La Cristalografía Mineral
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8/19/2019 La Cristalografía Mineral http://slidepdf.com/reader/full/la-cristalografia-mineral 1/7 La cristalografía es la ciencia que se encarga del estudio y resolución de estructuras cristalinas; también se encarga del estudio del crecimiento, la forma y la geometría de estos cristales. Se dedica al estudio de los cristales, que son todos los minerales que se presentan en la naturaleza definidos en estructuras geométricas. La ley más importante en esta ciencia “ley de constancia de los ángulos diedros, que la característica general de los cristales, se establece que ba!o la misma temperatura, los ángulos que forman las caras de los cristales de una misma especie. "n su clasificación no importa lo confuso que pueda ser el aspecto e#terior de cada uno de los minerales. La mayoría de los minerales adoptan formas cristalinas cuando se forman en condiciones fa$orables. La química cristalográfica estudia la relación entre la composición química, la disposición de los átomos y las fuerzas de enlace entre éstos. "sta relación determina las propiedades físicas y químicas de los minerales. %uando las condiciones son fa$orables, cada elemento o compuesto químico tiende a cristalizarse en una forma definida y característica. &sí, la sal tiende a formar cristales c'bicos, mientras que el granate, que a $eces forma también cubos, se encuentra con más frecuencia en dodecaedros o triaquisoctaedros. & pesar de sus diferentes formas de cristalización, la sal y el granate cristalizan siempre en la misma clase y sistema. "n teoría son posibles treinta y dos clases cristalinas, pero sólo una docena incluye prácticamente a todos los minerales comunes y algunas clases nunca se (an obser$ado. "stas treinta y dos clases se agrupan en seis sistemas cristalinos, caracterizados por la longitud y posición de sus e!es. Los minerales de cada sistema comparten algunas características de simetría y forma cristalina, así como muc(as propiedades ópticas importantes. La cristalografía es una técnica importante en $arias disciplinas científicas, como la química, física y biología y tiene numerosas aplicaciones prácticas en medicina, mineralogía y desarrollo de nue$os materiales. )or su papel en *(acer frente a desafíos como las enfermedades y los problemas ambientales+, la -"S% declaró el /012 como el &3o 4nternacional de la %ristalografía. Partes de la cristalografía La cristalografía puede estudiarse en muc(os ni$eles, pero no importa cómo sea, elemental o a profundidad la discusión del tema que se tenga, siempre será en algo de geometría y más a'n en geometría sólida. )ero si se medita sobre lo cotidiano, es clara la e$idencia con que se usa la geometría; cuando se usa el paraguas, cuando se entrega el correo o cuando se traba!a en la computadora. La geometría simplemente trata con relaciones espaciales. "n dic(as relaciones se (a familiarizado, aunque no se (a profundizado. La palabra importante aquí es 5familiar5. Se trata esta serie de artículos para ayudar a familiarizarse y, por consiguiente estar más cómodo, con la geometría in$olucrada con el estudio de formas cristalinas.
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http://slidepdf.com/reader/full/la-cristalografia-mineral 1/7
La cristalografía es la ciencia que se encarga del estudio y resolución de estructuras cristalinas;
también se encarga del estudio del crecimiento, la forma y la geometría de estos cristales.
Se dedica al estudio de los cristales, que son todos los minerales que se presentan en la
naturaleza definidos en estructuras geométricas.
La ley más importante en esta ciencia “ley de constancia de los ángulos diedros, que la
característica general de los cristales, se establece que ba!o la misma temperatura, los ángulos
que forman las caras de los cristales de una misma especie.
"n su clasificación no importa lo confuso que pueda ser el aspecto e#terior de cada uno de los
minerales.
La mayoría de los minerales adoptan formas cristalinas cuando se forman en condiciones
fa$orables.
La química cristalográfica estudia la relación entre la composición química, la disposición de los
átomos y las fuerzas de enlace entre éstos. "sta relación determina las propiedades físicas y
químicas de los minerales.
%uando las condiciones son fa$orables, cada elemento o compuesto químico tiende a
cristalizarse en una forma definida y característica. &sí, la sal tiende a formar cristales c'bicos,
mientras que el granate, que a $eces forma también cubos, se encuentra con más frecuencia
en dodecaedros o triaquisoctaedros. & pesar de sus diferentes formas de cristalización, la sal y
el granate cristalizan siempre en la misma clase y sistema.
"n teoría son posibles treinta y dos clases cristalinas, pero sólo una docena incluye
prácticamente a todos los minerales comunes y algunas clases nunca se (an obser$ado. "stas
treinta y dos clases se agrupan en seis sistemas cristalinos, caracterizados por la longitud y
posición de sus e!es. Los minerales de cada sistema comparten algunas características de
simetría y forma cristalina, así como muc(as propiedades ópticas importantes.
La cristalografía es una técnica importante en $arias disciplinas científicas, como la química,
física y biología y tiene numerosas aplicaciones prácticas en medicina, mineralogía y desarrollo
de nue$os materiales. )or su papel en *(acer frente a desafíos como las enfermedades y los
problemas ambientales+, la -"S% declaró el /012 como el &3o 4nternacional de la
%ristalografía.
Partes de la cristalografía
La cristalografía puede estudiarse en muc(os ni$eles, pero no importa cómo sea, elemental o a
profundidad la discusión del tema que se tenga, siempre será en algo de geometría y más a'n
en geometría sólida. )ero si se medita sobre lo cotidiano, es clara la e$idencia con que se usa
la geometría; cuando se usa el paraguas, cuando se entrega el correo o cuando se traba!a en
la computadora.
La geometría simplemente trata con relaciones espaciales. "n dic(as relaciones se (a
familiarizado, aunque no se (a profundizado. La palabra importante aquí es 5familiar5. Se trata
esta serie de artículos para ayudar a familiarizarse y, por consiguiente estar más cómodo, conla geometría in$olucrada con el estudio de formas cristalinas.
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La cristalografía se puede di$idir en 6 secciones7
8eométrica.
9ísica.
:uímica.
Las dos 'ltimas in$olucran las relaciones de la forma cristalina geométrica< en las propiedades
físicas y químicas de cualquier mineral dado.
a, e, k, y C son constantes; u(x) es una función y u'(x) su derivada.
En ade lante, escr ib i remos u y u ' . Entendamos que esto no es más que un
abuso de notación con el f in de simplif icar la misma.
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Si u(x) = x , u = #< > 1, tenemos una tabla de integrales s imples7
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Sean a, b, e y k constantes (números reales) y consideremos a: u(x) y
v(x) como funciones.
En adelante, escribiremos u y v con el f in de simplif icar.
Derivada de una constante
Derivada de x
Derivada de la función lineal
Derivada de una potencia
Derivada de una raíz cuadrada
Derivada de una raíz
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Derivada de una suma
Derivada de una constante por una función
Derivada de un producto
Derivada de una constante partida por una función
Derivada de un cociente
Derivada de la función exponencial
Derivada de la función exponencial de base e
Derivada de un logaritmo
Como , también se puede expresar así
Derivada del logaritmo neperiano
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Derivada del seno
Derivada del coseno
Derivada de la tangente
Derivada de la cotangente
Derivada de la secante
Derivada de la cosecante
Derivada del arcoseno
Derivada del arcocoseno
Derivada del arcotangente
Derivada del arcocotangente
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Derivada del arcosecante
Derivada del arcocosecante
Derivada de la función potencial-exponencial
Regla de la cadena
Derivadas implícitas
