Laboratorio N° 1

Metalurgia Mecánica

“Ensayo de anisotropía”

Matías Meza Gómez

27 de Abril 2015

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERIA

3

Resumen

En el presente informe se muestran el análisis y resultados obtenidos a

partir de la experiencia de “Ensayo de anisotropía” para un acero estructural el que

fue laminado y del cual se cortaron tres probetas orientadas a 0°,45° y 90° de la

dirección de laminación.

Se midieron las dimensiones de las tres probetas inicialmente, luego se

traccionó cada una de las probetas a un 10% de deformación. Posteriormente se

midieron las dimensiones finales y se calculó los índices de anisotropía normal en

cada una de las orientaciones usadas a partir de su espesor y de su largo. Con los

valores antes obtenidos se calcularon los índices de anisotropía promedio y el

índice de anisotropía planar que caracterizan si un material es embutible o no.

Los resultados demostraron que el material es embutible debido a que se

logró obtener un índice de anisotropía promedio mayor que cero (r>0), por lo tanto

se concluye que el material se le puede aplicar el proceso de embutición, ya que

este presentará una gran deformación en el plano, comparada con su disminución

de espesor, ideal para materiales sometidos a este proceso de conformado.

Por otro lado a partir del índice de anisotropía planar (∆r < 0) se concluye

que el material no se deformará homogéneamente, por lo cual se observará el

fenómeno de formación de orejas a los 45° de la dirección de laminación.

En el caso de las propiedades mecánicas observadas luego del ensayo de

tracción, se obtuvo un valor superior al traccionar la probeta a 90° de la dirección

de laminación. En contraste con lo anterior se observó el valor mínimo para la

probeta orientada a 0°. Por lo cual se concluye que la probeta opone mayor

resistencia a la tracción a 0° a partir de la dirección de laminación.

Índice

3

1. Introducción.....................................................................................................................4

2. Objetivos de la experiencia............................................................................................5

2.1 Objetivo general.......................................................................................................5

2.2 Objetivos específicos..............................................................................................5

3. Base teórica......................................................................................................................6

3.1. Isotropía y Anisotropía............................................................................................6

3.2. Texturas.....................................................................................................................7

3.3. Deformación verdadera...........................................................................................7

3.4. Índice de anisotropía normal r...............................................................................7

3.5. Índice de anisotropía promedio.............................................................................9

3.6. Índice de anisotropía planar.................................................................................10

4. Procedimiento experimental........................................................................................11

4.1. Materiales y equipos..............................................................................................11

4.2. Procedimiento.........................................................................................................11

5. Resultados......................................................................................................................12

6. Análisis de Resultados.................................................................................................13

7. Conclusiones.................................................................................................................14

8. Bibliografía.....................................................................................................................15

1. Introducción

3

Las propiedades de los materiales son sumamente importantes al momento de

Las propiedades de los materiales no son las mismas en todos lados, por el

contrario, estos se comportan de manera diferente por cada dirección del material,

este comportamiento se le conoce como “anisotropía” y es causado por la

orientación cristalográfica de los granos y sus propiedades.

En general, en la ingeniería se busca que los materiales se comporten de manera

similar en todas sus direcciones, pero hay casos en los que es muy conveniente

esta “irregularidad”, como lo es el caso de los transformadores eléctricos y la

embutición, puesto que al ser laminado el metal, la orientación de los granos

juegan un rol fundamental en que tan fácil será su magnetización o embutición.

Una forma de poder determinar si la embutibilidad de un material mediante una

experiencia de laboratorio, es bajo la norma ASTM E517, la cual será base para la

realización de esta experiencia.

3

Objetivos de la experiencia.

1.1 Objetivo general

Determinar la anisotropía normal y plana en planchas de acero.

1.2 Objetivos específicos.

Determinar índices de anisotropía.

Analizar condiciones de embutición.

Analizar la influencia en las propiedades mecánicas en función de la

orientación con respecto a la dirección de laminación.

2. Base teórica

3

3.1. Isotropía y Anisotropía

La isotropía corresponde a la cualidad de ciertos materiales de responder

de la mismaforma, independiente de la dirección en la que se esté midiendo una

propiedad en particular, por ejemplo: La resistencia frente a un esfuerzo, el índice

de difracción superficial, la conductividad eléctrica. Esta característica es típica de

sustancias que recristalizan en sistemas cúbicos, en especial, monocristales. Pero

es necesario definir que es un cristal para determinar si un material se comportará

de forma isotrópica. Una definición básica es que un cristal corresponde a un

sólido que posee un ordenamiento atómico de largo alcance en sus tres

direcciones espaciales, lo cual le permite por ejemplo poseer propiedades

mecánicassuperiores, comparado con materiales o sustancias que no poseen un

ordenamiento definido.De la definición de cristal podemos acercarnos a lo que se

define como monocristal, que será un material que posee en su totalidad el mismo

ordenamiento atómico y una orientación definida.

De lo anterior se asume que la anisotropía corresponde a lo contrario de

isotropía, y es de vital importancia su estudio debido a que es una propiedad clave

en los procesos de fabricación que involucran conformado, sobre todo en el caso

de los materiales planos.

Los metales solidos se constituyen de granos, los cuales poseen una

orientación cristalográfica en particular y esta es la clave para definir a los metales

como materiales policristalinos, ya que al formarse de millones de granos distintos,

cada uno de estos posee una orientación cristalográfica distinta. Eso hace

anisotrópico a las aleaciones metálicas, pues su comportamiento dependerá de la

dirección en que se mida la propiedad a estudiar.

El comportamiento anisotrópico en los metales es importante, debido a que

en ciertos procesos de conformado como en la embutición, se requiere que el

material se deforme en una dirección y en la otra no.

3.2. Texturas

3

En la laminación se hace necesario definir, un parámetro que nos permita

conocer en que direcciones el material podrá ser deformado con mayor facilidad, o

a la vez determinar las condiciones para las cuales el material cumpla con los

requerimientos del proceso de conformado. Para esto se definen las texturas

como orientaciones cristalográficas presentes en el material, y se determinan por

medio de (h k l) [u v w] donde h,k y l representan las coordenadas de un plano

paralelo al de laminación, y donde u, v y w representan las coordenadas de una

dirección paralela a la dirección de laminación.

3.3. Deformación verdadera

La deformación verdadera se define como:

ε v=ln ( lflo ) (3.3.1)

Dónde:

ε v: Deformación verdadera.

lf ,lo:Longitud final e inicial respectivamente.

3.4. Indice de anisotropía normal r

Para un material (fig 1) el cual es deformado aplicando un esfuerzo normal al

plano mostrado en la figura se define el índice de anisotropía normal como:

r=εwε t

(3.4.1)

3

Dónde:

εw:Deformación en el ancho.

ε t: Deformación en el espesor.

Figura1: Medición del índice de anisotropía.

Dado que r mide deformaciones en los ejes w y t, sus valores dependen del

valor de estos parámetros, de tal manera que:

r=ln (

wow f

)

ln (t ot f

) (3.4.2.1)

Como estamos trabajando en el rango plástico y antes del UTS, el volumen es

constante, por lo que podemos utilizar las siguientes relaciones:

w0l0 t 0=w f lf t f (3.4.2.2)

w f lfw0 l0

=t0t f

(3.4.2.3)

A partir de esta última ecuación podemos determinar el índice de anisotropía r

como:

3

r=ln (

wow f

)

ln (w f lfw0l0

) (3.4.2.4)

La relación anterior muestra una manera sencilla y rápida forma de determinar r.

Basta Con medir las dimensiones iniciales ( lo ,wo) y posterior a un ensayo de tracción a un 10, 15 ó 20% de deformación (sin romper la probeta), se debe medir el largo y el ancho finales (w f , lf ). Este procedimiento se encuentra normalizado bajo la norma ASTM E-517.

La norma aconseja realizar la determinación del índice r sobre probetas cortadas a

0°, 45° y 90° de la dirección de laminación según se muestra en la siguiente figura:

Figura2: Posiciones de las probetas a 0°, 45° y 90° respecto a la dirección de laminación, usadas para medir.

A partir de las medidas anteriores es posible determinar r0 , r45 yr 90.

3.5. Índice de anisotropía promedio

A partir de los valores de anisotropía normal calculada a probetas cortadas a

distintos ángulos de la dirección de laminación, se determina r promedio según:

r=r 0+2r 45+r 90

4(3.5.1)

3

El valor de r indica la facilidad que posee un material para deformarse en un

proceso de embutición. En efecto, de acuerdo a la definición de r dada por la

ecuación 3.4.1 un alto valor de r está relacionado con un alto valor de la

deformación en el plano (εw¿ y con un bajo valor de deformación a lo largo del

espesor (ε t ¿. De esto se desprende que para favorecer operaciones de embutición

“exitosas”, es preciso que se produzca el máximo de deformación en el plano y un

mínimo de deformación en el sentido del espesor. Resulta claro que una gran

deformación en el sentido del espesor puede producir la rotura de material lo que

conduciría a una embutición poco exitosa.

3.6. Índice de anisotropía planar

Se define el índice de anisotropía planar como:

∆r=r0−2 r45+r90

2(3.6.1)

Este índice da cuenta de la mayor o menor facilidad que posee un material para

deformarse en el plano de laminación. En efecto, valores de ∆r bajos suponen

que r0+r 90≅ 2 r45. Esto significa que la deformación a 0° y 90° es similar a la

deformación a 45°, por lo que el material se deformará de manera homogénea a lo

largo de todas las direcciones. No se formaran orejas.

Si ∆r es menor a cero, la deformación a 45° predomina sobre la deformación de

0° y 90°, por lo cual se formarán orejas a 45° y 135°.

Finalmente si ∆r es mayor que cero, la deformación a 0° y 90° será mayor que la

deformación a 45°, por lo que se espera la formación de orejas a 0° y 90°.

3

4. Procedimiento experimental

4.1. Materiales y equipos

3 probetas de acero orientadas a 0°, 45° y 90° de la dirección de laminación

Máquina de tracción Tinius&Olsen Pie de metro Norma ASTM E-517

4.2. Procedimiento

1. Se tomó la probeta cortada a 0° según el sentido de laminación.

2. Se marcarán 50 mm de largo en ella (l0), estipulado por la norma

ASTM E-517.

3. Se medió el ancho inicial de la probeta (w0).

4. La probeta se deformó hasta un 10% en la máquina de tracción.

5. Finalmente, se medió en ancho y la distancia entre las marcas de la

probeta a 0° (w f y lf ) luego del ensayo de tracción.

6. A partir de los datos dimensionales iniciales y finales de la probeta,

se determinór según la fórmula 3.4.2 para obtener r0.

7. Se repitieron los pasos desde 1 al 6 para las probetas a 45° y 90° y

obtener r 45 y r90.

8. Con r0, r 45 y r90 ya obtenidos, se determinaran r y ∆r según las

fórmulas 3.5.1 y 3.6.1 respectivamente.

3

5. Resultados

En la Tabla 1 se muestran las medidas obtenidas antes y después de la tracción de cada probeta:

Tabla 1.- Dimensiones iniciales y finales de las probetas.

Probeta

Inicial FinalAncho

Espesor

Largo

Ancho

Espesor

Largo

0° 12,1 1,95 5011,4

5 1,8 55

45° 12,5 1,95 5011,7

5 1,85 55

90°12,4

5 1,95 50 11,7 1,9 55

La Tabla 2 muestra los valores de la anisotropía normal calculados a partir de las

ecuaciones 3.4.2.1 y 3.4.2.4 para las tres probetas:

Tabla 2.- Anisotropía normal obtenida para las probetas cortadas a 0°, 45 y 90° de la dirección de laminación, donde r* está medido por su espesor y r por su largo.

Probeta r * r 0° 0,6898 1,377145° 1,1754 1,850690° 2,3919 1,8727

A partir de los datos ilustrados en la Tabla 2 y usando las ecuaciones 3.5.1 y 3.6.1

se obtuvieron los índices de anisotropía promedio y planar, que se muestran en la

siguiente tabla:

Tabla 3.- Valores obtenidos para r y ∆r

r * r

1,3581 1,7378

3

∆r 0,3655 -0,2257

6. Análisis de Resultados

Como se puede observar en la tabla 2, los valores obtenidos a partir de la relación 3.4.2.1. Son muy diferentes entre ellos en comparación de los que se obtienen de la ecuación 3.4.2.4. Como ya se trató en la base teórica, medir eficazmente el espesor es muy difícil, puesto que los cambios en sus dimensiones son casi nanométricos.

En un primer análisis, se puede observar que a 45° y 90° se tiene un índice de anisotropía mayor, ante lo que deberíamos esperar la formación de orejas.

Al analizar la tabla 3, tenemos una diferencia importante, puesto que según el

cálculo de hecho a partir de su espesor, el material se comporta de forma casi isotrópica, por lo que el material es poco embutible, en cambio el analizado desde su largo, entrega un resultado de un material bastante anisotrópico, por lo tanto es bastante embutible.

Al analizar el índice de anisotropía planar ∆r podemos observar una gran diferencia entre el analizado desde el espesor y el analizado por su largo, según el primero, las orejas se deberían formar por los lados de 0° y 90° del sentido de la laminación, en el segundo caso, que el resultado sea negativo es sinónimo de que las orejas se formarán en los ángulos de 45° en relación al sentido de laminación

3

7. Conclusiones

Se determinó la anisotropía normal, promedio y planar para cada una de las probetas utilizadas, a partir de sus espesores y de sus largos, obteniendo diferentes resultados, asociado al error de medición del espesor.

Se determinaron los distintos índices de anisotropía, los que se pueden encontrar en las tablas 2 y 3.

A partir de los índices antes calculados, se puede determinar que el material es embutible.

Se analizaron las propiedades mecánicas obtenidas a partir de la tracción de las probetas y hay una diferencia importante entre las probetas según el ángulo sobre la dirección de laminación, donde se deduce que la mejor dirección para embutir es la perpendicular a la dirección de laminación.

.

3

8. Bibliografía

Dr. Alberto Monsalve, 2003, apuntes Metalurgia Mecánica, capítulo 1.

Norma ASTM E-517, ( http://www.astm.org/Standards/E517.htm ).