculado y su respectivo porcentaje de

error nos permiten visualizar las diferencias que existen entre ambas. Esto se

aprecia en las figuras 4.7, 4.8, 4.9 y las incluidas en el Anexo 2 figuras A2.26 a la

A2.40.

46

Figura 4.6 Pentadas promedio de evaporación diaria (𝑚𝑚 ) para el método FAO Penman-

Monteith, caso de la estación 74020 – Llano Grande, Liberia.

Figura 4.7 Pentadas promedio de evaporación diaria (𝑚𝑚 ) para el Tanque Tipo - A, caso de la

estación 74020 – Llano Grande, Liberia.

Figura 4.8 Porcentaje de error para las pentadas de evaporación diaria, para el caso de la estación

74020 – Llano Grande, Liberia.

47

Las figuras 4.9 y 4.10 además de las incluidas en el Anexo 2 de la A2.29- A2.30-

A2.34- A2.35- A2.39- A2.40- A2.44- A2.45- A2.49- A2.50, muestran la relación

y comportamiento promedio pentadal anual de la precipitación y la evaporación

independientemente para las seis Regiones Climáticas del país. Donde se generan

dos gráficos por estación, ya que uno contiene la serie de evaporación estimada y

la precipitación mientras el otro contiene la evaporación observada y la misma

serie de precipitación.

Figura 4.9 Pentadas promedio de evaporación y precipitación diaria (𝑚𝑚 ) para el método FAO

Penman-Monteith, caso de la estación 74020 – Llano Grande, Liberia.

Figura 4.10 Pentadas promedio de evaporación y precipitación diaria (𝑚𝑚 ) para el Tanque Tipo -

A, caso de la estación 74020 – Llano Grande, Liberia.

48

Cuadro 4.5 Inicio y conclusión la época seca y lluviosa, según método FAO Penman-Monteith.

REGION EPOCA SECA EPOCA LLUVIOSA

UMBRAL FECHA UMBRAL FECHA

ZONA NORTE

inicio: 28 mm final: 34 mm

26-30/1 o pentada 6 hasta 2-6/5 o pentada 25.

inicio: 34 mm

final: 28 mm


CARIBE inicio: 25 mm final: 25 mm


inicio: 25 mm

final: 25 mm


VALLE CENTRAL



inicio: 35 mm

final: 33 mm



11-15/7 o pentada 39 hasta 30/7-3/8 o pentada 43.

inicio: 38 mm

final: 34 mm


PACIFICO NORTE


28/10-1/11 o pentada 61 hasta 12-16/5 o pentada 27.

inicio: 42 mm

final: 33 mm




inicio: 35 mm final:

31 mm


PACIFICO CENTRAL



inicio: 24 mm

final: 20 mm


PACIFICO SUR



inicio: 43 mm final:

37 mm


49

Al analizar las gráficas 4.9 y 4.10 para cada estación que definidos anteriormente

y las mostradas en Anexo 2 figuras A2.29- A2.30- A2.34- A2.35- A2.39- A2.40-

A2.44- A2.45- A2.49- A2.50 se obtienen los cuadros 4.5 y 4.6, donde se

muestran las fechas de inicio y conclusión de la época seca y lluviosa para cada

Región Climática de Costa Rica basado en análisis de evaporación estimada y

observada.

El cuadro 4.5 contiene las fechas de inicio y conclusión de la época seca y

lluviosa que se generaron para cada Región Climática del país con ayuda de las

gráficas que contienen la evaporación estimada y la precipitación. Tomando

como época seca aquel rango consecutivo de datos en los cuales el valor de la

evaporación se encuentre por encima del valor de la precipitación y como época

lluviosa el grupo de datos consecutivo que presente un valor de evaporación

inferior al de la precipitación para cada región.

Adicionalmente se genera el cuadro 4.6 que muestran las fechas de inicio y

conclusión de la época seca y lluviosa que se generaron para cada Región

Climática del país con ayuda de los gráficos que contienen la precipitación y la

evaporación observada.

Dado que esta investigación fue inicialmente forjada para estudiar la aplicación

del método FAO Penman-Monteith en Costa Rica, se tomaran utilizaran de aquí

en adelante las fechas para el inicio y conclusión de la época seca y lluviosa

establecidas en los cuadros 4.5, mientras que las fechas mostradas en el cuadro

4.6 es generado con el único fin de observar las variaciones para con el cuadro

4.5.

50

Cuadro 4.6 Inicio y conclusión la época seca y lluviosa, según Tanque evaporímetro tipo A.

REGION EPOCA SECA EPOCA LLUVIOSA

UMBRAL FECHA UMBRAL FECHA

ZONA NORTE

inicio: 22mm final: 21 mm

22-26/3 o pentada 17 hasta o 22-26/4 o pentada 23.

inicio: 21 mm

final: 22 mm


CARIBE NA NA NA NA

VALLE CENTRAL



inicio: 27 mm

final: 19 mm


PACIFICO NORTE



inicio: 38 mm

final: 26 mm




inicio: 30 mm

final: 24 mm


PACIFICO CENTRAL



inicio: 24 mm

final: 20 mm


PACIFICO SUR



inicio: 26 mm

final: 19 mm


Con el fin de comparar los resultados obtenidos con las investigaciones previas a

este estudio, se elaboran los cuadros 4.7 y 4.8, que contiene las épocas seca y

lluviosa adicionales que fueron definidas por dos autores mediante el análisis de

pentadas de precipitación con el umbral fijo de 25 mm. El Caso I corresponde a

los resultados del estudio de Alfaro (2002), mientras que el Caso II se extrae de la

publicación IMN (2008). Donde NA significa que no se dispone la de

información.

51

Cuadro 4.7 Comparación de inicio y conclusión la época seca.

Región /

Época

Seca

Evaporación-

Precipitación Precipitación Caso I

Precipitación

Caso II

ZONA NORTE


NA Enero a abril.

CARIBE 22-26/3 o pentada 17 hasta 6-10/4 o pentada 20.

NO NO

VALLE CENTRAL

13-17/11 o pentada 64 hasta 12-16/5 o pentada 27. 13-17/11 o pentada

64 hasta 2-6/05 o pentada 25.

Diciembre a abril. 11-15/7 o pentada 39

hasta 30/7-3/8 o pentada 43.

PACIFICO NORTE

28/10-1/11 o pentada 61 hasta 12-16/5 o pentada 27. 13-17/11 o pentada

64 hasta 7-11/05 o pentada 26.

Diciembre a marzo. 26-30/6 o pentada 36

hasta 15-19/8 o pentada 46.

PACIFICO CENTRAL


18-22/11 o pentada 65 y/o 23-27/12 o pentada 72 hasta 2-6/05 o pentada 25.

Enero a marzo.

PACIFICO SUR


18-22/11 o pentada 65 y/o 23-27/12 o pentada 72 hasta 2-6/05 o pentada 25.

Enero a marzo.

Como se aprecia en los cuadros 4.7, 4.8 y 4.9 las fechas definidas por parte del

IMN (2008) no presentan la misma resolución del estudio actual, ya que el IMN

menciona meses mas no días exactos para el inicio y conclusión de las épocas

seca y lluviosa. Alfaro (2002) en cambio presenta fechas y sus respectivas

pentadas para ambas épocas de todas las Regiones Climáticas del país, excepto

para la Región Zona Norte para la cual no se pudo extraer las fechas. Lo anterior

52

se debe a que esta región no es representada por ninguno de los dos patrones

dominantes anuales de precipitación obtenidos con la metodología utilizada por

el autor, Funciones Ortogonales Empíricas.

Cuadro 4.8 Comparación de inicio y conclusión la época lluviosa.

Región /

Época

lluviosa

Evaporación-

Precipitación Precipitación Caso I

Precipitación Caso

II

ZONA

NORTE


NA Mayo a diciembre o

enero.

CARIBE


2-6/01 o pentada 2

hasta 4-8/10 o pentada

56.

Abril a agosto o

septiembre y de

noviembre a febrero.

VALLE

CENTRAL

17-21/5 o pentada 28 hasta 6-10/7 o pentada 38. 7-11/05 o pentada 26

hasta 8-12/11 o

pentada 63.

Marzo a agosto y de

septiembre a

noviembre. 4-8/8 o pentada 44 hasta 8-12/11 o pentada 63.

PACÍFICO

NORTE


11-15/05 o pentada 27

y/o 22-26/05 o

pentada 29 hasta 8-

12/11 o pentada 63.

Mayo a agosto y de

septiembre a

noviembre. 20-24/8 o pentada 47 hasta 24-28/11 o pentada 60.

PACÍFICO

CENTRAL


7-11/05 o pentada 26

hasta 13-17/11 o

pentada 64 y/o 18-

22/12 o pentada 71.

Mayo a agosto y de

septiembre a

noviembre.

PACÍFICO

SUR


7-11/05 o pentada 26

hasta 13-17/11 o

pentada 64 y/o 18-

22/12 o pentada 71.

Mayo a agosto y de

septiembre a

noviembre.

Comparando los resultados obtenidos en el cuadro 4.7 respecto al inicio y

conclusión de la época seca, vemos que para la Zona Norte el inicio de la época

53

seca tanto para el IMN (2008) como el obtenido aquí es el mismo, mientras que

finaliza 6 días después con respecto al IMN. En el Valle Central y Pacifico Norte

la metodología presenta dos intervalos secos, donde el primero calza con lo

descrito por Alfaro (2002) y el segundo concuerda con el veranillo. Para Pacífico

Central la investigación muestra una época seca que concuerda con lo descrito

por IMN (2008). En el Pacífico Sur las fechas propuestas difieren un mes tanto en

su inicio como en su conclusión con respecto a Alfaro (2002).

Comparando la tabla 4.6 con los periodos de inicio y conclusión de la época

lluviosa se encuentran desplazamientos en las fechas definidas mediante el uso de

evaporación, desarrollada en esta investigación, y las definidas con análisis de

precipitación definidos por Alfaro (2002) y IMN (2008).

Al comparar con los resultados obtenidos por Alfaro (2002), IMN (2008) y la

metodología aquí estudiada. Vemos que la época lluviosa en la Región Zona

Norte concuerda perfectamente con la definida por IMN. El Caribe según el IMN

posee dos periodos lluviosos pero el análisis aquí realizado muestra una época

lluviosa que abarca prácticamente todo el año a excepción de un mes. Valle

Central y Pacifico Norte presentan dos periodos lluviosos que concuerdan con lo

descrito por IMN a excepción de un desfase de un mes en la transición. En la

región Central del Pacífico se desfasa un mes en el inicio y concuerdan las fechas

de finalización de la época lluviosa respecto a Alfaro. En el Pacífico Sur se

adelanta el inicio un mes respecto a estos a ambos autores y las fechas de

conclusión de la época lluviosa concuerdan en los tres métodos.

Debe recordarse que las fechas aquí definidas para el Caso I, específicamente de

la Región Caribe, son producto del régimen de precipitación anual obtenido por

Alfaro (2002) que explica únicamente el 8% de la varianza.

El cuadro 4.9 surge del análisis de la figura 4.9 más las mostradas en Anexo 2

figuras de la A2.29-A2.34-A2.39-A2.44-A2.49, Esta tabla resume la ocurrencia

del veranillo presentado o no (NA) en las seis estaciones estudiadas.

54

Cuadro 4.9 Inicio y conclusión del Veranillo, según método FAO Penman-Monteith.

REGION VERANILLO

UMBRAL FECHA

ZONA NORTE NA NA

CARIBE NA NA

VALLE CENTRAL inicio: 34 mm final: 35 mm


PACIFICO NORTE inicio: 33 mm final: 35 mm


PACIFICO CENTRAL NA NA

PACIFICO SUR NA NA

Adicionalmente se genera el cuadro 4.10 con el fin de observar las variaciones

entre los resultados obtenidos con la estimación y la observación de la

evaporación.

Cuadro 4.10 Inicio y conclusión del Veranillo, según Tanque evaporímetro tipo A.

REGION VERANILLO

UMBRAL FECHA

ZONA NORTE NA NA

CARIBE NA NA

VALLE CENTRAL NA NA

PACIFICO NORTE inicio: 26 mm final: 30 mm


PACIFICO CENTRAL NA NA

PACIFICO SUR NA NA

Con ayuda del cuadro 4.9 y la información contenida en Alfaro et al. (2002) e

IMN (2008) se genera una comparación similar a la contenida en el cuadro 4.8

pero esta vez para el caso de veranillo. Donde la simbología NA significa que no

se encontró veranillo para esa región.

55

Cuadro 4.11 Comparación de inicio y conclusión del veranillo.

Región /

Veranillo Evaporación Precipitación Caso I Precipitación Caso II

ZONA

NORTE NA NA NA

CARIBE NA NA NA

VALLE

CENTRAL

11-15/7 o pentada

39 hasta 30/7-3/8 o

pentada 43.

21-25/07 o pentada

41.

Oriental: junio a julio.

Occidental: junio a

agosto

PACÍFICO

NORTE

26-30/6 o pentada

36 hasta 15-19/8 o

pentada 46.

NA Julio a agosto.

PACÍFICO

CENTRAL NA

20-24/08 o pentada

47. NA

PACÍFICO

SUR NA

21-25/07 o pentada

41. Julio a agosto.

Para el caso de la ocurrencia del veranillo a nivel nacional se comparan una vez

más las fechas definidas por IMN (2008) con las obtenidas en la aplicación del

modelo FAO Penman-Monteith. El IMN indica la no ocurrencia del veranillo en

las regiones Zona Norte, Caribe y Pacífico Central al igual que lo encontrado en

el estudio. El método muestra una canícula entre junio y agosto para el Pacífico

Norte que se encuentra desfasado unos días en su inicio pero concluye al igual

que IMN.

La investigación arroja para el Valle Central un veranillo que en su inicio

coincide con lo descrito por Alfaro (2002), y su conclusión coincide con lo

mencionado en IMN (2208). Para el Pacífico Norte y Sur este estudio no

visualizo veranillo, mas no así los autores mencionados.

El cuadro 4.12 muestra los incrementos de la evaporación observados en la figura

4.6 y las incluidas en el Anexo 2 figuras A2.26- A2.31- A2.36- A2.41- A2.46.

56

Cuyo punto de acenso varía entre 22 y 33 mm según sea la estación. Esta tabla

nos muestra el comportamiento que tiene la evaporación durante los meses

definidos para la ocurrencia del veranillo. Donde la simbología NA significa que

no se encontró ningún incremento significativo para esa región.

Cuadro 4.12 Período de incremento de la evaporación durante la época lluviosa.

Región Fechas

ZONA NORTE 16-20/07 o pentada 40 hasta 24-28/11 o

pentada 60.

CARIBE NA

VALLE CENTRAL 26-30/06 o pentada 36 hasta 16-20/09 o

pentada 52.

PACÍFICO NORTE 11-15/06 o pentada 33 hasta 16-20/09 o

pentada 52.

PACÍFICO

CENTRAL

6-11/07 o pentada 38 hasta 19-23/09 o

pentada 53.

PACÍFICO SUR 26-30/06 o pentada 36 hasta 24-28/09 o

pentada 54.

Mientras todas las demás regiones muestran un aumento de la evaporación

durante los meses típicos del veranillo, la Región Caribe presenta una

disminución durante el 1-5/07 o pentada 37. Este comportamiento opuesto fue

evidenciado por Alfaro (2002) al analizar pentadas de precipitación, quien

considera que esto podría deberse a los siguientes dos factores: la influencia del

jet de bajo nivel y la interacción del viento con la topografía de bajo nivel. El

autor explica que la combinación de estos dos factores provoca que el Caribe

presente un contenido de humedad superior al que presenta el Pacífico en estos

meses del año.

En el cuadro anterior claramente se aprecia un aumento de la evaporación durante

los meses en que comúnmente ocurre el veranillo, excepto en el Caribe, y dicho

incremento se encuentra acompañado de una disminución de las precipitaciones

en todas las estaciones a excepción de la Zona Norte.

57

Las fechas definidas por el IMN (2008) y Alfaro (2002) varían con respecto a la

investigación principalmente por dos razones. Retomando la tabla 4.5 vemos que

los umbrales son específicos para cada Región Climática del país, mientras que el

IMN y Alfaro utilizaran la metodología descrita en Alfaro et al. (1998) donde se

emplea un único umbral de 25mm para todo el país. Tal como se explica en la

sección 2.3 el presente estudio analiza la razón entre las pentadas de evaporación

y precipitación a partir de valores diarios de estas, mientras que los

investigadores citados definen las fechas de inicio y conclusión de la época seca y

lluviosa basados en series de precipitación.

Muñoz et al. (2002) al analizar la velocidad del viento a nivel mensual comenta

dos aumentos de éste para la Zona Norte, uno entre febrero y marzo así como en

julio y agosto, donde la estación de Santa Clara presenta su máximo durante el

mes de septiembre. En el Pacífico Central, la estación de Damas muestra una

velocidad constante con su valor extremo en el mes de octubre. Para el Valle

Central la estación Fabio Baudrit y en el Pacífico Norte la estación de Liberia

muestran un máximo en el mes de febrero debido al refuerzo del viento alisio y

un segundo aumento durante julio. El Pacífico Sur mediante la estación Pindeco

muestra un máximo en febrero. La Región Caribe muestra una distribución del

viento muy constante durante todo el año. Adicionalmente concluye que al

descender la velocidad del viento alisio, la brisa de mar y con ella el transporte de

humedad.

Este análisis del viento realizado por Muñoz et al. (2002) explica la ocurrencia

del veranillo en las regiones Zona Norte, Valle Central, Pacífico Norte y Central.

Mientras esta investigación no evidencia veranillo para la Zona Norte, pero si

para el Valle Central y Pacifico Norte. El Pacífico Sur no presenta ningún

aumento del viento en el periodo del veranillo según los autores, lo cual

concuerda con la no ocurrencia del veranillo para esta región según el estudio

actual, lo cual podría deberse al retiro temporal hacia el sur de la ZCIT (Zona de

Convergencia Inter Tropical). Para el Caribe la velocidad del viento es muy

58

constante durante todo el año y eso justifica la no ocurrencia del veranillo en esta

región.

El cuadro 4.13 resume los porcentajes de error máximo y mínimo para cada

estación analizada que se aprecian en la figura 4.8 y las presentadas en el Anexo

2 figuras A2.28- A2.33- A2.38- A2.43- A2.48, también se incluyen aquellos

meses en los cuales se presentaron dichos valores extremos. Se obtienen estos

valores al calcular el porcentaje de error entre cada una de las pentadas

observadas (Tanque evaporímetro tipo A) y las estimadas (Método FAO Penman-

Monteith). Se extraen los valores extremos de dichos porcentajes para evidenciar

en que periodo del año se comporta mejor el método utilizado.

Cuadro 4.13 Valores extremos de los porcentajes de error.

Estación Mes del Máximo

% Error Máximo

Mes del Mínimo

% Error Mínimo

69579 - Santa Clara Agosto 83 Enero y febrero

59

71002 - Mola Noviembre 150 Enero 80

74020 - Llano Grande

Octubre 33 Marzo 1

84023 - Fabio Baudrit

Octubre 90 Febrero 32

90009 - Damas Julio 15 Febrero y

marzo 2

98027 - Pindeco Diciembre

y enero 85 Marzo 53

El cuadro anterior arroja información que concuerda con las validaciones de los

datos mensuales, ya que los menores porcentajes de error se obtienen en las

estaciones de Damas y Llano Grande, lo que implica que el modelo se ajustó

mejor en estas regiones. También sobre salen los porcentajes de error obtenidos

para la Mola donde incluso se supera el 100%, lo cual es absurdamente

inaceptable. Las estaciones de Santa Clara y Pindeco muestran porcentajes que

superan el 50%, esto indica que el modelo no se ajustó como se esperaba y

59

concuerda con la sobre estimación del método utilizado sobre los valores

observados.

Debe recordarse que para las estaciones de Santa Clara, Mola, Llano Grande y

Damas no se utilizan registros de radiación debido a la ausencia de estos para los

años seleccionados, y por tanto deben calcularse con la metodología descrita por

Allen et al. (1998). Es decir, solo para las estaciones de Fabio Baudrit y Pindeco

utilizan registros diarios reales de radiación, pero todas las regiones estudiadas

poseen registros diarios reales de humedad relativa. Además, Hidalgo et al.

(2005) menciona que las anomalías diarias de evapotranspiración potencial están

más fuertemente correlacionadas con las anomalías de radiación neta, humedad

relativa y cobertura nubosa que con la temperatura promedio diaria. Entonces

sobreponiendo la información contenida en el cuadro 3.2, respecto a los

porcentajes de datos faltantes para cada variable y su respectiva estación, y el

anterior cuadro 4.7 vemos que a pesar de que Llano Grande y Damas no poseen

registros de la variable climática que pesa más en la evaporación, si presentan un

buen ajuste entre la serie de evaporación estimada y calculada. Lo cual indica que

la metodología utilizada para reconstruir los registros de evaporación se comporta

aceptablemente bien en la región Pacífico Norte y Pacífico Sur.

60

CAPÍTULO 5

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El presente estudio analiza las fluctuaciones de la evaporación y precipitación

diaria en las diversas Regiones Climáticas de Costa Rica utilizando el método

FAO Penman-Monteith para el cálculo de las series de evaporación. Dichas series

se validan con los datos obtenidos en el Tanque de evaporación tipo A. Se

definen umbrales pentadales de evaporación para cada estación meteorológica. Al

analizar las pentadas graficas que contienen las series de evaporación y

precipitación se obtienen los umbrales para las épocas seca y lluviosa de cada

región climática, variando según ubicación geográfica.

El método utilizado para reconstruir los registros de evaporación es robusto

estadísticamente y por lo tanto su aplicación se torna difícil en aquellos casos en

los que se carece de las series de tiempo que este modelo requiere para su

cálculo. Dicha metodología recomienda utilizar un valor constante de 2 m/s para

aquellas estaciones que carecen de dicho registro, y este un valor muy bajo para

ciertas épocas del año y ciertas regiones como el Pacífico Norte. Esta constante

es una posible fuente de error en los cálculos de la evaporación, y como

consecuencia se podría ocasionar un inicio muy tardío de la temporada seca o un

inicio más temprano de la época lluviosa. La aplicación de este modelo en Costa

Rica requiere aún más calibración, ya que como pudo verse algunas regiones

como el Caribe presentan porcentajes de error fuera de lo aceptable.

61

En dos de las seis estaciones estudiadas se observa un periodo canicular durante

los meses de junio a agosto, según sea la estación, que implica un periodo seco

acompañado de un aumento de la evaporación durante el periodo definido como

época lluviosa. El Pacífico Norte y el Valle Central muestran claramente el

clásico veranillo asociado a un leve aumento de la evaporación y una

disminución de la precipitación durante la época definida en la literatura como

lluviosa, caracterizado por la aceleración de la velocidad del viento. La Zona

Norte y Caribe muestran más bien una disminución de los valores pentadales de

la evaporación, que se relaciona con el aumento de la nubosidad que es generada

por los vientos alisios. Para estas dos últimas regiones se aprecia una segunda

disminución de dicho parámetros para los últimos y primeros meses del año, que

se asocia al aumento del viento alisio y la disminución de la humedad relativa

propia de la época.

Comparando los periodos definidos por el IMN (2008) y Alfaro (2002) como

seco y lluvioso además del veranillo, mediante la utilización de pentadas de

precipitación, con los que surgen tras esta investigación. Se evidencia que estos

no encajan perfectamente, pero si mantienen un comportamiento similar variando

las fechas de inicio y finalización de cada periodo en algunos casos. A pesar de

este hecho, estudios de este tipo nos ayuda a caracterizar el comportamiento

anual y regional de la evaporación en nuestro país, lo que nos lleva a conocer

mejor la dinámica atmosférica que gobierna la troposfera nacional.

Las diferencias observadas entre el modelo desarrollado, lo definido por el IMN

(2008) y los resultados de Alfaro (2002), se debe a dos factores: en esta

investigación se utilizan umbrales específicos para cada Región Climática del

país mientras que el IMN y Alfaro utilizaran la metodología descrita en Alfaro et

al. (1998) donde se emplea un único umbral de 25mm para todo el país. Otro

factor a considerar en dicha variación de fechas se debe a que el presente estudio

analiza la razón entre las pentadas de evaporación y precipitación mientras que

los investigadores citados definen las fechas de inicio y conclusión de la época

seca y lluviosa basados únicamente en series de precipitación.

62

El modelo se ajustó de manera aceptable en las regiones del Pacífico Norte y

Central. Mientras que requiere un mejor ajuste para las regiones del Valle

Central, Zona Norte, Pacífico Sur y Caribe.

Al calcular los valores promedio de la evaporación regional se evidencia que

dichos valores varían entre la estimación del método FAO Penman-Monteith y

las observaciones del Tanque evaporímetro tipo A. Esto se evidencia también en

el análisis de la razón entre evaporación y precipitación, y puede deberse a la

sobreestimación del modelo sobre el valor real de la evaporación provoca que la

curva pentadal calculada con el método FAO Penman-Monteith tenga valores

más altos que el definido con el Tanque evaporímetro tipo A. Lo cual provoca

que la curva de evaporación se posicione en valores más altos, desplazando el

umbral y con este varían también las fechas de inicio y conclusión de la época

seca y lluviosa.

Durante la recopilación de los datos se evidencio un aumento en la desinstalación

del instrumental utilizado para el registro de la evaporación en Costa Rica, el

denominado Tanque evaporímetro tipo A. Se sabe que actualmente es

complicado encontrar personas dedicadas a llevar registros fiables de dicho

instrumental, aun así se recomienda hacer el esfuerzo por reactivar los sensores

que actualmente se encuentran en desuso debido a este y otros factores. Ya que

debido a esta falta de instrumental meteorológico, los investigadores se quedan

con la única opción de reproducir los valores de evaporación mediante alguna

ecuación que se ajuste a nuestras condiciones climáticas.

El IMN debería reformular las cotas utilizadas en el control de calidad inicial de

las variables climáticas porque debido a este filtro podríamos estar perdiendo

Variabilidad Climática e incluso dejar de percibir el Cambio Climático.

63

ANEXO 1

TABLAS

Cuadro A1.1 Valores extremos mensuales de la evaporación acumulada mensual estimada.

ESTACION Mes_max Maximo Mes_min Minimo

69579 - Santa Clara 3 225 11 140

71002 - Mola 3 210 11 160

74020 - Llano Grande 4 300 10 190

84023 - Fabio Baudrit 3 355 9 215

90009 - Damas 3 188 11 113

98027 - Pindeco 3 279 11 110

64

ANEXO 2

GRAFICOS PARA LAS ESTACIONES SELECCIONADAS

Figura A2.1. Evaporación diaria (𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎) registrada por el Tanque evaporímetro tipo A (azul)

y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith (verde), caso de la estación 69579 - Santa

Clara, ITCR.

Figura A2.2. Diferencias diarias (𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎) entre la evaporación registrada en el Tanque

evaporímetro tipo A y la evaporación calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso

de la estación 69579 – Santa Clara, ITCR.

65


y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith (verde), caso de la estación 71002 - La

Mola.



de la estación 71002 – La Mola.


y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith (verde), caso de la estación 74020 –

Llano Grande.

66



de la estación 74020 – Llano Grande, Liberia.



Estación Experimental Fabio Baudrit.



de la estación 84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit.

67



Damas.



de la estación 90009 – Damas.

Figura A2.11. Ajuste de la Evaporación diaria (𝑚𝑚 /𝑑𝑖𝑎) registrada por el Tanque evaporímetro

tipo A y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 69579 - Santa

Clara, ITCR.

68


tipo A y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 71002 - La

Mola.


tipo A y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 74020 – Llano

Grande.



Estación Experimental Fabio Baudrit.

69



Pindeco.

Figura A2.16. Promedio de la evaporación mensual registrada por el Tanque evaporímetro tipo A

y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 69579 – Santa Clara,

ITCR.


y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 71002 – La Mola.

70


y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 84023 – Estación

Experimental Fabio Baudrit.


y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 90009 – Damas.


y calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 98027 – Pindeco.

71

Figura A2.21. Ajuste de la evaporación mensual registrada por el Tanque evaporímetro tipo A y

calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 69579 – Santa Clara,

ITCR.


calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 71002 - La Mola.


calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 74020 – Llano Grande.

72


calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 90009 – Damas.


calculada mediante el método FAO Penman-Monteith, caso de la estación 98027 – Pindeco.

Figura A2.26. Pentadas promedio de evaporación diaria (𝑚𝑚 ) para el método FAO Penman-

Monteith, caso de la estación 69579 – Santa Clara, ITCR.

73

Figura A2.27. Pentadas promedio de evaporación diaria (𝑚𝑚 ) para el Tanque Tipo - A, caso de

la estación 69579 – Santa Clara, ITCR.

Figura A2.28. Porcentaje de error para las pentadas diarias de evaporación diaria, caso de la

estación 69579 – Santa Clara, ITCR.

Figura A2.29. Pentadas promedio de evaporación y precipitación diaria (𝑚𝑚 ) para el método

FAO Penman-Monteith, caso de la estación 69579 – Santa Clara, ITCR.

74

Figura A2.30. Pentadas promedio de evaporación y precipitación diaria (𝑚𝑚 ) para el Tanque

Tipo - A, caso de la estación 69579 – Santa Clara, ITCR.


Monteith, caso de la estación 71002 – La Mola.


la estación 71002 – La Mola.

75


estación 71002 – La Mola.


FAO Penman-Monteith, caso de la estación 71002 – La Mola.


Tipo - A, caso de la estación 71002 – La Mola.

76


Monteith, caso de la estación 84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit.


la estación 84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit.


estación 84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit.

77


FAO Penman-Monteith, caso de la estación 84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit.


Tipo - A, caso de la estación 84023 – Estación Experimental Fabio Baudrit.


Monteith, caso de la estación 90009 - Damas.

78


la estación 90009 - Damas.


estación 90009 - Damas.


FAO Penman-Monteith, caso de la estación 90009 - Damas.

79


Tipo - A, caso de la estación 90009 - Damas.


Monteith, caso de la estación 98027 - Pindeco.


la estación 98027 - Pindeco.

80


estación 98027 - Pindeco.


FAO Penman-Monteith, caso de la estación 98027 - Pindeco.


Tipo - A, caso de la estación 98027 – Pindeco.

81

ANEXO 3

MEDICIONES E INSTRUMENTAL

3.1 Instrumental para el cálculo de la evaporación

3.1.1 Heliógrafo

Este instrumento registra la duración de la insolación a nivel diario, en unidades

de horas (h). Su funcionamiento se basa en una esfera de vidrio de 10cm de

diámetro montada concéntricamente sobre un soporte en forma de arco, que

imprime en registro del sol sobre una banda denominada heliograma. Existen tres

tipos de bandas según la estación del año: verano, invierno y otoño-primavera.

Figura A3.1 Heliógrafo y heliogramas

82

3.1.2 Termómetro de máxima y mínima

Estos instrumentos registran respectivamente la temperatura máxima y

temperatura mínima del aire a nivel diario, en unidades de grados Celsius (°C).

Ambos son muy similares con la diferencia de que el sensor de temperatura

máxima contiene mercurio líquido, el cual se dilata al aumentar la temperatura.

Mientras que el sensor de temperatura mínima contiene alcohol, el cual avanzara

en el capilar al aumentar la temperatura. Estos dos sensores contienen un índice

ya sea de metal o porcelana, que se desplaza de n lado a otro y es quien nos

indica la temperatura registrada. Deben estar siempre en posición horizontal y el

reposo mientras genera el registro.

Figura A3.2 Termómetros de máxima y mínima

3.1.3 Higrógrafo e Higrotermógrafo.

Este instrumento registra la humedad relativa del aire a nivel horario, en unidades

de porcentaje (%). Su funcionamiento se basa en la propiedad que tiene el cabello

humanos desengrasados de variar su longitud según sea el valor de la humedad

relativa, estos se alargan al aumentar la humedad relativa y viceversa. La pluma

registra continuamente sobre la banda las variaciones.

83

Figura A3.3 Higrógrafo

A diferencia del higrógrafo, este registra tanto el valor de la humedad relativa

como la temperatura de la atmosfera. Su registro es horario y sus unidades siguen

siendo las mismas que en los sensores individuales. Usa la misma técnica que el

Higrómetro para el registro de la humedad relativa. Mientras que el

funcionamiento del registro de la temperatura se basa en alcohol etílico confinado

en una capsula metálica, que funciona igual que el sensor de temperatura mínima

mencionado anteriormente. Cada pluma registra respectivamente la información

meteorológica que es documentada en la banda común.

Figura A3.4 Higrotermógrafo

3.1.4 Microbarógrafo

Este instrumento registra en una escala ampliada las variaciones de la presión

atmosférica a nivel horario, en unidades de hPa. Su funcionamiento está basado

en el principio de que las variaciones de la presión actuando sobre las paredes de

84

una caja, de forma cilíndrica con poca altura pero gran diámetro que es cerrada

herméticamente al vacío y contiene un resorte de cara a cara, tratara de juntar las

dos caras circulares. También se les llama ‘barógrafo de escala ampliada’, debido

a que la pluma registra en la banda un desplazamiento vertical de 2.5 veces el

cambio de la presión.

Figura A3.5 Microbarógrafo

3.1.15 Actinógrafo

Este instrumento mide la radiación solar global o difusa a nivel diario, en

unidades de cal*cm²*mm. Su funcionamiento se basa en la diferencia de

temperatura registrada entre tres láminas bimetálicas, las externas son de color

blanco y la central negra. La pluma registra estas variaciones en la banda de

papel. La cúpula semiesférica se orienta hacia arriba para recibir la radiación en

un ángulo sólido de 180° y las láminas deben quedar en dirección Este-Oeste.

Figura A3.6 Actinógrafo

85

3.1.6 Anemógrafo

Este instrumento registra la velocidad y dirección del viento a nivel horario, en

unidades de km/h y grados (°) respectivamente. Su funcionamiento consiste en

dos rodillos que van imprimen sobre el rollo de papel parafinado la información

que van generando tanto la veleta como el anemómetro.

Figura A3.7 Anemógrafo de cazoletas

3.1.7 Tanque de Evaporación, tipo A

Este instrumento mide la evaporación a nivel diario, en unidades de mm/día, con

forma cilíndrica y está construido con hierro galvanizado. Según la SMN-

Argentina (1990) el funcionamiento se basa en llenar el tanque de agua hasta una

altura de 2.5cm y calcular la evaporación según esa altura base. Si no llueve y la

altura del agua contenida dentro del tanque es menor a 2.5 cm, entonces la

evaporación equivale a esa diferencia. Si llueve aún hay evaporación y si el nivel

del agua contenida dentro del tanque es mayor a 2.5cm, entonces debemos al

registro de lluvia generado por el pluviómetro se le debe restar la altura base de

2.5cm y el restante corresponde a la evaporación.

El nivel de agua en el tanque puede realizarse utilizando el medidor de gancho

también llamada ‘tornillo milimétrico’ que se encuentra dentro del pozo

tranquilizador, luego de cada medición debe llenarse el tanque hasta la altura

base. Se debe colocar sobre una base de madera para permitir que el aire circule

libremente debajo del tanque y el lugar de instalación debe estar cubierto por

pasto.

86

Figura A3.8 Tanque evaporímetro tipo A y su respectivo tornillo micrométrico

No se recomienda utilizar mallas sobre los tanques, pero si debe existir malla de

seguridad para evitar el acceso de animales. Se debe remplazar el agua contenida

en el tanque semanalmente para eliminar turbidez. Al ser el tanque galvanizado

debe aplicársele anualmente pintura de aluminio.

La mala manipulación del Tanque evaporímetro tipo A puede afectar las

mediciones en porcentajes establecidos. El registro de la evaporación se puede

dar un aumento del 10% al tener tanque pintados internamente en color negro,

pueden darse errores de hasta un 15% en la mediciones de la evaporación al

irrespetar el límite de la altura base, la evaporación registra reducciones de hasta

un 10% en tanque con mallas protectoras ubicadas sobre él.

3.2 Definición de parámetros meteorológicos

El método denominado FAO Penman-Monteith utilizado en este estudio para el

cálculo de la evapotranspiración utiliza los parámetros definidos a continuación.

3.2.1 Radiación solar

El Sol provee a nuestro planeta de una de las más importantes fuentes de energía,

esta se define como radiación solar. Su intensidad fluctúa según la época del año

87

y posición geográfica. La cantidad de nubosidad que absorbe y refleja radiación,

así como la turbidez de la atmosfera influyen en la radiación solar real que

evapora el recurso hídrico del planeta Tierra. Es además, uno de los dos

principales factores de evaporación del agua.

3.2.2 Temperatura del aire

La temperatura del aire se debe básicamente a dos factores, la radiación solar

absorbida por la atmosfera terrestre que proviene del Sol y la radiación solar

reflejada por las diversas superficies que cubren el planeta Tierra.

3.2.3. Humedad Relativa del aire

Surge de multiplicar por cien la razón entre la presión de vapor real y la presión

de vapor de saturación del agua contenida en el aire a una presión y temperatura

dada.

3.2.4. Velocidad de viento a 2m

Es producto de los gradientes de presión atmosférica y es el responsable de

dispersar el vapor producido durante la evaporación, es por tanto otro factor

principal de evaporación del recurso hídrico.

3.2.5. Heliografía

Es el período de tiempo durante el cual se recibe radiación solar directa.

3.2.6. Presión atmosférica

Es la fuerza por unidad de área ejercida sobre la superficie por el peso de una

columna de aire con la atmosfera como altura limite.

88

3.2.7 Definición de evaporación

Consiste en el proceso físico mediante el cual el recurso hídrico se transforma

gradualmente en vapor de agua al vencer la tensión superficial y así restablecer la

humedad de la atmosfera perdida mediante la precipitación.

3.2.8 Definición de evapotranspiración

La evaporación del agua que la superficie terrestre contiene, como producto de la

radiación solar, y la transpiración del agua contenida en las plantas, la cual

proviene de la absorción de las mismas desde la tierra.

3.2.9. Definición de Veranillo o Canícula.

El Veranillo es una interrupción de las lluvias en plena época lluviosa, que tiene

condiciones que son características de la época seca como son: viento dominante

del Este y Noreste durante todo el día, con velocidades de las mismas

magnitudes que las del principio de la época seca, descenso de la humedad

relativa y mayores secuencias de días sin lluvia. Ramírez (1983).

89

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