Esta teora tiene el sustento en que la energa de un explosivocomparado al de otro es muy diferente, en el mismo volumen detaladro, por lo que al cambiar, en una mina en operacin, deexplosivo se tiene que tener en cuenta la cantidad de energa delexplosivo en uso y los que se van usar..La potencia relativa por volumen RBS permite modificar rpidamentelas dimensiones originales del burden y espaciamiento y de estamanera nos permite ahorrar tiempo y costos en los ensayos deprueba y error para la implementacin de las nuevas dimensionesen las operaciones de perforacin y voladura.Esto tambin implica que el uso del factor de energa debe ser unaherramienta cotidiana para medir el rendimiento de los explosivosen vez del uso del factor de carga o factor de potencia, el cual a lafecha es utilizada en todas las unidades mineras de nuestro pas apesar que el factor de energa tiene vigencia hace muchos aos enlos pases desarrollados porque permite cuantificar correctamente elrendimiento de la energa del explosivo.4Esto significa que la RBS permite disear las mallas de perforaciny voladura mientras que el factor de energa no permite medir elrendimiento de energa de los explosivos.1.6 HIPOTESISEl modelo matemtico que utiliza la potencia relativa por volumen(RBS) es adecuado para el diseo de mallas de perforacin yvoladura..1.7 METODOLOGIA DEL ESTUDIO1.7.1 Mtodo de InvestigacinMtodo general: Anlisis y comparacin.Mtodo especfico: Observacin y medicin.1.7.2 Diseo Metodolgicoa) Poblacin y MuestraPoblacin : Industria minera del pas.Muestra : Una empresa minera del norte del pas.b) VariablesCuadro N 1.1. Variables de entrada y salidaVariable DescripcinEntrada Geologa de la mina, energa de los explosivos,potencia relativa por volumen de los explosivos(RBS), dimetro de taladro, burden,espaciamiento, sistemas de iniciacin, costos deexplosivos y accesorios.Salida Diseo de la malla, burden, espaciamiento, factorde potencia, factor de energa, fragmentacin.5c) Escala de MedicinCuadro N 1.2. Unidades de las variables de entrada ysalidaVariable DescripcinEntrada Cubicacin de mineral (t)Energa de los explosivos (Kcal/kg)Potencia Relativa por volumen, adimensionalDimetro (pulgadas)Burden (en uso) (m)Espaciamiento (en uso) (m)Costo de explosivos y accesorios (US $)Salida Burden (a usar) (m)Espaciamiento (a usar) (m)Factor de potencia (kg/TM, kg/m3)Factor de energa (kcal/TM, kcal/ m3)Fragmentacin (%)Costo de voladura (US $/TM)d) Modelo de Observacini j Y Xe) Unidad de ObservacinFactor de potencia (kg/TM, kg/m3), factor de energa (kcal/TM,kcal/ m3), fragmentacin (%)f) Diseo de InvestigacinMuestra Observacing) Tcnicas y Procedimientos de Recoleccin de DatosSe tiene los catlogos de fabricantes de explosivosnacionales y extranjeros para la determinacin de lasprincipales propiedades de los explosivos.6La empresa dispone de los datos tcnicos sobre lasoperaciones de perforacin y voladura.Para la elaboracin de este trabajo se tom comoreferencia el artculo More Power to the Pop escrito porW. Crosby y M. Pinco, para tener un fundamento cientfico.h) Materiales y Equipos a utilizarComputadoras y software respecto al tema, cmarasfotogrficas, y otros.7CAPITULO II2.0 INTRODUCCIONLa tendencia, en la minera nacional, a usar explosivos de gran potenciatales como las emulsiones (altos explosivos y agentes de voladura) y losANFOs pesados se hace ms evidente tanto en minera superficial comoen minera subterrnea.Pero, la aplicacin de nuevas mezcla explosivas de mayor energa(actualmente se tiene los explosivos fsicos que son de mayor energa quelos explosivos qumicos), en minas en operacin, significa el cambio delas diferentes dimensiones, burden y espaciamiento principalmente, de lasmallas de perforacin y voladura. Esto es un problema cuando no se tieneun modelo matemtico que nos permita establecer las nuevasdimensiones y que se realizan empricamente empezando el uso de lasnuevas mezclas explosivas con la malla de perforacin y voladura delexplosivo que se estaba usando, esto consume tiempo e incremente loscostos de las operaciones de perforacin y voladura, hasta determinar lasdimensiones adecuadas mediante estas pruebas de ensayo y error.Por consiguiente se necesita la aplicacin de nuevas tcnicas para eldiseo de mallas de perforacin y voladura. Un nuevo criterio para elmencionado diseo es aquel modelo matemtico que tiene comofundamento la potencia relativa por volumen (RBS).Como se ha sealado en el captulo anterior el objetivo principal de estaTesis es el de analizar y aplicar la energa producida por una mezclaexplosiva para el diseo de una malla de perforacin y voladura, enparticular con el uso de la potencia relativa por volumen (RBS) con la8utilizacin del modelo matemtico propuesto por Crosby & Pinco,posteriormente dicho modelo es modificado por el autor para el uso dedos o ms explosivos.El modelo matemtico tiene como fundamento que la energa de unamezcla explosiva comparada al de otra mezcla diferente, tambin difiereen la cantidad de energa que puede liberar en el proceso de combustindetonacin- explosin, en el mismo volumen de taladro, esto se puedeobservar ntidamente cuando se realiza el clculo de la potencia relativapor volumen (RBS) en cualquier tipo de mezcla explosiva.Por lo tanto, en una mina en operacin que ya estableci la malla deperforacin y voladura, burden y espaciamiento principalmente, es posiblecalcular las nuevas dimensiones de la malla debido al cambio de unamezcla explosiva de mayor o menor energa que aquel en uso. Como seobserva la potencia relativa por volumen (RBS) nos permite modificarrpidamente las dimensiones originales del burden y espaciamiento y deesta manera podemos ahorrar tiempo y costos en los ensayos de pruebay error para la implementacin de las nuevas dimensiones en lasoperaciones de perforacin y voladura.Estos criterios tambin implican el uso de otra forma de evaluacin delrendimiento de los explosivos, en este caso se tiene la utilizacin delfactor de energa. Este factor deber ser una herramienta de usocotidiano en vez del uso del factor de carga o el factor de potencia, el cuala la fecha es utilizada en todas las unidades mineras de nuestro pas apesar que el factor de energa tiene muchos aos de vigencia en lospases desarrollados porque permite cuantificar correctamente elrendimiento de la energa del explosivo.La etapa de verificacin del modelo consiste en realizar las pruebas deperforacin y voladura utilizando las nuevas dimensiones calculadas conel modelo matemtico de la potencia relativa por volumen (RBS) y que en9el presente trabajo se realiz dos pruebas utilizando ANFO pesado parareemplazar al ANFO, sabiendo que el ANFO pesado 50/50 utilizado tieneuna potencia relativa por volumen (RBS) igual a 1,34; mientras que elANFO tiene una RBS igual a 1,00. La evaluacin de los resultados sebas en el grado de fragmentacin producido por los explosivos.10CAPITULO III3.0 ESTUDIO Y ANALISIS DEL MODELO MATEMATICOQUE UTILIZA LA POTENCIA RELATIVA POR VOLUMEN(RBS) EN EL DISEO DE LAS MALLAS DE PERFORACIONY VOLADURA3.1 ESTUDIO BIBLIOGRAFICOPara el mejor entendimiento de la tecnologa de explosivos esnecesario conocer y entender correctamente las siguientesdefiniciones 1:3.1.1 Combustin o deflagracinLa combustin de una sustancia condensada, significa unareaccin exotrmica que toma lugar en la superficie de losgranos que componen el material. Esta reaccin es mantenidapor el calor transmitido de los productos gaseosos de lareaccin.3.1.2 DetonacinLa detonacin es una reaccin exotrmica especfica la cualest asociada con una onda de choque. La reaccin qumicaempieza debido al calor, el cual es un resultado de lacompresin por la onda de choque. La energa liberada en lareaccin mantiene la onda de choque. Una caracterstica muyimportante de la detonacin es que los productos de lareaccin tienen inicialmente una densidad ms alta que lasustancia sin reaccin.1 Johansson, C. H. and Persson, P. A.: Detonics of High Explosives, Academic Press, London,New York, 1970113.1.3 ExplosinLa explosin de una sustancia explosiva es una rpidaexpansin de la misma en un volumen ms grande que suvolumen original.Figura 3.1. Mostrando el proceso de detonacin de una mezclaexplosivaFuente: Explosives and Rock Blasting. Atlas Powder. 1987.3.1.4 Determinacin de las Principales Ecuaciones para losClculos Termodinmicos 2Es muy conocido que la velocidad de detonacin es unacaracterstica constante de un explosivo en particular cuandolos otros parmetros son mantenidos constantes. Esto explicaque el conocimiento de la velocidad de detonacin puedellevar a estimados muy exactos de la presin de detonacin elcual es de particular importancia y difcil de ser medidodirectamente.2 P.D. (Takis) Katsabanis: Exploisves Technology, Department of Mining Engineering, Queen[sUniversity, Canada, 2000.123.1.4.1 Ecuacin de la presin de detonacinConsideremos una onda en el plano de detonacin el cual hasido establecido en un explosivo (figura 3.2).Figura 3.2. Esquema para la deduccin de ecuaciones.Fuente: Technology Explosives. Queen s University. Canada.2000El frente de la onda avanza hacia el explosivo con unavelocidad constante D. El explosivo no detonado fluye hacia elfrente de choque AA con una velocidad constante U = -D. Lapresin, temperatura, densidad y energa interna por unidadde masa son P1, T1, 1, E1 en todos los puntos al lado derechode AA. El frente de la onda es una discontinuidad encomparacin a los cambios que ocurren detrs de l. Por lotanto en AA estos valores cambian a los valores P2, T2, 2,E2. Estos an pueden cambiar mas tarde de etapa(explosin).La velocidad aparente de la masa que va dejando el frente es-(D-Up) donde Up es la velocidad de la partcula (velocidad demasa) en la zona entre AA, BB, relativo a las coordenadasfijadas.13Siguiendo criterios y procedimientos qumicos,termodinmicos y otros tenemos que la presin de detonacinest dado por:P2=1(D2/4) (3.1)Adems la presin de taladro o explosin para un explosivocompletamente acoplado es la mitad de la presin dedetonacin. As:Pe = P3 =P2/2 (3.2)3.1.4.2 Ecuacin de Rankine-HugoniotLa conservacin de la energa es expresada mediante lasiguiente ecuacin:E2 - E1 = (P1+P2)(V2 - V1) (3.3)3.1.4.3 Hiptesis de Chapman-JouguetLa hiptesis de Chapman-Jouguet que dice que la velocidadde detonacin es igual a la velocidad del sonido en el lugarms la velocidad de la partcula en el estado de detonacin.Por lo tanto:VODCJ = C + Up (3.4)3.1.4.4 Ecuacin BKWLa correcta descripcin de los gases de detonacin es uno delos puntos clave en el clculo termodinmico de explosivos.La ecuacin de estado (EDE) para gases Becker-Kistiakowsky-Wilson (BKW) tiene una larga y venerable historia en el campode los explosivos.La expresin de la ecuacin BKW es:14Xe XRTPv =1+ (3.5)Donde es una constante, y X:( + )=v TX Kgvg es el volumen molar y y constantes. K es uncovolumen, definido como:i i K =k x kDonde K es una constante, x la fraccin molar y k elcovolumen de cada especie gaseosaLas ecuaciones anteriores permiten el clculo de losparmetros de la detonacin en los clculos termodinmicos.3.2 FISICO QUMICA DE LOS EXPLOSIVOSEn las mezclas explosivas, la liberacin de la energa esoptimizada haciendo el balance de oxgeno cero. Si un explosivoest balanceado en oxgeno se puede expresar por:OB = O0 - 2CO2 - H2O = 0Tambin se puede expresar como:OB = O0 - 2C0 - 1/2 H0Donde O0, C0 y H0 representan el nmero de tomos-gramo porunidad de peso de la mezcla explosiva. La determinacin de losatm-gr. de cada elemento servir para determinar el calor liberadopor el explosivo.15El calor de detonacin puede ser determinado de la Ley de Hess:Q = Hf 0 (productos) - Hf 0 (reactantes)Donde: Hf 0 se refiere al calor de formacin en condicionesnormales.El principio de balance de oxgeno se ilustra mejor por la reaccinde las mezclas de nitrato de amonio y petrleo llamado AN/FO. Losefectos del contenido incorrecto de petrleo se aprecian en la tabla3.1.TABLA 3.1. Prdida de energa en el AN/FO por contenidoincorrecto de petrleoCondicin % FO Prdida deenerga (%)Efecto en la voladuraBalance deoxgeno5,5 Ninguna Mejores resultadosBajo contenidode petrleo5,04,03.05,212,120,0Exceso de oxgeno, granprdida de energa,produce gases nitrosos.Humos anaranjados.Alto contenido depetrleo7,08,09,01,52,94,9Oxgeno insuficientemenor prdida de energa,humos oscuros.Fuente: Explosives and Rock Blasting. Atlas Powder. 1987.3.3 ENERGIA DE LAS MEZCLAS EXPLOSIVAS3La energa es la caracterstica ms importante de una mezclaexplosiva. La energa explosiva est almacenada como energaqumica, y durante la detonacin es liberada y usada en eventoscomo los mostrados en la tabla 3.2.3 Atlas Powder: Explosives and Rock Blasting, U. S. A., 1987.16TABLA 3.2. Distribucin de la energa en diferentes eventosEVENTO %Desmenuzamiento de la pared del taladro 5Formacin de fractura(radial y de tensin) 10Corte 5Calor y Luz 20Movimiento de la masa rocosa 15Vibracin del terreno 30Presin de aire 15TOTAL 100Fuente: Explosives and Rock Blasting, Atlas Powder. 1987.Hagan (1977) estima que el 15% de la energa total generada en lavoladura es aprovechada en los mecanismos de fracturamiento ydesplazamiento de la roca. Segn Rascheff y Goemans (1977) hanestablecido que la energa aprovechada vara entre el 5% y 50%de la energa total dependiendo del tipo y la clase de explosivoutilizado.La utilizacin de la energa explosiva est gobernada por las leyesde conservacin de la energa, masa y tiempo. La energa de lamezcla explosiva es liberada en la roca circundante en dos formasdiferentes: Presin de detonacin (energa de tensin) que ejerceuna fuerza de fragmentacin sobre la roca y la Presin de taladro(energa de burbuja) que se debe a la formacin de gases y escausa principal del desplazamiento de la masa rocosa. La energade burbuja puede ser calculada con la siguiente ecuacin:4Donde:Eb = Energa de burbujaPh Presin hidrostticat periodo de tiempo entre la pulsacin del choque y la primeraimplosin de la burbuja,w densidad del agua4 C. K. Mc Kenzie: Surface Blast Design, 1998.173.3.1 Determinacin de la EnergaLa energa explosiva puede ser medida o calculada paradeterminar su rendimiento termoqumico de la mezclaexplosiva.3.3.1.1 Medicin de la EnergaLa medicin de la energa de una mezcla explosiva,generalmente, se realiza por comprobacin a otra decaractersticas ya conocidas. Para esta medicin se usa losmtodos siguientes:1. Ensayo del mortero balstico.2. Ensayo de Trauzl en bloque de plomo.3. Ensayo de brisance.4. Concepto de potencia por peso.5. Ensayo de energa de burbuja bajo el agua.El mtodo ms usado es el ensayo de energa de burbujabajo el agua; ste es el ms recomendable. Ver figura 3.3Figura 3.3. Esquema para la medicin de la energa del explosivobajo el agua.Fuente: Explosives and Rock Blasting. Atlas Powder. 1987.183.3.1.2 Clculo de la EnergaLa energa explosiva es calculada usando tcnicas basadasen las leyes de la termodinmica, siguiendo estrictamenteprincipio qumicos y matemticos. La energa de losexplosivos se puede expresar en Kcal/kg o MJ/kg. Unejemplo del clculo de la energa se puede ver en el Apndice9.1Los valores obtenidos de esta manera representan el trabajoterico disponible del explosivo asumiendo 100% deeficiencia.3.3.2 Potencia de los Explosivos5La potencia es la medida de la cantidad de energa de unexplosivo. Se expresa como potencia absoluta por peso(AWS) y potencia absoluta por volumen (ABS). Tambin sepuede expresar como una comparacin de la energa de unexplosivo respecto al del ANFO, el cual es tomado como el100%, obtenindose la potencia relativa por peso o lapotencia relativa por volumen.3.3.2.1 Potencia Absoluta por Peso (AWS)Esta es la medida de la cantidad de energa disponible (encaloras), en cada gramo de explosivo. Ejemplo: la AWS delANFO es 900 cal/g.3.3.2.2 Potencia Absoluta por Volumen (ABS)Esta es le medida de la cantidad de energa disponible (encaloras) en cada centmetro cbico de explosivo. Esto seobtiene multiplicando la AWS por la densidad del explosivo.ABS = AWS x explosivo5 Atlas Powder, Explosives and Rock Blasting, U. S. A., 1987.193.3.2.3 Potencia Relativa por Peso (RWS)Esta es la medida de la energa disponible de explosivocomparado a un peso igual de ANFO. Esta se calculadividiendo la AWS del explosivo por la AWS del ANFO ymultiplicado por 100.exp x100AWS ANFORWS = AWS losivo3.3.2.4 Potencia Relativa por Volumen (RBS)Esta es la energa disponible por volumen de explosivocomparado a igual volumen de ANFO, con una densidad de0,85 g/cc. Esto se calcula dividiendo la ABS de un explosivopor la ABS del ANFO y multiplicado por 100.exp x100ABS ANFORBS = ABS losivo3.3.3 Eficiencia de los ExplosivosEste factor es un ndice del grado de aprovechamientoprctico de la energa liberada por una mezcla explosiva, enrelacin a los parmetros termodinmicos calculados enforma terica.La eficiencia total es una funcin de muchas variables,algunas de las cuales son internas e inherentes dentro delexplosivo por la virtud de su formulacin qumica y algunas delas cuales son externas y parte del diseo de la voladura ocondiciones encontradas en el lugar. Las variables externasque pueden afectar la eficiencia total de un explosivo incluyen,a la eficiencia de la iniciacin, condiciones de agua, dimetrode carga, longitud de carga, grado de confinamiento,temperatura, efectos de la detonacin de cargas explosivasadyacentes, etc.20Las mediciones de las eficiencias de los explosivos han sidodesarrolladas para evaluar la potencia prctica del explosivo ysugieren sus propiedades en el campo. La eficiencia esposible determinar empricamente mediante la tcnica de la"energa de burbuja" en las voladuras bajo el agua, y se midecomo el porcentaje de energa aprovechable. Medicionesefectuadas en los Estados Unidos permiten obtener lossiguientes rangos de factores de eficiencia para las distintasfamilias de explosivos. Ver tabla 3.3.TABLA 3.3. Eficiencia de los ExplosivosMEZCLA EXPLOSIVA EFICIENCIA (%)Explosivos moleculares 95-100Emulsiones 90-95Anfos pesados bombeables 75-90Anfos pesados comunes 65-85Acuageles 55-70AN/FO 60-80SANFO 50-70Fuente: Explosives and Rock Blasting. Atlas Powder. 1987.3.3.4 Factor de EnergaLa preocupacin para poder cuantificar el rendimiento delexplosivo utilizado hizo que se utilice el factor de carga. En elfactor de carga se supone que el peso del explosivo es igual ala energa explosiva; esto es incorrecto. Un kg. de dinamita,AN/FO o emulsin, tienen rendimientos de energa diferentes.Podra ser vlida cuando el taladro tiene un solo tipo deexplosivo, Cmo se podra expresar el factor de carga si enun taladro hubiera dos o ms tipos de mezclas explosivas?.Esta situacin justifica el uso del FACTOR DE ENERGIA.21Con los explosivos antiguos la energa explosiva aumentabadirectamente con la densidad; pero, actualmente se puedeencontrar dos tipos de explosivos con la misma densidad perocon diferentes rendimientos de energa; ejemplo, en lasemulsiones. Entonces es necesario utilizar el factor deenerga.El factor de energa es un parmetro que nos permitedeterminar la cantidad de energa usada para fragmentar unatonelada de mineral o un metro cbico de material estril (enel movimiento de tierras), y se puede usar la siguienterelacin:TM om de material fragmentadoFactor de Energa kcal MJ de energa 3= ( ) 63.4 CARACTERISTICAS GEOMECANICAS DEL MACIZOROCOSO QUE TIENEN UNA INFLUENCIADETERMINANTE EN LOS RESULTADOS DE LAVOLADURA DE ROCASLas propiedades del macizo rocoso son importantes en lasoperaciones de perforacin y voladura, por ser el medio en el queactuar los explosivos. Existen diferencias significativas an entrerocas de la misma zona en una determinada mina por lo quenecesario cuantificar algunas de sus propiedades. Por lo que enesta parte, se estudiar las principales propiedades del macizorocoso.6 Atlas Powder, Explosives and Rock Blasting, U. S. A., 1987.223.4.1 Propiedades Fsico - Mecnicas de las RocasLas propiedades de las rocas constituyen el principalobstculo en el camino hacia una voladura ptima. Losmateriales poseen ciertas caractersticas que son funcin desu origen y de los procesos geolgicos posteriores queactuaron sobre ellos. El conjunto de estos fenmenosconduce a un determinado entorno, a una litologa enparticular con unas heterogeneidades debido a los agregadosminerales policristalinos y a las discontinuidades de la masarocosa (poros y fisuras), y a una estructura geolgica con ungran nmero de discontinuidades (planos de estratificacin,fracturas, diaclasas, etc.). En la figura 3.4, se establece lainterdependencia que existe entre las propiedades de lasrocas, las variables controlables y algunas de las operacionesbsicas del ciclo minero.Para seleccionar la mezcla explosiva que mejor se adecue alas propiedades del macizo rocoso es necesario definir desdeel punto de vista fsico y geolgico. Las propiedades fsicas ymecnicas que influyen en la reaccin del macizo rocoso a laenerga producida por la detonacin de un explosivo son7:1. Densidad.2. Resistencia a la compresin y traccin.3. Mdulo de Young.4. Relacin de Poisson.5. Mdulo de Bulk o compresibilidad.6. Velocidad de la onda longitudinal.7. Porosidad.8. Friccin interna.7 Carlos y Emilio Lpez Jimeno, Manual de Perforacin y Voladura de Rocas, Madrid, 200323Figura 3.4 Interaccin de las propiedades de las rocas yvariables controlables con las operaciones mineras.Fuente: Lpez Jimeno. Manual de Perforacin y Voladura.3.4.2 Caractersticas Geolgicas y Geotcnicas del rea enEstudio83.4.2.1 LitologaLa voladura en zonas donde se produce un cambio litolgicobrusco obliga a reconsiderar el diseo, pudiendo seguir dosalternativas: Esquemas iguales para los dos tipos de roca yvariacin de las cargas unitarias. Esquemas distintos pero conigual carga por taladro.8 Crdova Rojas David, Geomecnica y Voladura, Lima, Julio, 2004.243.4.2.2 Fracturas PreexistentesTodas las rocas presentan discontinuidades, micro fisuras ymacro fisuras, que influyen de manera directa en laspropiedades fsicas y mecnicas de las rocas y por lo tanto enlos resultados de la voladura. En la tabla 3.4 se puedeapreciar los tipos de discontinuidades.TABLA 3.4. Tipos de discontinuidades.ABSORCION DE LAENERGIA DE ONDA DETENSION DE LASFRACTURASABERTURA DELAS FRACTURAS(mm)NATURALEZA DE LAS FRACTURAS1. Pequea (