UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

MASA – RESORTE EN SERIE Y PARALELO

Lara Camilo1, Imitola Jaime1,

Melo Edil2

1Estudiantes de tronco común

2 Docente del laboratorio de física

RESUMEN

Durante esta práctica, se realizaron valoraciones analíticas y experimentales con el fin de comprender las diferencias de constante de rigidez de los resortes y entre los resortes en serie y paralelo. Para esto se realizó un montaje donde se recrearon sistemas compuestos por resortes, que posteriormente utilizando pesas graduadas se les imprimió una fuerza, para obtener de cierta manera y teniendo en cuenta diferentes métodos, los valores necesarios para determinar la constate de rigidez.

Palabras clave: contante, resorte, elasticidad, deformación y fuerza.

ABSTRACT

During this practice, experimental and analytical assessments were conducted to understand the differences in spring constant of the springs and between the springs in series and parallel. For this assembly where systems composed of springs, which subsequently graded using weights were printed a force to obtain a certain way and considering different methods, the values needed to determine the constant of stiffness is recreated performed.

Keywords: constant, spring, elasticity, deformation and strength.

1. Introduction

Un cuerpo se denomina elástico si al actuar una fuerza sobre el sufre una deformación de tal manera que al cesar la fuerza recupera su forma original. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, ente ellos los metales y minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como la ley de Hooke, que fue el primero en expresarla. No obstante si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.

La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad, así como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular del material. La distancia entre las moléculas de un material no sometido a esfuerzo depende de un equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Cuando se aplica una fuerza externa que crea una tensión en el interior del material, las distancias moleculares cambian y el material se deforma. Si las moléculas están firmemente unidas entre si, la deformación no será muy grande incluso con un esfuerzo elevado. En cambio si las moléculas están poco unidas, una tensión relativamente pequeña causara una deformación grande. Por debajo del límite de elasticidad, cuando se deja de aplicar la

fuerza, las moléculas vuelven a su posición de equilibrio y el material elástico recupera su forma original. Más allá del límite de elasticidad, la fuerza aplicada separa tanto las moléculas que no pueden volver a su posición de partida y el material queda permanentemente deformado o se rompe. Para un resorte sencillo, se determina la constante de elasticidad como la fuerza necesaria para estirarlo en una unidad de longitud (ver figura 1), es decir. En el sistema MKS, la constante se expresa en N/m. Cuando dos resortes de constantes y se unen por un extremo el sistema resultante (ver figura 2), como es de suponer, obedece también a la ley de Hooke, es decir, es también un sistema elástico o armónico, y su constante elástica obedece a la ecuación

Para el caso de resortes en paralelo (ver figura 3) se cumple

Ecuacion 1

Ecuacion 2

2. Procedimiento

Con el fin de determinar la constante de rigidez o elástica para los sistemas tanto analítica como experimental se procedió de dos formas.

Primero se hizo oscilar el sistema masa-resorte colocando unas masas m conocida y un resorte cuya constante de elasticidad k es desconocida, luego con ayudad del cronometro se determinó el periodo para poder obtener la frecuencia natural del sistema a partir de la ecuación: ω=2π/T

3. Resultados

Constante de elasticidad de los resortes.

masas X inicial X final ∆ X k=m.g/x0.050.100.150.20Tabla 1: resorte 1 (masas “Kg”, distancia x “metros” y constante de elasticidad k “N/m”).

Promedio de la constate de elasticidad

Kprom.=

masas X inicial X final ∆ X k=m.g/x0.050.100.150.20Tabla 2: resorte 1 (masas “Kg”, distancia x “metros” y constante de elasticidad k “N/m”).

Promedio de la constate de elasticidad

Kprom.=

Constante de elasticidad de los resortes en serie.

masas

∆masas X inicial X final ∆ X k=m.g/x

0.050.10Tabla 3: resorte en serie (masas “Kg”, distancia x “metros” y constante de elasticidad k “N/m”).

Promedio de la constate de elasticidad

Kprom.=

Constante de elasticidad de los resortes en paralelo

masas

X inicial X final ∆ X k=m.g/x

0.050.10Tabla 4: resorte en paralelo (masas “Kg”, distancia x “metros” y constante de elasticidad k “N/m”).

Promedio de la constate de elasticidad

Kprom.=

Poniendo ah oscilar los sistemas en 8 oscilaciones los resultados es:

Constante de elasticidad de los resortes.

Masas tiempo Periodo k=4mπ/T0.050.100.15Tabla 5: resorte 1 (masas “Kg”, tiempo “segundo” y constante de elasticidad k “N/m”).

Promedio de la constate de elasticidad

Kprom.=

Constante de elasticidad de los resortes.

Masas tiempo Periodo k=4mπ/T0.050.100.15Tabla 6: resorte 2 (masas “Kg”, tiempo “segundo” y constante de elasticidad k “N/m”).

Promedio de la constate de elasticidad

Kprom

Constante de elasticidad de los resortes en serie.

Masas tiempo Periodo k=4mπ/T0.050.100.15Tabla 7: resorte en serie (masas “Kg”, tiempo “segundo” y constante de elasticidad k “N/m”).

Promedio de la constate de elasticidad

Kprom

Constante de elasticidad de los resortes en paralelo.

Masas tiempo Periodo k=4mπ/T0.050.100.15Tabla 8: resorte en paralelo (masas “Kg”, tiempo “segundo” y constante de elasticidad k “N/m”).

Promedio de la constate de elasticidad

Kprom

Ahora teniendo en cuenta los diferentes k, se realiza el promedio de los k de cada resorte con respecto a la ecuación

2 y 3 tanto en caída libre como poniéndolo a oscilar.

Constante de elasticidad de los resortes en serie aplicando ecuación.

k1 k2 k ∆kCaída libreoscilando

Tabla 9: resorte en serie (constante de elasticidad k “N/m”).

Constante de elasticidad de los resortes en paralelo aplicando ecuación.

k1 k2 k ∆kCaída libreoscilando

Tabla 10: resorte en paralelo (constante de elasticidad k “N/m”).

CONCLUSIONES La constante de elasticidad del

resorte (K) se puede hallar a través del cociente entre el peso de las masas y la longitud correspondiente (mg/x). El sistema masa resorte vertical nos arrojó como constante de elasticidad del resorte, aproximadamente (5.08±4.6) N/m.

Con la constante de elasticidad del resorte es posible predecir la distancia que se desplazará el sistema masa resorte con determinada masa, o también, determinar la fuerza necesaria para estirar a cierta medida el resorte.

La constante de elasticidad equivalente del sistema masa resorte vertical en paralelo es aproximadamente (10.2±2.04) N/m.

El periodo promedio del sistema masa-resorte utilizado, con masa de 50 kg, es de 0.66 segundos. La amplitud del resorte no influye en el periodo de oscilación, pero si influye la masa y el tipo de resorte.

Tomar varias veces una misma medida (sea de tiempo o longitud) permite obtener valores medios que reducen el margen de error, proporcionando resultados precisos para su respectivo análisis.

El tratamiento del error permite obtener una estimación del porcentaje de medidas erróneas, ayuda a determinar la incertidumbre de ciertos valores de medición, lo cual ofrece un acercamiento al valor preciso que se está hallando.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

MONCAYO, Guido Alfredo. Ciencia naturaleza y salud. Educar editores. 1997. Pág. 139 – 181.SANGER, A. (2007). Las fuerzas y su medición: ley de Hooke. "Malvinas Argentinas", Villa Eloisa, Santa Fe.SERWAY, R. A.; Faughn, J. S. y Moses, C. J. Física. Cengage Learning Editores, (2005).