Acosta Adriana-2120351005, Arteaga Esteban-2120351016, Galindres Gerson-2120351098, Ramos Jessica-2120351194, Salazar Lorena-2120351224

LABORATORIO No. 5 PRINCIPIO DE PASCAL: VASOS COMUNICANTES Y PARADOJA HIDROSTTICA FACULTAD DE INGENIERA AGROINDUSTRIAL

Programa de ingeniera agroindustrialSemestre VUniversidad de Nario, San Juan de PastoAbril de 2014RESUMEN: Esta prctica de laboratorio tuvo como objetivo general comprobar experimentalmente el principio de Pascal y como objetivos especficos demostrar que, mediante el sistema de vasos comunicantes que la superficie libre de un fluido esttico comunicado a diferentes recipientes no capilares y a presin atmosfrica siempre es horizontal y, mediante el aparato de Pascal que la magnitud de la presin de un lquido depende nicamente de la profundidad y es independiente de la forma del recipiente que lo contiene.

PALABRAS CLAVE: vasos comunicantes, fluido esttico, presin, profundidad, recipiente.INTRODUCCINPRINCIPIO DE PASCALEs una ley enunciada por el fsico y matemtico francs Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: la presin ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.Podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidrulicas, en los elevadores hidrulicos y en los frenos hidrulicos.El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica y del carcter altamente incompresible de los lquidos. En esta clase de fluidos la densidad es prcticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuacin:P= Po + .g.hDonde:P= presin total a la profundidad.Po= presin sobre la superficie libre del fluido.= densidad del fluido.g= aceleracin de la gravedad.h= Altura, medida en Metros.Si se aumenta la presin sobre la superficie libre, por ejemplo, la presin total en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que el trmino .g.h no vara al no hacerlo la presin total. Si el fluido no fuera incompresible, su densidad respondera a los cambios de presin y el principio de Pascal no podra cumplirse. Por otra parte, si las paredes del recipiente no fuesen indeformables, las variaciones en la presin en el seno del lquido no podran transmitirse siguiendo este principio.El objeto general de este laboratorio es comprobar que esta ley se cumple, a travs de dos montajes experimentales, los vasos comunicantes y el aparato de Pascal.FUNDAMENTO TERICOPrincipio de los vasos comunicantesSi se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un lquido en uno de ellos en ste se distribuir entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de lquido en uno y otro recipiente sea el mismo. ste es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica.Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostticas han de ser las mismas, es decir: luego si pA=pB necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres han de ser idnticas hA=hB. Si se emplean dos lquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas sern inversamente proporcionales a las respectivas densidades.En efecto si pA=pB. Esta ecuacin permite, a partir de la medida de las alturas, la determinacin experimental de la densidad relativa de un lquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de lquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.

Fig. 1. Vasos comunicantesParadoja hidrostticaSi se ponen en comunicacin varias vasijas de formas diferentes, se observa que el lquido alcanza el mismo nivel en todas ellas. A primera vista, debera ejercer mayor presin en su base aquel recipiente que contuviese mayor volumen de fluido.La fuerza debida a la presin que ejerce un fluido en la base de un recipiente puede ser mayor o menor que el peso del lquido que contiene el recipiente, esta es en esencia la paradoja hidrosttica.Como se ha demostrado, en la ecuacin fundamental de la esttica de fluidos, la presin solamente depende de la profundidad por debajo de la superficie del lquido y es independiente de la forma de la vasija que lo contiene. Como es igual la altura del lquido en todos los vasos, la presin en la base es la misma y el sistema de vasos comunicantes est en equilibrio.

Fig. 2 aparato de PascalEQUIPOS Y MATERIALES Agua (fluido newtoniano) 1 Sistema de vasos comunicantes de vidrio y de diferentes formas, dimetros y posiciones (ngulo de inclinacin) con respecto a la horizontal. Mangueras y vlvulas 1 Aparato de pascal con diferentes recipientes de vidrio. Varias pesas pequeas 1 Calibrador pie de rey 1 Regla 1 TermmetroMETODOLOGAProcedimiento Vasos comunicantesSe dispone de un sistema de tubos de vidrio intercomunicados en diferentes formas y abiertos a la atmosfera. Se verifica que todas las vlvulas estn cerradas. Luego se abren solo las vlvulas donde el fluido pueda pasar al sistema de vasos comunicantes.Se observa que el nivel de los 3 vasos comunicantes sea el mismo y coincida con el recipiente. Despus se repiten los pasos anteriores pero ahora con diferente cantidad de agua hasta volver a observar que el nivel coincida en cada uno de los vasos y recipientes, sin ser afectada por su forma o ngulo de inclinacin con respecto a la horizontal.Ahora, se cierra la vlvula que conecta el primer vaso a la atmosfera y se permite que el nivel del agua del recipiente ascienda y se observe que el nivel en el tubo 1 se encuentra por debajo de los niveles de los tubos 2 y 3.Procedimiento Aparato de pascalSe dispone del aparato de Pascal con diferentes recipientes. Se acopla un recipiente en el aparato de pascal y se suministra agua hasta alcanzar un nivel indicado que va ser constante. Luego se coloca una masa sobre el plato de la balanza. Se registra la altura h y la longitud que hay del punto pivote al pistn.Moviendo el eje de la balanza encontrar el punto de equilibrio donde la membrana toque la superficie del rea del pistn. A continuacin se determina con la ayuda del calibrador la distancia que se necesita para que la balanza del aparto de pascal este en equilibrio.Se repiten los pasos anteriores modificando los pesos en la balanza y los recipientes, manteniendo constante el nivel del agua.

RESULTADOSRadio del pistn: 0,01225 mrea de la seccin transversal del pistn:

Gravedad: 9,81 m/s2Densidad del agua a 19 C: 998,49 kg/m3 (FUENTE: http://www.vaxasoftware.com)Presin aplicada:

Fuerza de presin del agua:

Tabla 1. Registro de valores ledos y calculados ensayo aparato de pascal

ANLISIS DE RESULTADOSEnsayo Vasos comunicantes: se observ que al abrir las vlvulas que comunicaban al recipiente que contena el agua en reposo con los diferentes vasos, el agua comenz a ascender por stos hasta alcanzar el mismo nivel que el recipiente.Cuando sumamos o quitamos cierta cantidad de agua del recipiente mediante unas mangueras se observ que el nivel del agua de los vasos se desplaz hasta alcanzar un nuevo nivel de equilibrio, el mismo en todos los recipientes sin importar la forma, el dimetro y el ngulo de inclinacin.Lo anterior se debe a que todos los recipientes estn sometidos a la misma presin atmosfrica porque poseen la misma columna de fluido en reposo, sin importar la forma del recipiente que lo contiene.Tambin se observ que el nivel del vaso 1 se encontr por debajo de los niveles de los vasos 2 y 3. Cuando se abre una vlvula lgicamente el nivel empieza a variar en las diferencias de altura en los vasos comunicantes, se supone que por causa del flujo hay una prdida de energa. Al abrir la vlvula ocurre un fenmeno donde el aire acumulado empieza a salir y despus los niveles de altura empiezan a cambiar porque las condiciones de los fluidos en estado estacionario son diferentes cuando estn en movimiento. El punto de inicio de altura ya no es el mismo, las alturas varan de una forma perpendicular donde la siguiente altura es inferior a la interior por perdida de energa ya sea rozamiento en cada uno de las partes de las tuberas. Cuando se cierra una vlvula bruscamente sube el nivel ms de lo normal, por lo tanto este fenmeno no es recomendable porque sucede una bomba de retroceso, con el paso del tiempo en condiciones completamente de reposo se igualan las diferentes alturas en los vasos comunicantes.Superficie libre horizontal: es la superficie de contacto entre el fluido y la presin atmosfrica y es siempre horizontal en un fluido en reposo.Se dice que un fluido esta en reposo cuando se encuentra libre de esfuerzos de corte y por lo tanto todas las fuerzas debidas a la presin esttica deben actuar en ngulo recto sobre la superficie que lo contiene. El nico factor fsico que se considera en un fluido esttico es la gravedad. La superficie libre de un lquido en reposo ser siempre horizontal, por lo tanto la presin en cualquier plano horizontal del lquido ser siempre la misma.Se logr lo que se esperaba segn la teora de los vasos comunicantes.Ensayo aparato de Pascal: se observ segn los datos calculados que los productos m.g.L1 y .g.h.A.L2 no fueron iguales pero sus valores se acercan mucho sin importar el recipiente que contena al lquido, ni el volumen ocupado, ni el ngulo de inclinacin del recipiente sino que vara nicamente en funcin de la profundidad.Las causas posibles por las cuales los datos no resultaron iguales fueron: Medicin inexacta de la longitud entre el pivote y el plato balanza, as como de la longitud entre el pivote y el pistn del aparato. Paralaje debida al observador al medir la altura. Apreciar el punto exacto donde se topan la membrana con el rea de superficie resulta relativo. La membrana no ocupa completamente el rea del pistn. Lecturas equivocadas del calibrador.CONCLUSIONES Se comprob mediante el sistema de vasos comunicantes que el nivel de un lquido en reposo es el mismo en cualquier recipiente sometido a la presin atmosfrica, debido a que sta y la gravedad son constantes y la presin ser la misma a una profundidad dada. La presin en cualquier punto de un fluido en reposo solo depende de la altura y del peso especfico y no de la geometra del recipiente que contiene, del volumen ocupado por el fluido o la posicin del recipiente. La superficie de un lquido en reposo es siempre horizontal, ya que el nico factor fsico que interviene en un fluido esttico es la gravedad.REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS MOTT, Robert. Mecnica de fluidos. Mxico: Pearson educacin. Sexta edicin, 2006, 644 p. ISBN: 970-26-0805-8. IRVING, Shames. Mecnica de fluidos. Santaf de Bogot, Colombia: McGraw-Hill interamericana, S. A. tercera edicin, 1995. ISBN: 0.07-056387-X. POTTER, Merle. WIGGERT, David. Mecnica de fluidos. Mxico: internacional Thomson editores. Tercera edicin, 2002. ISBN: 970-695-205-6.