Funciones Trigonométricas

La función seno

Definición geométrica El seno de un número real t es la coordenada y (altura) del punto P en el siguiente diagrama, donde |t| es el largo del arco que se indica.

 sin t = coordenada y del punto P

Definición "rueda bicicleta" Si una rueda cuyo radio es 1 roda hacia delante a una velocidad de 1 unidad por segundo, sin t el la altura de un marcador fijo en su neumático después de t segundas, si se empieza a medio camino entre la parte superior y la parte inferior de la rueda.

 

Gráfica de la función seno

 y = sin x

Función seno general La función seno "generalizado" tiene la siguiente forma:

y = A sin[ω(x - α)] + C

A es la amplitud (la altura de cada máximo arriba de la línea base).

C es el desplazamiento vertical (la altura le la línea base).

P es el periodo o longitud de onda (el longitud de casa ciclo).

ω es la frecuencia angular, y se expresa por         ω= 2π/P o P = 2π/ω.

α es el desplazamiento de faso.

Funciones Trigonométricas

La función coseno

Definición geométrica El coseno de un número real t es la coordenada x del punto P en el siguiente diagrama, donde |t| es el largo del arco que se indica.

 cos t = coordenada x del punto Psin t = coordenada y del punto P

Gráfica de la función coseno

 y = cos x

Función coseno general La función coseno "generalizado" tiene la siguiente forma:

 y = A cos[ω(x - α)] + C

A es la amplitud (la altura de cada máximo arriba de la línea base). C es el desplazamiento vertical (la altura le la línea base). P es el periodo o longitud de onda (el longitud de casa ciclo). ω es la frecuencia angular, y se expresa por 

        ω= 2π/P o P = 2π/ω. α es el desplazamiento de faso.