Lab 2 Cuba de Stockes
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FACULTADA DE INGENIERIA QUÍMICA UNAC CUBA DE STOKES I. OBJETIVOS Reconocer las fuerzas de superficie, las fuerzas de presión y la teoría de capa límite y desprendimiento de esta. Determinar la fuerza de arrastre. II. FUNDAMENTO TEÓRICO Permite un estudio completo de los problemas bidimensionales asociados con el flujo laminar, mediante la visualización de los distintos modelos de flujo que se pueden observar con la ayuda de un sistema de inyección de líquido colorante así como también el flujo alrededor de un objeto. Fuerza de arrastre La fuerza de arrastre es la fuerza que resulta de la interacción de un flujo y un objeto, que esta en la dirección del flujo es decir es aquella fuerza sobre un cuerpo provocado por un fluido que resiste el movimiento en la dirección del recorrido del cuerpo Consideremos el caso de un cuerpo liso con dos planos de simetría, por ejemplo una esfera, inmerso en un flujo incompresible. Si realizamos experimentos para medir la fuerza de arrastre sobre este objeto encontraremos que FD depende del tamaño del objeto L, de las propiedades del fluido, µ y ρ, y obviamente de la velocidad del flujo, V. Arrastre debido a rozamiento El arrastre sobre un cuerpo es la combinación de esfuerzos viscosos de corte y esfuerzos normales que el flujo ejerce sobre el cuerpo. En general ambos efectos están presentes, pero para algunas configuraciones o regimenes de flujo, uno de estos tipos de esfuerzo puede dominar con respecto al otro. Consideremos el caso del flujo sobre una placa plana
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FACULTADA DE INGENIERIA QUÍMICA UNAC
CUBA DE STOKES
I. OBJETIVOS
Reconocer las fuerzas de superficie, las fuerzas de presión y la
teoría de capa límite y desprendimiento de esta.
Determinar la fuerza de arrastre.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO
Permite un estudio completo de los problemas bidimensionales
asociados con el flujo laminar, mediante la visualización de los distintos
modelos de flujo que se pueden observar con la ayuda de un sistema de
inyección de líquido colorante así como también el flujo alrededor de un
objeto.
Fuerza de arrastre
La fuerza de arrastre es la fuerza que resulta de la interacción de un flujo
y un objeto, que esta en la dirección del flujo es decir es aquella fuerza
sobre un cuerpo provocado por un fluido que resiste el movimiento en la
dirección del recorrido del cuerpo Consideremos el caso de un cuerpo
liso con dos planos de simetría, por ejemplo una esfera, inmerso en un
flujo incompresible. Si realizamos experimentos para medir la fuerza de
arrastre sobre este objeto encontraremos que FD depende del tamaño
del objeto L, de las propiedades del fluido, µ y ρ, y obviamente de la
velocidad del flujo, V.
Arrastre debido a rozamiento
El arrastre sobre un cuerpo es la combinación de esfuerzos viscosos de
corte y esfuerzos normales que el flujo ejerce sobre el cuerpo. En
general ambos efectos están presentes, pero para algunas
configuraciones o regimenes de flujo, uno de estos tipos de esfuerzo
puede dominar con respecto al otro. Consideremos el caso del flujo
sobre una placa plana horizontal. Si no existe gradiente de presión
(placa horizontal), entonces la fuerza de arrastre esta dada por:
Arrastre debido a diferencia de presiones
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Consideremos ahora el flujo alrededor de una placa perpendicular al
flujo Para un flujo a numero de Reynolds alto, aparecen zonas de
separación en la parte posterior de la placa. La separación esta
caracterizada por Generar zonas de baja presión. Entonces, para este
tipo de flujos el Arrastre sobre la placa es resultado, principalmente, de
la diferencia de presiones entre la parte anterior y posterior. Aunque la
presión en la parte posterior es prácticamente constante, esta no se
puede determinar analíticamente. Se debe recurrir a experimentos para
determinar el arrastre.
Punto de Estancamiento
La línea de corriente que pasa a través de (1) llega hasta el punto (2),
conocido como el punto de estancamiento, donde el fluido se encuentra
en reposo, y en el cual se divide y circula alrededor del tubo.
Presión Total
Es la presión que existe en un punto de estancamiento.
La relación entre la presión Ps y la correspondiente a la corriente sin
disturbios en el punto 1 es:
La presión de estancamiento es mayor que la estática en la corriente
libre por la magnitud de la presión dinámica pV1/2
La energía cinética de la corriente en movimiento se transforma en un
tipo de energía en la forma de presión
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DESPRENDIMIENTO DE CAPA LÍMITE
Se origina debido a que no existe una suficiente cantidad de movimiento
para llegar a la región de alta presión ; el resultado es que el fluido se
separa del limite, la línea de corriente abandona el limite. Y se crea una
región separada
La presión no se incrementa si no que permanece relativamente baja en
la parte trasera de la esfera
La alta presión que existe cerca del punto de estancamiento delantero
nunca se recupera en la parte trasera de la esfera, y el resultado es una
fuerza de retardo relativamente grande en la dirección del flujo.
III. MATERIALES, REACTIVOS Y EQUIPOS
Cuba de stokes
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Termómetro
Cronometro
Recipiente y probeta graduada.
Permanganato de potasio
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se instala la cuba de stokes, calibrándolo con un nivel, se conecta a
un suministro de agua manteniéndolo constante (flujo permanente).
Se crea el patrón de flujo con el permanganato, para determinar las
líneas de de flujo.
Se debe mantener la cuba sin vibración ya que el permanganato se
puede distorsionar muy fácil.
Se utiliza una placa (disco circular) de material de vidrio para
observar la formación de la capa limite, determinar las fuerzas que
ejercen la superficie de la placa y las fuerzas de presión que actúan
en el desprendimiento de la capa limite.
Se determina la velocidad en el infinito del fluido (velocidad de la
corriente libre), tomando mediciones con el cronometro a una
determinada longitud (2mediciones).
Se determina el caudal del fluido utilizando la probeta y el
cronometro (2 mediciones).
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Se miden las dimensiones de la superficie de la cuba (25x55).
V. CÁLCULOS Y RESULTADOS
FORMULA GENERAL DE RESISTENCIA O FUERZA DE ARRASTRE
Donde W es la fuerza de arrastre, Voo es la velocidad de la superficie
libre del fluido en m/s, A es el área en m2, CW es el coeficiente de
arrastre es adimensional, p es densidad en Kg/m³
Sabemos que: CW = f ( NRe )
T = 20°C , p = 998kg/m3 µ = 1.00x10-3 N.s/m²
D = ?
HALLANDO D
D = 4Rh
Donde D es el diámetro y Rh es el radio hidráulico.
W = CW A pV 2oo
2
Rh = a.b 2b+a
25
55
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a , b dimensiones del área transversal del fluido.
HALLANDO b
Q = Voo .A b = Q / Voo .a
Q= Caudal , Q= Velocidad . Área transversal
A= Área , A= a.b
DATOS para calcular la Voo promedio
Experiencia
Tiempo(s) Longitud(cm)
4.5 10
4.4 10
Voo promedio = 0.02247 m/s
DATOS para calcular el Q promedio
Experiencia
Tiempo(s) Volumen(cc)
3.5 160
a = 25cm
b = ?Fluido
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3.5 160
Q promedio = 4.6428 x 10-5 m3/s
Reemplazando datos en la ecuación b = Q / Voo .a
b = 0.8264 cm
Reemplazando datos en la ecuación Rh = a.b / 2b+a
Rh = 0.775153 cm
Reemplazando datos en la ecuación D = 4Rh
D = 3.10061 cm
Hallando el NRe
Reemplazando datos:
NRe = 695.3136
CW = f ( NRe )
De la grafica CW VS NRe
CW = 1.45
HALLANDO LA FUERZA DE ARRASTRE
W = CW A pV 2oo
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Reemplazando valores
W = 0.123288 N
VI. CONCLUSIONES
Al calcular el numero de Reynolds en el laboratorio y observando
el comportamiento del fluido podemos constatar que su valor
oscila en un rango muy cercano al de su valor teórico.
El número de Reynolds es fundamental para caracterizar la
naturaleza del flujo y así poder calcular la cantidad de energía
perdida debido a la fricción en el sistema.
Se logro determinar la fuerza de arrastre , siendo un valor
pequeño, una característica de su importancia en el estudio de
estas fuerzas y su comprensión en muchos fenómenos debido a
estas.
VII. BIBLIOGRAFIA
MECANICA DE FLUIDOS APLICADARobert l. Mott. Prentice-hall.
FUNDAMENTOS BÁSICOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS.
Williams, Gareth, Tercera Edición, Editorial Mc Graw Hill
Interamericana, México 1996
LA MECANICA DE FLUIDOS, APLICACIONES E
IMPLICACIONES. Wilson D. Jerry, Segunda Edición, 0Editorial
Prentice Hall, Chile 1994
LA MECANICA DE FLUIDOS Muller John, Tercera Edición,
Editorial CECSA, México 1993
LA MECANICA DE FLUIDOS Claudio Mataix
MECANICA DE FLUIDOS Irving H. Shames, Editorial Mc Graw
Hill Interamericana
