La No Numerabilidad Del Conjunto de Los Numeros Enteros
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LA NO NUMERABILIDAD DEL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS NUMEROS REALES: La unión de los racionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales: R U I Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas. Conjunto no numerable Un conjunto no numerable es un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los números naturales a dicho conjunto. Es decir, un conjunto A es no numerable si no existe ninguna función f tal que:
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TEORIA DE CONJUNTOS
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LA NO NUMERABILIDAD DEL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROSNUMEROS REALES:La unin de los racionales y los irracionales forma el conjunto de los nmeros reales: R U ILos nmeros reales pueden expresarse en forma decimal mediante un nmero entero, un decimal exacto, un decimal peridico o un decimal con infinitas cifras no peridicas.
Conjunto no numerableUnconjunto no numerablees un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe unafuncin sobreyectivadel conjunto de los nmeros naturales a dicho conjunto. Es decir, un conjuntoAes no numerable si no existe ninguna funcinf tal que:
FUNCIN SOBREYECTIVAEjemplo
Enmatemtica, unafuncinessobreyectiva si est aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mnimo un elemento de "X".Formalmente,
TEOREMA DE CANTORNo todo conjunto infinito tiene el mismo tamaoHay conjuntos infinitos ms grandes que el de los nmeros naturales NO NUMERABLE).No todo conjunto infinito es numerable.Estratega de la Prueba:- Poner en correspondencia biunvoca la lista de los nmeros entre 0 y 1 con los naturales.- Mostrar que siempre hay un nmero entre 0 y 1 que no est en la lista.
