UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL

CURVAS EQUIPOTENCIALES

1. OBJETIVO:

Graficar las curvas equipotenciales de varias configuraciones de carga

eléctrica, dentro de una solución conductora.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO:

CAMPO ELECTRICO

Podemos definir el campo eléctrico E

asociado a cierto grupo de cargas en

función de la fuerza ejercida sobre

una carga positiva de prueba q0 en

un punto particular.

E⃗= F⃗q0

NC

q0: La carga de prueba debe ser tan pequeña que no perturbe la distribución de

las cargas cuyo campo eléctrico intentamos medir.

Una vez obtenido el campo eléctrico en un punto, es posible calcular la fuerza

eléctrica ejercida sobre un objeto cualquiera de carga q en ese lugar

E⃗ q0=F⃗

LEY DE COULOMB

La magnitud de la fuerza eléctrica

entre dos cargas puntuales es

directamente proporcional al

producto de las cargas e

inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia que las

separa.

F= 14 π ϵ 0

.¿q1. q2∨¿d2

¿

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LINEAS DE CAMPO ELECTRICO

Michael Faraday introdujo el concepto de campo eléctrico a comienzos del siglo

XIX. No formuló una representación matemática de él; más bien, preparó una

representación gráfica donde imaginó que el espacio alrededor de una carga

eléctrica estaba lleno de líneas de fuerza. Actualmente las conservamos como

un medio útil para visualizar el campo eléctrico.

Es una recta o curva imaginaria trazada a través de una región del espacio, de

modo que es tangente en cualquier punto que este en la dirección del vector

del campo eléctrico en dicho punto.

Propiedades:

1. En cualquier punto específico, el campo eléctrico tiene dirección única,

por lo que solo una línea de campo puede pasar por cada punto del

campo. En conclusión, las líneas del campo nunca se cruzan.

2. Las líneas del campo eléctrico comienzan en las cargas positivas y

terminan en las negativas.

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3. La magnitud del campo eléctrico en un punto cualquiera es proporcional

al número de líneas por unidad de superficie perpendicular a estas

líneas.

EL POTENCIAL ELECTRICO

Definimos la diferencia de potencial eléctrico ΔV, como la diferencia de la

energía potencial eléctrica por carga de prueba.

∆V=∆Uq0

Con la relación del trabajo y la energía potencial podemos definirlo así

∆V=−W ab

q0

El potencial es la energía potencial por unidad de carga. Se define el potencial

V en cualquier punto en el campo eléctrico como la energía potencial U por

unidad de carga asociada con una carga de prueba q0 en ese punto.

V=Uq0

CALCULO DEL POTENCIAL A PARTIR DEL CAMPO

Sea ∆V=

−W ab

q0=

−∫a

b

F⃗ ∙d⃗S

q0=

−∫a

b

q0 E⃗ ∙ d⃗S

q0

∆V=−∫a

b

E⃗ ∙ d⃗S

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

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Se llama superficie equipotencial a aquella en que el potencial tiene el mismo

valor en todas partes.

Las líneas del campo eléctrico en todas partes deben ser perpendiculares a las

superficies equipotenciales.

3. MATERIALES DE TRABAJO:

Una bandeja de plástico

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Una fuente de poder

Un galvanómetro

Electrodos

Solución de sulfato de cobre

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Papel milimetrado

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Coloque debajo de la cubeta, una hoja de papel milimetrado en el que

se haya trazado un sistema de coordenadas cartesianas, haciendo

coincidir el origen con el centro de la cubeta.

Vierta en la cubeta la solución de sulfato de cobre, haciendo que la

altura no sea mayor de un centímetro.

Establezca el circuito.

Coloque los electrodos en los puntos -8 y +8 respectivamente.

Para encontrar dos puntos equipotenciales, coloque el puntero fijo en

un punto cuyas coordenadas sean números entero, manteniéndolo fijo

mientras localiza 7 puntos equipotenciales.

El puntero móvil deberá moverse paralelamente al eje “X” siendo la

ordenada “Y” un número entero, hasta que el galvanómetro marque

cero de diferencia de potencial.

Para el siguiente punto haga variar el puntero móvil en un cierto rango

de aproximadamente 2 cm en el eje “Y”, luego repita la operación

anterior (6).

Para establecer otra curva equipotencial, haga variar el puntero fijo en

un rango de 2 a 3 cm en el eje “X” y repita los pasos anteriores (5), (6) y

(7).

Para cada configuración de electrodos deberá encontrarse un mínimo

de 5 curvas correspondiendo 2 a cada lado del origen de coordenadas y

una que pase por dicho origen.

Apuntar lo obtenido en la hoja de datos.

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5. DATOS OBTENIDOS:

PUNTO-PUNTO:

-6 -4 -2 0 2 4 6(-6,-3) -8 -7 -5.5 -4.5 -5.5 -6.5 -8(-3,-3) -4 -3.5 -3 -2.7 -3.2 -3.5 -4(0,-3) 0.2 0 0 0.1 0.1 0.1 -0.2(3,-3) 4 3 2 1.5 2.5 3 4(6,-3) 7 6 5.2 5 5.5 6 7

ANILLO-ANILLO:

-6 -4 -2 0 2 4 6(-6,-3) -7 -6 -5.5 -5.5 -5.5 -6 -7(-3,-3) -3.5 -3 -2.8 -2.7 -2.8 -2.9 -3.5(0,-3) 0.1 0.1 0 0 0 0.1 0.1(3,-3) 3.5 3.2 3 3 3 3.2 3.5(6,-3) 8 6.5 5.8 5.6 5.8 6.5 8

PLACA-PLACA:

-6 -4 -2 0 2 4 6(-6,-3) -6.3 -5.8 -5.7 -5.6 -5.6 -5.7 -6.1(-3,-3) -3.9 -2.8 -2.7 -2.7 -2.7 -2.7 -2.9(0,-3) 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1(3,-3) 3.8 3.5 3.4 3.4 3.4 3.5 3.8(6,-3) 7 6.5 6.4 6.4 6.4 6.5 7

6. RESULTADOS:

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7. OBSERVACIONES:

Las curvas equipotenciales no se cruzan, por lo que las líneas de fuerza

tampoco. Ambas se cruzan y son perpendiculares entre sí.

Las curvas equipotenciales tienden a tener mayor o menor curvatura según

la forma del electrodo que se encuentra más cerca.

Las curvas equipotenciales no necesariamente son

simétricas respecto al eje de las primeras componentes.

Las curvas equipotenciales están alrededor de cada carga puntual

8. CONCLUSIONES:

Dos curvas equipotenciales nunca se cruzan ya que no puede existir un

punto que posea a la vez dos potenciales distintos.

En las curvas equipotenciales existe una simetría respecto al eje de las

abscisas, sin embargo no se puede afirmar lo mismo respecto al eje de las

ordenadas a pesar de que ambos electrodos fueron colocados a mismas

distancias de este, esto se debe a que los electrodos tienen diferentes

formas.

Se concluye que la solución de sulfato de cobre actúa como un buen medio

conductor, ya que permite que el campo eléctrico tenga efecto sobre las

cargas iónicas.

El potencial eléctrico es inversamente proporcional a la distancia y

directamente proporcional a la carga.

Se concluye que si hay una diferencia de potencial cero, significa que no

hay movimiento de cargas por lo que no hay intensidad de corriente entre

dichos puntos. Esto se logra ver cuando el galvanómetro marca cero.

El campo eléctrico puede representarse mediante líneas de campo eléctrico

o de fuerza que se originan en las cargas positivas y terminan en las

cargas negativas.

Los errores que se pudieron haber presentado en las gráficas pudieron ser

causados por diversos motivos como partículas en la solución de sulfato de

cobre o ciertos defectos que pudieron presentar los electrodos.

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9. BIBLIOGRAFÍA:

Young, Hugh D. y Roger A. Freedman, Física universitaria, con física

moderna volumen 2, Decimosegunda edición, PEARSON EDUCACION,

México 2009, página 716-717-721-722-733-734-787.

Resnick, R. Halliday, D. y Krane, K., Física Vol. 2, Cuarta Edición,

CECSA, México 1996, página 588-589-592-595-596-636-639-640-648-

649.

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