La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro...
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La teoría de la Relatividady la
geometría del espacio-tiempo
VI Simposio“Las Relatividades”
Centro de Estudios Adlerianos
Jorge GriegoInstitutos de FísicaFacultad de CienciasFacultad de Ingeniería
![Page 2: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/2.jpg)
Todo es relativoAlbert Einstein
1905¿qué
significa esto?
![Page 3: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/3.jpg)
¿cómo se “ven” los fenómenosen diferentes
sistemas de referencia?
La Relatividad en Física
![Page 4: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/4.jpg)
O
t
x
sistema de referencia
espacio
tiempo
Fenómeno“algo”
sucede
en una posición
en un instante de tiempo
![Page 5: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/5.jpg)
los fenómenos son Eventos
en el espacio-tiempo
O
t
x espacio
tiempo
),( xtE
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el universo de eventos
![Page 7: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/7.jpg)
el universo de eventos
![Page 8: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/8.jpg)
el universo de eventos
![Page 9: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/9.jpg)
el universo de eventos
línea del mundo
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O
t
x
partículaen reposo
la línea del mundoes una cadena de eventos
espacio
tiempo
línea de su existencia
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O
t
x
encuentros en el espacio-tiempo
evento especial
espacio
tiempo
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La “rareza” del espacio-tiempo
E. HarrisonCosmology
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…legítimas representaciones de una
realidad física 4-dimensional!
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¿cómo es esa realidad física 4-dimensional?
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La regla de oro
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22 yxd
la geometría de la hoja de papella geometría de la hoja de papel
B
Ahipoten
usa
O
y
x
d
x
y
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espacio
tiempo
O
cono de luz(c = 1)
s
t
x
22 xts
Eevento
la geometría del espacio-tiempola geometría del espacio-tiempo
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Triángulo no pitagórico
E2
E1
222 xts
espacio
tiempohipotenusa
x
ts
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espacio
tiempo
O
cono de luz
st
x
!!0s
Eevento
1
t
xc
tx 22 xts
La distancia espacio-tiempo
entre O y E es nula!!!
La distancia espacio-tiempo
entre O y E es nula!!!
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x
t
y
tiempo
espacio
cono de luz
fogonazo a t = 0
![Page 21: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/21.jpg)
x
t
y
tiempo
espacio
cono de luzcontiene toda la “historia” de la explosión
fogonazo a t = 0
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x
t
y
tiempo
espacio
O
22 xts
Econo Δs = 0
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x
t
y
tiempo
espacio
O
Δs > 022 xts
Econo Δs = 0
Eadentro
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x
t
y
tiempo
espacio
O
Δs > 022 xts
Econo Δs = 0
Eadentro
Δs no existe!
Eafuera
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tac
tic
o
reloj en movimiento
espaciox
tiempocoordenado
ttiempopropioτ
t
x
![Page 26: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/26.jpg)
x
t t´ tac
tic
tic
tac
o´ se aleja de o
valores de los tics medidos por relojes en S
pero, ¿cómo marchan los relojes de S?
tic
tic
tac
tac
tic
tic
tac
tac
o
Sistema Sen reposo
reloj en movimiento
![Page 27: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/27.jpg)
¿cómo es posible esto?¿cómo es posible esto?
por la geometríaespacio-tiempo
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t
espacio
tiempo
O x
222 xt
reloj en movimiento
reloj en reposo
triángulo “no pitagórico”
tiempopropio
τ
t
x
![Page 29: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/29.jpg)
)1(2
2222
t
xtxt
21 vt velocidad
puedo escribir
t
espacio
tiempo
O x
tiempopropio
τ
t
x
t
xv
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21
1
vt21 vt
reloj propio (en movimiento)
)(vt
reloj coordenado (en reposo)
t
espacio
tiempo
O x
tiempopropio
τ
t
x
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21
1)(
vv
“el factor gamma”
1
1
)(v
v
)(vtreloj coordenado
(en reposo)
reloj propio (en movimiento)
1)( vsiempre!!!
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Todo es relativoAlbert Einstein
1905
significa
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Todo es relativoAlbert Einstein
1905¿qué
significa esto?
ladilatación
deltiempo!!
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el tiempo de un reloj depende de su movimiento (relativo)!!!
)(vt t
espacio
tiempo
O x
tiempopropio
τ
t
x
21
1)(
vv
1
)(v
v1
![Page 35: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/35.jpg)
Un tic de O´ equivale a 1,5 tics de O.
Vo´ = 0,75c = 225.000 km/s!
t
x
t´
1
1
1,5
la dilatacióndel tiempo
S
o
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La regla de oro
![Page 37: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/37.jpg)
t
x
1
1
1,5
2
3 2
AA
BB
espacio
tiempo
el camino más corto entre A y B
no es la línea recta!!
![Page 38: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/38.jpg)
t
x
1
1
1,5
2
3 2
La “paradoja” de los gemelos
los gemelos seseparan en t = t´ = 0
linea del mundodel gemelo que queda en la Tierra
ida
regreso
el gemelo que regresaes más joven!!!
BB
AA
![Page 39: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/39.jpg)
Este efecto también se daen la Tierra, pero es extremadamentepequeño…
0,0000001 segundospara un “viaje redondo”en una aereolínea
microsegundo
![Page 40: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/40.jpg)
una última reflexión…
![Page 41: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/41.jpg)
t
x
32
AA
BB
espacio
tiempo
0!!
la Luz no envejece!!!
cono de luz
![Page 42: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/42.jpg)
x
t
y
tiempo
espacio
O
hay algo “especial”en el cono de Luz
![Page 43: La teoría de la Relatividad y la geometría del espacio-tiempo VI Simposio Las Relatividades Centro de Estudios Adlerianos Jorge Griego Institutos de Física.](https://reader037.fdocumento.com/reader037/viewer/2022102814/54e81c2f4a7959b4138b45b1/html5/thumbnails/43.jpg)
Muchas Gracias!