LA MOTIVACIÓN DE LOS NIÑOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS ...

1 LA MOTIVACIÓN DE LOS NIÑOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

Estudio de los factores que influyen en la motivación de los niños en el

aprendizaje de las matemáticas1

Leonardo Evelio Gaviria Grisales2

Jhon Fredy Suárez Marín3

Hader Adolfo Vargas Arboleda4

RESUMEN

Este artículo se enfoca al análisis de los factores que intervienen en el contexto

educativo como las relaciones interpersonales, la familia, los profesores y la

comunidad, los cuales influyen en la motivación que generan en los niños para el

desarrollo de habilidades que inciden en el aprendizaje de las matemáticas a través de

1 Este artículo es producto del trabajo de investigación denominado: “Estudio de los factores que influyen en la

motivación de los niños en el aprendizaje de las matemáticas”, realizado para optar al título de especialista en

Pedagogía y Desarrollo Humano, de la Universidad Católica de Pereira, cohorte 22. Director trabajo de grado:

Jaime Mejía Gutiérrez. Los derechos patrimoniales de este producto corresponden a la EPyDH de la UCP, y los

derechos morales a sus autores.

2 Ingeniero de Sistemas y Computación, Universidad Tecnológica de Pereira (Pereira, Colombia). Candidato a

Especialista en Pedagogía y Desarrollo Humano, Universidad Católica de Pereira. Contacto:

[email protected]

3 Ingeniero de Sistemas y Computación, Universidad Tecnológica de Pereira (Pereira, Colombia). Candidato a

Especialista en Pedagogía y Desarrollo Humano, Universidad Católica de Pereira. Contacto:

[email protected]

4 Ingeniero Mecánico, Universidad Tecnológica de Pereira (Pereira, Colombia). Candidato a Especialista en

Pedagogía y Desarrollo Humano, Universidad Católica de Pereira. Contacto: [email protected]


un Análisis de Redes Sociales (ARS). El estudio se realizó en el Centro Educativo

Rural Las Tazas, Marsella (Risaralda, Colombia), institución que aplica el Modelo

Pedagógico Escuela Nueva. Los resultados que se obtuvieron en el marco empírico a

través de encuesta y observación se fundamentan en aplicar conceptos, criterios,

experiencias y debates sobre la enseñanza de las matemáticas en esferas de

actuación de métodos pedagógicos y didácticos propios de la disciplina, generados en

mentalidades destacadas en la investigación moderna y de prospectiva científico

técnica.

Palabras clave: Aprendizaje de las Matemáticas, análisis de redes sociales,

factores de motivación, pedagogía, metacognición, didáctica de las matemáticas.

ABSTRACT

This article analyzes through a Social Network Analysis (ARS) the factors involved in

the educational context such as interpersonal relationships, family, teachers and the

society, that influence positively and negatively the motivation of the children to develop

their mathematical skills. This study was carried out at Centro Educativo Rural Las

Tazas, Marsella (Risaralda, Colombia). This institution applies a pedagogical model

called Escuela Nueva. The results obtained on the empirical framework done through

survey and observation are based on applying concepts, approaches, experiences and

debates on the teaching of mathematics generated along the didactic and learning

teaching methods of this discipline, provided by important mathematicians.

Key words: Mathematics learning, social network analysis (SNA), motivation

factors, pedagogy, metacognition, didactics of mathematics.


INTRODUCCIÓN

Esta investigación identifica la motivación como uno de los factores más importantes en

el proceso de aprendizaje. En el contexto cultural colombiano se ha instalado de

manera arraigada la idea sobre la dificultad para el aprendizaje de las matemáticas, y

se cuestiona si el conocimiento de esta disciplina es útil y apropiado a las necesidades

del contexto en el cual se desempeña. El debate se centra en reconocer si para el

estudiante involucrado en el proceso, esta idea realmente tiene validez. Pero, ¿cómo

los niños encuentran un interés por aprender? Además de la pedagogía y de la

didáctica, es importante estimular la motivación con los factores que influyen en la

interacción de los diferentes contextos: relaciones interpersonales, familiar, cultural, y

social.

Se pretende identificar ciertos factores que influyen en la motivación de los niños

sobre el aprendizaje de la matemática a través de un Análisis de Redes Sociales (ARS)

en el Centro Educativo Rural Las Tazas. El análisis utiliza un instrumento metodológico

que ayuda a reconocer el papel que juega la motivación, a través de cada uno de los

contextos sociales de los que el niño hace parte. Esta motivación es la que influye en el

esfuerzo que cada niño hace por aprender y apropiarse de las matemáticas. Esto se

hace al identificar ciertas características que tienen cada uno de los contextos en

particular y cómo estas influyen en el surgimiento de una afinidad para que los niños se

interesen en esta disciplina del conocimiento.

El modelo pedagógico instaurado en el Centro Educativo Rural Las Tazas de

Marsella (Risaralda, Colombia) es el de Escuela Nueva. En su metodología fomenta el

trabajo en equipo y la cooperación. Dicho modelo es fundamentado en los principio s

de grandes teóricos como María Montessori, Lev Semenovich Vigostky y Ovide

Decroly, donde el componente social y cultural tiene mayor relevancia en las guías de

aprendizaje, cambiando la estructura tradicional de las escuelas rurales con enfoque

multigrado, es decir un docente para seis grados, en el caso de dicha institución.


Por último se mostrará un panorama que evidencie los factores motivacionales

que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas por parte de los niños y que a

través de estos factores, se posibilite descubrir un mejor punto de análisis al momento

de desarrollar el modelo escolar ofrecido en la institución, con el propósito de que el

asimilar conocimiento matemático, no genere malestar ni predisposición en los

estudiantes.

JUSTIFICACIÓN

Es la sociedad, la responsable de cuál debe ser la intención de la educación y ésta no

debe ser basada en unos fines particulares sino generales y colectivos. Esta decisión

busca que los estudiantes que más adelante van a actuar como artífices de su propio

proyecto de vida, tienda a generar cambios positivos (o negativos) en la sociedad. De

acuerdo a la Ley 115 de 1994, en el artículo 8°, “La sociedad es responsable de la

educación con la familia y el Estado. Colaborará con éste en la vigilancia de la

prestación del servicio educativo y en el cumplimiento de su función social”. Como lo

muestra el premio Nobel Buchanan, en su texto The Theory of Public Choice-II, o

Teoría de la elección u opción pública, (como se cita en Álvarez, 1986, párr. 17).

La teoría de la elección pública se sitúa entre la economía y la ciencia política y

consiste en estudiar, desde el punto de vista del economista, todas las

decisiones que se toman en el sector público y en la economía pública, siempre

partiendo de la base de que el individuo es quien ha de decidir.

Con esto se pretende decir que la elegibilidad del currículo y las preferencias

para los proyectos educativos institucionales (PEI), no debe ser un asunto de guías

elaboradas por unos pocos, sino más bien debe ser construida bajo la idea de

participación de todos los intervinientes en la educación, incluyendo a los mismos niños

y a sus padres de familia, enfocado hacia la búsqueda de un interés social, es decir

hacia lo que pretende la sociedad en su conjunto.


En la Constitución Nacional Política de Colombia de 1991, y propiamente en el

capítulo 44, se declara el derecho fundamental a la educación de los niños, y en el

artículo 45 se menciona sobre el derecho que tendrá el adolescente a la formación

integral, (Ministerio de Educación Nacional, [MEN], 1991, p. 9). Se deben pues,

garantizar estos dos derechos fundamentales para la infancia. De acuerdo a los

Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas del Ministerio de Educación

Nacional, se debe crear la necesidad de una educación básica de calidad, para todos

los ciudadanos, es decir, formar a toda la población juvenil, independientemente de que

su preparación actual sea adecuada o deficiente, (MEN, 2006, p. 47), lo cual evidencia

una problemática de aprendizaje, dado que si la preparación desde los niveles básicos

es deficiente, generará dificultades futuras en el nivel secundario, y aún más en la

Universidad. Por eso es importante reflexionar frente a diferentes puntos de vista de

autoridades en matemáticas y en cuanto al aprendizaje de dicha asignatura.

La enseñanza de la matemática en todos los niveles se presenta como un

problema no resuelto. El número de estudiantes que tienen dificultad dado el número

de reprobados en esta disciplina son las manifestaciones inmediatas de esa situación.

El calificativo de “difícil” se ha extendido comúnmente hasta el punto que los profesores

de matemática son vistos como los profesores cuchilla del sistema educativo. (Páramo,

2004, párr. 3)

Para el aprendizaje de las matemáticas, se debe proporcionar mecanismos y

herramientas que le permitan al niño una correcta solución de un problema. El

aprendizaje no debe ser sólo para la memorización de elementos abstractos que no

permiten una relación con su entorno ni la cotidianidad propia del individuo, puesto que

genera bloqueos y frustraciones que redundan en una desmotivación y rebeldía frente

al proceso educativo. A manera de ejemplo, Dewey (1963, p. 97), menciona:

El educador, como el agricultor, tiene que hacer ciertas cosas, tener ciertos

recursos para hacerlas y ciertos obstáculos que vencer. Las condiciones con que

el agricultor trata, sean obstáculos o recursos, poseen su estructura y


operaciones propias, independientemente de todos sus propósitos…Lo mismo

ocurre con el educador, sea padre o maestro. Es tan absurdo para este último

asignar sus “propios” fines como los objetivos adecuados para el desarrollo de

los niños, como lo sería para el agricultor establecer un ideal cultivo

independientemente de las condiciones existentes.

Los contextos o pequeñas estructuras sociales en los que el niño interactúa

tienen un impacto relevante en su comportamiento, creencias e ideas, ya que estos son

inherentes a los contextos mencionados. De ahí la importancia de identificar las

posibles causas que determinen la existencia de motivación en un niño para entender y

aprender matemáticas.

El estudio enfoca su análisis en responder qué factores sociales hace que se

incremente o disminuya una dificultad central de esta problemática, un tanto

imperceptible, y es que los estudiantes hagan abstracción de las propiedades

cuantitativas o geométricas, lo que constituye un aparente proceso de complicada

asimilación, sumado a la familiarización de una nomenclatura diferente y muy precisa

que introduce componentes poco usuales en la vida diaria.

Sin embargo, existen factores sociales que pueden influenciar en la motivación

de un niño para que aprender matemáticas no sea un tormento sino un reto personal.

Estos factores se dan gracias a la interacción que el niño tiene con sus diferentes roles

sociales como el interpersonal (amigos y compañeros), el familiar, el escolar y la

comunidad. Esta dinámica social puede determinar que los que tienen facilidad para su

aprendizaje gocen de un respeto un tanto extraño y contradictorio y de alguna forma

se les vea como seres con algún privilegio sobre los demás. Este tipo de factores

motivacionales surgen de la interacción social en la que el niño se ve inmerso. De ahí

la importancia de contrastar en cada uno de los niños, su ambiente cotidiano y la

existencia o no de habilidad y simpatía por las matemáticas, pudiendo así identificar las

características de la estructura social responsables de que emerja en el niño este tipo

de destreza.


MARCO CONCEPTUAL

Análisis de Redes Sociales (ARS)

Puede definirse como una aproximación distintiva en el análisis de la realidad social,

con proposiciones teóricas, métodos y técnicas propias. Se trata de una aproximación

que se orienta hacia el estudio de las estructuras sociales surgidas de la recurrencia de

las relaciones entre los actores, sean éstos personas, grupos o países. Detrás de este

interés por relevar la existencia de redes sociales, se encuentra el convencimiento que

más allá de los atributos individuales, las prescripciones normativas o las instituciones

formales, el conocimiento de las propiedades estructurales de las redes permite

comprender, predecir e incluso gestionar mejor el acceso de los actores a los recursos,

en este caso una motivación generalizada del niño que apropia sobre las matemáticas

y su dificultad relativa para aprenderla.

De acuerdo a Molina (2004, pp. 36-37), “a partir de esta perspectiva, es posible

teorizar sobre la forma en la que las acciones de los individuos son determinados por el

contexto estructural en el que se encuentran y entre aquellas los individuos actúan

ajenos a cualquier tipo de condicionante contextual”. Una red es pues, un conjunto de

relaciones (líneas, vínculos o lazos) entre una serie definida de elementos (actores).

Cada relación dependiendo del contexto en que se da equivale a una red diferente. Así,

las relaciones en el núcleo familiar constituirían una red, mientras que las que se

generan en el colegio como amistad o compañerismo, por ejemplo, constituirían redes

diferentes a pesar de ser todas ellas mediciones de un mismo fenómeno.

La Motivación

La motivación como determinante de la conducta e interpretando a Mc Clelland (1989),

es algo a lo que se le debe prestar mayor atención para que los estudiantes tengan una

mayor satisfacción al lograr un objetivo, ya sea para su propia superación, o tal vez por


una necesidad de sentirse perteneciente a un grupo o quizás para poder para hacer

algo. Para ello el estudiante debe tener en su entorno factores que faciliten dicha

motivación y que permitan a los maestros inculcarles el desarrollo de habilidades para

la solución de problemas cotidianos, lo que promueve la autogestión del conocimiento,

que permite a los estudiantes ser seres humanos críticos y reflexivos sobre el

conocimiento adquirido. (p. 245)

Ahora bien, la formación en motivación al logro no asegura de hecho una

mejoría en el rendimiento escolar o en las calificaciones, pero si podría darle al niño la

capacidad de utilizar los recursos que posee para resolver problemas en la

cotidianidad, de su propio entorno y en contextos matemáticos y no matemáticos. Al

respecto, Mc Clelland (1989) menciona:

Una motivación al logro debe conducir a más actividades emprendedoras,

fijación de objetivos moderados para uno mismo… ()… pero no es evidente que

determine mejores notas. Al contrario, la mayoría de los profesores fijan los

objetivos para sus alumnos y exigen que aborden las lecciones como se les

indica en vez de tomar la iniciativa de hacer las cosas a su propia manera. Este

tipo de formación no ha mejorado en general el rendimiento escolar, aunque

parece incrementar las actividades emprendedoras fuera de la escuela. (p. 600)

Si bien la motivación en los niños que aprenden matemáticas se ve influenciada

por factores externos, es también importante hacerles ver que se debe generar una

motivación interna, que les haga ser investigadores y generadores de conocimiento a

partir de sus propias experiencias y que la importancia de hacerlo radica en su propio

aprendizaje y en el impacto que se generará en la sociedad.

Escuela Nueva

Escuela nueva es un modelo pedagógico que fue diseñado en Colombia a mediados de

los años setenta por Vicky Colbert, Beryl Levinger y Óscar Mogollón para ofrecer la


primaria completa y mejorar la calidad y efectividad de las escuelas del país, sobre todo

las rurales por ser las más necesitadas y aisladas del país, en especial las multigrado

(escuelas donde uno o dos maestros atienden todos los grados de la primaria

simultáneamente). (Fundacion Escuela Nueva, 2009, ¿Qué es escuela nueva?, párr.

1).

En la escuela convencional se privilegia la memoria, se dicta clase y se trasmite

información; el niño es quien escucha, y escuchar información usualmente aburre. En

el sistema tradicional, la educación es rígida y está centrada en la información del

maestro. Tanto padres, como maestros y estudiantes se encuentran desmotivados. La

tradición indica por ejemplo que en la escuela el maestro es el único que habla y habla

mientras el niño escucha y escucha sin entender muy bien por qué. Aprender es una

necesidad y todos los seres humanos tienen derecho de hacerlo, y los profesores son

los que actúan como mediadores en este aprendizaje.

Comenius en 1632, (citado por Escuela Nueva, 2009) mencionó que: “…en los

últimos 30 años se han hecho esfuerzos para dar solución a estos problemas, y ¿qué

se ha logrado? Las escuelas siguen exactamente como antes”. Estamos ahora en el

siglo XXI y la educación sigue igual, poco ha cambiado porque muchos de los recursos

que se invierten en reformas no se ven reflejados en resultados efectivos. Muchos

esfuerzos se enfocan en lo meramente administrativo y en cuanto a lo pedagógico, muy

poco ha cambiado. Cuando la enseñanza es descontextualizada, ésta no es

significativa.

En un caso específico, René Thom, matemático francés ganador de la medalla

Fields en el año de 1958, citado por Sorman (1993), expresa que la enseñanza de las

matemáticas tal como se llevó a cabo en la práctica retrocede el pensamiento.

La enseñanza de las matemáticas es casi inútil para la comprensión de muchas

disciplinas científicas. Más aún, la matematización de la mayoría de las ciencias

es totalmente artificial. Es un abandono que deriva de la moda de lo cuantificable


y de la existencia de los ordenadores, una matematización que nada aporta para

la comprensión de fenómenos. (p. 50).

Por lo tanto, en la actualidad es importante que el docente debe insistir en la

comprensión de conceptos, procesos y en la formulación y solución de problemas, esto

para motivar el ejercicio de los algoritmos del cálculo, sin descuidar la parte operativa e

insistir en el desarrollo de cálculo mental, el cual ha sido relegado por el mal uso que se

le está dando a las nuevas tecnologías de la informática aplicadas a la educación.

(Córdoba & Arias, 2007, p. 80)

En el modelo pedagógico Escuela Nueva, se busca un ambiente feliz para el

aprendizaje de los niños. Su modelo pedagógico reúne varios elementos pedagógicos:

diálogo, interacción, gobierno de los niños, centros de recursos (rincones de

aprendizaje), guías interactivas, maestros facilitadores; todo enmarcado en la cultura

local, haciendo que el estudio tenga sentido. Al respecto, Montessori, citada por

escuela nueva (2009), se refería a que: “en la escuela, el ambiente de la clase tiene

que ser extremadamente favorable a la educación y poner en el ambiente del niño

buenos y sólidos materiales, pues constituye un punto de partida que da lugar a la

iniciativa, estimula la imaginación y el aprendizaje”.

Los rincones de aprendizaje son una práctica activa, motivante y eficaz ya que,

de acuerdo a Declory citado por Escuela Nueva, (2013) “la observación directa es el

ejercicio primordial para promover en el alumno el espíritu científico. Se debe partir

siempre de la experiencia inmediata, para llegar a conceptos más alejados”. En los

rincones de aprendizaje los niños encuentran recursos como materiales concretos que

sirven para el desarrollo de actividades que implican observación, manipulación,

clasificación y comparación de objetos.

El rol del docente es el de orientador, facilitador y motivador en los niños para el

desarrollo de sus habilidades. Se genera aprendizaje en grupos a través del diálogo.

En el modelo Escuela Nueva no se repiten años porque es un sistema flexible ya que


los niños avanzan a su propio ritmo, avanzan en unidades de un nivel a otro de

acuerdo a su propio ritmo sin atrasarse. Por ir a su propio ritmo, no se retiran porque la

escuela les atrae, les entusiasma, porque lo hacen de manera activa y contextualizada.

Es una experiencia de libertad responsable en el cual se busca generar autonomía.

Didáctica de las matemáticas

La Didáctica es la rama de la Pedagogía que se encarga de buscar métodos y técnicas

para mejorar la enseñanza, definiendo las pautas para conseguir que los conocimientos

lleguen de una forma más eficaz a los educandos. La didáctica de las matemáticas

también constituye una herramienta importante a la hora de enseñar las matemáticas.

Verret (1975), citado por Gómez (2005, p. 84), en su tesis doctoral define la didáctica

como “la transmisión de aquellos que saben a aquellos que no saben. De aquellos que

han aprendido a aquellos que aprenden”. En el libro de Chavallard La transposición

Didáctica (como se cita en Gómez, 2005, p. 87), “al iniciar un nuevo año escolar se

forma un nuevo sistema didáctico, conformado éste por: el saber, el docente y el

estudiante. De esta manera se renueva un nuevo contrato didáctico entre el docente y

sus estudiantes”. Así pues, es imperativo que el docente aprenda a conocer muy bien a

sus estudiantes, para aprovechar todo el potencial que cada uno pueda llegar a

desarrollar, es decir, lograr el desarrollo de sus competencias en contexto para dicha

asignatura.

También en términos de contratación docente, pueden haber implícitos fallos a la

hora de seleccionar un docente para la enseñanza de las matemáticas, pues

interpretando a Pinto y González (2008, p. 84), no es suficiente con que éste sea

licenciado en dicha área, ya que no implica el perfecto dominio de una didáctica en

matemáticas, de hecho una implicación grande en el momento que actúa la enseñanza

se ve reflejado en los resultados desfavorables en el desarrollo de habilidades

cognitivas de los estudiantes de nivel primaria y secundaria, principalmente en los

exámenes nacionales (SABER) e internacionales (PISA).


Otro concepto importante asociado con la didáctica de las matemáticas es el de

la transposición didáctica, en el cual el maestro o profesor “toma” el conocimiento y lo

transforma para presentárselo a sus estudiantes. Dado que el conocimiento humano se

gesta en la comunidad científica, este es el saber, conocimiento o contenido que el

profesor debe manejar muy bien y de manera amplia para poder enseñárselo a sus

estudiantes. El docente debe entender varios aspectos de ese saber, considerado

como “saber sabio” por varios autores, pero no puede presentárselo a sus alumnos sin

antes someterlo a un proceso de transposición didáctica. Este saber sabio debe ser

transmitido a un nivel apropiado para el estudiante, en este punto denominado “saber

enseñado”. Cuando el estudiante realmente comprende lo que se le está enseñando, y

cuando comienza a hacerse autoconsciente de su propio aprendizaje, sus procesos

cognitivos cada vez van subiendo en cuanto a nivel de pensamiento.

Metacognición

La metacognición se refiere al conocimiento, concientización, control y

naturaleza de los procesos de aprendizaje y el aprendizaje metacognitivo puede ser

desarrollado mediante experiencias de aprendizaje adecuadas.

En ocasiones el buen desempeño del estudiante se ve afectado

considerablemente por los estímulos que se le otorguen, ya que unas matemáticas

descontextualizadas generan en el estudiante pérdida de interés y en últimas, no se

preocupe por su aprendizaje.

Lo limitado que puede resultar el aprendizaje memorístico, es decir, lo que

puede llegar a suceder cuando los estudiantes no son guiados para buscar la

comprensión de las temáticas que están abordando y, mucho menos ejercitar la

forma de transferir los resultados de su aprendizaje, resulta evidente que ellos

no tomen conciencia de lo importante que resulta tratar de llegar al logro.

(Chrobak 2000, párr. 8)


La metacognición, en el trabajo de Flavell Developmental changes in

memorization processes (como se cita en Martí, 1995, p. 10), puede referirse a dos

aspectos. El primero se refiere al conocimiento sobre los procesos cognitivos, como el

conocer la amplitud de la memoria ante una tarea determinada, el saber que

determinado tipo de tarea es más difícil que otra, el darse cuenta de que no ha

entendido la explicación que le acaban de dar, saber que tal persona es más clara en

sus explicaciones que otra persona, etc. El segundo aspecto se refiere a la regulación

de los procesos cognitivos, como repasar un texto el tiempo suficiente para que pueda

recordarlo, tomar precauciones -estar más atento, planificar las acciones- ante una

tarea difícil, pedir que le repitan la explicación de forma más lenta para que pueda

entenderla, estar más atento cuando la persona que da una explicación no es muy

clara, etc. En relación con este segundo aspecto, se identifican tres procesos

esenciales cuya función es la de regular los procesos de cognición:

La planificación, manifestada antes de la resolución de una tarea y que consiste

en anticipar las actividades; el control, realizado durante la resolución de la tarea

y que puede manifestarse en actividades de verificación, rectificación y revisión

de la estrategia empleada; y la evaluación de los resultados, realizada justo al

finalizar la tarea y que consiste en evaluar los resultados de la estrategia

empleada en términos de su eficacia. (Martí, 1995, p. 11),

Ambos aspectos de la metacognición son complementarios.


MARCO TEÓRICO

El ARS postula que las personas tienen dos factores de análisis, atributos a nivel

individual e interacciones a nivel de redes. Además, los atributos condicionan las

relaciones que vinculan a los individuos con los grupos que componen la estructura

social en la que está inserto, (Molina, 2004, p. 36)

Insistiendo, por tanto, menos en el por qué la gente se comporta de una

determinada manera y más en la comprensión de los condicionantes

estructurales de sus acciones, la asunción básica del análisis de redes es que la

explicación de los fenómenos sociales como la formación de diferentes

identidades culturales (motivación hacia las matemáticas) mejoraría analizando

las relaciones entre los actores, estudiando la conducta de los individuos a nivel

micro, los patrones de relaciones (la estructura de la red) a nivel macro, y las

interacciones entre los dos niveles.

Las estructuras relacionales que surgen cuando diferentes niños interactúan, se

comunican, coinciden, colaboran, aprenden etc., a través de diversos procesos

enmarcados en la pedagogía, hacen de este modo que la estructura emerja de

la interrelación y esto se traduce en la existencia de una red social. Las redes

sociales son, por tanto, conjuntos de relaciones sociales o interpersonales que

ligan individuos u organizaciones en “grupos”. Estos lazos condicionan además

la forma en que se crea la concepción individual de ciertos aspectos, en este

caso en particular la motivación de un niño hacia el aprendizaje de las

matemáticas, (Menéndez, 2003, pp. 21-24).

Desde un punto de vista analítico, esta propuesta no entrega una imagen de la

comunidad como un todo, sino como una suma de redes personales o familiares. Los

mapeos de redes propuestos en los diferentes contextos sociales no vinculan una red

con otra, sino que se usan como diagnóstico de cada red por separado para explicar la


motivación individual condicionada por las características de los roles sociales en

general, a los que cada niño pertenece (Espinoza, 2005, p. 4).

Es por eso que no se puede desconocer el papel que desempeña la

globalización en la educación de los niños. A través de miles de años ésta ha

contribuido al progreso del mundo a través la interacción de redes, formadas por el

comercio y las migraciones, lo que ha generado la difusión de influencias culturales y

conocimiento (entre ellas, la de la ciencia y la tecnología). De ésta forma innovaciones

como las matemáticas, llegaron a Europa principalmente durante el último cuarto de

siglo X, y su impacto empezó a sentirse en los primeros años del milenio pasado,

contribuyendo valiosamente a la revolución científica que favoreció la trasformación de

Europa. (Sen & Kliksberg, 2007, p. 14). Pero, así como las innovaciones, la

globalización también ha permitido la difusión de ideas que han afectado la reputación

de las matemáticas expandiéndose fácilmente, y más ahora en la era de la información.

En el plano pedagógico la motivación significa proporcionar motivos para

estimular la voluntad de aprender. En entrevista a Fandiño (2012), se le consultó:

¿Cómo hacer para que el estudiante se haga responsable de su propio aprendizaje?, a

lo cual la docente responde:

Existen dos elementos clave para el logro de este cometido: motivación y

voluntad. Motivar a los estudiantes para lograr un buen aprendizaje es una de

las responsabilidades del docente; no obstante, más allá de la creación de una

atmósfera y un ambiente de motivación, donde todo el tiempo busquemos

nuevas formas de conectar los contenidos con los intereses de los estudiantes,

la volición, es decir, el acto de la voluntad, es el aspecto último para lograr que el

estudiante se convenza de que el aprendizaje es necesario además de

interesante. De esta forma, una buena motivación por parte del docente puede

ayudar a que los estudiantes sientan la voluntad de aprender. (D’Amore &

Fandiño, 2012, párr. 16)


En esta misma entrevista, la respuesta a esta misma pregunta, D’Amore (2012),

manifiesta:

Si queremos que el estudiante aprenda a hacerse cargo de su propio

aprendizaje, ¿cómo lograrlo? Brousseau habla de una operación que se llama

devolución, es decir, el profesor delega en el alumno la responsabilidad de

aprender o no y ambos aceptan este trato. Es un trabajo complicado pero muy

exitoso, es decir, el profesor es como un director de película que sugiere y todos

trabajan para lograr un objetivo común. (D’Amore & Fandiño, 2012, párr. 15)

En este caso, la motivación es tomada como un factor resultado de las diferentes

identidades culturales en las que el niño se ve inmerso al interactuar con sus diferentes

contextos sociales. La motivación escolar en el aprendizaje del niño juega un papel

importante en el desarrollo y logro de una meta, ya sea a nivel social o personal,

además, el conocimiento no es absorbido pasivamente del ambiente, sino que se

construye por el niño, a través de la interacción de sus estructuras mentales con su

contexto. De ahí la importancia de la influencia de las estructuras sociales de las que el

menor hace parte. El niño desarrolla conocimiento por medio de actividades aplicativas,

pero el desarrollo cognoscitivo depende además de factores tales como: la

alimentación, la sociedad, el interés, el ente reforzador y otros, los cuales están

determinados por cada una de las diferentes estructuras sociales en las que interactúa

cada niño. (Mendoza & Orozco, 2009, p. 5).

Las ideas planteadas en el libro Pensamiento y Lenguaje de Vygotsky, (como se

cita en Jimeno 2006, p. 41), no se alejan de lo planteado en sus consideraciones al

referirse al conocimiento como un proceso de interacción entre el sujeto y su medio,

entendido como social y cultural. Bajo esta orientación didáctica se considera que los

seres humanos aprenden a través de sus interacciones con otros individuos tanto como

por sus procesos individuales. Además plantea que los nuevos conocimientos se

forman a partir de los propios esquemas de la persona como producto de su realidad, y

su comparación con los de los demás individuos que lo rodean, teniendo lugar dentro


de un contexto sociocultural específico. El constructivismo social expone que el

ambiente de aprendizaje más óptimo es aquel donde existe una interacción dinámica

entre los instructores, los alumnos y las actividades que proveen oportunidades para

los alumnos de crear su propia verdad, gracias a la interacción con los otros. (Mendoza

& Orozco, 2009, p. 5)

Esta teoría, por lo tanto, enfatiza la importancia de la cultura y el contexto para el

entendimiento de lo que está sucediendo en la sociedad y para construir conocimiento

basado en este entendimiento. Busca ayudar a los estudiantes a interiorizar,

reacomodar, o transformar la información nueva. Esta transformación ocurre a través

de la creación de nuevos aprendizajes y esto resulta del surgimiento de nuevas

estructuras cognitivas que permiten enfrentarse a situaciones iguales o parecidas en la

realidad.

El motor de esta actividad es el conflicto cognitivo. Una misteriosa fuerza

llamada "deseo de saber", que invita y empuja a encontrar explicaciones del mundo.

Esto es, en toda actividad constructivista debe existir una circunstancia que haga

tambalear las estructuras previas de conocimiento y obligue a un reacomodo del viejo

conocimiento para asimilar el nuevo. Así, el individuo aprende a cambiar su

conocimiento y creencias del mundo para ajustar las nuevas realidades descubiertas y

construir su conocimiento. Típicamente en situaciones de aprendizaje académico se

trata de que exista aprendizaje por descubrimiento, experimentación y manipulación de

realidades concretas, pensamiento crítico, diálogo y cuestionamiento continuo. Detrás

de todas estas actividades descansa la suposición de que todo individuo de alguna

manera, será capaz de construir su conocimiento a través de tales actividades.

En las teorías de la motivación y en particular el modelo de autovaloración de

Covington, postulan que la valoración propia que un estudiante realiza se ve afectada

por elementos como el rendimiento escolar y la auto percepción de habilidad y

esfuerzo. Entre ellos, la auto percepción de habilidad es el elemento central, debido a

que, en primer lugar, existe una tendencia de individuos por mantener su alta imagen,


estima o valor, que en el ámbito escolar significa mantener un concepto de habilidad

elevado, y en segundo lugar, el valor que el propio estudiante se asigna es el principal

activador del logro de la conducta, el eje de un proceso de autodefinición y el mayor

ingrediente para alcanzar el éxito. Dentro del estudio de variables motivacionales

afectivas, se encuentra que la auto percepción de habilidad es un elemento central,

dado que los individuos tienen la tendencia a mantener su imagen alta, que en ámbito

escolar significa mantener un concepto de habilidad elevado y el ser bueno en

matemática puede parecer una herramienta apropiada para este fin, (Mendoza &

Orozco, 2009, p. 6)

Hoy en día se hace más énfasis en la escuela a la hora de proporcionar a los

niños experiencias contextuales apropiadas para su nivel de desarrollo y el de sus

competencias personales. Es pues, relevante considerar con cuidado el clima social

que se fomenta en el aula, la estructura y las funciones que cumple cada tipo de

actividad y el modo de evaluación de conocimientos que se propicia.

REFERENTE METODOLÓGICO

Tipo de investigación

Este trabajo se enmarca bajo un diseño cualitativo bajo el enfoque metodológico de

ARS, donde a partir de un instrumento de medición se establecen algunos factores

motivacionales que influyen en el aprendizaje de las matemáticas, provenientes de

diferentes contextos en los que interactúan los niños como su entorno familiar, escolar,

comunitario o personal.

Unidad de análisis

La unidad de trabajo específica a ser analizada fueron 25 niños entre 9 y 14 años de

los grados 4° y 5° del Centro Educativo Rural Las Tazas, Marsella Risaralda.


Técnica e instrumentos

La técnica e instrumento para la recolección de la información fue una encuesta que

permite recoger datos de forma directa aplicándosela a los propios estudiantes y está

enfocada en indagar en sus propios contextos relacionales sobre qué tipo factores

motivacionales se dan en éstos y cuáles son más los determinantes para que en el niño

demuestre interés por aprender matemáticas.

Se hizo referencia a los contextos: interpersonal, familiar, escolar y social,

buscando indagar las relaciones entre estudiante familia, estudiante docente y

estudiante comunidad con respecto a la motivación personal y su afinidad o no hacia

las matemáticas.

Análisis de los factores motivacionales en los diferentes contextos sociales.

En el presente epígrafe se presentan los resultados obtenidos en el desarrollo de la

investigación, los cuales fueron los insumos para esclarecer parte de la naturaleza de

los factores motivacionales y sus características en cada uno de los contextos sociales

del niño. En primer lugar el análisis se concentra en la apreciación ya formada que

tiene cada uno de los niños sobre las matemáticas.

Inicialmente los niños calificaron de acuerdo a su agrado cada una de las

asignaturas, donde las matemáticas ocupan en general un tercer lugar después de

Educación Física y Español, como se ve a continuación:

MATEMATICAS ESPAÑOL INGLES CIENCIAS NATURALES

EDUCACIÓN FISICA

CIENCIAS SOCIALES

3,7 4,4 3,2 3,8 4,6 3,5


Tabla 1. Calificación promedio obtenida para cada asignatura.

Si se tiene en cuenta el promedio de todas las calificaciones que recibió cada

asignatura y comparamos la calificación de 3,7 para matemáticas con 4,6 o 4,4 que son

los puntajes más altos, se observa que la diferencia es alta al encontrarse fuera del

rango de puntajes que demuestran una afinidad generalizada hacia la asignatura.

Sin embargo, es importante tener en cuenta que 17 de los niños (68%)

demuestran afinidad hacia las matemáticas, a pesar que todos dicen haber escuchado

que éstas son difíciles, se puede decir que las situaciones mostradas no han afectado

la predisposición con la que los niños enfrentan los problemas planteados en esta

asignatura. Lo anterior de por si muestra la indisposición cultural a la que están

expuestos especialmente en su contexto familiar más cercano y el personal, pero para

este caso en particular no ha influido de forma determinante en la mayoría de niños.

Por otra parte, se identificó cuáles son los niños que concentran el

reconocimiento de parte de sus otros compañeros, al indagar por el estudiante con más

capacidades para matemáticas, aquí se encontró que dos niños son los que concentran

un reconocimiento generalizado. Ellos ya tienen un reconocimiento ganado, 19 de sus

compañeros coincidieron al nombrarlos, y eso genera una motivación proveniente de

su contexto personal, que incrementa su autovaloración y su impulso por seguir siendo

reconocidos.

Lo anterior da a entender que existen casos especiales, que a pesar de tener

facilidad para esta lógica y poseer el reconocimiento de sus compañeros, no se debe

dar por hecho que sienta una afinidad hacia las matemáticas y que el gusto personal

también puede determinar el campo del saber por el que se incline el niño más

adelante.

Es bueno mencionar también que al momento de pensar en quién se destaca

más, los niños no muestran una inclinación por el género. Es decir, en la mayoría de


niños que reconocen a dos de sus compañeros como los más destacados en

matemáticas, no se muestra una tendencia evidente que los divida por géneros.

Además, haciendo un compilado de información, se pudieron identificar ciertos

contrastes:

De los niños que calificaron con 5 su grado de afinidad a la asignatura, sólo uno

respondió que no le parecía difícil, y a la vez manifiesta que es la asignatura en la que

mayor rendimiento tiene. Los otros niños cuyo calificativo fue 5, manifiestan que las

matemáticas sí les parece difícil, no obstante, dos de ellos, manifiestan que es la

asignatura en la que mayor rendimiento tiene. Esto hace pensar que la afinidad por la

asignatura es indiferente a, si ésta parece difícil, o si es en la que mayor rendimiento

tiene el niño. Además, si se comparan los 8 niños que son afines a temas matemáticos

(calificación de 4 y 5) y que además tienen mayor rendimiento en ella, se observa que

la mitad de ellos manifiestan que las matemáticas son difíciles.

En los niños que dieron un calificativo de 2 a la afinidad, es decir, que les gusta

poco, se observa un comportamiento más predecible, de los siete, sólo dos

manifestaron que no les parecían difíciles las matemáticas. Solo en un caso se muestra

una particularidad, dando el mismo calificativo de afinidad (2), pero a la vez tener el

mayor rendimiento en Matemáticas.

Lo anterior resalta que a pesar de que ciertos niños se destacan como buenos

aprendices y muestran un determinado gusto hacia la lógica matemática, la percepción

de que esta es difícil se mantiene. Por tanto, lo anterior hace suponer que la motivación

para estudiar y destacarse en una asignatura que no es del agrado del niño, se debe a

un sentido de responsabilidad inculcado desde el hogar

Lo siguiente que se tuvo en cuenta para analizar son los aspectos

motivacionales que los niños manifiestan como importantes y que influyen en ellos para

querer ser el mejor estudiante de Matemáticas en su grupo. A la pregunta ¿Es


importante para usted ser el mejor estudiante en Matemáticas?, que muestra la opinión

personal del niño frente al reto de ser el mejor en esta disciplina, se ve la siguiente

distribución porcentual: Veinte de los niños encuestados (80%), manifiestan que es

importante para ellos, destacarse en esta asignatura, y el 20% restante, es decir, cinco

niños no le dan ningún significado personal a ser un bueno en ésta.

Posteriormente, se analizó cuáles son los factores motivacionales que los

impulsan para querer destacarse en esta asignatura. Sobresalir ante sus compañeros,

crear la percepción de ser inteligente, impulso de sus padres, reconocimiento del

profesor, fueron los factores motivacionales que se tuvieron en cuenta, donde relucen

dos aspectos que los niños destacan: “impulso de sus padres” (35%) y “sobresalir ante

sus compañeros” con un 30%, aunque si además se tiene en cuenta el otro 20%, “crear

la percepción de ser inteligente”, por estar estos dos últimos muy relacionadas, al ser

factores motivacionales que surgen desde el contexto personal o de amistad

principalmente. Por tanto, se tiene que la mitad de los niños que quieren sobresalir en

este campo identifican que su impulso proviene del contexto personal.

Cabe mencionar que en este caso la influencia de los profesores ha sido

considerada solo por tres niños (15%) como un factor motivacional para aprender

matemáticas, lo que muestra que el profesor no tiene una figura que el niño admire,

desee seguir y trate de superar. Algo que se puede explicar a través del modelo

pedagógico Escuela Nueva que aplica la institución, que ha generado que la

enseñanza tome un carácter menos personal, donde el profesor toma el rol de un guía

y por tanto no personaliza la forma de impartir conocimiento, debido a la naturaleza del

modelo pedagógico y a que el número de estudiantes no lo permite.

Lo anterior, es coherente con las respuestas dadas, cuando se preguntó a los

niños que si se esforzaban por realizar un ejercicio matemático frente a sus

compañeros en busca de un reconocimiento. De 25 niños 2 respondieron que NO, lo

que da a entender que la percepción que se genera de ellos al resolver una situación

problemática a través de procesos matemáticos, es irrelevante en su propia valoración.


Para la mayoría, el reconocimiento público sí influye como un factor impulsor en la

tarea de querer destacarse como bueno en matemáticas.

La búsqueda de un reconocimiento por parte de los demás, hace que los niños

se motiven a aprender. Mostrarse como alguien inteligente influye más que una simple

idea cultural, presente en todos los niños donde las matemáticas se perciben como

difíciles, y por el contrario hace que se vea más admirable el destacarse en una

asignatura como ésta. Así pues, una concepción de este tipo puede servir también de

motivador para algunos niños, si se toma como una razón para que su autoestima se

incremente al destacarse en dicha asignatura.

Por otra parte, es importante tener en cuenta que otra motivación implícita que

tienen los niños se puede explicar con el simple hecho de que ellos quieren aprobar la

asignatura; por lo que el sentido de responsabilidad inculcado desde el hogar también

juega un papel importante, y explica en parte por qué hay niños que a pesar de no

sentir agrado por las matemáticas, se destacan en ella. De ahí que la responsabilidad

del aprendizaje no debe entregársele solamente al docente, y éste debe ser reforzado

en cada uno de sus hogares.

Si tenemos en cuenta lo anterior, en el grupo se ven ciertas características que

favorecen el aprendizaje en general de los niños. La mayoría (20 niños) manifestó que

recibe ayuda en las actividades escolares con un rango de tiempo que se encuentra

entre 1 y 2 horas o más, y que además a todos les gusta recibir esta ayuda. Aunque el

apoyo dado en sus actividades puede volverlos dependientes, que si no reciben ayuda

no pueden terminar satisfactoriamente sus labores; también puede ser un incentivo en

el que realizar sus tareas no se vuelva tedioso y molesto.

Es así como las situaciones, determinan la existencia o no de los factores

motivacionales. Los contextos más cercanos muchas veces juegan un papel dual,

pueden incentivar y propiciar el surgimiento de incentivos que hagan que el niño se

esmere por hacer algo, como en el caso del reconocimiento por parte de sus amigos a


ser el mejor en Matemáticas. Estos incentivos son importantes porque hacen parte

fundamental de la autoestima que el niño va adquiriendo y definen el rol que cada uno

desempeña en un grupo social específico.

Por el contrario, estos contextos también pueden influir negativamente en la

concepción que el niño genere sobre algo, en este caso específico las matemáticas.

Las creencias culturales permeabilizan las concepciones de los niños y además la

metodología aplicada muchas veces no es la mejor, ni la más adecuada para la edad,

haciendo que se confirme lo negativo escuchado sobre las matemáticas, permitiendo

que una simple creencia se convierta en una barrera mental.

CONCLUSIONES

En ocasiones, al indagar en el entorno escolar, tanto en alumnos como en padres de

familia y aún en los mismos profesores, sobre cuál es la percepción que se tiene

acerca de las materias más difíciles o complicadas, en la mayoría de los casos sale a

relucir la asignatura de matemáticas, y es considerada incluso como el coco de los

estudiantes. Con base en el trabajo desarrollado y haciendo una reflexión respecto a lo

anterior, se llega a la conclusión de que existe un mito con respecto a la asignatura de

que ésta es dura o difícil, pues donde realmente radica el problema es en el método

aplicado para su aprendizaje y la forma de evaluar ese aprendizaje (matematización de

las ciencias).

Los factores motivacionales permiten al niño identificar qué estímulos son

importantes para él. A través de éstos puede emerger el deseo y las ganas por

destacarse en una asignatura, en este caso las matemáticas, como un proceso que

ayuda a incrementar la propia autovaloración que se da en un contexto social.

Se hace necesario que sean los mismos docentes los que permitan espacios

para que la enseñanza de la matemática sea de mayor agrado para los estudiantes,


proponiéndoles a ellos una mayor motivación al logro en su aprendizaje, es decir, que

adquieran mayores herramientas en la solución de problemas, apuntando en lo posible

a que resuelva sus propios desafíos y al final genere en él un reconocimiento ante los

otros y consigo mismo de sus propios logros alcanzados.

Se debe aprovechar el sistema colaborativo y cooperativo en la enseñanza como

principio fundamental de la metodología Escuela Nueva aplicada en Colombia, y en la

cual se dispone de un sólo maestro por grado (lo que no significa que esta metodología

sea aplicada sólo para disminuir el número de docentes a contratar). Este sistema

entonces fortalece la labor de trabajo en equipo, con una mayor comprensión de los

temas asignados en la asignatura, gracias al trabajo por pares de estudio, es decir, son

los mismos estudiantes los que transmiten sus conocimientos, en su propio lenguaje, a

otros estudiantes ávidos de dichos saberes y a su vez esos estudiantes en el papel de

instructores están en un continuo refuerzo de temáticas aprendidas, permitiéndoles un

mayor conocimiento y apropiación de dichas temáticas (metacognición).

El análisis de rede sociales (ARS) nos da un enfoque formal para estudiar las

dinámicas sociales que emergen de las interacciones que cada persona tiene con los

demás. Basado en el principio de concebir a las personas como nodos y sus relaciones

denominadas interconexiones entre la red. Las relaciones y estructuras sociales que

los niños siguen fueron analizadas con una técnica de encuesta especializada.

Es claro que interpretar ciertas características de la realidad de los contextos

sociales de los cuales el niño hace parte, permite tener una visión más amplia para

entender la dificultad para aprender matemáticas, sin embargo, depende de la riqueza

de su análisis y mejoramiento de recolección de información, el poder generar

estrategias congruentes con la realidad compleja, que sean efectivas, en una marco de

aprendizaje continuo. Es importante considerar la implementación de técnicas más

elaboradas para el análisis cuantitativo y cualitativo de la información que se recolecte

con este fin.


Se reconoce la importancia que debe tener el estudiante en el proceso de

aprendizaje y que la relación con el maestro debe permitir una interacción horizontal de

acuerdo a los nuevos postulados de los modelos constructivistas. Mediante esta

investigación se concluye que el maestro debe seguir siendo parte fundamental en el

proceso formativo de los estudiantes, debido a que debe ser un motivador del

estudiante para alcanzar los logros o competencias esperadas. Es decir, el ser humano

siente “una necesidad de ser positivamente estimado por los demás o, más

simplemente, la necesidad del amor y de la aceptación de otros (Mc Clelland, p.58).

Por eso el maestro no puede perder importancia en el proceso de aprendizaje de los

estudiantes, el maestro debe ser artífice de que los estudiantes alcancen sus logros

mediante la motivación y la superación de desafíos, entonces se parte del hecho que

“los niños aprenden que algunas cosas son aprobadas mientras otras son

desaprobadas por personas significativas” (Mc Clelland, p.58), proveyéndole a los

aprendices motivos de aprender como razones para la creatividad y la reflexión con

base en los conocimientos para aplicarlos en su propio contexto y además con un alto

grado de satisfacción.

Es necesario que los docentes de matemáticas, y en el caso de Escuela Nueva

cuyo docente es multigrado y para todas las asignaturas, ahonden en la búsqueda de

una trasposición didáctica en su práctica educativa, investiguen en este aspecto para

que el sistema didáctico entre maestro, conocimiento y estudiante, a través del contrato

didáctico, busque mejorar los niveles en alcance del conocimiento y el desarrollo de

competencias.

El docente es quien debe buscar los recursos para mejorar las prácticas

educativas y teniendo en cuenta la teoría de la motivación al logro, buscar que los

estudiantes desarrollen las competencias básicas en el área. En cuanto a este último

aspecto, en el Seminario “Teoría de la Cognición y Competencias” de la

Especialización en Pedagogía y Desarrollo Humano, Cohorte 22 de la Universidad

Católica de Pereira, el profesor Diego Villada al hacérsele la pregunta: ¿todos los

estudiantes desarrollarán las competencias básicas?, su respuesta fue un contundente


No, Villada (2012). Esto no debe desmotivar el trabajo del docente, ni tampoco debe

ser una excusa para no realizar un trabajo riguroso en el aula, con estudiantes que

disfruten por el aprender y sean para la sociedad personas que contribuyan a su

desarrollo, y sobre todo al desarrollo humano.


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