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PALABRAS CLAVE / Citacin Cientfica / De Solla Price / Estadstica / Pareto / Recibido: 06/10/2012. Modificado: 02/04/2014. Aceptado: 05/04/2014.

Pablo Kittl Duclout. Licenciado en Fsica, Universidad Nacio-nal de Cuyo, Argentina. Profe-sor, Universidad de Chile.

Jorge Gibert Galassi. Socilogo y Doctor en Filosofa, Universidad de Chile, Chile. Profesor, Uni-versidad de Valparaso, Chile.

0378-1844/14/05/357-04 $ 3.00/0

aproximadamente proporcio-nal a 1/n2. Esta ley de la pro-ductividad del inverso al cuadrado estima que por cada 100 autores que producen 1 trabajo cientfico, hay solo 25 que producen 2, 11 que pro-

ducen 3 y as sucesivamente. Esta formulacin, citada por Cole y Cole (1973, p. 218), y otras similares, ha mostrado ser cuestionable en la actuali-dad, dada la intensidad de la colaboracin entre equipos de

Direccin: Facultad de Ciencias Econmicas y Administrativas, UV, Las Heras 6, Valparaso, Chile. e-mail: jorge.gibert@uv.cl

investigacin de mltiples universidades (Jones et al., 2008) y la extensin de la coautora a un nmero muy grande de autores, que difi-culta dimensionar a la contri-bucin individual.

SOBRE ESTADSTICAS DE CITAS A TRABAJOS CIENTFICOS

Pablo Kittl Duclout y Jorge Gibert Galassi

RESUMEN

Se discute el clsico trabajo de De Solla Price (1976), junto a otros trabajos sobre cienciometra estadstica de citas, con-siderando los aportes en el campo de estudio con el objetivo de llegar al mnimo de hiptesis y frmulas para representar los datos experimentales. Se reivindica una formulacin basada en la clsica distribucin de Vilfredo Pareto para establecer una

adecuada representacin de los datos. Finalmente, se presenta una interpretacin discontinua de la citacin cientfica, fundada en el supuesto que existe una dinmica de citacin que carac-teriza a un grupo A de trabajos en trminos de capacidad para generar N citaciones que lo distingue de un grupo B capaz de producir N+1.

Introduccin

Derek de Solla Pr ice (1963), siguiendo la ley de Lotka (1926), estableci que el nmero de cientficos que producen n t rabajos es

ON SCIENTIFIC PAPERS CITATION Pablo Kittl Duclout and Jorge Gibert Galassi

SUMMARY

The paper focuses on De Solla Prices classic work from 1976, and discusses in relation with others contributions, its role within the field of research. The aim is to arrive to a mini-mum of hypothesis and formulas to represent experimental data properly. We vindicate a formulation based on classical distri-bution by Vilfredo Pareto to do so. Finally, a discontinuous in-

terpretation for scientific citation is presented, with foundations in the presumptions that a given group of papers A is different from another group B due to the capacity to produce N cita-tions by one group as well as some different capacity to pro-duce N+1 by another group.

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A pesar de ello, en los lti-mos aos, numerosos estudios han mostrado la utilidad de la citacin Revista - Revista (JCR) para mostrar la situ-acin de productividad cient-fica de disciplinas, institucio-nes y personas, as como de las redes existentes y la orga-nizacin de los campos de estudio (Dorein y Fararo, 1985; Borgman y Rice, 1992; Tijssen, 1992; Cozzens y Ley-desdorff, 1993; Besselaar y Leydesdorff, 1996). Las es-tructuras de citas han mostra-do que hay jerarquas de nivel entre revistas al interior de los campos disciplinarios, pero con excepciones, como Nature y Science, cuyo nivel jerrqui-co es el ms alto a pesar de ser revistas miscelneas (Car-penter y Narin, 1973; Burt, 1982; Knoke y Kuklinsky, 1982; Dorein y Fararo, 1985; Doreian, 1986; Leydesdorff, 1986; Tijssen et al., 1987; Borgman y Rice, 1992; Mc-Cain y Whitney, 1994). Sin embargo, aunque la temtica se desarrolla vigorosamente, no se ha discutido la natura-leza ni el alcance de los traba-jos clsicos sobre el tpico.

En este trabajo se estudia el mecanismo de contagio que adopta el clsico trabajo cien-ciomtrico de De Solla Price (1976) y se postula que la for-mulacin de Pareto es ms simple y adecuada.

Supuestos Distintos, para Llegar a Distintas Formulaciones

Como se sabe, una medida de la importancia de un trabajo o publicacin, es el nmero de veces que este trabajo est ci-

tado a travs del tiempo. Este punto de vista pudo implemen-tarse desde 1960, cuando Euge-ne Garfield fund el Institute of Scientific Information, cuya metodologa facilit la captura de los trabajos que se publican en revistas que ellos conside-ran serias, donde los trabajos publicados fueron juzgados por personas que se supone de re-conocida solvencia en los te-mas que ellos tratan.

En la presente nota veremos solo algunos trabajos publicados sobre el tema y trataremos de analizar en forma especfica el trabajo de De Solla Price (1976) y, secundariamente, los trabajos de Dieulefait (1942), De Solla Price (1965), Kittl et al. (1995) y Acevedo et al. (2007).

En la formulacin de Dieule-fait (1942) se llega a la estads-tica con la funcin B de Euler, que tiene la forma

(1,1)

La distribucin B, a la que se llega por un mecanismo de con-tagio que repite De Solla Price (1976), es el esquema de conta-gio que se debe originariamente a George Polya. Las citas de un trabajo en otros es una especie de contagio. Pero las expresiones derivadas de (1,1) se simplifican enormemente si en el trabajo de De Solla Price se introduce im-plcitamente la hiptesis

(2,1)

donde F es proporcional al n-mero de entidades que tienen la cualidad P. La expresin (2,1) significa que a un aumento en la cantidad de la cualidad espe-cfica P, o sea dF(P)/F(P), co-rresponde una disminucin en la cualidad especfica dP/P que la tiene. Cuanto ms condicio-nes hay que cumplir, ms difcil es el ascenso. En Acevedo et al. (2007) se parti de este supues-to bsico para obtener la ley de Pareto (1896), por una simple integracin

(3,1)

La expresin en (3,1) signifi-ca que no hay poblacin en el tramo 0P

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La Reivindicacin de Pareto y una Propuesta de Interpretacin

En el t rabajo de De Solla Price (1976) se re-presenta en escala doble logar tmica a N y n. Claramente, las rectas con una quebradura indi-can la existencia de dos poblaciones. As que de esto se deduce que hay que separarlas trabajando con rectas determinadas por mnimos cuadrados y por sobre todo aplicar un cr iter io como el coef iciente de cor rela-cin R2 para estimar la bondad del ajuste. No se explica en el trabajo de De Solla Price qu utili-dad tiene la tabla de B (p,q). Bastando para re-presentar el fenmeno la ecuacin (3,1).

En la Figura 1 se pu-ede ver como siguen la ley de Pareto. Entre n=1 y n=3 tenemos 2,29 y ent re n=3 y n=6 es 3,87. Se puede decir que en el presente ejem-plo a partir de 3 citas es mucho mas difcil tener ms citas.

Como se puede obser-var en las Figuras 2 y 3; se constatan cuatro agru-paciones de trabajos. La pr imera, t rabajos que generan entre 1 y 3 cita-ciones (Figura 2, izqui-erda), cuyo coeficiente de correlacin es perfecto, esto es, R2=1. La segun-da agrupacin, constitui-da por trabajos que gen-eran entre 3 y 7 citacio-nes, con coeficiente de correlacin R2=0,99 (Fig-ura 2, derecha). Es decir, podemos hipotetizar que existen dos familias de t rabajos entre aquellos que producen entre 1 y 7 citaciones. Hay un quie-bre, es decir, hay dos rectas; cuyo lmite son las 3 citaciones: aquellos trabajos que pueden so-brepasar ese nmero ad-quieren la dinmica de otro grupo, el grupo de aquellos trabajos capaces

Figura 1: Nmero de trabajos N que tienen n citas en escala logartmica, que permite la agrupacin de investigadores segn intervalos de tiempo (Cuatrimestral; Anual; 6 aos)

Figura 2: Nmero de trabajos N que tienen n citas en escala logartmica, correspon-diente a la agrupacin de trabajos que producen entre 1 y 3 citaciones (cuatrimestral) y a la agrupacin de trabajos que producen entre 3 y 7 citaciones (cuatrimestral).

de generar entre 3 y 7 citaciones. Lo mismo pasa si seguimos el ejer-cicio: se produce ot ro quiebre, el de las rectas cor respondientes a la agrupacin de trabajos que producen entre 8 a 10 citaciones (Figura 3, izquierda) y el de traba-jos que generan entre 12 a 14 citaciones (Figura 3, derecha). Entre estos lti-mos dos grupos no hay lmite, sino un salto, que se expresa en que aquellos trabajos que pro-ducen 11 citaciones se ubican fuera de las rectas del grupo de 8-10 cita-ciones y del grupo de 12-14 citas. Siendo as, po-dramos conjeturar que este ltimo grupo posee una propiedad cualitativa distinta; mientras que en los tres primeros grupos, se podra hablar de mag-nitudes de una misma (o mismas) cualidades: slo expresar an grados de magnitud distintos.

A Modo de Conclusiones

Si el objetivo de una teora estadstica es des-cribir datos experimenta-les y, en lo posible, pre-decir otros, parece intil reemplazar una estadsti-ca que describe con un alto grado de correlacin datos exper imentales, para ensayar otras esta-dst icas con un mayor nmero de parmetros. En este caso la estadsti-ca de Pareto, con dos pa-rmetros Ni y se adap-ta con un coeficiente de correlacin muy elevado, la estadstica con B(a,b) y Ni tiene tres parme-t ros y puede adaptarse con un mayor grado de correlacin, aunque en este caso no se estudi el coeficiente de correlacin ni la prueba de 2 en el trabajo de De Solla Pri-ce, puesto que parece muy difcil o intil por-que el coeficiente de co-rrelacin en la estadstica

Figura 3: Nmero de trabajos N que tienen n citas en escala logartmica, correspon-diente a la agrupacin de trabajos que producen entre 8-10 citaciones (cuatrimestral) y a la agrupacin de trabajos que producen entre 12-14 citaciones (cuatrimestral).

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de Pareto es prcticamente 1. Se puede concluir que De So-lla Price no utiliz la formula-cin ms simple para analizar la data. Se podra especular sobre lo que impidi a De So-lla Price desarrollar la teora de una forma ms simple. Lo cierto es que no lo hizo.

Debido probablemente a que su motivacin era la descripcin general del fenmeno, tampoco se percat que la interpretacin ms adecuada de los datos im-plicaba reconocer que la mejor conjetura era que no haba solo una recta, sino varias rectas, correspondientes a varias fami-lias o agrupaciones de trabajos con diferentes capacidades para generar citaciones. Desde esa conjetura, se podran haber de-sarrollado otras teoras. Nuestra posicin al respecto es que esta revisin de los datos usados por De Solla Price, as como proba-blemente otros datos, indican que es plausible la siguiente con-jetura: la citacin cientfica es un indicador discontinuo. Es decir, no existe una linealidad en el volumen de citas y, por tanto, hay grupos de trabajos que caractersticamente produ-cen de 1 a 3 citaciones por ao y que no sern capaces de gene-rar 4 o ms citaciones, salvo la

mediacin de factores extraordi-narios. Indudablemente, no que-remos insinuar que existe una jerarqua como la descrita por A. Huxley en el conjunto de trabajos cientficos publicados, pero s que las citaciones se re-lacionan con otras caractersticas cualitativas (la creatividad?) y que ello implica que existen ba-rreras entre un grupo de trabajos y otro. As, se elabora una con-jetura sobre la citacin cientfica, como un fenmeno no lineal: una interpretacin discontinua de la citacin cientfica.

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