REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

UNIVERSIDAD FERMIN TORO

DECANATO DE INGENIERIA

ALUMNO:

Hernán Barboza 23.537.961

Cátedra: Análisis Numérico

Cabudare Noviembre de 2015

Las matemáticas es la ciencia más antigua, constituye una rama muy potencial que

aumenta día a día. Aunque la esencia de las Matemáticas es abstracta, es un hecho que las

Matemáticas han sido concebidas en el esfuerzo del ser humano para entender la naturaleza

y actuar sobre ella y que son de gran importancia para la sociedad moderna. La relación de

las Matemáticas con las Ciencias y las Tecnologías es hoy en día un camino de ida y vuelta

en realidad, la historia de las Matemáticas nos muestra que esto ha sido siempre así, en el

siguiente ensayo hablaremos del cálculo Numérico, Manejo de Errores o la teoría de

Errores el análisis numérico o también llamado cálculo numérico es la rama de las

matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas

matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos

del mundo real. También es la técnica mediante la cual es posible formular problemas de tal

forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas, es por ello que la

computación es una herramienta que nos facilita el uso y desarrollo de ellos desde un punto

de vista, el análisis numérico proporcionará todo la plataforma necesario para llevar a cabo

todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarse algorítmicamente,

basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesos más sencillos

empleado números el análisis numérico se utiliza generalmente cuando no se puede resolver el problema

matemático, es decir hallar una relación funcional entre el conjunto de entrada y el de salida

los pasos a seguir son el estudio teórico del problema existencia y unicidad de la solución está

la aproximación crear una solución para un número finito de valores existencia y unicidad estabilidad y

convergencia la resolución elección de un algoritmo numérico también la elección del

algoritmo costo y estabilidad, Codificación del algoritmo y por ultimo ejecución del programa

En general, estos métodos se aplican cuando se necesita un valor numérico como solución a

un problema matemático, y los procedimientos "exactos" o "analíticos" son incapaces de

dar una respuesta. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuente por físicos e

ingenieros, y cuyo desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de éstos de obtener

soluciones, aunque la precisión no sea completa

Métodos numéricos e importancia

Son técnicas que nos permiten formular problemas matemáticos de tal manera que puedan

resolverse a través de operaciones aritméticas. El análisis numérico emplea métodos para

aproximar de una manera eficiente las soluciones a problemas matemáticos. El objetivo

principal del análisis numérico es encontrarle soluciones (aproximadas) a problemas

complejos usando operaciones de aritméticas más cortas y sencillas. La importancia de los

métodos numéricos es que aplicándolos nos ayudan a resolver de manera efectiva, rápida y

eficiente aquellos procedimientos matemáticos muy complejos (derivadas, integrales,

ecuaciones diferenciales, interpolaciones, entre otros), los cuales están inmersos en las

áreas en la mayoría de las Ingenierías conocidas

Errores absolutos y relativos.

El error absoluto es aquel que nos indica el grado de aproximación y da un indicio la

calidad de la medida, el error absoluto es la diferencia entre el valor de la medida y el valor

tomado como exacta y se representa de la siguiente manera:

ϵα=Valor Verdadero−Valor aproximado

El error relativo es la división entre el error absoluto y el valor exacto todo esto

multiplicado por 100 para arrojar como resultado el porcentaje de error y se representa de la

siguiente manera:

Ετ=Valor verdadero−Valor AproximadoValorVerdadero

Ambos valores arrojados por estos errores pueden ser tanto positivos como negativos es

debido a que la medida pudo ser superior al valor real o inferior.