Lab 02_CIRCUITO RLC

Universidad Nacional Tecnológica de Lima Sur – UNTELS

Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones

VI Ciclo – 2015 II – José Ferro Página 1

1. OBJETIVOS

Comprobar experimentalmente, el comportamiento de una carga resistiva, inductiva y

capacitiva a la variación de frecuencia, de circuitos de 1er. y 2do orden en serie, en estado

estable en circuitos AC.

Interpretar valores calculados y medidos en la solución de circuitos AC, con cargas

resistiva, inductiva y capacitiva

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

La diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos cualesquiera de un circuito es igual al producto

de la intensidad por la impedancia del mismo entre los dos puntos considerados, siempre que no

exista ninguna f.e.m. comprendida entre dichos puntos. Así, Vab = I Zab

La diferencia de fase entre Vab e I será: = arctg (Xab / Rab)

En la figura a1, la impedancia Zab entre a y b es R y, por consiguiente, Vab = IR y = arctg0 = 0.

Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una resistencia pura está en fase con la intensidad de la

corriente. Entre los puntos b y c es Zbe = XL, Vbe= IXL y = arctg (90º). Esto es, la d.d.p. entre los

terminales de una autoinducción pura está adelantada 90° respecto a la intensidad.

Entre los puntos c y d es Zed = XC, Ved = IXC y

= arctg (-90º). Esto es, la d.d.p. entre los

terminales de una capacidad pura está retrasada 90°

respecto a la intensidad. Debido a estos desfases, la

suma de la diferencia de potenciales eficaces entre

los extremos de un cierto número de elementos de

un circuito en serie no es igual a la diferencia de

potencial entre los extremos del conjunto. La suma

de tensiones deberá efectuarse geométricamente,

como se indica en la figura a2, donde VR, VL y VC

son las tensiones entre los extremos de la resistencia

R, autoinducción L y capacidad C, respectivamente,

y V es la tensión entre los extremos de la asociación

en serie RLC.

R L C

a b c d

Fig.a1

VLC

VR VC

VL

Fig.a2

http://www.monografias.com/trabajos10/infoba/infoba.shtml#circuito

http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml




3. MATERIALES Y EQUIPOS

1 Osciloscopio

1 Generador de audiofrecuencia

1 Multímetro digital

1 Bobina de 680 uH o de otro valor

1 C : 10nf y 100nf

1 Resistencia : 1 k

1 protoboard

4. PROCEDIMIENTO

Se realizó la medición de los elementos (Resistencia, bobina, capacitor), los valores

obtenidos se anotaron en la tabla 01.

Se implementó los circuitos RL en serie, RC en serie y RLC en serie, como indica las

figuras 1, 2, y 3.

Para cada uno de los circuitos se aplicó una señal senoidal de 10Vpp.

Se realizó la medición de las tensiones en los distintos elementos con un multímetro digital

y un osciloscopio. Los valores obtenidos se anotaron en las tablas 02,03 y 04.

Se realizaron los cálculos para obtener los valores teóricos de los 3 circuitos.

Se comprobaron los datos teóricos y experimentales con los valores simulados obtenidos

por el software MULTISIM 11.0.

Los resultados comparativos (teóricos, medidos y simulados) de los valores de tensión

obtenidos para cada circuito se anotaron en las tablas 05, 06, 07. Indicando los errores

absolutos y relativos encontrados.

5. DATOS EXPERIMENTALES

Elemento Valor Teórico Valor Medido

R 1K 1.0K

L 680uH 679uH

C 100nF 99nF

Tabla 01




FRECUENCIA 10 Hz 100 Hz 1 KHz 10 KHz 100 KHz

V OSCILOSCOPIO 7.07V 7.07V 7.07V 6.79V 7.01V

MULTI. DIGITAL 5V 5V 5V 4.99V 5V

VR OSCILOSCOPIO 7.06V 7.05V 7.05V 7.05V 6.5V

MULTI. DIGITAL 4.99V 5V 5V 4.99V 4.57V

VL OSCILOSCOPIO 302uV 3.02mV 30.2mV 312mV 2.99V

MULTI. DIGITAL 0V 2.136 mV 21.37mV 220.681mV 2.07V

Z IMPEDANCIA 1000 1000 1000.009 1000.91 1087.45

ø ANGULO DE FASE 0.002447° 0.02447° 0.2447° 2.447° 23.134°

Tabla 02




VR OSCILOSCOPIO 45mV 445mV 3.75V 7V 7.1V

MULTI. DIGITAL 0V 313.5mV 2.66V 4.93V 4.9V

VC OSCILOSCOPIO 7.07 7.06V 5.99V 1.06mV 104mV

MULTI. DIGITAL 4.99V 4.99V 4.23V 761.18mV 75.85mV

Z IMPEDANCIA 159158.08 15946.87 1879.62 1012.58 1000.1

ø ANGULO DE FASE -89.64° -86.40° -57.85° -9.04° -0.91°

Tabla 03




VR OSCILOSCOPIO 44mV 450mV 3.75V 7V 6.5V

MULTI. DIGITAL 0V 313.55mV 2.66V 4.96V 4.58V

VL OSCILOSCOPIO 100uV 200uV 16.1mV 309mV 2.85V

MULTI. DIGITAL 0V 133.96uV 11.39mV 219.55mV 2.06V

VC OSCILOSCOPIO 7.07V 7.06V 6V 1.08V 100mV

MULTI. DIGITAL 4.99V 4.99V 4.24V 765.591mV 69.09mV

Z IMPEDANCIA 159158.03 15946.45 1876.01 1006.75 1081.29

ø ANGULO DE FASE -89.64° -86.404° -57.78° -6.64° 22.35°

Tabla 04




Tabla 05

R-L

R-C

R-L

-CR

-LR

-CR

-L-C

R-L

R-C

R-L

-C

V5V

4.99

V4.

99V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

VR

4.99

V0V

0V5.

0V31

.41m

V31

.41m

V5.

0V0.

031V

31.4

2mV

VL

0V0V

213.

6285

uV

1.34

2uV

213.

6uV

1.34

2uV

VC

4.99

V4.

99V

4.99

9V4.

99V

4.99

V4.

99V

V5V

5V5V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

VR

5V31

3.5m

V31

3.55

mV

5.0V

313.

540m

V31

3.54

8mV

5.0V

0.31

3V0.

313V

VL

2.13

6mV

133.

96u

V2.

1362

8mV

133.

9659

uV

2.13

6mV

0.13

3mV

VC

4.99

V4.

99V

4.99

015V

4.99

02V

4.98

V4.

98V

V5v

5V5V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

VR

5v2.

66V

2.66

V4.

99V

2.66

009V

2.66

52V

4.99

V2.

66V

2.66

V

VL

21.3

7mV

11.3

9mV

21.3

6266

mV

11.3

87m

V21

.3m

V11

.36m

V

VC

4.23

V4.

24V

4.23

366V

4.24

18V

4.23

V4.

233V

V4.

99V

4.99

V4.

99V

5.0V

5.0V

5.0v

5.0V

5.0V

5.0V

VR

4.99

V4.

93V

4.96

V4.

9954

4V4.

9378

5V4.

9664

V4.

99V

4.93

V4.

96V

VL

220.

68m

V21

9.55

mV

213.

4337

mV

212.

1951

mV

213.

2mV

211.

91m

V

VC

761.

18m

V76

5.59

mV

785.

88m

V79

0.4m

V0.

784V

789m

V

V5V

4.98

V4.

99V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

5.0V

VR

4.57

V4.

9V4.

58V

4.59

79m

V4.

9993

V4.

624V

4.59

V4.

99V

4.62

V

VL

2.07

V2.

06V

1.96

449V

1.97

567V

1.96

V1.

973V

VC

75.8

5mV

69.0

9mV

79.5

6mV

73.5

mV

0.07

94V

73.5

2mV

100K

Hz

Val

ore

s p

ráct

ico

s (V

rms)

Val

ore

s si

mu

lad

os

(Vrm

s)V

alo

res

teó

rico

s (V

rms)

10H

z

100H

z

1KH

z

10K

Hz




Tabla 06

Tabla 07

R-L E.absoluto E.relativo

VR 0.01 0.20%

VL 0 0%

VR 0 0%

VL 0 0%

VR 0.01 0.20%

VL 0.07 0.32%

VR 0 0%

VL 7.48 3.50%

VR 0.02 0.40%

VL 0.11 5.60%

10Hz

100Hz

1kHz

10kHz

100kHz

R-C E.absoluto E.relativo

VR 0.01 0.20%

VC 0 0%

VR 0 0%

VC 0.01 0.20%

VR 0 0%

VC 0 0%

VR 0 0%

VC 22.8 2.90%

VR 0.09 1.80%

VC 3.55 4.40%

10Hz

100Hz

1kHz

10kHz

100kHz

R-L-C E.absoluto E.relativo

VR 0 0%

VL 0 0%

VC 0 0%

VR 0.55 0.17%

VL 0.96 0.72%

VC 0.01 0.20%

VR 0 0%

VL 0.03 0.26%

VC 0.007 0.16%

VR 0 0%

VL 7.6 3.60%

VC 23.4 2.96%

VR 0.04 0.86%

VL 0.087 4.40%

VC 4.43 6%

100kHz

10Hz

100Hz

1kHz

10kHz




6. ANÁLISIS DE DATOS

CIRCUITO RL EN SERIE

( ) ⁄

( ⁄ )( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( ) ⁄

( ⁄ )( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




( ) ⁄

( ⁄ )( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( ) ⁄

( ⁄ )( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




( ) ⁄

( ⁄ )( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

SIMULACIÓN

Por medio del software MULTISIM 11.0 se verificaron los resultados obtenidos de manera

experimental y teórica, los pasos que se dieron fueron los siguientes:

1. Se diseñó el circuito en el workspace como muestra la figura 4.

2. Se dieron los valores a los componentes y se especificó la frecuencia de operación de la

fuente de tensión.

3. Se ingresó en la pestaña Simulate, se ubica el cursor sobre Analyses y se selecciona Single

Frecuency AC Analysis.

4. Se especifica la frecuencia de operación del circuito, en este caso es la frecuencia a la que

opera la fuente de tensión y se selecciona Magnitude/Phase para la respuesta de la

corriente.

5. En la pestaña de Output se selecciona la variable a medir, se da clic en add y después en

Simulate.




Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el circuito RL, se siguieron los

siguientes pasos:

1. Luego de haber diseñado el circuito, se ingresó en la pestaña Simulate, se ubica el cursor

sobre Analyses y se selecciona Transient Analysis.

2. Se especifica el parámetro de start time – end time, este indica el tiempo de inicio y

tiempo de parada que la señal podrá ser visualizada.


Simulate.

Fig. 4

VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS RL EN SERIE

Los valores obtenidos de forma experimental y teórica, se pueden comparar con los valores que

proporciona el simulador en la ventana de respuestas, esta ventana muestra la magnitud de Voltaje

y corriente de los elementos que uno desea medir, para las distintas frecuencias aplicadas, cada uno

con su respectivo ángulo de fase.

Ver Tabla 08, 09, 10, 11, 12.

Tabla 08




Tabla 09

Tabla 10

Tabla 11

Tabla 12




FORMAS DE ONDA

En las figuras 5, 6, 7, 8, 9, se observa el comportamiento de la variación del voltaje en los

elementos R y L del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en la

bobina aumenta, mientras que el valor del voltaje en la resistencia decrece.

V (1)=Voltaje de Fuente; V (2)=Voltaje Bobina; V (1) - V (2)=Voltaje Resistencia

Fig. 5

Fig. 6




Fig. 7

Fig. 8




Fig. 9

CIRCUITO RC EN SERIE

( ) ⁄

⁄ ( ⁄ )( )⁄

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




( ) ⁄

⁄ ( ⁄ )( )⁄

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( ) ⁄

⁄ ( ⁄ )( )⁄

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




SIMULACIÓN





fuente de tensión.





corriente.


Simulate.

Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el circuito RC, se siguieron los

siguientes pasos:






Simulate.

Fig. 10




VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS RL EN SERIE





Ver Tabla 13, 14, 15, 16, 17.

Tabla 13

Tabla 14

Tabla 15




Tabla 16

Tabla 17

FORMAS DE ONDA


elementos R y C del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en el

capacitor decrece, mientras que el valor del voltaje en la resistencia aumenta.

V (1)=Voltaje de Fuente; V (2)=Voltaje Capacitor; V (1) - V (2)=Voltaje Resistencia

Fig. 11




Fig. 12

Fig. 13




Fig. 14

Fig. 15




CIRCUITO RLC EN SERIE

( ) ⁄

: ( ⁄ )( )

: ⁄ ( ⁄ )( )⁄

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( ) ⁄

: ( ⁄ )( )

: ⁄ ( ⁄ )( )⁄




( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( ) ⁄

: ( ⁄ )( )

: ⁄ ( ⁄ )( )⁄

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )




( ) ⁄

: ( ⁄ )( )

: ⁄ ( ⁄ )( )⁄

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( ) ⁄

: ( ⁄ )( )

: ⁄ ( ⁄ )( )⁄




( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

( )( )

√ ( )

SIMULACIÓN





fuente de tensión.





corriente.


Simulate.

Para lograr visualizar la forma de onda de voltaje y corriente en el circuito RLC, se siguieron los

siguientes pasos:






Simulate.




Fig. 16

VALORES DE VOLTAJE Y CORRIENTE DE LOS ELEMENTOS RLC EN SERIE





Ver Tabla 18, 19, 20, 21, 22.

Tabla 18




Tabla 19

Tabla 20

Tabla 21

Tabla 22




FORMAS DE ONDA


elementos R, L y C del circuito. A medida que se incrementa la frecuencia, el valor del voltaje en el

capacitor decrece y el valor del voltaje en la bobina aumenta.

V (1)=Volt. Fuente; V (1) - V (2) =Volt. Resistencia; V (2) - V (3)=Volt. Capacitor

V (3)=Volt. Bobina

Fig. 17

Fig. 18




Fig. 19

Fig. 20




Fig. 21

7. CUESTIONARIO

7.1 Al variar solo la frecuencia en el generador, manteniendo los mismos valores de los

elementos; cambia la caída de tensiones en los elementos. Explique y sustente éste

comportamiento del circuito.

CIRCUITO R-L EN SERIE

A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en la bobina se

incrementa, debido a la relación directamente proporcional que existe entre la reactancia inductiva

y la frecuencia de una bobina.

Al incrementarse el valor de la frecuencia lo hace también el w.

( )

El valor de la resistencia permanece constante a pesar de las variaciones de frecuencia.

La impedancia total del circuito se ve afectado por el incremento de la reactancia inductiva, a

medida que se incrementa la frecuencia, la impedancia total se incrementa junto con su ángulo

de fase.

El incremento en la impedancia total, genera una disminución en la corriente total del circuito,

esta variación de corriente genera los distintos valores de voltaje para las distintas variaciones de

frecuencia.




CIRCUITO R-C EN SERIE

A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en el condensador

decrece, debido a la relación inversamente proporcional que existe entre la reactancia capacitiva y

la frecuencia de un condensador.

⁄


( )


La impedancia total del circuito se ve afectado por el decremento de la reactancia capacitiva, a

medida que se incrementa la frecuencia, la impedancia total disminuye junto con su ángulo de

fase.

Este decremento en la impedancia total, genera un incremento en la corriente total del circuito,

esta variación de corriente genera los distintos valores de voltaje para las distintas variaciones de

frecuencia.

CIRCUITO R-L-C EN SERIE

A pesar que los elementos L y C están conectados en serie las características de sus reactancias

inductivas y capacitivas respectivamente no variaran.

A medida que se incrementa el valor de la frecuencia, el valor del voltaje en la bobina se

incrementa, debido a la relación directamente proporcional que existe entre la reactancia inductiva

y la frecuencia de una bobina.

Ocurre también que el valor del voltaje en el condensador decrece, debido a la relación

inversamente proporcional que existe entre la reactancia capacitiva y la frecuencia de un

condensador.


( )

⁄


( ) .


A medida que se incrementa la frecuencia, la impedancia total se incrementa junto con su

ángulo de fase.

A medida que se da un incremento en la impedancia total, ocurre un incremento en la corriente

total del circuito, esta variación de corriente genera los distintos valores de voltaje para las distintas

variaciones de frecuencia.




7.2 En el circuito de la Fig. 1, al cambiar la bobina por un condensador, diga lo que sucede

con la tensión en la resistencia a la variación de la frecuencia y presente el resultado

comparando con la corriente respectiva.

En el circuito R-L en serie, el voltaje en la resistencia disminuye a medida que la frecuencia se

incrementa, esto es debido a que el voltaje en la bobina ira aumentando a medida que lo hace la

frecuencia, debido a que tiene que mantenerse la 2°Ley de Kirchhoff, a medida que el voltaje en un

elemento decrece el otro aumentara.

A medida que la frecuencia se incrementa, se genera un decremento en el valor de la corriente.

Aplicando la ley de ohm, se determina que el valor del voltaje en el resistor decrecerá.

En el circuito R-C en serie, el voltaje en la resistencia aumenta a medida que la frecuencia se

incrementa, esto es debido a que el voltaje en el condensador ira disminuyendo a medida que la

frecuencia se incrementa, debido a que tiene que mantenerse la 2°Ley de Kirchhoff, a medida que el

voltaje en un elemento aumente el otro decrecerá.

A medida que la frecuencia se incrementa, se genera un incremento en el valor de la corriente.

Aplicando la ley de ohm, se determina que el valor del voltaje en el resistor aumentara.

7.3 Con respecto a la Fig. 3 y en base al concepto de impedancia, justifique teóricamente el

comportamiento del circuito a cada una de las frecuencias utilizadas.

CIRCUITO RLC

Todos los cálculos para las distintas frecuencias se encuentran en las páginas 21, 22, 23, 24.

FRECUENCIA 10Hz

El análisis inicia calculando los valores de reactancia inductiva y reactancia capacitiva en base al

valor de la frecuencia dada (10Hz).

Al analizar los valores de las reactancias se observa que la mayor cantidad de impedancia la tiene el

elemento capacitivo, por lo que el circuito es predominantemente capacitivo.

Con el valor de impedancia total hallado, podemos determinar la intensidad total del circuito.

Una vez hallado la intensidad se procede a calcular la diferencia de potencial sobre cada elemento.

A la frecuencia de 10Hz, el condensador es quien posee la mayor cantidad de voltaje, seguido por la

resistencia dada en milivoltios y la bobina cuyo voltaje es tan bajo que esta dado en microvoltios.




FRECUENCIA 100Hz


valor de la frecuencia dada (100Hz).


elemento capacitivo, por lo que el circuito es predominantemente capacitivo.



A la frecuencia de 100Hz, el voltaje en el condensador ha disminuido, la razón es por el incremento

en la frecuencia, debido a ese cambio en el potencial del condensador, el voltaje en la resistencia

aumenta al igual que el voltaje de la bobina.

FRECUENCIA 1kHz


valor de la frecuencia dada (1kHz).


elemento capacitivo (sin embargo el valor de la reactancia inductiva va incrementándose), es

por ello que el circuito aún es predominantemente capacitivo.



A la frecuencia de 1kHz, el voltaje en el condensador ha disminuido considerablemente, debido a

ese cambio en el potencial del condensador, el voltaje en la resistencia aumenta al igual que el

voltaje de la bobina.

FRECUENCIA 10kHz




elemento capacitivo (sin embargo el valor de la reactancia inductiva va incrementándose), es

por ello que el circuito aún es predominantemente capacitivo.



A la frecuencia de 10kHz, el voltaje en el condensador ha disminuido considerablemente

encontrándose en el rango de los milivoltios, debido a ese cambio en el potencial del condensador,

el voltaje en la resistencia aumenta considerablemente (casi llegando al voltaje de fuente) al igual

que el voltaje de la bobina.




FRECUENCIA 100kHz



Al analizar los valores de las reactancias se observa que la mayor cantidad de impedancia la tiene

el elemento inductivo, superando la reactancia capacitiva del condensador, debido a esto el

circuito ahora es predominantemente inductivo.



A la frecuencia de 100kHz, el voltaje en el condensador ha disminuido considerablemente

encontrándose en el rango de los milivoltios, debido a ese cambio en el potencial del condensador,

el voltaje en la resistencia decrece un poco haciendo que el voltaje de la bobina incremente.

8. CONCLUSIONES

Para un resistor , para un inductor , y para un capacitor

⁄ .

La oposición a la corriente por un inductor es conocida como Reactancia inductiva , se

mide en ohmios. Esta reactancia es directamente proporcional a la velocidad angular.

La oposición a la corriente por un capacitor es conocida como Reactancia capacitiva , se

mide en ohmios. Esta reactancia es inversamente proporcional a la velocidad angular.

La impedancia de un circuito es la razón entre la tensión fasorial y la corriente fasorial de

él:

( ) ( )

9. BIBLIOGRAFÍA

Joseph A. Edminister. Teoría y problemas de circuitos eléctricos.

Robert L. Boylestad. Introducción al análisis de circuitos. Pearson Educación. México.2004

http://www.geogebratube.org/

http://www.ni.com/multisim/esa/

http://www.geogebratube.org/

Lab 02_CIRCUITO RLC

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