Lab 2 Suelos 2

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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE LA SANTÍSIMA CONCEPCIÓNFACULTAD DE INGENIERÍALABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS II

Laboratorio N°2ENSAYO DE PERMEABILIDAD DE

CARGA VARIABLE.

Alumnos: Yerko AlvialFernanda ArriagadaCristian Dattwyler

Fecha: 19 octubre 2011Profesor: Felipe Villalobos.Laboratorista: Erwin Jara. Ayudante: Juan Ayala.



Introducción

En este informe se presentan los resultados del ensayo de laboratorio, realizado en las

instalaciones de la UCSC correspondientes al laboratorio de Mecánica de Suelos II. Estos

resultados son deducciones de los Ensayos de Permeabilidad realizados, de carga variable.

El ensayo de permeabilidad con carga variable es aplicable a suelos de mediana a baja

permeabilidad como lo son limos y arcillas, se debe tener presente que la permeabilidad en

estos tipos de suelos varía entre distintos órdenes de magnitud. Así, mientras que para una

arena limpia, el coeficiente de permeabilidad, k, puede variar entre210

y410 [cm/s], para

una arcilla éste valor puede oscilar entre510 y

810[cm/s]

Los suelos están formados por partículas minerales sólidas que dejan vacíos entreellas. Estos vacíos están interconectados y permiten el flujo de agua a través de ellos.Esto convierte a los suelos en materiales permeables al agua. El grado depermeabilidad es determinado aplicando a una muestra saturada de suelo unadiferencia de presión hidráulica. El coeficiente de permeabilidad es expresado entérminos de velocidad.

El informe que se presenta a continuación da a conocer el ensayo en laboratorio depermeabilidad del suelo, a diferencia del anterior, éste corresponde al ensayo de

permeabilidad de carga variable que es aplicable para suelos de mediana a bajapermeabilidad, como limos y arcillas.



Objetivos

Realizar el ensayo de permeabilidad de carga variable de una arena limosa de

lonco parque.

Determinar el coeficiente de permeabilidad (k) de la muestra de suelo, con losprocedimientos de análisis del ensayo de carga variable mediante la “Ley de

Darcy”

Guiarse por la norma ASTM D 2434, para la comprobación de resultados de

este ensayo.

Calcular el coeficiente de permeabilidad mediante método alternativo

“Kozeny-Carman”

Ver si es aplicable la “ley de Darcy “(mediante el numero de Reynolds)



Marco Teórico

La permeabilidad de un suelo es la capacidad del mismo para permitir el flujo de unfluido, líquido o gas, a través suyo.

Se entiende por permeabilidad a la facilidad de movimiento de un flujo a través de unmedio poroso. La permeabilidad puede definirse como velocidad de flujo producidapor un gradiente hidráulico unitario. El valor del coeficiente de permeabilidad (k) seusa como una medida de resistencia al flujo ofrecida por el suelo.

La permeabilidad se ve afectada por distintos factores inherentes tanto al suelo comoa las características del agua circulante. Los factores principales son.

La densidad del suelo.

La relación de vacios del suelo.

La estructura y estratificación del suelo. La existencia de agujeros, fisuras, etc en el suelo.

La viscosidad del agua del suelo, que varía con la temperatura.

Los métodos para determinar el coeficiente de permeabilidad son los llamadosmétodos directos, entre estos están los ensayos de laboratorio y ensayos de campo.

a) Los ensayos de laboratorio:

Permeámetro de carga constante: para suelos de alta permeabilidad, como arenas y

gravas.Permeámetro de carga variable: para suelos de mediana permeabilidad a bajapermeabilidad, como limos y arcillas.

b) Ensayos de campo.

Métodos indirectos: tienen como finalidad principal la determinación de algún otroparámetro o propiedad del suelo y se los utiliza cuando es imposible aplicar algúnmétodo directo o como verificación. Hallan el valor del coeficiente de permeabilidad apartir de la curva granulométrica, del ensayo de consolidación, de la prueba horizontal

de capilaridad y otros.

PERMEÁMETROS:

La medida de la permeabilidad de un suelo se lleva a cabo en el laboratoriopor medio de permeámetros. Entre los permeámetros clásicos destacan el de “carga

constante” y el de “carga variable”. Tanto uno como otro pueden ser de flujo

ascendente o descendente.



Carga constante (permeable):

Según la ley de Darcy, el coeficiente de permeabilidad viene dado por lafórmula:

k =

v

i

V H

S t h

Siendo:V = volumen de agua que atraviesa el suelo en el tiempo t.H = distancia entre piezómetros extremos.S = área de la sección de la muestra.t = tiempo.

h = diferencia de nivel del agua en los piezómetros extremos.

Carga variable (impermeable):

El permeámetro de carga variable se emplea sólo para ensayos en suelosrelativamente impermeables.

-sdh = k h

HSdt

Integrando entre 0 y t1 , resulta:

k = Hs

S

1

t

lnh

h1

0

1

Permeámetro de carga variable

En este tipo de permeámetro se mide la cantidad de agua que atraviesa una muestrade suelo, por diferencia de niveles en un tubo alimentador. En la figura, vemos dosdispositivos típicos, el (a) usado en suelos predominantemente finos, y el (b) apropiadopara materiales más gruesos.

Considerando el tiempo dt, la cantidad de agua (cm3) que atraviesa la muestra será,según la Ley de Darcy:

Al mismo tiempo, en el tubo vertical, el agua habrá tenido un descenso dh y elvolumen del agua que atravesó la muestra en el tiempo dt podrá expresarse:



Las cantidades (1) y (2) pueden igualarse, pues ambas se refieren a lo mismo:

Integrando entre las cargas hidráulicas al comienzo y al final de la prueba, en susrespectivos tiempos

Esta expresión nos permite calcular el valor del coeficiente de permeabilidad.

Estas formulas hay que hacerlas en el editor de ecuaciones,solo las copie en forma de borrador.



Equipos y materiales empleados

Permeámetro de carga variable. Muestra de suelo granular fino.

Cronómetro.

Termómetro.

Fuente receptora de agua.

Llaves o alicate para apretar el permeámetro.

Pedestal de apoyo.

Bureta estandarizada.

Balanza.

Recipientes, pisón, brocha y probeta graduada.

Agua destilada o desairada.

Permeámetro de carga variable Muestra de suelo granular fino

Cronómetro Termómetro



Fuente receptora de agua Alicate para apretar el permeámetro

Bureta estandarizada Balanza

Recipientes, pisón, brocha y probeta graduada. Agua destilada o desairada

“ Fuente fotográfica por elaboración propia”



Montaje del ensayo realizado.

Fig. Nº1 “ Esquema de Permeámetro carga Variable” (figura sacada del manual de

permeabilidad, ver bibliografía)

De la figura:

a: Área del tubo de carga.

A: Área de la muestra.

L: Longitud de la muestra.h1: Carga hidráulica al principio de la prueba.

h2: Carga hidráulica al final de la prueba.

t: Tiempo requerido para la carga hidráulica pase de h1 a h2.

En la figura 1: Se muestra un permeámetro de carga variable, el cual mide la cantidad de

agua que atraviesa una muestra de suelo, por diferencia de niveles en un tubo alimentador.

Este permeámetro puede ser utilizado en suelos finos y gruesos variando el diámetro del tubo

alimentador, pero lo más común es utilizarlo con los suelos finos pocos permeables.



Procedimiento Del Ensayo en Permeámetro de Carga Variable

Se deben seguir los siguientes pasos para el ensayo de permeabilidad de carga

constante:

1. Antes de iniciar cualquier procedimiento, tenemos que seleccionar el materia aensayar y verificar que, tengamos todos los materiales a utilizar en el ensayo ,teniendo previamente la muestra pasada por granulometría.

2. Comenzamos el ensayo de permeabilidad de carga constante ensamblando elaparato con los elementos necesarios verificando que la celda esté limpia y seca ydeterminar su peso, diámetro y altura, como también tomando el dato de latemperatura ambiente del laboratorio.

3. Se debe pesar la muestra obteniendo su masa y su densidad. En una balanza. luegode obtenido la masa de la muestra procedemos a rellenar la celda cilíndrica con elmaterial o suelo elegido. Se colocará una piedra porosa en la base de la

4. Una ves que comenzamos con el llenado de la muestra en la celda del permeámetro,realizamos unos golpes con un pisón de mano para compactar la muestra a medidaque la llenamos hasta cuando colocamos la otra piedra porosa en la parte superiordel la celda.



5. Ya la muestra colocada en el cilindro y cerrado el permeámetro en su parte superiorasegurándonos de que quede muy bien ubicado y seguro. Apretando con un alicate yinsertándole la manguera de plástico, se iniciara la saturación de la muestra.

6. Después de ensamblar el permeámetro y colocada la manguera por la cual pasara elagua destilada o desairada, comenzamos con el flujo de esta, en la parte superior dela bureta estandarizada y con una probeta vertimos el agua. Fijando una altura de

60cm con al cual mediremos la diferencia de carga.



7. Luego que si inicia el vertido del agua por la bureta comienza la saturación de lamuestra, la cual por ser una arcilla limosa tomo un día en completarse.

Inicio de la saturación tras varios minutos de saturación

8. Una vez saturada la muestra se coloca la pipeta o contenedor de agua y se toma eltiempo que se demora en llegar a la marca que se estableció en el ensayo. y porultimo se toma la temperatura del agua.

9. Este ultimo procedimiento se realiza tres veces para cada grupo en el laboratoriopara poder trabajar con los promedio de cada ensayo y por que la norma lo indica.



Resultados y evaluación

Datos de la muestra

Tipo de suelo: Arena limosa unidadesClasificación USCS SM

Gravedad específica, Gs 2.709

Diámetro de la muestra, d 6,35 cm

Longitud de la muestra, L 6,6 cm

wop 9.8 %

Densidad seca al 90% (DR) 1,729 kg/dm3

Masa material seco 361,4 gr

Volumen muestra 209 cm3

Área de la muestra 31.67 Cm2

Diámetro bureta1.1 cm

Área bureta0.95 cm2

Tabla granulometría

Granulometría % pasa

ASTM (mm)

N°10 2 100

N°20 0,9 79

N°40 0,5 61

N°60 0,3 49

N°200 0,08 31

LL25

LP 22

IP 3



Gráfico Nº1 Curva granulométrica arena limosa (SM)

De acuerdo a la granulometría de ésta muestra los datos indica que trabajamos conuna arena con gran presencia de finos ya que el porcentaje que pasa por el tamiz 200es un 31% lo que indica que puede ser SM (arenas limosas) o SC (arenas arcillosas).Para determinar a qué tipo de arena corresponde analizamos el índice de plasticidad,el que corresponde a IP=3, y yendo al Abaco de Casagrande podemos indicar quetrabajamos con una arena limosa.Según el sistema unificado de clasificación de suelos (USCS) tenemos que la muestra esuna arena SM, donde sabemos que:

SM: Arena limosa, mezclas de arena y limo.

De la granulometría anterior podemos encontrar 10 D , Con la siguiente interpolación

logarítmica:

][01712.008.0

log

1031

08,0

3.0log

314910

10

mmd

d

De acuerdo al ensayo obtenemos los siguientes datos

Grupo 1

Ensayo H1(cm) H2(cm) Tiempo(s) Temperatura (°C 1 60 50 2810 21

2 60 50 2775 233 60 50 2764 25

Promedio 60 50 2783 23

0

20

40

60

80

100

120

0.01 0.1 1 10

P o r c e n t a j e q u e p a s

a %

Abertura de tamiz (mm)

Curva granulométrica SM



Ensayo V(cm3) Tiempo(s) Caudal(cm3/s)1 209 2810 0.0744

2 209 2775 0.0753

3 209 2764 0.0756

Promedio 209 2783 0.0751

Grupo 2

Ensayo H1 (cm) H2 (cm) Tiempo (s) Temperatura (°C)1 63 43 1455 16.3

2 63 43 1470 16.83 63 43 1465 17.3

Promedio 63 43 1463.3 16.8

Ensayo V(cm3) Tiempo(s) Caudal(cm3/s)

1 209 1455 0.14362 209 1470 0.1422

3 209 1465 0.1427

Promedio 209 1463.3 0.1428

Cálculo del coeficiente de permeabilidad (k):

Formula Permeabilidad Carga variable por la ley de Darcy:

Donde:

a= Área del tubo vertical de carga.

A= Área de la muestra.

L= Longitud de la muestra.

H1= Carga hidráulica al principio de la prueba.

H2= Carga hidráulica al final de la prueba.

T= Tiempo requerido para que la carga hidráulica pase de H1 a H2.

De acuerdo a los tres ensayos realizados obtenemos los siguientes coeficientes de

permeabilidad, obteniendo el promedio indicado en la tabla.

Grupo1



Ensayo Coeficiente de permeabilidad (k)(cm/s)

1 1.29E-05

2 1.301E-05

3 1.306E-05Promedio 1.30E-05

Grupo2

Ensayo Coeficiente de permeabilidad (k)(cm/s)

1 5.197E-05

2 5.144E-05

3 5.161E-05

Promedio 5.167E-05

Calcular el factor de corrección de temperatura ( C f ) para la viscosidad del

agua a una T° de 20°C, como sigue:

20

t

C f

Donde:

t =viscosidad del agua a T° del ensayo

20 =viscosidad del agua T° de 20°C

Así tenemos que: utilizando nuevamente la interpolación para obtener el valor de laviscosidad a una T° dada, se tiene:

Calculando el factor de corrección tenemos para cada ensayo de cada grupo:

Grupo 1: Grupo 2:

9799.0001003.0

0.0009828C f

1016.1001003.0

0011049.0C f

9356.0001003.0

0.0009384C f

08814.1001003.0

0010914.0C f

891326.0001003.0

000894.0

C f

07468.1001003.0

0010779.0C f

9356.0001003.0

0009384.0

Cprom f

08814.1001003.0

0010914.0

Cprom f



Calcular la permeabilidad a temperatura estándar de 20°C )(20

k

C f k K *20

Grupo 1:

)(10264.110264.19799.0*)(1029.1 755

20seg

m

seg

cm

seg

cmK

)(102172.1102172.19356.0*)(10301.1 755

20seg

m

seg

cm

seg

cmK

)(10164.110164.1891326.0*)(10306.1 755

20seg

m

seg

cm

seg

cmK

)(10216.110216.19356.0*)(103.1

755

seg

m

seg

cm

seg

cm

K prom

Grupo 2:

)(10725.510725.51016.1*)(10197.5 755

20seg

m

seg

cm

seg

cmK

)(10597.510597.508814.1*)(10144.5 755

20seg

m

seg

cm

seg

cmK

)(10546.510546.507468.1*)(10161.5 75520

segm

segcm

segcmK

)(10622.510622.508814.1*)(10167.5 755

seg

m

seg

cm

seg

cmK prom

El caudal del flujo de agua que pasa por los poros de la muestra lo obtenemos a partirde la Ley de Darcy:

⁄

A es el área total de la sección transversal del filtro e i es el gradiente hidráulico delflujo, medico con la expresión:

La ecuación de continuidad del gasto establece:



Llevando esta expresión a la Ley de Darcy, se deduce que:

Por lo tanto para el grupo 1 y el grupo 2 del laboratorio tenemos lis siguientesgradientes hidráulicos

Grupo Gradiente hidráulico (i)

1 1.52

2 3.03

Grupo 1:

Ensayo Permeabilidad (k) (cm/s) Gradientehidráulico(i)

Áreabureta(cm2)

Velocidad del flujo (cm/s) Caudal (Q)(cm3 /s)

1 1.264E-05 1.52 0.95 1.92E-05 1.824E-05

2 1.2172E-05 1.52 0.95 1.85E-05 1.758E-053 1.164E-05 1.52 0.95 1.77E-05 1.682E-05

Promedio 1.216E-05 1.52 0.95 1.85E-05 1.758E-05

Grupo 2:

Ensayo Permeabilidad (k) (cm/s)

Gradientehidráulico

(i)

Áreabureta(cm2)

Velocidad del flujo (cm/s)

Caudal (Q)(cm3 /s)

1 5.725E-05 3.03 0.95 1.735E-04 1.648E-04

2 5.597E-05 3.03 0.95 1.696E-04 1.611E-04

3 5.546E-05 3.03 0.95 1.68E-04 1.596E-04Promedio 5.622E-05 3.03 0.95 1.703E-04 1.618E-04

Cálculo del coeficiente de permeabilidad mediante Kozeny-Carman

e

e

SC k

ock d

f

1

113

2

Donde:

ck C : Es el coeficiente empírico de Kozeny-Carman.

2oS :.



: Índice de vacios

Para poder llevar a cabo el cálculo del coeficiente de permeabilidad de Kozeny-Carman

necesitamos los siguientes valores o las siguientes expresiones incluyendo2

oS , que es

proporcionado por la granulometría de la muestra.

Índice de vacios: para obtener el índice de vacios necesitaremos los datos de la tabla

de información del ensayo y así tendremos:

41.01

d

wGse

Tabla de Densidad del agua con respecto a distintas temperaturas

Temperatura delAgua (ºC)

Densidad del Agua(Kg/m3)

Densidad delAgua (g/cm3)

16 999,09 0,99909

18 998,59 0,9985920 998,2 0,9982

22 997.80 0.997823 997,54 0,99754

26 996,78 0,9967829 995,94 0,99594

Utilizando la formula de interpolación obtenemos las densidades a la temperatura queindican las tablas:

)(1

1 xo x

xo x

yo y yo y

Tabla de Densidades para cada ensayo según su temperatura

Grupo 1

Ensayo Nº Temperatura [ºC] Densidad(Tº)

[gr/cm^3]

Peso Específico del

agua (N /m3)

Viscosidad dinámica

del agua (N*s /m2)

e



1 21 0.99884 9798.62 0.0009828

2 23 0.99754 9785.87 0.0009384

3 25 0.99703 9780.86 0.000894

Promedio 23 0.99754 9785.87 0.0009384

Grupo 2

Ensayo Nº Temperatura [ºC] Densidad(Tº)

[gr/cm^3]

Peso Específico del

agua (N/m3)

Viscosidad dinámica

del agua (N*s /m2)

1 16.3 0.999015 9800.34 0.0011049

2 16.8 0.99889 9799.11 0.00109143 17.3 0.998765 9797.88 0.0010779

Promedio 16.8 0.999889 9799.11 0.0010914



Conclusiones

Darcy estableció que la ley sólo es aplicable en la resolución de problemas en

que el flujo del agua sea laminar. De acuerdo a este ensayo, aplicando larelación adimensional de Reynolds nos resultó que éste valor está dentro delrango aceptable para corresponder a un flujo laminar ya que todos los ensayosnos entrego un valor menor a 1, lo que es representable para flujo laminar ensuelos.

En relación a la expresión de kozeny-carman, es dificultoso la determinacióndel factor de forma Cs, que es 0.5 en caso que el flujo corra en tuberías, lo quelógicamente no es apropiado para en el caso de suelos por ser medios muy

distintos, en el caso del flujo en suelos los valores de Cs son muchos menores a0.5



Observaciones

Ni el ensayo de carga constante ni el de carga variable permiten obtener valores delCoeficiente de permeabilidad de un suelo demasiado confiable. Existen muchas

razonesPara esto, pero las principales son las siguientes:

Las condiciones de frontera son diferentes en el laboratorio. Las paredes lisasdel molde de permeabilidad mejoran los caminos del flujo con respecto a loscaminos naturales en el terreno. Si el suelo tiene estratificación vertical, el flujoen los diferentes estratos será diferente, y esta condición de frontera es casiimposible de reproducir en el laboratorio.

El suelo que se utiliza en el aparato de permeabilidad nunca es igual al suelo

que seTiene en el terreno (siempre esta algo alterado)

Se trabajo con una arena limosa para que la muestra se sature más rápido en ellaboratorio.

En caso de haber trabajado con limos o arcillas, la muestra tardarías días ensaturarse.

La muestra no se saturo durante las 2 horas de laboratorio, por lo que se tuvoque dejar el ensayo a cargo del laboratorista y registrar los datos al siguiente

día.

Para analizar la permeabilidad de la muestra, ésta debe quedar completamentesaturada.

En la preparación de la muestra y el permeámetro, esta debe quedar biencompactada y sin espacios en los extremos superiores donde se ubican laspiedras porosas para no generar vacios.

Los resultados de los laboratorios pueden no corresponder a los verdaderos

valores del terreno debido a la influencia de diversos factores.

La orientación preferencial del flujo in situ puede diferir de la orientación

impuesta en el laboratorio.



Bibliografía

Mecánica de Suelos. T. William Lambe y Robert V. Whitman segunda edición1986

icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02.../manual.../permeabilidad.pdf (figura del

montaje de el ensayo)

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