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DENSIDAD Y PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

1. OBJETIVOS:

Determinar la densidad de un sólido irregular aplicando la ecuación fundamental.

Demostrar el principio de Arquímedes, cuantificando el empuje que soporta el cuerpo sumergido en

un líquido (agua).

Conocer los densímetros y utilizarlos en la determinación de la densidad de líquidos.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO:

2.1. Densidades y Peso Específico:

2.1.1.Densidad Absoluta de un cuerpo ( ):

Está definido como la masa del cuerpo (m) dividido por su volumen (V).

( )

2.1.2.Densidad Relativa de un cuerpo (d):

Es el cociente de la densidad absoluta del cuerpo ( ) entre la densidad absoluta de otro

cuerpo ( ) que se elige como referencia, el cual, generalmente es agua. De esto:

( )

2.2. Principio de Arquímedes:

Al observar que un cuerpo al ser pesado en el agua era menor que el peso del mismo cuerpo en el

aire (figura 01), Arquímedes llego a la conclusión que: “Todo cuerpo parcial o totalmente

sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido desplazado”.

Figura 01:Teorema de Arquímedes.

En consecuencia, el peso del líquido desalojado por un objeto sumergido es igual al empuje.

( )

2.3. Empuje:

Para que el objeto sumergido este en equilibrio dentro del líquido, se ha de verificar que la

resultante de las fuerzas exteriores (originada por presiones hidrostáticas), sea igual y de sentido

contrario al peso del líquido desplazado.

Las fuerzas que actúan en el objeto son el peso del objeto sumergido ( ), el peso aparente del

objeto ( ) y la fuerza de empuje ( ). La figura 02 representa las fuerzas actuantes en el objeto.

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( )

Figura 02:Diagrama de fuerzas que actúan en el objeto.

Utilizando la ecuación (1) en (3) y reemplazándolo en la ecuación (4), tenemos:

( )

Tabla 01: Densidades (103 kg/m

3) a 20 °C

Material sólido Densidad Material líquido Densidad Material gaseoso Densidad

Hielo

Cuerpo Humano

Huesos

Aluminio

Hierro

Cobre

Plata

Plomo

Uranio

Oro

Platino

0,917

0,995

1,85

2,70

7,86

8,92

10,50

11,30

18,70

19,30

21,40

Disolvente comercial

Gasolina

Alcohol Etílico

Aceite Lubricante

Aire (–147 °C)

Agua pura (20 °C)

Agua pura (5 °C)

Orina

Sangre entera

Glicerina

Mercurio

0,718

0,725

0,789

0,893

0,920

0,998

1,00

1,02

1,06

1,26

13,59

Hidrógeno

Helio

Amonio

Monóxido de carbono

Nitrógeno

Aire

Oxigeno

Dióxido de carbono

Ozono

Butano

Benceno

8,988×10-5

1,664×10-4

0,717×10-3

1,165×10-3

1,165×10-3

1,205×10-3

1,331×10-3

1,842×10-3

2,140×10-3

2,489×10-3

3,486×10-3

3. MATERIALES E INSTRUMENTOS:

Material Equipos Precisión

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

4.1. Datos experimentales:

a) Aplicando el principio de Arquímedes:

Medimos con el vernier el diámetro, D y la altura, h. Anotar sus datos en la Tabla 2.

Hallamos la masa del cilindro con la balanza, anotamos en la tabla 3.

Tabla 2: Dimensiones del cilindro.

Cilindro Aprox. ( )

(cm)

(cm)

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Hallamos el peso del cilindro cuando está en el aire, con el sensor de fuerza Vernier,

anotamos en la tabla 3.

Hallamos el peso del cilindro cuando está sumergido en el agua, con el sensor de fuerza

Vernier, anotamos en la tabla 3.

Tabla 3: Peso del cilindro.

Cilindro

(g)

(N)

(N)

4.2. Procesamiento de Datos:

a) Aplicando el principio de Arquímedes:

Hallamos el volumen del cilindro:

Hallamos el error absoluto del volumen del cilindro.

Resultado de la medición del volumen del cilindro.

( )

Hallamos la densidad del cilindro.

Hallamos el error absoluto de la densidad del cilindro.

Resultado de la medición de la densidad del cilindro.

( )

Utilizando la fórmula siguiente, hallamos el empuje.

Ahora hallamos la densidad del cuerpo utilizando la fórmula siguiente.

5. RESULTADOS:

a) Aplicando el principio de Arquímedes:

Volumen, error absoluto y medida del volumen del cilindro:

( )

( )

( )

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Densidad, error absoluto y medida de la densidad del cilindro.

( )

( )

( )

Utilizando la fórmula (5) hallamos el empuje.

( )

Ahora hallamos la densidad del cuerpo utilizando la fórmula (6).

( )

6. CONCLUSIONES DEL LABORATORIO:

Primera Parte

1. ¿Qué puede decir de las densidades que encontró en el experimento? Explique.

2. Si el objeto no se hubiera sumergido completamente, ¿cómo hubiera hallado la densidad del objeto?

3. ¿Cuál es el valor de la densidad relativa de los bloques con respecto al agua?, ¿yla densidad relativa

con respecto al mercurio?

Segunda Parte

4. ¿Cómo son los resultados aplicando la fórmula (1) y fórmula (6)?

5. ¿Cuál de los resultados considera más confiable? ¿Por qué?

6. Si el objeto no se hubiera sumergido completamente ¿Cómo hubiera hallado la densidad del objeto?

7. BIBLIOGRAFÍA: