UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO ENCARGADO

CURSO : HIDROLOGIA GENERAL

PRESENTADO POR :

ESTEBA AVALOS EDWIN RENE HUARICALLO VILCA IVAN PASACA LLANOS WALTERJAVIER

DOCENTE: ING. ROQUE ROQUE

SEMESTRE : VI

PUNO, C. U. ENERO DEL 2013

ESTUDIO HIDROLOGICO DE LA CUENCA MAJES

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1. RESUMEN

El presente trabajo pretende obtener el área de la cuenca, el orden de corriente, la pendiente y la precipitación media en una cuenca hidrológica COLCA que desemboca en el Río MAJES, situada en Arequipa

2. OBJETIVOS

Efectuar estudio de parámetros hidrográficos e hidrológicos en cuencas andinas y aanalizar y evaluar el aprendizaje práctico de los capítulos I, II y III relacionado a la hidrología, a la cuenca hidrográfica, la precipitación.

3. LOCALIZACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA.

La cuenca del rio Colca -Majes está en la carta nacional de Arequipa y se ubica íntegramente en la provincia de Arequipa, Dentro de la cuenca se ubican dos distritos, Colca Y Majes, tiene una variación altitudinal de 3850 msnm a 4700 msnm. El cauce principal toma el nombre del río Colca.

4. CARACTERISTICAS FISIOGRÁFICAS Y GEOMORFOLÓGICAS.

4.1. SUPERFICIE Y PERIMETRO DE LA CUENCA.

El área de la cuenca es el parámetro más importante, siendo determinante de la escala de varios fenómenos hidrológicos tales como, el volumen de agua que ingresa por precipitación, la magnitud de los caudales, etc.

Siguiendo el criterio de investigadores como Ven Te Chow, se pueden definir como Cuencas Pequeñas aquellas con áreas menores a 250 km2, mientras que las que poseen áreas mayores a los 2500 Km2, se clasifican dentro de las Cuencas Grandes.HIDROLOGIA

Área de la cuenca = 1221.73007 Km2Perímetro de la cuenca = 171.7859923Km

4.2. ORDEN DE CORRIENTES:

Es un número que refleja el grado de ramificación de la red de drenaje. Los cauces de primer orden son los que no tienen tributarios. Los cauces de segundo orden se forman en la unión de dos cauces de primer orden y,

en general, los cauces de orden n se forman cuando dos cauces de orden n-1 se unen.

HIDROLOGIA GENERAL

3

Cuando un cauce se une con un cauce de orden mayor, el canal resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los órdenes.

El orden de la cuenca es el mismo del su cauce principal a la salida

El orden de corrientes de la cuenca del río Colca -Majes es de orden 5

4.3. PARAMETROS ASOCIADOS A SU LONGITUD

4.3.1. LONGITUD DE LA CUENCA(L): Es la longitud de una línea recta con dirección “paralela” al cauce principalL= 29.91552 Km

4.4. PENDIENTE DE LA CUENCA

4.4.1.CRITERIO DE HORTON

En una copia de plano de delimitación de la cuenca que contiene curvas de nivel se procede de la siguiente manera.

a) Siguiendo la orientación del dren principal se traza un reticulado de acuerdo al siguiente criterio:

Como la cuenca tiene un área de 162.6912 km2. es necesario formar un reticulado de por lo menos4 cuadrados por lado.

Los reticulados tienen una dimensión de 1000m por lado.b) Se acota, el reticulado así fórmanos un sistema de ejes

rectangulares x, e y acotándose cada eje, obteniéndose 18 cotas en eje x, e en el y.

c) A continuación de mide la longitud de cada línea del reticulado en las direcciones x, e y, contándose además el número de intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel de desnivel constantes en las direcciones x, e y.

d) Se evalúa las pendientes es de la cuenca en las direcciones x, e y, según las siguientes fórmulas:

SX=N X . D

LX : SY =

N Y . D

LY

En las que SX = pendiente de la cuenca en la dirección x.SY = pendiente de la cuenca en la dirección y.NX = número total de intersecciones y tangentes de las líneas del reticulado con las curvas de nivel en la dirección x.NY = número total de intersecciones y tangentes de las líneas del reticulado con las curvas de nivel en la dirección y.

HIDROLOGIA GENERAL

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D = desnivel constante entre curvas de nivel.LX = longitud total de las líneas del reticulado comprendidas dentro de la cuenca en la dirección x.LY = longitud total de las líneas del reticulado comprendidas dentro de la cuenca en la dirección y.e) se determina el ángulo ө entre las líneas del reticulado y las curvas de nivel para aplicar la ecuación de HORTON y obtener la pendiente media “S” de la cuenca

SC= N∗D∗Sec φL

En la que:L = LX

+ LY

N =NX + NY

La determinación de Secө, es muy laboriosa por lo que HORTON sugiere tomar un valor promedio de 1.57.Cuando se requiere comparar cuencas es práctica usual no considerar el valor el de la secө, o también considerar como pendiente de la cuenca, el promedio aritmético o geométrico de las pendientes SX, SY.

CRITERIO DE HORTON

N° de MallaINTERSECCION

ES LONGITUDES ( Km )Nx Ny Lx Ly

1 8 40 2,14205 6,102422 149 149 30,2371 17,479033 180 159 32,39071 20,415374 113 184 37,19703 32,069715 315 226 41,85776 46,144986 353 320 42,0797 41,177657 295 242 32,7589 46,144788 221 244 29,46824 34,289599 166 190 20,43544 34,3895910 186 163 19,49181  26,4358811 165 96 8,09083  21,4352512 8 1,9992

Suma Total 2159 2013 298.14877 278.21312

Sx=2159 × 0 .05 Km298 .14877 Km

=0 .362067 ; Sy=2013 ×0 . 05 Km278 .21312 Km

=0 . 361773

HIDROLOGIA GENERAL

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Promedio Aritmetico S=0 .362067+0 .3617732

=0 .36192

PromedioGeometrico S=√0 . 362067 ×0 .361773=0 .361920

4.4.2.CRITERIO DE NASH

En una copia de plano de delimitación de la cuenca que contiene curvas de nivel se procede de la siguiente manera.

a) Siguiendo la orientación del dren principal se traza un reticulado de tal forma que se obtenga aproximadamente 100 intersecciones dentro de la cuenca.

b) Se asocia a este reticulado un sistema de ejes rectangulares x,y.c) A cada intersección se le asigna un número y se anotan las coordenadas x,

e y, correspondientes.d) En cada intersección se mide la distancia mínima entre las curvas de nivel.e) Se calcula la pendiente en cada intersección dividiendo el desnivel entre

las dos curvas de nivel y la mínima distancia media.f) Se calcula la media de las pendientes de las intersecciones y este valor,

según NASH, se puede considerar como la pendiente de la cuenca.g) Cuando una intersección se ubica entre dos curvas de nivel de la misma

cota, la pendiente de considera nula y esa intersección no se toma en cuenta para el cálculo de la media.

En cada una de ellas se mide la distancia mínima (d) entre curvas de nivel, la cual se define como el segmento de recta de menor longitud posible que pasando por el punto de intersección, corta a las curvas de nivel más cercanas en forma aproximadamente perpendicular. La pendiente en ese punto es:

Si=Ddi

Donde:Si= pendiente de un punto de intersección de la mallaD=Equidistancia entre curvas de nivel.di= Distancia mínima de un punto de intersección de la malla entre curvas de nivel

Si=∑ Si

nDonde:S= Pendiente media de la cuencan= Numero total de intersecciones

HIDROLOGIA GENERAL

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Nota: Cuando una intersección ocurre en un punto entre dos curvas de nivel del mismo valor, la pendiente se considera nula y esos son los puntos que no se toman en cuenta para el cálculo de la pendiente media

HOJA DE CÁLCULO

Nro di D s1 876,44 200 0,22819588332 267,87 200 0,74663082843 465,73 200 0,42943336274 469,44 200 0,42603953655 933,33 200 0,21428647966 1027,07 200 0,19472869427 453,64 200 0,44087822948 607,03 200 0,32947300799 879,92 200 0,2272933903

10 294,15 200 0,679925208211 306,50 200 0,652528548112 394,17 200 0,507395286313 809,26 200 0,247139361914 405,62 200 0,493072333715 252,51 200 0,792047839716 815,14 200 0,245356625917 390,94 200 0,511587455918 617,09 200 0,324101832819 372,22 200 0,537316640720 861,34 200 0,232196345221 998,58 200 0,200284403922 336,24 200 0,594813228623 584,20 200 0,342348510824 754,03 200 0,265241436025 408,69 200 0,489368470026 1447,14 200 0,138203629227 1111,75 200 0,179896559528 521,69 200 0,383369434029 345,51 200 0,578854447030 958,75 200 0,208604954431 491,84 200 0,406636304532 359,06 200 0,557009970533 735,16 200 0,272049621934 1135,80 200 0,176087339335 355,32 200 0,5628729033

HIDROLOGIA GENERAL

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36 269,08 200 0,743273375937 540,23 200 0,370212687238 254,28 200 0,786534528939 697,26 200 0,286837047940 605,82 200 0,330131062041 798,43 200 0,250491589742 1180,15 200 0,169469982643 3063,58 200 0,065283100244 3410,95 200 0,058634691245 2209,86 200 0,090503470846 758,10 200 0,263817438347 328,17 200 0,609440229148 542,28 200 0,368813159349 843,39 200 0,237138216050 1389,32 200 0,143955316351 910,88 200 0,219567890452 501,76 200 0,398596938853 744,01 200 0,268813591254 219,31 200 0,911951119455 1525,50 200 0,131104555956 1462,95 200 0,1367100721    suma 20,6565481669    pendiente 0,3688669316

RESUMEN DE PENDIENTESRETANGULO

EQUIVALENTE0 .34521

HORTON 0.36192NASH 0 .36890

5. PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN LA FORMA DE LA CUENCA

5.1. Índice de compacidad o de GRAVELIUS

La forma superficial de las cuencas hidrográficas tiene interés por el tiempo que tarda en llegar el agua desde los límites hasta la salida de la misma. Uno de los índices para determinar la forma es el Coeficiente de Compacidad (Gravelius) que es la relación “K” existente entre el perímetro de la cuenca “P” y el perímetro de un círculo que tenga la misma superficie “A” que dicha cuenca:

HIDROLOGIA GENERAL

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KC=0 .282114 . 4433 Km

√336 . 4356 Km2=1 . 759

El índice será mayor o igual a la unidad, de modo que cuanto más cercano a ella se encuentre, más se aproximará su forma a la del círculo, en cuyo caso la cuenca tendrá mayores posibilidades de producir crecientes con mayores picos (caudales). Por otra parte “K” es un número adimensional independiente de la extensión de las cuencas. Por contrapartida, cuando “K” se aleja más del valor unidad significa un mayor alargamiento en la forma de la cuenca.

5.2. FACTOR DE FORMA

Fue definido por Horton, Es la relación entre el ancho medio y la longitud máxima de la cuenca, el ancho medio B se obtiene dividiendo el área por la longitud Max.Este índice de Horton ha sido usado frecuentemente como indicador de la forma del Hidrograma Unitario

k f=B

LmB= A

Lmk f =

A

Lm2

k f=336 . 4356 Km2

(52 .3209 Km )2=0 .1228

5.3. RADIO O RELACION DE ELONGACION (Re)

El radio o la relación de elongación (Re) Definido por Schumm, es la relación entre el diámetro de un círculo de área igual a la cuenca y la longitud de la cuenca (L). Expresando el diámetro en función del área de la cuenca (A) queda

ℜ=1.128 √ AL

HIDROLOGIA GENERAL

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ℜ=1.128 √336.435631.4913

=0.657

5.4. RADIO O RELACION DE CIRCULARIDAD (Rci)

El radio o la relación de circularidad, (Rci), es el cociente entre el área de la cuenca (A) y la del círculo cuyo perímetro (P) es igual al del la cuenca:

ℜ=4 πA

P2

ℜ=4 π∗336.4356 Km2

(114.4433 Km )2=0.3227

5.5. RECTANGULO EQUIVALENTE

Para poder comparar el comportamiento hidrológico de dos cuencas, se utiliza la noción de rectángulo equivalente o rectángulo de Gravelius. Se trata de una transformación puramente geométrica en virtud de la cual se asimila la cuenca a un rectángulo que tenga el mismo perímetro y superficie, y, por tanto, igual coeficiente de Gravelius (coeficiente de compacidad, K ). Así, las curvas de nivel se transforman en rectas paralelas al lado menor del rectángulo, y el desagüe de la cuenca, que es un punto, queda convertido en el lado menor del rectángulo.

Para la construcción del rectángulo, se parte del perímetro, P, y el área de la cuenca, A. Si los lados menor y mayor del rectángulo son, respectivamente, L1Y L2, se tiene

P=2 ( L1+L2 )=KC √A0 .28

↔ A=L1 L2

La solución de este sistema de ecuaciones es

L1=KC √ A

1.12 (1−√1−( 1.12KC

)2)

L2=KC √ A

1.12 (1+√1−( 1.12KC

)2)

Para nuestra cuenca tenemos

L1=1. 759√336 . 4356

1.12 (1−√1−( 1.121. 759 )

2)=6.594 Km

HIDROLOGIA GENERAL

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L1=1. 759√336 . 4356

1.12 (1+√1−( 1.121 . 759 )

2)=51.019 Km

RECTANGULO EQUIVALENTE

Cota Área (Km2)Área

Acumulada (Km2)

Longitud Acumulada

(km)di= Ai

AL Longitud (Km)

(L1, L2, …)4700 3.6145 3.6145 0.548 0.5484600 19.88 23.4945 3.563 3.0154500 29.2358 52.7303 7.996 4.4334400 36.4342 89.1645 13.521 5.5254300 38.9469 128.1114 19.428 5.9074200 33.8428 161.9542 24.560 5.1324100 31.6646 193.6188 29.362 4.8024000 88.1585 281.7773 42.730 13.3683900 54.6573 336.4346 51.019 8.289

AREA TOTAL 336.4346     L= 51.019

5.6. PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL

También se puede obtener la pendiente media de una cuenca como el cociente entre la diferencia de elevación máxima medida entre el punto mas alto del límite de la cuenca y la desembocadura del río principal, y la mitad del perímetro de la cuenca (Llamas, 1993):

S=2 HP

Donde H es la citada diferencia de cota y P el perímetro de la cuenca.

Cota el punto de interés: 3850 msnmCota de entrada: 4650 msnmPerímetro: 114.4433 Km

S=2(4 . 65−3 .85)

114 .4433=0 . 01398

6. PRECIPITACION MEDIA:

6.1. METODO ARITMETICO

HIDROLOGIA GENERAL

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Este método provee una buena estimación si las estaciones pluviométricas están distribuidas uniformemente dentro de la cuenca, el área de la cuenca es bastante plana y la variación de las medidas pluviométricas entre las estaciones es pequeña.

Según el Método Aritmético, la Precipitación media se calcula aplicando la siguiente expresión:

en donde Pi es la precipitación puntual en la estación i y n el número de estaciones dentro de los límites de la cuenca en estudio. Como vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones registradas en las distintas estaciones consideradas dentro de la cuenca.

AYO HUATAPIA HUAMBO MACHAHUAY

CHACHAS CHOCO

631,82 656,96 728,97 694,11 553,64 501,5Promedio= 627,833333

6.2. POLIGONOS DE THIESSEN

Este método provee una buena estimación si las estaciones pluviométricas están distribuidas uniformemente dentro de la cuenca, el área de la cuenca es bastante plana y la variación de las medidas pluviométricas entre las estaciones es pequeña.

Según el Método Aritmético, la Precipitación media se calcula aplicando la siguiente expresión:

en donde Pi es la precipitación puntual en la estación i y n el número de estaciones dentro de los límites de la cuenca en estudio. Como vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones registradas en las distintas estaciones consideradas dentro de la cuenca.

HIDROLOGIA GENERAL

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Este método se puede utilizar para una distribución no uniforme de estaciones pluviométricas, provee resultados más correctos con un área de cuenca aproximadamente plana, pues no considera influencias orográficas.

El método asigna a cada estación un peso proporcional a su área de influencia, la cual se define para cada estación de la siguiente manera:

Todas las estaciones contiguas se conectan mediante líneas rectas en tal forma que no hayan líneas interceptadas, es decir conformando triángulos:

En cada una de las líneas previamente dibujadas se trazarán mediatrices perpendiculares, las cuales se prolongarán hasta que se corten con otras mediatrices vecinas:

HIDROLOGIA GENERAL

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Los puntos de cruce o intersección entre las mediatrices representan los puntos del polígono cuya superficie constituye el área de influencia de la estación que queda dentro de dicho polígono.

Finalmente, el área de cada uno de estos polígonos debe ser calculada (Ai) para poder realizar el Cálculo de la Precipitación Media sobre la cuenca mediante la expresión:

HIDROLOGIA GENERAL

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Vale destacar que, en los polígonos limítrofes (cercanos al límite de la cuenca, como el de la estación N° 6 en la figura anterior) se considera solamente el área interior.

**Los polígonos de Thiessen nombrados en honor al meteorólogo estadounidense Alfred H. Thiessen son una construcción geométrica que permite construir una partición del plano euclídeo. Estos objetos también fueron estudiados por el matemático Georgy Voronoi de donde toma el nombre alternativo de diagramas de Voronoi y por el matemático Gustav Lejeune Dirichlet de donde toma el nombre de teselación de Dirichlet.Los polígonos de Thiessen son uno de los métodos de interpolaciónmás simples, basado en la distancia euclidiana, siendo especialmente apropiada cuando los datos son cualitativos. Se crean al unir los puntos entre sí, trazando las mediatrices de los segmentos de unión. Las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polígonos en un espacio bidimensional alrededor de un conjunto de puntos de control, de manera que el perímetro de los polígonos generados sea equidistante a los puntos vecinos y designando su área de influencia.El dominio estudiado se divide en G subregiones o zonas de influencia en torno a cada estación. La precipitación medida (o calculada) en cada pluviómetro se pondera entonces por la fracción del área total de la cuenca comprendida en cada zona de influencia. Las subregiones se determinan de manera tal que todos los puntos incluidos en esa subregión estén más cercanos al pluviómetro correspondiente que a cualquier otra estación. Una vez delimitadas las G zonas de influencia, y calculadas sus áreas (dentro de la cuenca) ai , se obtiene el promedio espacial según:

 Thiessen ideó el método para delimitar las subregiones correspondientes a cada pluviómetro: se unen las estaciones adyacentes con segmentos de recta, y luego se construyen los bisectores perpendiculares a cada segmento, extendiéndolos hasta que se intersecten, formando polígonos irregulares.Si hay dudas, se resuelven comparando las distancias a los pluviómetros.Una vez calculados, los coeficientes de Thiessen (ai / A) no cambian, por lo que es fácil usar el método para muchos eventos o períodos distintos. Si en algún caso faltaran datos en una estación, es más fácil estimarlos que rehacer todos los polígonos obviando tal pluviómetro. Si se altera la red hidrometeorológica, sí deben recalcularse los coeficientes del método.

HIDROLOGIA GENERAL

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Esta metodología es objetiva y entrega resultados satisfactorios si se tiene una red adecuada de pluviómetros. No es recomendable en áreas montañosas, ya que los coeficientes no reflejan de ninguna manera los efectos altitudinales, y tampoco se recomienda su aplicación para derivar promedios regionales en el caso de tormentas locales intensas.Inicialmente los polígonos de Thiessen fueron creados para el análisis de datos meteorológicos (estaciones pluviométricas) aunque en la actualidad también se aplica en estudios en los que hay que determinar áreas de influencia (centros hospitalarios, estaciones de bomberos, bocas de metro, centros comerciales, etc.). Es una de las funciones de análisis básicas en los SIG.Para la aplicación de los polígonos de Thiessen se requiere el conocimiento de la ubicación de cada estación dentro o en la periferia de la cuenca para proceder a su aplicación, identificando el área de influencia de cada pluviómetro y/o pluviógrafo. Así se van formando triángulos entre las estaciones más cercanas uniéndolas con segmentos rectos sin que éstos se corten entre sí y tratando que los triángulos sean lo más equiláteros posibles.A partir de allí se trazan líneas bisectoras perpendiculares a todos los lados de los triángulos, las que al unirse en un punto común dentro de cada triángulo conforma una serie de polígonos que Facultad de Ingeniería Departamento de Hidráulica delimitan el área de influencia de cada estación. El área de influencia de cada estación considerada “Polígono” está comprendida exclusivamente dentro de la cuenca. 

La precipitación media es:

HIDROLOGIA GENERAL

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Donde:P =   precipitación media sobre la cuencaPi=hi   precipitación observada en la Estación iAi=  área del polígono correspondiente a la Estación iA=   área total de la cuencan=    número de estaciones pluviométricas y/o pluviográficas con influencia en la cuencaEl cálculo ordenado de la lluvia media por el método de Thiessen se realiza utilizando la siguiente Tabla:

Para nuestra cuenca

Nº AÑO AYO HUATAPIA HUAMBO MACHAHUAY

CHACHAS CHOCO

1 2000 719,8 717,7 952,3 522,6 606,1 556,52 2001 643,2 358,6 879,4 654,1 620,7 467,53 2002 545,3 550,3 596,1 799,1 698,4 386,64 2003 821,2 950,7 902 572,1 585,4 679,65 2004 544,5 665,3 660,2 592,7 433,3 3996 2005 702,3 714,8 616,1 539,8 753,2 392,97 2006 477,4 956 719 851,1 573,6 728,18 2007 625,1 602,8 616,8 955,7 572,5 387,99 2008 645,9 392,9 678,8 756,7 453,4 361,4

10 2009 593,5 660,5 669 697,2 239,8 655,5PROMEDIO   631,82 656,96 728,97 694,11 553,64 501,5

EST hi AREA km^2 hi*AiAYO 631,82 545,245 344496,6959

HUATAPIA 656,96 143,752 94439,31392HUAMBO 728,97 497,966 363002,275

MACHAHUAY 694,11 12,281 8524,36491CHACHAS 553,64 18,028 9981,02192

CHOCO 501,5 0,68 341,02 ∑ 820784,6917

HIDROLOGIA GENERAL

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area total= 1221,7301 hp= 671,8216338

6.3. METODO DE LAS ISOYETAS

Es el método más preciso, pues permite la consideración de los efectos orográficos en el cálculo de la lluvia media sobre la cuenca en estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitación de la misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel de un levantamiento topográfico.

Sobre la base de los valores puntuales de precipitación en cada estación (como los enmarcados en un cuadro rojo en la siguiente figura) dentro de la cuenca, se construyen, por interpolación, líneas de igual precipitación:

Las líneas así construidas son conocidas como isoyetas. Un mapa de isoyetas de una cuenca es un documento básico dentro de cualquier estudio hidrológico, ya que no solamente permite la cuantificación del valor medio sino que también presenta de manera gráfica la distribución de la precipitación sobre la zona para el período considerado. Una vez construidas las isoyetas será necesario determinar el área entre ellas para poder determinar la precipitación media mediante la expresión:

HIDROLOGIA GENERAL

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Donde:

Pj: Valor de la Precipitación de la Isoyeta j.

Aj: Área incluida entre dos isoyetas consecutivas (j y j+1).

m: Número total de isoyetas.

 

Como se observa de la anterior expresión este método asume que la lluvia media entre dos isoyetas sucesivas es igual al promedio numérico de sus valores.

7. CONCLUSIONES1. Es una cuenca exorreica y una sub cuenca de la cuenca del río ILLPA 2. El distrito Vilque esta ubicado en la cuenca Baja y el distrito Mañazo está en la

cuenca media.3. El área de la cuenca es 336.4356 Km2 por lo tanto se trata de una cuenca de área

media4. Se obtuvo las siguientes pendientes de la cuenca por los métodos de :

Alvord = 0.1968Horton= 0.1216Nash =0.2054Nos indica que no tiene pendientes fuertes, la pendiente global de la cuenca es moderada

5. De a la curva hipsométrica son ríos viejos de poca actividad, con valles extensos en la parte baja y curvas escarpadas en la partes alta y media.

6. El índice de GRAVELIUS no indica que es una cuenca rectangular, es decir de poco flujo .

7. El de orden de corrientes es 5 , nos indica que tiene muchas ramificaciones8. La densidad de drenaje obtenida fue 0 .9511 lo que indica que tiene un drenaje

moderado o normal , es decir con suelos poco drenables en la parte alta, no erosionados y suelos saturados en la parte baja debido a la existencia de bofedales

9. El tiempo de concentración es rápida según KIRPICH, U.S.B.R GIANDOTTI con un promedio de 7 horas

HIDROLOGIA GENERAL

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10. El tiempo de concentración según PASSINI Y TEMEZ es un promedio de 18 horas puede ser aceptable la pendiente es moderada

11. Según VENTURA HERAS el tiempo de concentración es 111 HORAS , no es aplicable , es un tiempo muy prolongado.

8. BIBLIOGRAFIA

CHEREQUE, M. OW, V., 1989. Hidrología para estudiantes de ingeniería civil, Pontificia Universidad Católica del Perú, obra auspiciada por CONCYTEC.Lima, Perú

Hidrología, Fernando Oñate Valdivieso, Universidad Técnica Particular de Loja Guía del trabajo practico, Facultad de Ingeniería Departamento de Hidráulica

Universidad Nacional del nordeste http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/metodos-para-el-calculo-de-la-precipitacion-

media-en-una-cuenca/ http://www.geologia.uson.mx/academicos/lvega/ARCHIVOS/ARCHIVOS/

PRECIPITACION.htm

9. PLANOS

DELIMITACION DE LA CUENCA LA CUENCA Y SU CAUCE PRINCIPAL ORDEN DE CORRIENTES DE LA CUENCA PENDIENTE POR EL MÉTODO DE HORTON PENDIENTE POR EL MÉTODO DE NASH POLIGONOS DE THIESSEN METODO DE LAS ISOYETAS

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