INSTITUTO

TECNOLOGICO DE

ZACATEPEC

Materia: Física

Unidad 1 “Investigación:

Antecedentes históricos de la

mecánica y la ubicación de

la estática y dinámica dentro

de la mecánica”

Profesor: James Pérez Barrera

Alumna: Becerril Adame

Brenda Lizette

Numero control: 10090533

Introducción

La mecánica, es una rama de la física que se puede definir como la ciencia que describe y

predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Se

divide en tres partes: la mecánica de cuerpos rígidos, la mecánica de cuerpos deformables y la

mecánica de fluidos.

La mecánica de cuerpos rígidos, se divide a su vez en estática y dinámica. La estática, se

encarga de estudiar a los cuerpos en reposo y la dinámica a los cuerpos en movimiento. De

igual forma, la dinámica se divide a su vez en cinemática, que estudia el movimiento de los

cuerpos sin atender a las causas o fuerzas que lo producen y la cinética, que estudia el

movimiento de los cuerpos, atendiendo a las causas que lo producen.

La parte de la mecánica estática fue la que primero se desarrolló, según nos dice la historia,

debido a que muchos de sus principios resultan necesarios para la construcción de edificios.

Los antiguos monumentos egipcios y asirios contienen representaciones pictóricas de muchos

tipos de utensilios mecánicos. Los constructores de las pirámides de Egipto probablemente

comprendieron y utilizaron dispositivos tales como la palanca, la narria (carro sin ruedas), y el

plano inclinado.

La mecánica como ciencia apareció en el periodo helenístico por medio de Arquímedes, quien

describió cuantitativamente las leyes de la palanca y otras máquinas simples, las cuales con su

uso dieron origen a las primeras nociones de dinámica y estática. Arquímedes estableció los

fundamentos de la estática y fue el fundador de la hidrostática al enunciar su famoso principio.

Además de Arquímedes a lo largo de los años también existieron varios estudiosos de la física

que poco a poco sirvieron como impulso al aportar valiosos principios para el desarrollo de la

mecánica entre ellos podemos citar a Galileo Galilei, Newton, Euler, Einstein, entre otros.

Desarrollo

1.1 Antecedentes históricos de la mecánica

Archytas de Tarento (400 a.C.) fundó la teoría de las poleas. Los escritos de Arquímedes

(287-212 a.C) demuestran que él había comprendido las condiciones de equilibrio para una

palanca y el principio de la flotación “que establece que todo cuerpo sumergido en un fluido

experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja”.

Herón de Alejandría (c. 20-62 D.C.) Inventó varios instrumentos mecánicos, gran parte de ellos para uso práctico: la eolipila, una máquina a vapor giratoria, la fuente de Herón, un aparato neumático que produce un chorro vertical de agua por la presión del aire y la dioptra, un primitivo instrumento geodésico.

Leonardo da Vinci (1452-1543) propuso que la tierra y demás planetas del sistema solar

giraban alrededor del sol; una de las máximas aportaciones de Leonardo fue la representación

que realizó de muchas máquinas, todas estaban basadas en la famosa Ley de Oro: si

conseguimos reducir esfuerzo hay que recorrer más espacio.

Stevin (1548-1620) fue el primero en describir el comportamiento de un cuerpo en un plano

inclinado liso y utilizó la ley del paralelogramo de adicción de fuerzas; llevó a cabo la

comprobación de que, en caída libre, dos cuerpos distintos llegan al suelo al mismo tiempo

(1586).

Varignon (1654-1722) estableció la igualdad entre el momento de una fuerza y la suma de sus

momentos de sus componentes, formulando así la teoría de los momentos.

Jean Bernoulli (1667-1748) quien percibió la aplicación de los casos de equilibrio y comunico

su descubrimiento a Varignon.

La parte de la mecánica llamada dinámica se desarrolló mucho después. Galileo experimentó

con bloques situados sobre péndulo, planos inclinados y cuerpos en caída; sin embargo

tropezó con la dificultad de medir con precisión los cortos intervalos de tiempo que comportaban

sus experimentos. Huygens (1629-1695) continúo con los trabajos de Galileo con péndulos e

inventó el reloj del péndulo; también estudió el movimiento del péndulo cónico y realizó una

determinación precisa de la aceleración de la gravedad.

A Sir Isaac Newton (1642-1727) se le atribuyo el haber levantado los cimientos de la mecánica

con su descubrimiento de la ley de la gravitación universal y su enunciado de las leyes de

movimiento. El trabajo que Newton realizó con el punto material, basado en la geometría, fue

ampliado por Euler (1707-1793) a los sistemas de cuerpos rígidos. Euler fue el primero que

utilizó el termino momento de inercia, conocido por el nombre de teorema de Steiner, así como

el teorema fundamental de la cinemática y las ecuaciones del movimiento del cuerpo rígido.

Luego de Newton, muchos otros investigadores han aportado para la mecánica como

Johannes Kepler con sus tres leyes sobre el movimiento de los planetas alrededor del Sol: la

primera ley o ley de las órbitas, que señala que los planetas se mueven en órbitas elípticas

alrededor del Sol. La segunda ley o ley de las áreas que indica que los planetas recorren áreas

iguales en su movimiento de traslación alrededor del Sol. Y la tercera ley llamada ley de los

periodos que se refiere a que el cuadrado de los periodos de revolución de los planetas

alrededor del Sol, son proporcional al cubo de sus distancias medias respecto del Sol.

Más adelante Jean Le Roud D'Alembert (1717-1783). En su obra Tratado de Dinámica (1743), enuncia su conocido Principio de D'Alembert en el que enunciaba “el principio de los trabajos virtuales”; redujo las cuestiones dinámicas a problemas de equilibrio.

José Luis Lagrange (1736-1813). Creador del cálculo de variaciones, que es una herramienta poderosa en el estudio de la mecánica. El método de Lagrange, que resuelve numerosos problemas de la mecánica, lo resumió en su libro Mecánica analítica, publicado en 1788. Lagrange desarrolló métodos para estudiar sistemas de tres o más cuerpos

Contribuciones más recientes a la mecánica son la formulación de la mecánica cuántica por

parte de Max Planck (1858-1947) y la formulación de la teoría de la Relatividad (1905) en la

cual se considera el movimiento de los objetos a la velocidad de la luz de 300000 km/s, y que

propuso su famosa ecuación de igualdad entre masa y energía E = mc2, en la cual c, es

precisamente la velocidad de la luz en el vacío por parte de Albert Einstein (1879-1955).

El estudio de la mecánica elemental descansa sobre seis principios fundamentales basados en evidencias experimentales.

La ley del paralelogramo para la suma de fuerzas. Esta le establece que dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser remplazadas por una sola fuerza, llamada la resultante, que se obtiene dibujando la diagonal al paralelogramo.

El principio de transmisibilidad. Establece la condición de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerá inalterado si una fuerza que actúa en un punto dado del mismo se remplaza por una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero que actúa en un punto distinto, siempre y cuando ambas fuerzas tengan la misma línea de acción.

Las tres leyes fundamentales de Newton. 1era ley. Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula

permanecerá en reposo o se moverá en velocidad constante en una línea recta. 2da ley. Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula

tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la misma dirección que esta.

Donde F, m y a representan respectivamente, la fuerza resultante de la partícula que actúa sobre la partícula la masa de la partícula, y la aceleración de la partícula.

3era ley. Las fuerzas de acción y reacción entre cuerpos en contacto tienen la misma magnitud, línea de acción y sentido opuesto.

La ley de la gravitación de Newton. La ley de Gravitación Universal no es una ecuación de definición de ninguna de las magnitudes físicas contenidas en ella. Es una ley de fuerzas que relaciona la interacción entre partículas con propiedades medibles de ellas.

Dos partículas cualesquiera de masas y , situadas una en presencia de otra, interaccionan gravitacionalmente mediante una fuerza dada por:

Siendo el vector que fija lo posición de la partícula 1 respecto de la 2 y el vector unitario en esa dirección y sentido. es la constante de gravitación universal.

1.2 ubicación de la estática y la dinámica dentro de la mecánica

La mecánica puede definirse como la rama de las ciencias físicas que estudia el estado de reposo o movimiento de cuerpos que están sujetos a la acción de fuerzas. La mecánica se divide en tres ramas: mecánica del cuerpo rígido, mecánica de cuerpos deformables y mecánica de fluidos. La mecánica de cuerpo rígido es la base para el diseño y análisis de muchos dispositivos estructurales, eléctricos y mecánicos encontrados en ingeniería, asimismo proporciona conocimientos para el estudio de la mecánica de los cuerpos deformables y la mecánica de fluidos.

La mecánica de cuerpo rígido se divide en dos áreas: estática y dinámica.

La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par/momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivar se cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio. La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica e s describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación. El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en la termodinámica y electrodinámica. BIBLIOGRAFIA

Mecánica vectorial para ingenieros: Estática. Russell C. Hibbeler. Editorial Pearson.

Ingeniería mecánica: estática. William Franklin Riley, Leroy D. Sturges. Editorial REVERTE