La estadística llega a la escuela

47
Estadística en Educación y Educación en Estadística Dr. Jorge Luis Bazán IMPORTANCIA DE LA ENSEÑANZA DE LA ESTADISTICA EN LA EDUCACION BASICA Dr. Jorge Luis Bazán Guzmán [email protected] Ciclo de Conferencias Matemática y Física Educativa 2007 (17 de septiembre,2007) Lima, Perú.

Transcript of La estadística llega a la escuela

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ción

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Luis

Baz

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IMPO

RTA

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LA

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ren

cias

Mat

emát

ica

y F

ísic

a E

du

cati

va 2

00

7

(17

de

sep

tiem

bre,

200

7)

Lim

a, P

erú

.

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1

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200

4

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4

ESTA

DÍS

TIC

A E

N E

DU

CA

CIÓ

N

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5

EN

200

1

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Luis

Baz

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6

Sin

opsi

s

EDU

CA

CIÓ

N E

N E

STA

DÍS

TIC

A

• La

Est

adís

tica

en

la E

scu

ela

• D

idác

tica

de

la E

stad

ísti

ca :

• D

ific

ult

ades

en

la E

duca

ción

Est

adís

tica

• In

vest

igac

ion

es e

n E

duca

ción

en

Est

adís

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• U

na

mir

ada

en c

asa

ESTA

DÍS

TIC

A E

N E

DU

CA

CIÓ

N

• M

odel

os d

e M

edic

ión

: Te

oría

de

Res

pues

ta a

l Ite

m

• M

odel

os M

ult

iniv

el o

Mod

elos

Jer

árqu

icos

• U

na

mir

ada

en c

asa

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7

EDU

CA

CIÓ

N E

N E

STA

DÍS

TIC

A

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8

1. L

A E

STA

DÍS

TIC

A E

N L

A E

SCU

ELA

La p

rinci

pal r

azón

del

est

udio

de

la e

stad

ístic

a es

que

los

fen

ómen

os a

leat

orio

s tie

nen

una

fuer

te p

rese

ncia

en

nues

tro

ento

rno.

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9

Exis

te u

na n

eces

idad

de

form

ar e

stud

iant

es c

on c

apac

idad

es p

ara

inte

ract

uar

en u

n

mun

do

de

info

rmac

ión

y co

mpe

titiv

o qu

e re

quie

re

capa

cida

des

para

le

er

y pr

oduc

ir

info

rmac

ión

sea

esta

grá

fica

o si

mbó

lica.

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10

Chin

a re

port

a 9,

9% d

e cr

ecim

ient

o de

su

PIB

en e

l 200

5

Inde

copi

mul

ta c

on S

/. 4

9.50

0 a

Rip

ley

por

brin

dar

info

rmac

ión

conf

usa

Nue

vo s

ol c

ierr

a en

alz

a, b

anco

s re

duce

n po

sici

ón

Gob

iern

o re

gion

ales

gas

taro

n 14

% p

or e

ncim

a de

su

pres

upue

sto

2005

El t

uris

mo

aum

enta

un

trec

e po

r ci

ento

en

Latin

oam

éric

a

Nue

vo s

ol c

otiz

a co

n al

za e

n m

erca

do d

e po

co m

ovim

ient

o

Prev

én p

reci

o de

l pet

róle

o 20

06 s

obre

los

58 d

ólar

es

Prec

io d

e dó

lar

baja

y B

olsa

de

Valo

res

de L

ima

sube

en

aper

tura

BHP

Billi

ton

acel

era

prod

ucci

ón d

e m

etal

es a

fin

es 2

005

Des

empl

eo g

loba

l toc

a su

máx

imo

en 2

005

pese

a f

orta

leza

de

la e

cono

mía

Gan

anci

as d

e M

cDon

ald'

s su

ben

en c

uart

o tr

imes

tre

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12

La e

stad

ístic

a en

la

escu

ela

supo

ne l

a fo

rmac

ión

de u

na n

ueva

man

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de r

azon

ar,

una

may

or r

elac

ión

con

la r

ecol

ecci

ón d

e da

tos

empí

ricos

, un

a m

ayor

bús

qued

a de

evi

denc

ias

que

sust

ituye

n a

la e

spec

ulac

ión

sim

ple

sin

fund

amen

tos.

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13

En l

a es

fera

per

sona

l la

est

adís

tica

en l

a es

cuel

a si

gnifi

ca e

l en

cuen

tro

de m

aest

ros

y

apre

ndic

es p

ara

form

ar a

ctitu

des

nuev

as f

rent

e a

la r

ealid

ad.

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14

La e

stad

ístic

a fo

rma

part

e de

la e

duca

ción

ciu

dada

na p

rese

nte

y fu

tura

, po

rque

pro

mue

ve

un e

spíri

tu c

rític

o, u

n ra

zona

mie

nto

dife

rent

e y

com

plem

enta

rio a

la

mat

emát

ica,

por

que

se r

elac

iona

con

div

ersa

s ha

bilid

ades

com

o la

com

unic

ació

n y

la r

esol

ució

n de

pro

blem

as

esta

blec

iend

o pa

utas

par

a el

uso

de

estr

ateg

ias

heur

ístic

as y

met

odol

ógic

as.

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15

Cua

dro

1. L

a E

stad

ístic

a en

la E

scue

la s

egún

div

erso

s au

tore

s

AU

TO

R

La e

stad

ísti

ca e

n la e

scu

ela

H

olm

es

(198

0)

• La

est

adís

tica

es u

na p

arte

de

la e

duca

ción

gen

eral

des

eabl

e pa

ra los

fut

uros

ci

udad

anos

adu

ltos

• Es

útil

par

a la

vid

a po

ster

ior

• Su

est

udio

ayu

da a

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sarr

ollo

per

sona

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men

tand

o un

raz

onam

ient

o cr

ítico

, ba

sado

en

la v

alor

ació

n de

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vide

ncia

obj

etiv

a.

• Ay

uda

a co

mpr

ende

r ot

ros

tem

as d

el c

urríc

ulo

Fisc

hbei

n (1

975)

• En

el m

undo

con

tem

porá

neo,

la e

duca

ción

cie

ntífi

ca n

o pu

ede

redu

cirs

e a

una

inte

rpre

taci

ón u

nívo

ca y

det

erm

inis

ta d

e lo

s su

ceso

s. U

na c

ultu

ra c

ient

ífica

ef

icie

nte

recl

ama

una

educ

ació

n en

el p

ensa

mie

nto

esta

díst

ico

y pr

obab

ilíst

ico"

.

Be

gg

(199

7)

• La

es

tadí

stic

a es

un

bu

en

vehí

culo

pa

ra

alca

nzar

la

s ca

paci

dade

s de

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mun

icac

ión,

tra

tam

ient

o de

la

info

rmac

ión,

res

oluc

ión

de p

robl

emas

, us

o de

co

mpu

tado

ras

y tr

abaj

o co

oper

ativ

o y

en g

rupo

La p

roba

bilid

ad y

la

esta

díst

ica

se p

uede

n ap

licar

fác

ilmen

te,

pues

to q

ue n

o re

quie

ren

técn

icas

mat

emát

icas

com

plic

adas

.

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16

2. D

IDA

CTI

CA

DE

LA E

STA

DÍS

TIC

A

Fin

es

pri

nci

pale

s d

e la E

nse

ñan

za d

e la E

stad

ísti

ca (

Bata

nero

, 2

00

0)

• Q

ue l

os a

lum

nos

llegu

en a

com

pren

der

y a

apre

ciar

el

pape

l de

la

esta

díst

ica

en l

a

soci

edad

, co

noci

endo

sus

dife

rent

es c

ampo

s de

apl

icac

ión

y el

mod

o en

que

la

esta

díst

ica

ha c

ontr

ibui

do a

su

desa

rrol

lo.

• Q

ue lo

s al

umno

s lle

guen

a c

ompr

ende

r y

a va

lora

r el

mét

odo

esta

díst

ico,

est

o es

, la

clas

e de

pre

gunt

as q

ue u

n us

o in

telig

ente

de

la e

stad

ístic

a pu

ede

resp

onde

r, l

as

form

as b

ásic

as d

e ra

zona

mie

nto

esta

díst

ico,

su

pote

ncia

y li

mita

cion

es.

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án

17

Reco

men

daci

on

es

para

la D

idáct

ica d

e la E

stad

ísti

ca

• Co

mo

esta

mos

en

pr

esen

cia

de

una

cien

cia

que

cam

bia

rápi

dam

ente

, lo

m

ás

impo

rtan

te

no

será

n lo

s co

nten

idos

es

pecí

ficos

, si

no

el

trat

ar

de

desa

rrol

lar

en

nues

tros

alu

mno

s un

a ac

titud

fav

orab

le,

unas

for

mas

de

razo

nam

ient

o y

un i

nter

és

por

com

plet

ar p

oste

riorm

ente

su

apre

ndiz

aje.

• Si

que

rem

os q

ue e

l al

umno

val

ore

el p

apel

de

la p

roba

bilid

ad y

est

adís

tica,

es

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rtan

te q

ue l

os e

jem

plos

que

mos

tram

os e

n la

cla

se h

agan

ver

de

la f

orm

a m

ás

ampl

ia p

osib

le e

sta

feno

men

olog

ía,

e in

cluy

an a

plic

acio

nes

de s

u m

undo

bio

lógi

co,

físic

o, s

ocia

l y p

olíti

co s

in r

enun

ciar

a lo

s ju

egos

de

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. H

ay q

ue p

rocu

rar

que

esta

s

sean

cer

cana

s a

los

inte

rese

s de

los

alum

nos.

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18

Se d

ebe

fom

enta

r:

- lo

s pr

oyec

tos

esta

díst

icos

,

- la

exp

erim

enta

ción

con

fen

ómen

os a

leat

orio

s.

Esta

s do

s ac

tivid

ades

deb

en s

er a

ctiv

idad

es s

igni

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ivas

y e

xper

ienc

ias

de a

pren

diza

je q

ue

seña

lan

una

dife

renc

ia

sust

anci

al

con

la

form

a co

mo

se

apre

nde

la

Esta

díst

ica

en

la

Educ

ació

n Su

perio

r.

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en E

duca

ción

y E

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ción

en

Esta

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rge

Luis

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án

19

Act

ivid

ad

es

sig

nif

icati

vas

para

la D

idáct

ica d

e la E

stad

ísti

ca

• Lo

s pr

oyec

tos

esta

díst

icos

per

mite

n a

los

alum

nos

eleg

ir un

tem

a de

su

inte

rés

en e

l

cual

pr

ecis

en

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ir lo

s ob

jetiv

os,

eleg

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s in

stru

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tos

de

reco

gida

de

da

tos,

sele

ccio

nar

las

mue

stra

s, r

ecog

er,

codi

ficar

, an

aliz

ar e

n in

terp

reta

r lo

s da

tos

para

dar

resp

uest

a a

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preg

unta

s pl

ante

adas

.

• La

exp

erim

enta

ción

con

fen

ómen

os a

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orio

s (r

eal o

sim

ulad

a) p

ropo

rcio

na a

l alu

mno

una

expe

rienc

ia

esto

cást

ica

(bas

ada

en

el

azar

) di

fícil

de

adqu

irir

en

su

rela

ción

empí

rica

con

lo c

otid

iano

.

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y E

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ción

en

Esta

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Luis

Baz

án

20

Un

aspe

cto

impo

rtan

te d

e la

Did

áctic

a de

la

Esta

díst

ica

es e

l us

o de

mat

eria

les

de

apre

ndiz

aje.

Los

mat

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les

de a

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diza

je e

n el

niv

el e

scol

ar d

eben

ser

, a

dife

renc

ia d

e la

Did

áctic

a de

la E

stad

ístic

a en

el n

ivel

sup

erio

r, m

ater

iale

s m

anip

ulat

ivos

.

Los

mat

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les

man

ipul

ativ

os so

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ucho

m

ás i

mpo

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tes

para

el

ap

rend

izaj

e de

la

prob

abili

dad

que

para

la E

stad

ístic

a m

ism

a.

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duca

ción

y E

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ción

en

Esta

díst

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D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

21

EJE

MP

LOS

ht

tp://

ww

w.d

im.u

chile

.cl/~

mki

wi/m

a34a

/libr

o/ch

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r1/C

oinT

osse

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osse

s.ht

ml

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w.d

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chile

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Car

lo/M

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Car

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w.d

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chile

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apte

r3/B

inom

ialP

lot/B

inom

ialP

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ww

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FA

VO

RIT

OS

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.ac.

cr/c

urso

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itoria

.upf

.tch

e.br

/~pa

squa

lott

i/sta

001/

proe

stw

eb/d

ownl

oad.

htm

Page 23: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

22

Lo

s exp

eri

men

tos

ale

ato

rio

s

• So

n si

tuac

ione

s ex

perim

enta

les

dond

e se

un f

enóm

eno

de a

leat

orie

dad

en e

l cua

l

se p

ueda

def

inir

una

med

ida,

la

prob

abili

dad,

que

pue

de a

sign

ar u

n va

lor

para

los

even

tos

posi

bles

de

ese

fenó

men

o.

• Son irr

ever

sible

s y

no s

e ap

rende

de

la e

xper

ienci

a

• Ta

mbi

én

se

pued

e ha

cer

por

sim

ulac

ión.

La

si

mul

ació

n co

nsis

te

en

empl

ear

la

com

puta

dora

y

espe

cífic

amen

te

algu

nos

prog

ram

as

para

si

mul

ar

situ

acio

nes

equi

vale

ntes

a la

s si

tuac

ione

s ex

perim

enta

les.

Page 24: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

23

El a

nális

is d

e un

exp

erim

ento

ale

ator

io v

a m

ás a

llá d

el r

esul

tado

inm

edia

to y

req

uier

e la

cons

ider

ació

n de

to

dos

los

suce

sos

posi

bles

, es

de

cir

del

espa

cio

mue

stra

l de

l

expe

rimen

to.

Por

tant

o, e

l us

o de

l m

ater

ial

para

la

clas

e de

pro

babi

lidad

, im

plic

a re

aliz

ar

una

serie

de

expe

rimen

tos,

rec

oger

sus

res

ulta

dos,

cal

cula

r la

s fr

ecue

ncia

s de

los

dist

into

s

resu

ltado

s,

elab

orar

ta

blas

y

gráf

icos

, y

com

prob

ar

conj

etur

as

(hip

ótes

is)

sobr

e el

expe

rimen

to, e

s de

cir,

org

aniz

ar u

n es

tudi

o es

tadí

stic

o de

l exp

erim

ento

.

La v

enta

ja p

rinci

pal d

e la

sim

ulac

ión

es s

u ra

pide

z, y

la p

osib

ilida

d de

intr

oduc

ir va

riant

es.

El

cent

ro

de

aten

ción

de

la

do

cenc

ia

ya

no

debe

lim

itars

e a

ense

ñar

técn

icas

com

bina

toria

s, s

ino

que

se d

ebe

dar

may

or i

mpo

rtan

cia

al a

nális

is d

el p

robl

ema

y el

dise

ño d

e un

pro

cedi

mie

nto

adec

uado

de

sim

ulac

ión.

Page 25: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

24

3. D

IFIC

ULT

AD

ES E

N L

A E

DU

CA

CIÓ

N E

STA

DÍS

TIC

A

• N

o se

cue

nta

en la

may

oría

de

los

caso

s, c

on d

ocen

tes

capa

cita

dos

para

la E

nseñ

anza

de la

Est

adís

tica.

El n

úmer

o de

inv

estig

acio

nes

sobr

e la

did

áctic

a de

la

esta

díst

ica

es a

ún m

uy e

scas

o, e

n

com

para

ción

con

las

exis

tent

es e

n ot

ras

ram

as d

e la

s m

atem

átic

as.

• La

for

mac

ión

espe

cífic

a de

los

prof

esor

es e

n Es

tadí

stic

a es

prá

ctic

amen

te in

exis

tent

e.

• En

nue

stro

med

io n

o ex

iste

n lib

ros

o te

xtos

esc

olar

es s

obre

Did

áctic

a de

la E

stad

ístic

a.

Los

text

os e

scol

ares

de

Mat

emát

ica

pued

en p

rese

ntar

alg

unos

err

ores

con

cept

uale

s y

peda

gogí

a in

adec

uada

cua

ndo

se t

rata

de

intr

oduc

ir co

ncep

tos

esta

díst

icos

.

Page 26: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

25

La n

atur

alez

a de

la

esta

díst

ica

es m

uy d

ifere

nte

de l

a cu

ltura

det

erm

inis

ta t

radi

cion

al e

n

clas

e de

mat

emát

icas

.

La e

stad

ístic

a co

mo

cien

cia,

atr

avie

sa u

n pe

riodo

de

nota

ble

expa

nsió

n, s

iend

o ca

da v

ez

más

nu

mer

osos

lo

s pr

oced

imie

ntos

di

spon

ible

s,

alej

ándo

se

cada

ve

z m

as

de

la

mat

emát

ica

pura

y

conv

irtié

ndos

e en

un

a "c

ienc

ia

de

los

dato

s",

lo

que

impl

ica

la

dific

ulta

d de

ens

eñar

un

tem

a en

con

tinuo

cam

bio

y cr

ecim

ient

o.

Los

cam

bios

pro

gres

ivos

que

la

esta

díst

ica

está

exp

erim

enta

ndo

en n

uest

ros

días

, ta

nto

desd

e el

pun

to d

e vi

sta

de s

u co

nten

ido,

com

o de

l pu

nto

de v

ista

de

las

dem

anda

s de

form

ació

n no

s lle

va

a te

ner

que

ense

ñar

esta

díst

ica

a al

umno

s co

n ca

paci

dade

s y

actit

udes

var

iabl

es.

Page 27: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

26

4. U

NA

MIR

AD

A E

N C

ASA

- En

nue

stro

paí

s la

Edu

caci

ón E

stad

ístic

a se

ha

inco

rpor

ado

en

la e

stru

ctur

a cu

rric

ular

- E

n el

niv

el b

ásic

o co

mo

una

com

pone

nte

llam

ada

Esta

díst

ica

y Pr

obab

ilida

d.

- A

pare

ce e

n lo

s lib

ros

de t

exto

de

Mat

emát

ica

- N

o ex

iste

n cu

rsos

de

Educ

ació

n Es

tadí

stic

a

- N

o ex

iste

n m

ater

iale

s es

peci

aliz

ados

- Au

senc

ia d

e ca

paci

taci

ón

Page 28: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

27

PR

OG

RA

MA

AN

ALÍ

TIC

O D

E U

N P

RIM

ER C

UR

SO U

NIV

ERSI

TAR

IO E

N

ESTA

DIS

TIC

A

CAP

1:

INTR

OD

UCC

IÓN

AL

ANÁL

ISIS

EXP

LORA

TORI

O D

E D

ATO

S1.

1

E

stad

ístic

a D

efin

icio

nes

Bási

cas;

In

form

ació

n,

Esta

díst

ica,

G

ráfic

os.

Pobl

ació

n M

uest

ra

Pará

met

ros

esta

díst

icas

y

estim

ador

es.

Esta

díst

ica

Des

crip

tiva

e In

fere

ncia

l.

1.2

Varia

bles

. Cla

sific

ació

n de

Var

iabl

es

1.3

Org

aniz

ació

n de

dat

os. T

abla

s de

frec

uenc

ia

1.4

Grá

ficos

sico

s.

Barr

as,

Sect

ores

ci

rcul

ares

, H

isto

gram

a.

Grá

ficos

po

r co

mpu

tado

ra

1.5

Med

idas

es

tadí

stic

as:

Tend

enci

a Ce

ntra

l (M

edia

Ar

itmét

ica,

M

edia

na

y M

oda)

, D

ispe

rsió

n (V

aria

nza

y D

esvi

ació

n Es

tánd

ar.

Coef

icie

nte

de v

aria

ción

). D

efor

mac

ión

(Asi

met

ría y

Cur

tosi

s). P

erce

ntile

s.

1.6

Otr

os g

ráfic

os:

Políg

onos

de

frec

uenc

ia.

Ojiv

a. G

ráfic

o de

tal

los

y ho

jas,

Dia

gram

a de

Caj

as (

Box-

plot

).

1.7

Indi

cado

res

Esta

díst

icos

de

Va

riaci

ón

Conj

unta

: Co

varia

nza

y Co

efic

ient

e de

co

rrel

ació

n de

Pea

rson

.

Page 29: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

28

CAP.

2:

EL

EMEN

TOS

DE

LA T

EORÍ

A D

E PR

OBA

BILI

DAD

2.

1

C

once

ptos

sico

s:

Expe

rimen

to

Alea

torio

, Es

paci

o M

uest

ral

y Ev

ento

s.

Def

inic

ión

de P

roba

bilid

ad C

lási

ca, F

recu

enci

al, A

xiom

átic

a.

2.2

Pro

pied

ades

Bás

icas

. 2.

3

P

roba

bilid

ad

Cond

icio

nal,

Regl

a de

la

pr

obab

ilida

d to

tal

y de

Ba

yes.

In

depe

nden

cia.

CA

P.

3:

VARI

ABLE

ALE

ATO

RIA

3.1

Va

riabl

e Al

eato

ria, d

efin

ició

n, c

lasi

ficac

ión.

3.

2

M

odel

o pr

obab

ilíst

ico

de u

na v

aria

ble

alea

toria

. Fu

nció

n de

Pro

babi

lidad

y d

e D

ensi

dad.

3.

3

V

alor

Esp

erad

o y

Varia

nza.

Pro

pied

ades

. 3.

4

F

unci

ón d

e D

istr

ibuc

ión

Acum

ulat

iva.

Cam

bio

de V

aria

ble.

3.

5

D

istr

ibuc

ione

s o

mod

elos

im

port

ante

s:

Hip

erge

omét

rica,

Bi

nom

ial,

Geo

mét

rica,

Bi

nom

ial

Neg

ativ

a, P

oiss

on,

Expo

nenc

ial,

Gam

ma,

, U

nifo

rme,

Bet

a, N

orm

al y

Lo

gnor

mal

. 3.

6

F

unci

ón G

ener

ador

a de

Mom

ento

s. P

ropi

edad

es.

Page 30: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

29

Cuad

ro 1

. Com

pone

nte

de e

stad

ístic

a y

prob

abili

dad

en e

l áre

a de

lógi

co m

atem

átic

a de

l II

cicl

o de

l niv

el I

nici

al

Ca

paci

dade

s y

actit

udes

C

ompe

ten

cias

4 añ

os

5 añ

os

Rep

rese

nta

situ

acio

nes

cuan

tific

able

s ut

iliza

ndo

códi

gos

de r

egis

tro

de d

atos

: pa

lote

s y

punt

os.

Util

iza

cuan

tific

ador

es c

on

códi

gos

de r

egis

tro

de

dato

s: p

alot

es y

pun

tos.

C I C L O II

Reg

istr

a da

tos

refe

ridos

a

situ

acio

nes

de s

u vi

da c

otid

iana

ap

reci

ando

el l

engu

aje

gráf

ico

com

o fo

rma

de r

epre

sent

ació

n y

com

unic

ació

n de

aco

ntec

imie

ntos

de

su

vida

fam

iliar

y e

scol

ar.

Inte

rpre

ta t

abla

s de

dob

le

entr

ada

y di

agra

mas

de

barr

as d

e su

vid

a co

tidia

na.

Page 31: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

30

Cuad

ro 2

. Com

pone

nte

de e

stad

ístic

a y

prob

abili

dad

en e

l áre

a de

lógi

co m

atem

átic

a de

l ni

vel P

rimar

ia

Ca

paci

dade

s y

actit

udes

C

ompe

ten

cias

1er

grad

o 2d

o gr

ado

C I C L O III

Reg

istr

a y

com

unic

a in

form

ació

n so

bre

su r

ealid

ad in

med

iata

ut

iliza

ndo

cuad

ros,

esq

uem

as y

digo

s.

Apre

cia

el le

ngua

je g

ráfic

o co

mo

form

a de

rep

rese

ntac

ión

y co

mun

icac

ión

Rep

rese

nta

gráf

icam

ente

e

inte

rpre

ta

dato

s de

si

tuac

ione

s co

tidia

nas

en

tabl

as

sim

ples

y

gráf

ico

de b

arra

s.

Rep

rese

nta

dato

s de

si

tuac

ione

s de

su

ento

rno

en t

abla

s de

do

ble

entr

ada

y gr

áfic

os

de b

arra

s y

las

inte

rpre

ta.

Iden

tific

a la

ocu

rren

cia

de f

enóm

enos

que

se

dan:

“si

empr

e”, “

nunc

a”,

o “a

vec

es”.

Page 32: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

31

Capa

cida

des

y ac

titud

es

Com

pete

nci

as

3er

grad

o 4t

o gr

ado

C I C L O IV

Elab

ora

e in

terp

reta

cua

dros

y

gráf

icos

est

adís

ticos

que

pr

esen

tan

info

rmac

ión

sobr

e si

tuac

ione

s de

su

real

idad

. Ap

reci

a el

leng

uaje

grá

fico

com

o fo

rma

de r

epre

sent

ació

n y

com

unic

ació

n, ju

zgan

do

críti

cam

ente

la in

form

ació

n ob

teni

da.

Rep

rese

nta

e in

terp

reta

tab

las

de

dobl

e en

trad

a,

gráf

icos

de

barr

as

y pi

ctog

ram

as.

Iden

tific

a su

ceso

s se

guro

s, p

roba

bles

e

impr

obab

les.

Inte

rpre

ta y

rep

rese

nta

dato

s es

tadí

stic

os e

n di

vers

os t

ipos

de

gráf

icos

: de

bar

ras,

po

ligon

ales

y

pict

ogra

mas

. Id

entif

ica

fenó

men

os y

he

chos

de

cará

cter

de

term

inis

ta:

se p

uede

pr

edec

ir lo

que

va

a oc

urrir

; y

fenó

men

os d

e az

ar:

no s

e pu

ede

pred

ecir

lo q

ue v

a a

ocur

rir

Page 33: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

32

Capa

cida

des

y ac

titud

es

Com

pete

nci

as

5to

grad

o 6t

o gr

ado

C I C L O V

Form

ula

y re

suel

ve p

robl

emas

qu

e im

plic

an la

rep

rese

ntac

ión

e in

terp

reta

ción

de

cuad

ros

y gr

áfic

as e

stad

ístic

as.

Man

ifies

ta a

ctitu

d cr

ítica

ant

e la

s in

form

acio

nes

y m

ensa

jes

esta

díst

icos

y p

roba

bilís

ticos

di

fund

idos

en

los

med

ios

de

com

unic

ació

n.

Inte

rpre

ta y

re

pres

enta

dat

os

esta

díst

icos

en

dive

rsos

tip

os d

e gr

áfic

os:

de b

arra

s,

polig

onal

es,

pict

ogra

mas

y

circ

ular

es.

Iden

tific

a e

inte

rpre

ta la

pr

obab

ilida

d de

oc

urre

ncia

de

un

fenó

men

o.

Rep

rese

nta

gráf

icam

ente

e

inte

rpre

ta d

atos

es

tadí

stic

os e

xtra

ídos

de

dife

rent

es f

uent

es d

e in

form

ació

n.

Res

uelv

e pr

oble

mas

que

im

plic

an in

terp

reta

r y

calc

ular

pro

med

ios.

Res

uelv

e pr

oble

mas

so

bre

la p

roba

bilid

ad

de o

curr

enci

a de

un

Fenó

men

o.

Page 34: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

33

Cuad

ro 3

. Com

pone

nte

de e

stad

ístic

a y

prob

abili

dad

en e

l áre

a de

lógi

co m

atem

átic

a de

l V

cicl

o de

l niv

el S

ecun

daria

Cap

acid

ades

y a

ctit

ude

s

1

er g

rado

2

do g

rado

C I C L O VI

Esta

díst

ica

Ejes

de

coor

dena

das

rect

angu

lare

s.

Inte

rpre

taci

ón d

e pu

ntos

. In

terp

reta

ción

y c

onst

rucc

ión

de t

abla

s y

gráf

icos

. In

terp

reta

ción

de

gráf

icos

est

adís

ticos

: gr

áfic

os d

e ba

rras

, pol

ígon

o de

fr

ecue

ncia

s y

pict

ogra

mas

. P

roba

bilid

ad

Expe

rimen

tos

alea

torio

s.

Suce

sos

igua

lmen

te p

roba

bles

, más

pr

obab

le y

men

os p

roba

ble.

Pr

obab

ilida

d de

un

suce

so.

La e

scal

a de

pro

babi

lidad

es.

Dia

gram

a de

árb

ol.

Esta

díst

ica

Prom

edio

s ar

itmét

ico

y po

nder

ado.

Ta

blas

de

frec

uenc

ia.

Dia

gram

as

de

clas

ifica

ción

y

cont

eo.

Pro

babi

lidad

Ex

perim

ento

ale

ator

io.

Espa

cio

mue

stra

l. Pr

obab

ilida

d de

un

even

to.

Page 35: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

34

3

er g

rado

4

to g

rado

5

to g

rado

C I C L O

VII

Esta

díst

ica

Varia

bles

est

adís

ticas

. Cl

asifi

caci

ón.

Pobl

ació

n y

mue

stra

. Fr

ecue

ncia

rel

ativ

a y

acum

ulad

a.

Rep

rese

ntac

ión

gráf

ica

de

dist

ribuc

ione

s: h

isto

gram

a,

políg

ono

de f

recu

enci

a, o

jiva.

M

edid

as d

e te

nden

cia

cent

ral:

med

ia, m

edia

na y

mod

a.

Pro

babi

lidad

es

Prob

abili

dad

y fr

ecue

ncia

. Mét

odo

Mon

teca

rlo.

Intr

oduc

ción

a la

esp

eran

za

mat

emát

ica.

Esta

díst

ica

Frec

uenc

ias

de d

atos

ag

rupa

dos.

D

ecile

s.

Cuar

tiles

. Pe

rcen

tiles

. P

roba

bilid

ades

Fa

ctor

ial d

e un

núm

ero.

Va

riaci

ones

y

perm

utac

ione

s.

Bino

mio

de

New

ton.

Ap

licac

ione

s a

las

prob

abili

dade

s.

Esta

díst

ica

Varia

bles

est

adís

ticas

. Cl

asifi

caci

ón.

Pobl

ació

n y

mue

stra

. Fr

ecue

ncia

rel

ativ

a y

acum

ulad

a.

Rep

rese

ntac

ión

gráf

ica

de

dist

ribuc

ione

s: h

isto

gram

a,

políg

ono

de f

recu

enci

a,

ojiv

a.

Med

idas

de

tend

enci

a ce

ntra

l: m

edia

, med

iana

y m

oda.

P

roba

bilid

ades

Pr

obab

ilida

d y

frec

uenc

ia.

Mét

odo

Mon

teca

rlo.

Intr

oduc

ción

a la

esp

eran

za

mat

emát

ica.

Page 36: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

35

SU

MIL

LA D

E U

N C

URSO

DE

ESTA

DIS

TICA

EN

UN

A M

AEST

RIA

Esta

díst

ica

aplic

ada

a la

inve

stig

ació

n e

n p

sico

logí

a

Se e

stud

ian

las

técn

icas

est

adís

tico-

desc

riptiv

as p

ara

el a

nális

is d

e da

tos

en p

sico

logí

a,

tale

s co

mo

las

med

idas

de

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raliz

ació

n, d

ispe

rsió

n, a

nális

is e

xplo

rato

rio d

e da

tos,

pr

obab

ilida

d y

dist

ribuc

ión

de p

roba

bilid

ad, a

sí c

omo

el m

anej

o de

un

softw

are

esta

díst

ico.

Page 37: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

36

Ejem

plo

de t

exto

ofi

cial

en

Est

adís

tica

Page 38: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

37

Page 39: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

38

As<

0 A

s=0

As>

0

Asi

met

ría N

egat

iva

a la

Izqu

ierd

a

Sim

étric

a

Asi

met

ría P

ositi

va a

la D

erec

ha.

Page 40: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

39

Ej

empl

o de

tex

to o

fici

al:

Pro

babi

lidad

Page 41: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

40

5

. IN

VES

TIG

AC

ION

ES E

N E

DU

CA

CIÓ

N E

STA

DÍS

TIC

A E

N E

L P

ERÚ

Bazá

n, J

orge

(19

96).

Noc

ión

de d

istr

ibuc

ión

esta

díst

ica

en u

na m

uest

ra d

e es

cola

res:

un

a ap

roxi

mac

ión.

Mas

Luz

. Rev

ista

de

Psic

olog

ía y

Ped

agog

ía, 3

, 55-

73.

• Ba

zán,

Jo

rge

(199

6).

Una

re

visi

ón

de

estu

dios

ps

icol

ógic

os

sobr

e la

no

ción

de

pr

obab

ilida

d. C

orre

spon

denc

ia P

sico

lógi

ca.

Rev

ista

del

equ

ipo

de t

raba

jo p

sico

lógi

co

“Ext

ram

uros

”. U

NM

SM, 2

, 23-

3.

• Fr

isan

cho,

Sus

ana

(199

6).

Raz

onam

ient

o pr

obab

ilíst

ico

en e

stud

iant

es u

nive

rsita

rios.

Te

sis

para

opt

ar e

l gra

do d

e M

agís

ter

en p

sico

logí

a. P

UCP

Bazá

n, J

orge

. (20

01).

Est

adís

tica

Educ

ativ

a. F

acul

tad

Pont

ifici

a y

Civi

l de

Lim

a. P

erú.

Bazá

n, J

orge

(20

04).

Est

ruct

ura

suby

acen

te y

pat

rone

s de

res

pues

ta e

n la

per

cepc

ión

de l

a se

mej

anza

de

cuan

tific

ador

es e

n gr

upos

de

expe

rtos

y n

ovat

os.

Tes

is p

ara

opta

r el

gra

do d

e Ps

icól

ogo.

Apar

icio

, A.

, Ba

zán,

J.

, Ab

doun

ur,

O.

(200

4) A

titud

e e

dese

mpe

nho

em r

elaç

ão à

es

tatís

tica

em p

rofe

ssor

es d

e en

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fun

dam

enta

l no

Peru

: pr

imei

ros

resu

ltado

s. A

nais

do

VII

Enc

ontr

o Pa

ulis

ta d

e Ed

ucaç

ão M

atem

átic

a (E

PEM

). U

nive

rsid

ade

de S

ão P

aulo

. Br

asil.

Dis

poni

ble

en w

ww

.sbe

mpa

ulis

ta/v

iiepe

m/a

nais

Page 42: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

41

• Ap

aric

io, A

., Ba

zán,

J. (

2005

). A

ctitu

d y

rend

imie

nto

acad

émic

o en

pro

feso

res

que

curs

an

una

asig

natu

ra d

e es

tadí

stic

a en

la c

ompl

emen

taci

ón a

cadé

mic

a en

per

ú.

Dec

imon

oven

a Reu

nión

Lat

inoa

mer

ican

a de

Mat

emát

ica

Educ

ativ

a (R

ELM

E 19

).

Uru

guay

. Co

mun

icac

ión

brev

e.

• B

azán

, J. (

20

06

). L

a es

tadí

stic

a lle

ga a

la e

scu

ela

en e

l Per

ú. E

n G

onza

les,

M

., B

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, J. L

., Sá

nch

ez, R

. (ed

s). C

oloq

uio

s so

bre

Mat

emát

ica

Edu

cati

va

20

05

, par

te 2

., 8

7-1

09

. Rep

orte

de

Inve

stig

ació

n 1

9. S

erie

C. S

ecci

ón

Mat

emát

ica.

Pon

tifi

cia

Un

iver

sida

d C

atól

ica

del P

erú

Apar

icio

, A. y

Baz

án, J

(20

06).

Act

itud

y re

ndim

ient

o en

Est

adís

tica

en p

rofe

sore

s pe

ruan

os. E

n Ac

ta L

atin

oam

eric

ana

de M

atem

átic

a Ed

ucat

iva,

19,

644

-650

. Cla

me

2005

. •

Bazá

n, J

. L. a

nd A

paric

io, A

. (20

07).

Las

act

itude

s fr

ente

a la

mat

emát

ica

dent

ro d

e un

m

odel

o de

ap

rend

izaj

e. Re

vist

a de

Edu

caci

ón. P

UCP

15-

(28)

, 7-2

0 ht

tp:/

/arg

os.p

ucp.

edu.

pe/~

jlbaz

an/

http

://b

log.

pucp

.edu

.pe/

esta

dist

ica

Page 43: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

42

Ite

ms

AC

TIT

UD

ES

QU

E C

AM

BIA

RO

N P

OSI

TIV

A Y

MU

Y S

IGN

IFIC

AT

IVA

ME

NT

E

E

STR

AD

A

E17

La E

stad

ístic

a es

fáci

l E8

Lo

s pr

oble

mas

de

la E

stad

ístic

a m

e re

sulta

n fá

cile

s E1

5 E

n la

cla

se d

e E

stad

ístic

a nu

nca

entie

ndo

de q

ué e

stán

hab

land

o E1

1 M

e si

ento

intim

idad

o fre

nte

a lo

s da

tos

esta

díst

icos

CA

ZO

RL

A

C32

Y

o te

ngo

una

sens

ació

n de

inse

gurid

ad c

uand

o m

e es

fuer

zo e

n E

stad

ístic

a.

C38

Yo

enca

ro la

Est

adís

tica

con

un s

entim

ient

o de

inde

cisi

ón, q

ue e

s re

sulta

do d

el m

iedo

de

no s

er c

apaz

en

Est

adís

tica.

C

39

Yo

gust

o re

alm

ente

de

la E

stad

ístic

a C

41

Pen

sar s

obre

la o

blig

ació

n de

reso

lver

un

prob

lem

a de

Est

adís

tica

me

deja

ner

vios

o(a)

C

33

La E

stad

ístic

a m

e de

ja in

quie

to(a

), de

scon

tent

o, ir

ritad

o(a)

y im

paci

ente

C35

La

Est

adís

tica

me

hace

sen

tir c

omo

si e

stuv

iese

per

dido

(a) e

n un

a se

lva

de n

úmer

os y

sin

en

cont

rar l

a sa

lida

C44

Y

o m

e si

ento

tran

quilo

(a) e

n E

stad

ístic

a y

gust

o m

ucho

de

esa

mat

eria

. C

27

Yo

no g

usto

de

Est

adís

tica

y m

e as

usta

tene

r que

hac

er e

l cur

so d

e E

stad

ístic

a.

C37

C

uand

o yo

esc

ucho

la p

alab

ra E

stad

ístic

a, y

o te

ngo

un s

entim

ient

o de

ave

rsió

n (re

chaz

o)

C28

Y

o cr

eo q

ue la

Est

adís

tica

es m

uy in

tere

sant

e y

gust

o de

las

clas

es d

e E

stad

ístic

a C

42

Yo

nunc

a gu

ste

de la

Est

adís

tica

y es

la m

ater

ia q

ue m

ás m

e da

mie

do.

C34

E

l sen

timie

nto

que

yo te

ngo

con

rela

ción

a la

Est

adís

tica

es b

ueno

C

31

Cua

ndo

estu

dio

Est

adís

tica

mi c

abez

a “q

ueda

en

blan

co”

y no

con

sigo

pen

sar c

lara

men

te.

C36

La

Est

adís

tica

es a

lgo

que

yo a

prec

io g

rand

emen

te

Page 44: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

43

Ta

bla

4:

Actit

udes

que

no

cam

biar

on e

n la

s es

cala

s de

Est

rada

et

al (

2003

) y

Cazo

rla e

t al

(19

99)

AC

TITU

DES

QU

E N

O C

AM

BIA

RO

N

E

STR

AD

A

E7

Me

divi

erto

en

las

clas

es q

ue s

e ex

plic

a E

stad

ístic

a E3

A

trav

és d

e la

Est

adís

tica

se p

uede

man

ipul

ar la

real

idad

E1

4 U

tiliz

o po

co la

Est

adís

tica

fuer

a de

mi c

entro

de

estu

dio

E12

Enc

uent

ro in

tere

sant

e el

mun

do d

e la

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adís

tica

E9

No

entie

ndo

las

info

rmac

ione

s E

stad

ístic

as q

ue a

pare

cen

en lo

s pe

riódi

cos

E21

La E

stad

ístic

a no

sirv

e pa

ra n

ada

E19

La E

stad

ístic

a só

lo s

irve

para

la g

ente

del

áre

a de

cie

ncia

s E1

3 M

e gu

stan

los

traba

jos

serio

s do

nde

apar

ecen

est

udio

s es

tadí

stic

os

E4

La E

stad

ístic

a es

fund

amen

tal e

n la

form

ació

n bá

sica

del

futu

ro c

iuda

dano

E6

En

la e

scue

la n

o se

hab

ría d

e en

seña

r Est

adís

tica

E5

Uso

la E

stad

ístic

a pa

ra re

solv

er p

robl

emas

de

la v

ida

cotid

iana

E2

La

Est

adís

tica

ayud

a a

ente

nder

el m

undo

de

hoy

E24

La E

stad

ístic

a ay

uda

a to

mar

dec

isio

nes

más

doc

umen

tada

s E2

5 E

vito

las

info

rmac

ione

s E

stad

ístic

as c

uand

o la

s le

o

CA

ZO

RL

A

C40

La E

stad

ístic

a es

una

de

las

mat

eria

s qu

e yo

real

men

te g

usto

de

estu

diar

en

la u

nive

rsid

ad (c

ompl

emen

taci

ón)

C29

La E

stad

ístic

a es

fasc

inan

te y

div

ertid

a.

Page 45: La estadística llega a la escuela

Esta

díst

ica

en E

duca

ción

y E

duca

ción

en

Esta

díst

ica

D

r. Jo

rge

Luis

Baz

án

44

CO

MEN

TAR

IOS

FIN

ALE

S ht

tp:/

/ww

w.jo

rnad

a.un

am.m

x/20

00/0

4/10

/mun

1.ht

ml

La e

ncue

stad

ora

Apoy

o as

egur

ó po

co a

ntes

de

las

23 h

oras

que

Fuj

imor

i, po

stul

ado

por

Alia

nza

Elec

tora

l Per

ú 20

00, h

abría

con

quis

tado

48

por

cien

to c

ontr

a 41

.6 p

or c

ient

o de

To

ledo

, seg

ún c

ient

o po

r ci

ento

de

los

voto

s es

crut

ados

.

Ante

riorm

ente

, con

60

por

cien

to d

e vo

tos

escr

utad

os, D

atum

y A

poyo

dije

ron

que

Fujim

ori s

e im

poní

a co

n en

tre

47.7

y 4

7.2

por

cien

to, m

ient

ras

Tole

do o

bten

dría

ent

re 4

3 y

42.8

por

cie

nto.

Cuat

ro h

oras

ant

es la

s ci

fras

est

aban

inve

rtid

as, e

incl

uso

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ar a

con

ocer

el v

uelc

o en

el

cont

eo f

avor

ecie

ndo

a Fu

jimor

i, un

com

enta

rista

de

la e

mis

ora

radi

al C

PN d

efin

ió lo

s ca

mbi

os c

omo

"ext

raño

s, m

uy e

xtra

ños"

.

Ento

nces

, Tol

edo

se p

erfil

aba

com

o ga

nado

r co

n 48

.5, 4

5.2

y 46

.2 p

or c

ient

o se

gún

Dat

um, A

poyo

y C

ompa

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