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2015

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Elementos de Hidráulica

Laboratorio #7

Sistema de demostración de medida de flujo

Sistema de demostración de medida de flujo 10 de junio de 2015

Objetivo Demostrar el funcionamiento de

diferentes tipos de medidores de flujo.

Observar las características de los diferentes sistemas de medidas de flujo.

Calibrar los medidores de flujo a partir de los datos obtenidos.

Evaluar flujos a través de medidores diferenciales de presión.

Equipos y materiales

Introducción

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

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Datos adicionales

La placa orificio o diagrama consiste en una placa perforada instalada dentro de un ducto. Dos tomas conectadas en la parte interior y posterior de la placa captan la presión diferencial, que es proporcional al cuadrado del caudal que circula dentro de este.

Los rotámetros son medidores de caudal de área variable en los cuales un flotador cambia su posición dentro de un tubo en función del caudal que pasa por dicho tubo.

Un banco hidráulico FME- 00

Equipo de demostración de medición de flujo FME- 18

Cronometro

Sistema de demostración de medida de flujo 10 de junio de 2015

MEDIDORES DE FLUJO DIFERENCIAL

DE PRESION:

Se entiende como medidor diferencial a

aquel cuyos principios de medición se

infieren el resultado final.

Los medidores diferenciales de presión se

identifican, por la característica de su

elemento primario, en el cual se crea una

diferencia o caída de presión que depende

de la velocidad y densidad del fluido. Esta

diferencia es medida por un segundo

elemento llamado secundario.

Los más comunes son:

El venturimetro.

El rotametro

La placa de orificio.

ROTAMETRO:

Los rotámetros son medidores de caudal de

área variable en los cuales un flotador

cambia su posición dentro de un tubo en

función del caudal que pasa por dicho tubo.

Las fuerzas que actúan sobre el flotador

están representadas en la figura.

ROTAMETRO

VENTURIMETRO

El Tubo de Ventura fue creado por el físico e

inventor Giovanni Ventura (1746 - 1822).

Fue profesor en las ciudades de Modena y

pasiva. Realizo estudios referidos a la óptica,

calor e hidráulica. En este ultimo campo

desarrollo el medidor diferencial de presión

que lleva su nombre, según el cual es un

medidor que permite medir el gasto del

fluido, a partir de una diferencia de presión

entre el ligar por donde entra la corriente y el

punto, calibrable, de mínima sección del

tubo, en donde su parte ancha final actúa

como difusor.

Esquema:

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Analizando las distribuciones de presión y

velocidad a lo largo del tubo de ventura,

según la figura. El tubo consta de una zona

de contracción, en el cual el diámetro

disminuye desde un valor D hasta alcanzar

un valor mínimo en la garganta Dg,

seguida de un pequeño tramo recto de

diámetro Dg, y finalmente de una zona de

expansión en la cual el diámetro aumenta

de nuevo hasta alcanzar el valor inicial D.

Ecuación de Bernoulli

La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido;

potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea;

energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:

 = velocidad del fluido en la sección considerada.

 = densidad del fluido.

 = presión a lo largo de la línea de corriente.

 = aceleración gravitatoria

 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.

Caudal constante

Flujo incompresible, donde ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo laminar.

Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard Euler.

Un ejemplo de aplicación del principio se da en el flujo de agua en tubería.

También se puede reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por  , de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de

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presión y altura se agrupan en la presión estática.

Esquema del efecto Venturi.

O escrita de otra manera más sencilla:

Donde

 es una constante-

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía realmente se deriva de la conservación de la Cantidad de movimiento.

Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial) implicaría una disminución de la presión. Este efecto explica porqué las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presión del aire es menor fuera debido a que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro, donde la presión es necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehículo pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite.

Ecuación de Bernoulli con fricción y trabajo externo:

La ecuación de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportación de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extracción de trabajo exterior, por ejemplo

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mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservación de la Cantidad de movimiento para fluidos incompresibles se puede escribir una forma más general que tiene en cuenta fricción y trabajo:

Donde:

 es el peso específico ( ). Este valor se asume constante a través del recorrido al ser un fluido incompresible.

 trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal másico a través del recorrido del fluido.

 disipación por fricción a través del recorrido del fluido.

Los subíndices   y   indican si los valores están dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.

g = 9,81 m/s2.

TuberíaLa ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.

PLACA ORIFICIO O DIAFRAGMA:

La placa orificio o diagrama consiste en una

placa perforada instalada dentro de un

ducto. Dos tomas conectadas en la parte

interior y posterior de la placa captan la

presión diferencial, que es proporcional al

cuadrado del caudal que circula dentro de

este. El esquema de la placa d oficio y la

distribución de las tomas se muestran en la

figura 3

Figura 3. Placa Orificio

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Procedimientos

I. Parte. LLENADO DE LOS TUBOS MANOMETRICOS:

Cierre la válvula de control de flujo del

banco hidráulico y cierre también la

válvula de control de flujo del equipo,

FME-18.

Conecte la bomba y abra completamente la

válvula del equipo y la válvula del banco

hidráulico (lentamente) hasta alcanzar un

flujo de 40 litros/min. Espere unos

minutos hasta que los tubos manometritos estén completamente llenos y que no

queden burbujas de aire en su interior.

Apague la bomba y cierre una válvula asegurándose de que el equipo quede

completamente estanco, es decir que no entre ni salga agua.

Abrir la válvula de purga.

Abrir con cuidado la válvula de control de equipo, se puede observar como los

tubos manometricos se llenan de aire.

Una vez alcanzada el nivel requerido cierre la válvula de control de flujo y

coloque otra vez la válvula antirretorno o en su defecto o en su defecto cierre la

válvula de purga.

Todos los tubos deben haber alcanzado el mismo nivel.

Ahora Abrimos con cuidado la válvula de control de equipo teniendo en cuenta

el caudal que se requiere (5, 10, 15, 20, 25, 30 litros/seg.). cerciorándonos estos

valores con el rotametro del equipo.

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Cálculos y resultados

LECTURA EN EL VENTURIMETRO: Para el desarrollo de la determinación de las actividades en el venturimetro se

llenara en este cuadro.

CUADRO Nº.1

P1

(mmH2O)

P2

(mmH2O)

∆P=(P1- P2)

(mmH2O)

QR (Litros/hora)

1 348 304 44 10002 460 340 120 17003 282 278 4 2504 296 284 12 5005 320 292 28 800

Dónde:

P1: presión en la entrada del venturimetro.

P2: presión en la garganta del venturimetro.

∆P=(P1- P2)

QR: caudal medido por el rotámetro.

Cd = 0.98

Así mismo el caudal en el medidor venturimetro está dado por la ecuación.

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) (

* * 2 *

1

1 * 2 1

1

2 2

P P g

A

A Cd*A Q V

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Finalmente elaboramos un cuadro comparativo:

CUADRO Nº.2

v T (s) Q v (Litros/hora)

QR (Litros/hora)

1 2.1 1317 10002 1.7 2170 17003 2.5 397 2504 2.4 688 5005 2.5 1051 800

comparación flujo matemático Qv calculado con flujo real Qreal

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Conclusiones

La ecuación de Bernoulli representa una de las aplicaciones particulares de la ecuación de la energía que nos permite resolver problema relacionados con la práctica

La aplicación de la ecuación de Bernoulli en flujos reales donde las pérdidas son considerables no resulta práctica y acertada. En el experimento del laboratorio las pérdidas que se presentan se deben al flujo en las entradas de la tubería y al flujo interno en esta misma.

En general podemos decir que para obtener resultados más acertados se debe aplicar la ecuación de la energía la cual incluye las pérdidas totales del sistema

Recomendaciones A Se recomienda, para obtener esa relación trabajar con un caudal estable, y

tomar las lecturas cuando el fluido este estable y cerrando la válvula.

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Se recomienda Explicar experimentalmente la consistencia de dicha ecuación, y las diferentes fuerzas que actúan sobre ella.

Se recomienda Explicar experimentalmente la consistencia de dicha ecuación, y las diferentes fuerzas que actúan sobre ella

Anexos

Bibliografía

George Rusell. Hidráulica UNI Laboratorio del Ingeniero Mecánico I

LINKS:

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http: fluidos.ue3m.es/itmlt1/LTIcaudal.pdf http://www.edibon.com/products/?

area=fluidmechanicsaerodynamics&subarea=fluidmechanicsbasic

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