Laboratorio 1

1. La empresa FRAN S.A. necesita saber en cuanto se transarn sus bonos en el mercado. Cada

bono tiene un valor nominal de UF18.000, con una tasa cupn de 8% y pagar cupones iguales trimestrales durante los prximos 8 aos. Se sabe adems que la tasa de rendimiento a la madurez para bonos de similar riesgo en el mercado es de 9% anual. Se le solicita: a. Valor de mercado del bono al da de la emisin. b. Valor par y de mercado del bono a fines del 5to ao c. Calcule el valor de mercado del bono a fines del sptimo ao, si la tasa de mercado baja

a 7,5% anual

2. En diciembre de 2014 usted recibe una herencia, la cual usted decide invertir comprando un instrumento de renta fija en enero de 2015. Se le recomienda que compre un bono cupn cero que fue emitido el ao 2012 a una tasa de 6%, el cual tiene un periodo de maduracin de 7 aos, que ofrece un pago de UF1.000, pago que incluye intereses.

a. Cul sera el valor del bono en el momento de su emisin? b. Cul es el valor del bono hoy, considerando que la tasa inters de mercado subi

a 6,5%? c. Si usted desea una rentabilidad de al menos un 20% de su inversin, est usted

dispuesto a comprar este instrumento?

=

d. Cmo cambiara su opinin si la tasa de inters de mercado, en vez de subir, hubiese

bajado a 4,5%

3. Considere las tres acciones siguientes: a. Accin A: Se espera que proporcione un dividendo de USD $10 por accin a

perpetuidad. b. Accin B: Se espera que pague un dividendo de USD $5 por accin para el prximo

ao. A partir de ah se espera que el crecimiento del dividendo sea del 4% a perpetuidad.

c. Accin C: Se espera que pague un dividendo de USD $ 5 para el prximo ao. A partir de ah, se espera que el crecimiento del dividendo sea del 20% al ao, durante 5 aos y cero en adelante.

Si la capitalizacin del mercado para cada accin es 10% anual, Qu accin tiene ms valor? Qu sucede si la tasa de inters es de un 7%?

4. Una accin comn paga un dividendo de $15.00 por accin. Histricamente la empresa ha

tendido un rendimiento de 12% sobre su capital propio por poltica interna la empresa

retiene un 55% de sus utilidades. Suponga que el inversionista espera una tasa de

rentabilidad del 10%. Cul ser el valor de la accin?

= 766,99 [1 (1+0.0225)32

0,0225] = 17.362.87

Desarrollo

1. Datos importantes del planteamiento:

Valor Nominal= UF18.000

Tasa Cupn () =8% anual (2% trimestral) Tasa de mercado () = 9% anual (2.3% trimestral) Duracin del bono = 8 aos (32 trimestres)

1.a) Pago cupn trimestral = UF 766,99

=

= 96,46%

El bono se transa en descuento o a la baja en 96,46%. Esta baja se debe al alza de inters en la tasa de mercado. 1.b)

= 766,99 [1 (1 + 0.02)(3220)

0,02] = 8.111,18

= 766,99 [1 (1 + 0.0225)(3220)

0,0225] = 7.988,03

=7.988,03

8.111,18= 98,48%

1.c)

= 766,99 [1 (1 + 0.02)(3228)

0,02] = 2.920,49

= 766,99 [1 (1 + 0.0188)(3220)

0,0188] = 2.929,37

=2.929,37

2.920,49= 100,3%

= [1 (1+)

] 18.000 = [

1 (1+0,02)32

0,02]

2. Datos importantes del planteamiento.

Valor Nominal= UF1.000

Tasa Cupn () =6% anual 2b) Tasa de mercado () = 6,5% anual 2d) Tasa de mercado () = 4,5% anual Duracin del bono = 7 aos

Rentabilidad esperada= 20%

2012 20182013 2014 2015 2016 2017 2018

2012

emisin del bono

2018

Maduracin del bono

2015

Compra del bono2012 - 2015

Madurez del bono3 aos

2a) = 1

(1+)= 1.000

1

(1+0,06)7

Valor del bono al momento de emisin = UF 665,06

2b) = 1.0001

(1+0,065)(73)= 777,32

2c) = 1.0001

(1+0,06)(73)= 792,09

El valor par del bono es UF 792,09 y el retorno del bono ser de UF 1.000, por lo que la utilidad es de UF 207,91

=

=

207,91

792,09= 26,25%

La rentabilidad esperada del bono es de un 26,25%, por lo que esta satisface las exigencias de rentabilidad planteadas.

2d) = 1.0001

(1+0,045)(73)= 838,56

El bono sube de precio debido al alza de la tasa de mercado, por lo que este se vende en premio.

=838,56

792,09= 105,87%

=161,44

838,56= 19,25%

El bono al ser ms caro a valor de mercado hace que la rentabilidad esperada sea de 19,25%, lo que est bajo la rentabilidad exigida por el inversionista.

3. 3a) Datos relevantes. Dividendo USD 10 anuales a perpetuidad, tasa de descuento 10% El valor de la accin es de USD 100,00 3b) Datos relevantes. Dividendo USD 5 anual por un ao, para tener un crecimiento del 4% a perpetuidad a partir del segundo ao, con una tasa de descuento 10%.

El valor de la accin es USD 76,17

3c) 0 =5

1+0,1+

5(1+0.2)

(1+0,1)2+

5(1+0.2)2

(1+0,1)3+

5(1+0.2)3

(1+0,1)45(1+0.2)4

(1+0,1)5+

5(1+0.2)5

(1+0,1)6+

5(1+0.2)5

0.1

(1+0,1)6

El valor de la accin es USD 104,51. La accin C es la que entrega ms valor al inversionista. Si la tasa de inters baja a 7% se debe repetir los mismos clculos utilizando como tasa de descuento el 7% sealado.

Valor Accin A= 142,85

Valor accin B= 156,07

Valor accin C=156,50 Sigue siendo ms conveniente para el inversionista la accin C. No obstante, la accin B aument mucho su valor debido a que su crecimiento 4% es muy cercano a 7% que se utiliza como tasa de descuento.

0 =

=

10

0,1= 100

0 =5

(1 + 10%)+

86,67

(1 + 10%)2 0 = 0

1 +

=

5(1 + 0,04)

0,1 0,04

Es importante considerar que el modelo de crecimiento constante de Gordon-Shapiro posee la

restriccin i > g, esto debido a que las empresas con alto crecimiento raramente ofrecen dividendos,

esto debido a que todos sus beneficios son reinvertidos para poder sostener dicho crecimiento.

1. Una accin comn paga un dividendo de $15.00 por accin. Histricamente la empresa ha

tendido un rendimiento de 12% sobre su capital propio por poltica interna la empresa

retiene un 55% de sus utilidades. Suponga que el inversionista espera una tasa de

rentabilidad del 10%. Cul ser el valor de la accin?

4. Datos importantes del planteamiento

Dividendo por accin =USD 15

ROE=12%

Poltica de retencin de utilidades 55%

Tasa de descuento = 10%

La tasa de crecimiento de la empresa es de un 6,6% anual

El valor de la accin es de USD 470,29

= = 0,55 0,12 = 6,6%

0 = 01 +

=

15(1 + 0,066)

0,1 0,066