LA ORIENTACIÓN EN EL ESPACIO Y EN EL TIEMPO

Juan Palma

OBJETIVOS

• Valorar las posibilidades de expresión y comunicación del dibujo

topográfico para comprender el entorno natural.

• Conocer los medios naturales para orientarnos en la naturaleza.

• Conocer los medios naturales para orientarnos en el tiempo.

CONTENIDOS CONCEPTUALES

• La orientación en el espacio y en el tiempo: introducción histórica.

• La orientación en la naturaleza: medios naturales para orientarnos.

• La orientación en el tiempo: la hora solar y la hora legal.

• Tipos fundamentales de relojes de sol.

• Fundamentos del dibujo topográfico: curvas de nivel, equidistancia,

elementos típicos del terreno y perfiles topográficos.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

• Actividades de orientación en el medio natural.

• Construcción de un reloj de sol horizontal.

CONTENIDOS ACTITUDINALES

• Valorar la utilidad de la geometría para representar el espacio

tridimensional en dos dimensiones.

• Desarrollar la capacidad de observación e interpretación de los indicios

naturales para orientarnos en la naturaleza.

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Introducción histórica

Desde los albores de la humanidad el hombre necesitó saber orientarse en el

espacio y en el tiempo. El hombre empezó a observar los fenómenos de la

naturaleza y pudo encontrar una utilidad a aquello que se repetía de forma periódica

en el cielo: el lugar del horizonte por donde salía y se ponía el sol, las fases de la

luna o las constelaciones visibles durante la noche. Algunos fenómenos estacionales

se repetían de forma periódica y además coincidían con las tareas agrícolas: la

recogida de frutos, las migraciones de los animales, el tiempo de lluvia, de sequía…

La naturaleza era la encargada de suministrar indicios suficientes para los lugares

de marcha y regreso de sus cacerías y migraciones. Posteriormente, el hombre

señalaría el terreno con el fin de marcar de forma permanente los caminos que

frecuentaba.

Durante el Neolítico la forma de vida se hizo más sedentaria y sus mediciones

del tiempo necesitaron ser más precisas para establecer el momento adecuado de

sus tareas agrícolas. La medición del tiempo y la invención de los calendarios se

hizo imprescindible para las festividades y ceremonias religiosas que acompañaban

a las tareas agrícolas. Las alineaciones megalíticas de Stonehenge muestran cómo

se utilizaba este santuario para predecir las estaciones y determinadas efemérides

astronómicas.

El conocimiento astronómico y los calendarios estuvo restringido a los

sacerdotes para celebrar las festividades y ceremonias religiosas que acompañaban

a las actividades agrícolas. Los Egipcios erigieron obeliscos cuyas sombras

indicaban el mediodía. Hacia el siglo VIII a.c. idearon el primer reloj de sol capaz de

medir el paso de las horas. La palabra hora proviene del egipcio har u hor que

significa el día o la trayectoria del sol, adoraban al Dios Horus. En Mesopotamia,

hacia el siglo III a.c., se construyeron relojes de media esfera escavada en la roca

donde una varilla proyectaba la sombra sobre unas marcas.

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LA ORIENTACIÓN EN LA NATURALEZA La orientación es la actividad mediante la cual somos capaces de

desenvolvernos en el medio natural, haciendo uso de distintos indicios naturales

(estrellas, sol, musgo de las rocas, etc.) o artificiales (brújula, mapa, etc.).

MEDIOS NATURALES PARA ORIENTARNOS

• Musgo de las rocas y de los árboles. En el hemisferio sur el musgo crece

por el lado que da al sur, por no estar expuesto a los rayos del sol. Por el

contrario, en el hemisferio norte el musgo crece en el lado norte.

• Iglesias.El altar mayor está orientado, por lo general, al este de forma que

la línea formada por la puerta y el altar marca la dirección este-oeste.

• La nieve. En las pendientes orientadas al sur, en el hemisferio norte, la

nieve desaparece antes ya que está expuesta a los rayos del sol.

• Los pájaros. En invierno los pájaros emigran hacia el sur.

• Los hormigueros. Están orientados hacia el sur, así como la mayoría de

las madrigueras.

• Los tocones de los árboles. Los troncos cortados (tocones) suelen mostrar

anillos más amplios hacia el sur, ya que han recibido más luz en esa

dirección.

• El sol. Es el medio natural más exacto para orientarnos y durante miles de

años el tiempo y la orientación se basaba en el sol. El sol sale por el este

y se oculta por el oeste, pero sólo los días 21 de marzo y 21 de septiembre

se hace exactamente por dichos puntos cardinales, ya que estos días

marcan el inicio de la primavera y del otoño (se denominan equinoccios ya

que en esos días el día dura igual que la noche). Cuando nos

encontramos en el hemisferio sur, a mediodía (12 de la hora solar), el sol

está al norte y la sombra se proyecta al sur. Contrariamente, en el

hemisferio norte, a mediodía, el sol está al sur y la sombra en el norte. En

España la hora oficial lleva un adelanto de una hora en el horario de

invierno (del último domingo de octubre a las 3 de la madrugada al último

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domingo de marzo a las 2 de la madrugada) respecto a la hora solar

media. El horario de verano (desde el cambio de la hora en marzo a

octubre) el adelanto de la hora oficial es de dos horas.

Podemos orientarnos con los brazos en cruz situando nuestro brazo

izquierdo hacia la salida del sol (este), entonces nuestro brazo derecho

estará orientado hacia la puesta de sol (oeste) y tendremos a nuestra

espalda el norte y de frente el sur. En esta posición, a las 12 de la hora

solar que serían las 13 horas en el horario de invierno y las 14 horas en el

horario de verano nuestra sombra indicará el norte geográfico. En

astronomía a esta dirección se denomina meridiana.

• Orientación mediante la luna. Al igual que el sol, la luna sale por el este y

se pone por el oeste, y en su proceso de rotación pasa por la fase de

cuarto creciente que es entre el séptimo y el octavo día después de la

luna nueva. En este tiempo se puede observar que los “cuernos“ están

apuntando hacia el este y su horario de permanencia en el cielo es desde

mediodía hasta la medianoche. La situación contraria, es decir, el cuarto

menguante, se produce después de la luna llena; sus “cuernos” indican el

poniente (oeste) y sale a medianoche para ocultarse durante la mañana.

• Orientación por las estrellas. Es un sistema usado por el hombre desde los

tiempos remotos. El hombre para identificarlas las agrupó y les dio

nombres de animales o dioses. El Estrella Polar determina el norte

geográfico.

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LA ORIENTACIÓN EN EL TIEMPO: hora solar y hora legal.

• Introducción

El movimiento aparente de los cuerpos celestes: el sol, la luna y las estrellas,

permitieron al hombre prehistórico y a las primeras civilizaciones una referencia para

orientarse en el espacio y en el tiempo. Además, la periodicidad de los fenómenos

que observaba tenían relación con las tareas agrícolas o ganaderas. De aquí que el

hombre primitivo asoció estos ciclos al poder de los astros, especialmente al sol. Así,

el sol era el principal regulador de la naturaleza y símbolo de la vida y como tal fue

objeto de culto en las primeras civilizaciones. Estas tradiciones han pervivido hasta

nosotros en las tradiciones populares: la Navidad, en el solsticio de invierno (21 de

diciembre) y el solsticio de verano (21 de junio). Estas son las fechas del año más

celebradas en la mayoría de las culturas.

• La hora solar verdadera y la hora solar media

Nuestro sistema horario se basa en el movimiento de rotación de la tierra,

ésta tarda 24 horas en dar una vuelta sobre si misma, y en el movimiento de

traslación de la tierra alrededor del sol, un año. Pero ninguno de los dos

movimientos de la tierra dura exactamente ese tiempo.

La hora solar verdadera es el tiempo exacto que tarda la tierra en dar la vuelta

sobre si misma y cuya duración no es la misma a lo largo del año. En los meses de

la mitad del año la duración del día es cercana a las 24 horas, pero alrededor del 15

de septiembre los días duran 20 segundos menos, mientras que los días cercanos a

la Navidad duran 20 segundos más. En astronomía, la hora solar verdadera, se

define como el intervalo de tiempo entre dos pasos consecutivos del sol por el

meridiano del lugar, a mediodía, cuando el sol alcanza su punto más alto.

La hora solar media es el promedio de la duración de los días solares

verdaderos. Por razones prácticas se usa la hora solar media cuya duración es de

24 horas exactamente.

Las razones de estas diferencias se deben a dos causas distintas. La primera

es que el plano del ecuador no es lo mismo que el plano de la órbita de la tierra

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alrededor del sol (plano de la eclíptica), entre ambos existe un ángulo de 23º 27’. La

segunda causa es que la órbita de la tierra alrededor del sol no es un círculo, es una

elipse ; por ello el movimiento aparente del sol no es igual todo el año.

La diferencia entre la hora solar verdadera y la hora solar media se expresa

mediante la siguiente ecuación:

Hora solar media = hora solar verdadera + ecuación del tiempo.

Para conocer las tablas de la ecuación del tiempo para cualquier día del año

se puede consultar la página web:

www.juntadeandalucia.es/averroes/iesgaviota/fisiqui/relojsol

• Husos horarios y hora legal.

Los husos horarios son el resultado de dividir la tierra en 24 zonas de 15º

cada una mediante los meridianos Los meridianos son las circunferencias máximas

que pasan por el polo norte y por el polo sur (figura 5). Dentro de cada huso horario

rige la misma hora. Las líneas divisorias de los husos no son meridianos

exactamente, sino que se adaptan a las fronteras de cada país para que los pueblos

de una misma nación tengan la misma hora.

Todos los lugares de la misma longitud geográfica tienen el mismo tiempo

solar medio (figura 6). Pero si dos lugares tienen distinta longitud geográfica la hora

solar media será distinta, hacia el este se va adelantando y hacia el oeste se va

atrasando. Cada grado de longitud equivale a 4 minutos de tiempo:

Gradominutosminutoshorasx 4

º3606024

=

En España el meridiano central de nuestro huso es el meridiano 0º o de

Greenwich. Según la longitud del lugar donde nos encontremos a cada grado de

longitud oeste desde el meridiano 0º tendremos que sumar 4 minutos de tiempo.

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• La hora oficial.

La hora de nuestro reloj, hora oficial, lleva un adelanto de una hora en el

horario de verano ( octubre- abril) y dos horas en el horario de verano (abril-octubre)

respecto a la hora legal.

Para el cálculo de la hora oficial respecto a la hora solar verdadera ( la que

indica nuestro reloj de sol), tendremos que realizar los siguientes cálculos:

Hora oficial = hora solar verdadera + ecuación del tiempo + (longitud del

lugar – longitud del meridiano central del huso) x 4 + (2 horas ó 1 hora, según

la época del año).

TIPOS FUNDAMENTALES DE RELOJES DE SOL Los relojes de sol son un dispositivo que indica la hora solar verdadera

mediante la sombra que proyecta un estilete o gnomon, sobre una superficie plana,

cóncava o convexa denominada limbo. Los relojes de sol son instrumentos de

control de los movimientos de la tierra y el sol; y en ellos convergen conocimientos

de matemáticas, física, geometría y astronomía.

• Fundamentos de los relojes de sol

Si consideramos la esfera de la tierra y la cortamos por un plano que pase su

el ecuador, el gnomon sería el eje de rotación de la tierra de un reloj de sol. La

circunferencia del ecuador dividida en 24 partes iguales- que serían las

correspondientes a los husos horarios- marcaría las divisiones horarias de nuestro

hipotético reloj de sol. Si el gnomon proyectara su sombra sobre las divisiones

horarias del ecuador obtendríamos la hora solar verdadera.

• Los relojes de sol horizontales

Tienen el cuadrante o limbo con sus divisiones horarias sobre un plano

horizontal y el gnomon paralelo al eje de los polos. El gnomon forma un ángulo con

el cuadrante que será igual a la latitud del lugar donde nos encontremos (figura nº 7).

El problema que presenta la construcción de este tipo de relojes es dibujar las

divisiones horarias, pues no se trata de una semicircunferencia dividida en 12 partes

iguales. Para obtener las divisiones horarias hay que realizar la transformación

geométrica de una circunferencia en una elipse por afinidad, esta construcción

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geométrica se explica en CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: Construcción de un

reloj de sol horizontal.

• Los relojes de sol de cuadrante ecuatorial

Tienen el limbo o cuadrante con las divisiones horarias paralelo al plano del

ecuador de la tierra y el gnomon perpendicular a éste (figura nº 8). El cuadrante o

limbo consta de un rectángulo con una semicircunferencia dividida en 12 partes

iguales (las divisiones de las 6 de la mañana a las 18 horas). El gnomon será un

triángulo rectángulo y uno de los ángulos del triángulo tendrá un ángulo igual a la

latitud del lugar donde estemos.

Si el reloj se va a usar en el hemisferio norte, la cara de primavera- verano

deberá mirar hacia el norte. Si se va a usar en el hemisferio sur, la cara de

primavera verano deberá mirar hacia el sur.

• Los relojes de sol verticales

Tienen el cuadrante con las divisiones sobre un plano vertical orientado al sur.

El gnomon formará un ángulo con el cuadrante que será el ángulo complementario a

la latitud del lugar (90º - latitud). Las divisiones horarias del cuadrante se obtienen

por la transformación de una circunferencia por afinidad igual que en el reloj de sol

horizontal.

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FUNDAMENTOS DEL DIBUJO TOPOGRÁFICO

• Los mapas son la representación del terreno con todos sus accidentes

geográficos sobre una superficie plana. Los mapas son una forma de

comunicación gráfica que, para que sirvan a su función, deben estar

normalizados.

• Clasificación de los mapas. Hay distintas formas de clasificar los mapas,

basados en distintos criterios, destacando especialmente dos: por su

escala y por su función. Según la escala los mapas pueden ser de escala

pequeña, media o grande. Un mapa de escala igual o mayor de 1:50.000

es de gran escala (aparecen más detalles). Un mapa de escala 1:200.000

o menor, podría considerarse de pequeña escala.

• El dibujo topográfico. Es la rama del dibujo que tiene como finalidad

representar la superficie terrestre o un terreno. Por la gran irregularidad del

terreno y por ser la tierra una superficie aproximadamente esférica, la

representación exacta es imposible. Una esfera no se puede superponer o

abatir sobre una superficie plana sin deformarse. En el caso de los mapas

de gran escala que se usan en senderismo y actividades en la naturaleza,

al representar una porción más pequeña del terreno, la deformación es

menor.

• Curvas de nivel. Si cortamos el terreno por medio de planos

horizontales equidistantes, cada uno de estos planos produce en el

terreno una curva, denominada curva de nivel por estar a la misma

altura o cota. A continuación se proyectan las curvas de nivel sobre el

plano del dibujo con indicación de la cota (altura sobre el nivel del mar).

Cuanto más cercanos sean los planos que se utilicen, con más

precisión se podrá representar la superficie. Independientemente de

ello para una misma separación entre planos, los terrenos más

escarpados estarán representados por curvas de nivel más apretadas y

los terrenos más suaves y llanos por curvas más separadas.

• Equidistancia. Es la distancia vertical constante entre los planos

que producen las curvas de nivel. En la representación más habitual

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de los planos topográficos, las curvas de nivel se trazan con línea

fina continua y no se indica la cota en todas las curvas, sino cada 5

ó 10 curvas y éstas se dibujan en trazo grueso (curvas directoras).

En las zonas del terreno donde se necesite más precisión se utilizan

curvas de altitud intermedia, dibujadas en trazo fino discontinuo

(curvas intercalares).

• Elementos típicos del terreno . Los elementos o accidentes más

característicos son, por un lado la depresión, valle o sima, que es

un hundimiento del terreno (Figura 1). Por otro lado la elevación,

cumbre o monte, que es una protuberancia del terreno (Figura 2).

Una depresión se reconoce porque las curvas de nivel de mayor

cota envuelven a las de menor cota. En una elevación ocurre lo

contrario, las cotas más bajas envuelven a las cotas más altas.

A una porción de terreno que se puede asimilar a una porción más

o menos plana (por haber pocos cambios de pendiente o curvatura)

se le denomina vertiente .Por ejemplo, las laderas de una montaña

son vertientes. La unión de dos vertientes determina dos formas

características del terreno como son la divisoria de aguas y la

vaguada. La divisoria se produce cuando dos vertientes se unen

formando una zona convexa, de modo que las aguas de lluvia

tienden alejarse de la divisoria, escurriendo a cada vertiente. Una

vaguada es la unión de dos vertientes formando una zona cóncava

(un valle) que recoge las aguas. Otra configuración importante se

produce entre dos montañas de una cordillera. El punto de paso

más bajo para atravesar la cordillera se denomina puerto. Un puerto

se encuentra en la confluencia de vaguadas y divisorias (figura 3).

• Perfiles topográficos. Un perfil es la línea de intersección que

produce un plano vertical al cortar al terreno. Para la obtención del

perfil se tienen que abatir los puntos de intersección del plano

vertical con las curvas de nivel. En la figura 4, se ha obtenido el

perfil a-s, por cada uno de estos puntos se traza una perpendicular

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y se lleva una cantidad proporcional a la diferencia de cotas que

tiene cada punto con respecto a una referencia.

La escala vertical que se utiliza para el perfil puede ser diferente de

la escala horizontal a la que está representado el plano topográfico.

En todo caso, si son diferentes se debe indicar.

En los perfiles se ve claramente que curvas de nivel muy juntas

indican un terreno muy pendiente, y que curvas de nivel separadas

indican terrenos poco inclinados.

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CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

ACTIVIDADES DE ORIENTACIÓN EN EL MEDIO NATURAL

En los recorridos por la naturaleza, buscar los indicios naturales para

orientarnos que se han descrito en los contenidos conceptuales y comprobar,

mediante un mapa topográfico, la exactitud de nuestras suposiciones:

• En los árboles y las rocas, buscar dónde está el musgo que indicará el

norte.

• Si encontramos alguna iglesia, comprobar que su orientación se

corresponde con el eje este-oeste.

• Si existen restos de nieve, comprobar los puntos cardinales sabiendo que

la nieve queda en el norte.

• En los tocones de los árboles, buscar si existen anillos más amplios que

delaten que esta parte está orientada al sur.

• Actividad de orientación mediante el sol:

Mediante este procedimiento vamos a ubicar los puntos cardinales por

medio de una vara y un cordel. Despeja una zona de terreno expuesta al

sol y clava una vara perpendicular al suelo. Coloca en el suelo una piedra

en el punto que marca la sombra de la vara. Comenzando por esta marca,

cada 10 minutos, vuelve a marcar con una piedra la sombra existente.

Uniendo los puntos obtenidos traza una línea recta que indicará el eje

este-oeste. En la perpendicular a este eje, pasando por la vara, está el eje

norte-sur.

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BIBLIOGRAFÍA

Direcciones de internet:

• www.juntadeandalucía.es/averroes/iesgaviota/fisiqui/relojsol

Página muy interesante donde explica la diferencia entre la hora solar

verdadera, la hora solar media, la hora legal y la hora oficial. Además

podemos obtener la ecuación del tiempo para cualquier día del año. En esta

página se explica, detalladamente, cómo se puede construir un reloj de sol de

cuadrante ecuatorial.

• www.relojandalusi.org

Para los distintos tipos de relojes de sol, historia y una completa bibliografía.

• www.geocities.com/naranjoula/relojsol

• www.astrosmo.unam.mx

Para la construcción de un reloj de sol estelar.

• www.usuarios.lycos.es/cursoastro/

Conocimientos de astronomía y construcción de relojes de sol.

• www.santiquerol.arrakis.es

Sobre la orientación como actividad deportiva. Incluye una bibliografía muy

completa.

Libros

• GEOMETRÍA paso a paso. Volumen II.

Rendón Gómez, Alvaro.

Editorial Tébar. Madrid, 2001.

2) Diseño y construcción de relojes de sol.

Editorial SUSAETA. Madrid 2000.

• Diseño y construcción de relojes de sol y de luna. Soler Gaya, Rafael. Edita : Colegio de Ingenieros de Caminos Canales y Puertos de Baleares Madrid , 1989

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