UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Grupo Física Radiológica

SEDE MEDELLIN Escuela de Física UN- Sede Medellín

LA SERIE DE BALMERPRACTICAS EXPERIMENTALESCURSO DE FISICA MODERNA

OBJETIVOS:

Observación de las tres líneas visibles del espectro del átomo de hidrógeno, que son las tres primeras líneas de la serie de Balmer.

Medida de las longitudes de onda de las tres líneas visibles del espectro del átomo de hidrógeno mediante la descomposición, por una red de difracción, de la luz emitida por una lámpara de Hidrógeno.

Cálculo de la constante de Rydberg, a partir de las longitudes de onda halladas con las líneas de Balmer.

PRINCIPIOS:

Cuando un electrón se desexcita en un átomo de Hidrógeno, desde un nivel mayor o igual a 3, hasta un el segundo nivel electrónico, existe una liberación energética con una longitud de onda propia; esta longitud de onda emitida se encuentra en el rango visible, y se conoce la desexcitación del nivel 3 al nivel 2 como transición α, del nivel 4 al nivel 2, transición β y transición γ cuando ocurre del nivel 5 al nivel electrónico 2.

Transición de n 3→2 4→2 5→2 6→2 7→2 8→2 9→2 ∞→2

Nombre H-α H-β H-γ H-δ H-ε H-ζ H-η  

Color Rojo Azul-verde Violeta Violeta (Ultravioleta) (Ultravioleta) (Ultravioleta) (Ultravioleta)

Balmer, físico y matemático nacido en Suiza, halló la relación de las longitudes de onda de dichas emisiones con el nivel electrónico, por medio de la constante de Rydberg.

1λ=RH ( 1

n12−

1n2

2 )Donde RH se conoce como la constante de Rydberg, n1 vale 2, y n es el nivel electrónico desde el cual se presenta la desexcitación electrónica.

En el laboratorio, se realiza un montaje experimental, con una lámpara de hidrógeno gaseoso, donde por medio de una diferencia de potencial se excitan los electrónes de los átomos, y al desexitase se puede observar los colores antes mensionados en el rango visible; sin embargo, para poder diferenciar dichos colores se necesita usar un montaje óptico con una red de difracción.

Cuando un haz de luz colimado y focalizado incide sobre una red de difracción, se producen varios ordenes de difracción, dando lugar, sobre una pantalla, a una serie de máximos de intensidades decrecientes a partir de la dirección incidente del haz.

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Cada uno de estos máximos de intensidad se produce con un ángulo θn respecto a la dirección de incidencia, que viene dado por la condición:

sin (θn)=n λi

d

donde d es la constante de la red de difracción, y n un número entero incluido el cero.

Figura 1: Ángulo del primer máximo de difracción para un haz monocromático que incide perpendicularmente a la rendija.

Cabe decir, que las longitudes de onda ubicadas en el ultravioleta se salen del rango visible.

MATERIALES, EQUIPOS Y MONTAJE EXPERIMENTAL

Lámpara de Balmer. Fuente de alimentación de la lámpara de Balmer . Banco óptico con:

Lente f = 50mm. Rendija variable. Lente f = 100mm. Red de difracción tipo rejilla de Rowland, de constante d = 1.67 x 10 -6 m. Pantalla translúcida.

Lámpara de Balmer

Disponemos de una lámpara de Balmer que es una lámpara de descarga de gas, en cuyo interior hay vapor de agua. La lámpara contiene un recipiente con agua. A través de un material higroscópico esta reserva de agua proporciona el vapor de agua necesario. La descarga eléctrica se realiza en un estrecho tubo capilar y separa las moléculas de agua en átomos de hidrógeno y grupos OH. El hidrógeno atómico se desexcita emitiendo las líneas de la serie de Balmer en el espectro visible.

El hidrógeno formado es transformado de nuevo en agua gracias a la presencia de una sustancia oxidante y de los catalizadores apropiados.

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La fuente de alimentación de la lámpara de Balmer proporciona la alta tensión necesaria para el funcionamiento de la lámpara (unos 1500 V).

Banco óptico con sistema para separar longitudes de onda.

Sobre el banco óptico va montado un conjunto de elementos ópticos cuya misión es:

Lente f = 50mm: concentra la luz de la lámpara de Balmer sobre la rendija.

Rendija variable: colima la luz de la lámpara y proporciona una imagen de forma adecuada.

Lente f = 100mm: produce un haz de rayos paralelos sobre la red de difracción.

Red de difracción tipo rejilla de Rowland cuya separación entre trazos es d = 1.67 x 10 -6 m (600 líneas por milímetro): separa los fotones de distintas energías al difractarlos un ángulo proporcional a sus longitudes de onda.

Pantalla translúcida: sobre ella se proyectan las imágenes de la rendija producidas por las diferentes longitudes de onda.

Distancia entre la red de difracción y la pantalla traslúcida

Se debe tener presenta la distancia entre la red de disfracción Rowland y la pantalla traslúcida, ya que esta es necesaria para los cálculos involucrados en la evaluación del experimento, partiendo de la imagen general del montaje presentado en la figura 2, es fácil analizar la figura 3 y su indicación de la distancia buscada.

Figura 2. Montaje experimental

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Figura 3. Cálculo de distancia entre la rendija de difracción y la pantalla traslúcida

PROCEDIMIENTO

Compruebe el montaje del banco óptico: Los bordes oblicuos de la rendija deben estar orientados hacia la fuente. El lado mate de la pantalla debe estar hacia la fuente. Las lentes, la rejilla y la red de difracción deben estar paralelas entre sí y

perpendiculares al banco óptico. Los centros de las lentes, la rejilla y la red de difracción deben estar alineados. La lámpara de Balmer debe estar alineada también respecto a todos los

elementos del banco óptico. La lámpara de Balmer, la rendija variable y la red de difracción deben estar en

los focos de las correspondientes lentes. Conecta a la red la fuente de alimentación de la lámpara de Balmer poniendo el

interruptor en la posición de encendido. La lámpara de Balmer tarda un rato en calentarse y producir las líneas espectrales del hidrógeno que se observan en el lado de la pantalla opuesto a la lámpara.

Marca sobre un papel milimetrado superpuesto a la pantalla la posición de todas las líneas observadas, tanto las del lado derecho como las del lado izquierdo. Anota la distancia entre la red de difracción y la pantalla.

NO MARQUE DIRECTAMENTE SOBRE LA PANTALLA TRANSLÚCIDA. Rectifica ligeramente la distancia entre la red y la pantalla, y efectúa una nueva

medición. Si la pantalla se aproxima a la red las líneas se ven mejor, pero se pierde precisión en la medida de las distancias.

Evaluación

1. Halle las tres longitudes de ondas de los colores observados en el experimento y compárelo con los valores esperados.

2. Realice una regresión lineal de frecuencia vs ( 1n1

2 −1

n22 ) y calcule la constante de

Rydberg, compárelo con el valor esperado

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3. ¿Son todas las líneas que observas en la pantalla igualmente intensas?, ¿por qué? ¿Cuál es la línea más intensa de todas ellas?, ¿por qué?

4. Compara las longitudes de onda obtenidas con las líneas medidas a la derecha de la línea central y a la izquierda. ¿Son compatibles dentro de la incertidumbre experimental? ¿Observas algún efecto sistemático? ¿A qué crees que es debido?

5. ¿Cuál crees que es la mayor fuente de incertidumbre de la experiencia? ¿Se te ocurre alguna modificación para disminuir las incertidumbres experimentales?

NOTA: Tome registro fotográfico en los diferentes pasos que se proponen para plasmarlo en su informe.

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