La Naturaleza de Los Fluidos y El Estudio de Su Mecanica Upig

Trabajo de investigacin

TEMA 11UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoLA NATURALEZA DE LOS FLUIDOS Y EL ESTUDIO DE SU MECNICA2UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES3UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.1.1 PRESIN

La presin se define como la cantidad de fuerza que se ejerce sobre unidad de rea de una sustancia, o sobre una superficie. Se enuncia por medio de la ecuacin:P = F/A

Los fluidos estn sujetos a variaciones grandes de presin, en funcin del sistema en el que se utilizan.4UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.1.2 LQUIDOS Y GASES

Los fluidos pueden ser lquidos o gases. Un contenedor, tiende a adoptar la forma de ste, y cubre el fondo y las paredes laterales. La superficie, en contacto con la atmosfera, mantiene un nivel uniforme. Cuando el contenedor se inclina, el lquido tiende a derramar.Si se mantiene un gas a presin en un recipiente cerrado, tiende a expandirse y llenarlo por completo. Si el contenedor se abriera, el gas tendera a expandirse aun ms y a escapar de l.5UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.1.2 LQUIDOS Y GASES

Los fluidos pueden ser lquidos o gases. Un contenedor, tiende a adoptar la forma de ste, y cubre el fondo y las paredes laterales. La superficie, en contacto con la atmosfera, mantiene un nivel uniforme. Cuando el contenedor se inclina, el lquido tiende a derramar.Si se mantiene un gas a presin en un recipiente cerrado, tiende a expandirse y llenarlo por completo. Si el contenedor se abriera, el gas tendera a expandirse aun ms y a escapar de l.6UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.1.3 PESO Y MASA

Para comprender las propiedades de los fluidos, es necesario saber diferenciar el peso de la mas. Se aplican las definiciones siguientes:

La masa es la propiedad que tiene un cuerpo de fluido, es la medida de la inercia o resistencia a cambiar el movimiento de ste. Tambin es la medida de la cantidad de fluido. (m)

El peso es la cantidad que pesa un cuerpo de fluido, es decir: la fuerza con la que el fluido es atrado hacia la tierra por la accin de la gravedad. (w) 7UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.1.4 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

En la ultima parte de este tema presentaremos otras propiedades de los fluidos: peso especifico, densidad, gravedad especifica y tensin superficial, y en otros temas veremos la viscosidad.

8UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.2 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES9UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoEn cualquier trabajo tcnico deben establecerse las unidades en que se miden las propiedades fsicas. Un sistema de unidades especifica las unidades de las cantidades fundamentales de longitud, tiempo, fuerza y masa. Las unidades de otro trmino de derivan de stas.

La referencia definitiva para el uso estndar de las unidades mtricas en todo el mundo es EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, conocido por su abreviatura SI. Las unidades SI para las cantidades bsicas so las siguientes:10UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoLongitud=metro (m)

Tiempo=segundo (s)

Fuerza=kilogramo (kg)

Masa=newton (N) 11UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.3 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES DE ESTADOS UNIDOS12UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoEL SISTEMA TRADICIONAL DE UNIDADES DE ESTADOS UNIDOS, a veces llamado SISTEMA GRAVITATORIO DE UNIDADES INGLESAS, define las cantidades fundamentales as:

Longitud=pie (pie)

Tiempo=segundo (s)

Fuerza=libra (slug)

Masa=libra (lb) 13UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.4 PESO Y MASA14UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoSe hace una distincin tajante entre el peso y la masa. El peso es una fuerza y la masa es la cantidad de sustancia. Ambos trminos se relacionan por medio de la aplicacin de la ley de la gravitacin de Newton, que dice que la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleracin; es decir: F = ma

Hablar del peso w, implica que la aceleracin es igual a q, que es la aceleracin de la gravedad. Entonces, la ley de newton se transforma en:w= mg

15UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.5 TEMPERATURA16UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoLo ms frecuente es que la temperatura se indique en C (grados Celsius) o en F (grados Fahrenheit). Es probable que, para la tierra, estamos familiarizado con los valores a nivel del mar:

El agua se congela a 0 C y hierve a 100 C

El agua se congela a 32 F y hierve a 212 F

As, entre los dos datos de lo mismos puntos fsicos hay 100 grados de diferencia Celsius y 180 grados Fahrenheit, con lo que 1.0 grados Celsius es igual a 1.8 grados Fahrenheit, con toda exactitud.17UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoA partir de estas observaciones, definiremos los procedimientos de conversin entre estos dos sistemas del modo siguiente:

Dada la temperatura Tf en F, la temperatura en Tc en grados Celsius : Tc = (Tf 32)/1.8

Da la temperatura Tc en C, la temperatura Tf en grados Fahrenheit es:Tf = 1.8Tc + 32

18UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.5.1 TEMPERATURA ABSOLUTA19UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoHemos definida escalas de acuerdo con puntos de referencia arbitrarios, aunque los de la escala Celsius son convenientes en relacin con las propiedades del agua. Por otro lado, la temperatura absoluta se define de modo que el punto cero corresponde a la condicin en que se detiene el movimiento molecular. Esto se denomina cero absoluto.

En el SI, la unidad estndar de temperatura es el grado Kelvin (K), y el punto de referencia (cero) es el cero absoluto. El intervalo entre los puntos en la escala kelvin es el mismo que el de la escala Celsius.20UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoLas mediciones han demostrado que el punto de congelacin del agua es 273. 15 K por arriba del cero absoluto. La conversin de la escala Celsius a la Kelvin se realiza por medio de la siguiente relacin: Tk = Tc + 273.15

Tambin se ha demostrado que el cero absoluto en la escala Fahrenheit se encuentra a 459.67 F. Dada la temperatura en F, la temperatura absoluta en K se calcula a partir de:

Tk = (Tf 459.67)/1.8 21UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.6 UNIDADES CONSISTENTES EN UNA ECUACIN22UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoLos anlisis requeridos en la mecnica de fluidos involucra la manipulacin algebraica de varios trminos. Es frecuente que las ecuaciones sean complejas, y es importante en extremo que los resultados sean correctos en cuanto a sus dimensiones. Es decir, deben expresarse en unidades apropiadas. En efecto, si las unidades en una ecuacin no son consistentes, las respuestas tendrn un valor numrico errneo. Las tablas 1.2 y 1.3 resumen las unidades estndar y de otro tipo para las cantidades que se emplean en mecnica de fluidos.23UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado

24UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado

25UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoUn procedimiento directo y sencillo, denominado cancelacin de unidades, garantiza que en cualquier clculo encontremos las unidades apropiadas; no slo en la mecnica de fluidos, sino virtualmente en todo trabajo tcnico que se lleve a cabo. Veremos en 6 paso el procedimiento:

Despeje, de la ecuacin en forma algebraica el termino que se desea.Decida cules son las unidades apropiadas para el correcto resultado.Sustituya los valores conocidos, con sus unidades inclusive.26UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoCancele las unidades de cualquier trmino que aparezcan en el numerador y en el denominador.Utilice factores de conversin para eliminar las unidades no deseadas, y obtener las que, a su juicio, en paso 2 son apropiadas.Lleve a cabo el clculo.

Si se ejecuta en forma correcta este procedimiento, funcionara con cualquier ecuacin.

27UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.7 DEFINICIN DE PRESIN28UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoSe define presin como la cantidad de fuerza que se ejerce sobre una unidad de rea de alguna sustancia. Esto se enuncia por medio de la ecuacin:P = F/A

Blas Pascal. Cientfico francs del siglo XVII, describi dos principios importantes acerca de la presin:

La presin acta de modo uniforme en todas las direcciones de un volumen pequeo de fluido.

En un fluido confinado por fronteras slidas, la presin acta de manera perpendicular a la pared.29UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado


31UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoSi se conoce la cantidad de fuerza que se ejerce sobre un rea dada, es posible calcular la magnitud de la presin en un fluido, por medio de la ecuacin y la segunda ley de pascal.

Lapresinejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.


F1F2S1S2p1 = p2 F1 S1 p1 = F2 S2 p2 = F2 S2 F1 S1 = 33UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.8 COMPRENSIBILIDAD34UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoLa compresibilidad se refiere al cambio de volumen (V) que sufre una sustancia cuando se le sujeta a un cambio de presin. La cantidad usual que se emplea para medir este fenmeno es el mdulo volumtrico de elasticidad, o sencillamente mdulo volumtrico (E):E = (-p) / (V)/V)

Debido a que las cantidades de V y V tienen las mismas unidades, las unidades de E son las mismas que las de la presin. Sabemos que los lquidos son muy poco compresibles, lo que indica que se requerira un cambio muy grande en la presin, para producir un cambio pequeo en el volumen.35UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoAs las magnitudes de E para los lquidos, que aparecen en la tabla 1.4, son muy grandes. Por esta razn, se considera que los lquidos son incompresibles, a menos que se indique lo contrario.

El termino mdulo volumtrico por lo general no se aplica a los gases, y deben aplicarse los principios de la termodinmica para determinar el cambio de volumen que sufre un gas cuando se cambia la presin.36UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado

37UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.9 DENSIDAD, PESO ESPECIFICO Y GRAVEDAD ESPECIFICA38UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoDebido a que el estudio de la mecnica de fluidos, por lo general tiene que ver con fluidos que circulan en forma continua o con una cantidad pequea de ellos que permanece en reposo, es ms conveniente relacionar la masa y el peso del fluido con un volumen dado de ste. Por ello, las propiedades de la densidad y el peso especifico se definen as:

Densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia. Por lo tanto, si se denota la densidad con la letra griega (rho), se tiene:

= m/V 39UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoDonde V es el volumen de la sustancia que tienen masa m. Las unidades de la densidad son kilogramo por metro cbico, en SI, y slugs por pie cbico en el sistema tradicional de EE.UU.

Peso especfico es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia. Si se denota el peso especfico con la griega (gamma), entonces:

= w/V

Donde V es el volumen de una sustancia que tiene peso w. Las unidades del peso especfico son los Newtons sobre metro cbico (N/m) en el SI.40UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoEn el sistema tradicional de EE. UU. Seran libras sobre pie cbico (lb/pie).

Con frecuencia, indicar el peso especfico o la densidad de un flujo en trminos de su relacin con el peso especfico o la densidad de un fluido comn. Cuando se emplee el trmino gravedad especfica, el fluido de referencia ser el agua pura a 4 C. El agua tiene su mayor densidad precisamente a esa temperatura. Entonces, la gravedad especfica se define de dos maneras:

41UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoLa gravedad especfica es la razn de la densidad de una sustancia a la densidad del agua a 4 C.

La gravedad especifica es la razn del peso especfico de una sustancia al peso especfico del agua a 4 C.

En notacin matemtica, estas definiciones de gravedad especfica (sg, por sus siglas en ingls), se expresan como:

sg = s / (w @ 4 C) = s / (w @ 4 C) 42UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoDonde el sud ndice s se refiere a la sustancia cuya gravedad especfica se va a determinar, y el subndice w se refiere al agua. Las propiedades del agua a 4 C son constantes, y tienen los valores:

Por tanto, la definicin matemtica de la gravedad especifica es:

Esta definicin se cumple sin que importe la temperatura a que se determine la gravedad especfica.

43UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado1.9.1 RELACIN ENTRE LA DENSIDAD, PESO ESPECFICO 44UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoEs muy frecuente que el peso especfico de una sustancia deba encontrarse cuando se conoce su densidad, y viceversa. La conversin de uno a otra se lleva a cabo por medio de la ecuacin:

= g

Donde g es la aceleracin de la gravedad. 45UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado451.10 TENSIN SUPERFICIAL46UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoPodra experimentar con la tencin superficial del agua, si se trata de hacer que un objeto se sostenga en la superficie en vez de que se hunda, como quiz hubiera pasado.La tensin superficial acta como una pelcula en la interfaz entre la superficie del agua lquida y el aire sobre ella. Las molculas de agua por debajo de la superficie se ven atradas una por la otra y por aquellas que estn en la superficie. En forma cuantitativa, la tensin superficial se mide como el trabajo por unidad de rea que se requiere para llevar las molculas de la parte inferior hacia la superficie del lquido. Las unidades resultantes son la fuerza por unidad de longitud, como N/m. 47UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado

48UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoLa tensin superficial tambin es la causa de que las gotas de agua adopten una forma casi esfrica. Ademes, la capilaridad depende de la tensin superficial. La superficie de un liquido es un tubo de dimetro pequeo tomar una forma curvada que depende de la tensin superficial del lquido.

El mercurio adoptar una forma virtualmente de bulbo extendido. Sin embargo. La superficie del agua presentar una cavidad en forma de depresin con el lquido que pareciera ascender un poco por las paredes del tubo. La adherencia del lquido a las paredes del tubo contribuye a dicho comportamiento. 49UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizado





54UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoMuestra de capilaridad positiva, debido a que el agua sube por el capilar. El menisco en este caso ser cncavo.55UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoMuestra de capilaridad negativa, debido a que el mercurio prcticamente no sube por el capilar. El menisco en este caso ser convexo56UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoEl movimiento de lquidos dentro de espacios pequeos depende de esta accin de capilaridad. Es frecuente describir el ascenso de un fluido desde una superficie lquida hacia un material tejido con el trmino percolacin. El movimiento de lquidos dentro de los suelos tambin se ve afectado por la tensin superficial y la accin correspondiente de la capilaridad.57UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACIN GLOBALCARRERA PROFESIONAL INGENIERA CIVILExcelencia Acadmica para un mundo globalizadoFacultad de Ingeniera y Arquitectura

MECNICA DE FLUIDOS



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