Laboratorio 27 Mayo 2015
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Laboratorio27mayo
Tema: Distribuciones discretas en Excel.
Revisar la teora antes del laboratorio. [email protected]
Prohibido utilizar calculadora, todos los clculos debes realizarlos en la Hoja de clculo
del Excel.
Ejemplo 1. Ruperta es portadora de hemofilia clsica y da a luz trillizos, denominemos con C si el hijo nace afectado con la enfermedad y con S si nace sano. Encuentra la
probabilidad de:
a) Todos sanos b) Uno afectado c) Dos afectados d) Tres afectados
Con los resultados obtenidos grafica la distribucin de probabilidad para el nmero de
afectados.
Propuesta de solucin Paso 1 Digita en las celdas:
A2: CCC A3: CCS A4: CSC A5: CSS A6: SCC A7: SCS
A8: SSC A9: SSS
A10: Utiliza la funcin estadstica CONTARA la cual cuenta la cantidad de
celdas que tienen datos ya sea numricos o de texto y cuando pida valor1
seleccionas el rango A2 hasta A9.
Paso 2 En la celda B2 se calcula la probabilidad de cada evento segn la secuencia
siguiente:
Utiliza la funcin CONTARA, en valor1 digitas A2, clic en la barra de frmulas
y divide entre la celda A10; debe salir 0.125
Paso 3 Copia el contenido de la celda B2 en el rango comprendido de B3 a B9.
Paso 4 Digita en las celdas:
B10 Suma de las probabilidades, para el caso utiliza el icono C2: Afectados D2: Prob. C3: 0 C4: 1 C5: 2 C6: 3
Paso 5 Digita en:
D3: = B9 D4: =B5+B7+B8 D5: =B3+B4+B6
D6: = B2
El resultado se muestra a continuacin: Dist. de probabilidad
CCC 0.125 Afectados Prob.
CCS 0.125 0 0.125
CSC 0.125 1 0.375
CSS 0.125 2 0.375
SCC 0.125 3 0.125
SCS 0.125 1.000
SSC 0.125
SSS 0.125
8 1.000
Paso 5. Para elaborar el grfico definirs:
Tipo de grfico COLUMNAS; subtipo COLUMNAS AGRUPADAS
Rango de datos: D3 a D6
Ttulo del grfico: Distribucin de probabilidad discreta
Eje de categora(x): Nmero de afectados
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Eje de categoras(y): P(x)
Leyenda(serie): Celda C2
Rtulo del eje x : 0; 1; 2 y 3
Ejemplo 2. Cul es la probabilidad de obtener 3 caras en 7 lanzamientos de una moneda
cuyo anverso y reverso de denominan cara y sello respectivamente?
Propuesta de solucin
Paso 1: Digita lo siguiente en las celdas indicadas:
A1: k xitos A2: n ensayos A3: P A4: Prob
B1: 3 B2: 7 B3: 0.5
Paso 2: En la celda B4 utilizamos la funcin estadstica DISTR.BINOM, la cual solicita
los siguientes valores:
Nm_xito, es el nmero de xitos en los ensayos. En nuestro caso sera B1 que contiene el valor 3.
Ensayos, es el nmero de ensayos independientes. Celda B2, que contiene 7.
Prob_xito, es la probabilidad de xito en cada ensayo. Celda B3, que contiene 0.5.
Acumulado, es un valor lgico. o Si en el parmetro acumulado se ingresa FALSO, la funcin
devuelve la probabilidad de que la cantidad de xitos sea
exactamente igual al valor especificado en Nm_xito. P(X = x).
o Si en el parmetro acumulado se ingresa VERDADERO, la funcin devuelve la probabilidad de que la cantidad de xitos sea
menor igual (
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A5: Respuesta B5: =B4+C4
k xitos 5 6
n ensayos 6 6
P 0.5 0.5
Prob. 0.09375 0.0156
Respuesta 0.10938
Ejemplo 4. Se ha observado que en el lapso de las 100 ltimas horas, 1 200 clientes han
ingresado al supermercado La Cutra SAC el cual se ubica en el km 8 millones del
distrito de Comas. Se quiere hallar la probabilidad de que exactamente 15 clientes
ingresen al supermercado en la siguiente hora de atencin al pblico.
Propuesta de solucin: Paso 1. Digita en las celdas:
A1: Distribucin de Poisson A2: A3: X
A5: Probabilidad B2: =1200/100 B3: 15
Paso 2. En la celda B5 utilizaremos la funcin estadstica POISSON, la cual requiere de
los siguientes parmetros:
X es el nmero de sucesos, en nuestro caso sera B3 que contiene 15
Medio, es el valor esperado. Se pondra B2 que contiene 12
Acumulado, digitas FALSO, porque se quiere la probabilidad de que exactamente lleguen 15 clientes
Clic en el botn ACEPTAR debe salir 0,07239. Tu hoja mostrar lo siguiente:
12
X 15
Probabilidad 0.07239
Ejemplo 5. En la fabricacin de varillas de fierro de construccin de , el 10% de las unidades producidas por la empresa Barras Bravas S.A. tienen defectos. Cul es la
probabilidad de que una muestra de 8 varillas seleccionadas exactamente 2 varillas sean
defectuosas? Nota: Se desarrollar mediante la aproximacin a la distribucin de
Poisson, alternativamente desarrolla por el procedimiento exacto y comenta la
diferencia.
Propuesta de solucin: Paso 1. Digita en las celdas:
A1: Distribucin de Poisson A2: N A3: P A4 (Lamda) A5: K A6: Probabilidad B2: 8 B3: 0.1 B4: =B2*B3
B5: 2
Paso 2. En la celda B6 utilizaremos la funcin estadstica POISSON, la cual requiere:
X : B5 que contiene 2
Medio: B4 que contiene 0.8
Acumulado, digitas FALSO
Clic en ACEPTAR debe salir 0.14379. Tu hoja mostrar lo siguiente:
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Distribucin de Poisson
N 8
P 0.1
0.8 K 2
Prob. 0.14379 TAREA: Entrega las respuestas redactadas en funcin al enunciado de los siguientes
ejercicios, asimismo indica las funciones Excel aplicadas indicando los parmetros
correspondientes.
EJERCICIO 1. La probabilidad de que cierto tipo de mezcladora de concreto de la
Constructora Manos a la Urbe SAC pase con xito una determinada prueba es 5/6. Se
prueban 10 mezcladoras. Cul es la probabilidad de encontrar ms de 7 y menos de 10
mezcladoras pasen con xito la prueba efectuada?
EJERCICIO 2. Huy Curuju S.A. es un fabricante de maquinaria pesada y ha vendido el
presente ao 3 840 generadores elctricos de gran tamao (20 000 watts) con garanta de
un ao de funcionamiento. Si la probabilidad de que cualquiera de ellos falle durante el
ao es de 1/1200, determina la probabilidad de que:
a) cuatro generadores fallen durante el ao de garanta,
b) ms de un generador falle durante el ao en cuestin.
EJERCICIO 3. Una investigacin de los estudiantes de la Facu mostr que el 20%
preferan un smartphone color rosado que de cualquier otro color disponible. Cul es la
probabilidad de que ms de la mitad de los siguientes 20 celulares que adquieran los
alumnos sean de color rosado? Respuesta: 0,0006
EJERCICIO 4. La panadera Zero Killer (OK) ubicada en la Facu elabora panetones con
pasas. Para elaborar 200 panetones agrega 2 000 pasas a la masa y la mezcla con la
mquina respectiva. Supn que el nmero de pasas es una variable aleatoria de Poisson
con un promedio de 10 pasas por panetn. (a) Calcula la probabilidad de que un panetn
elegido al azar no contenga ninguna pasa. (b) Cuntos panetones se espera que
contengan 6 pasas?
(c) Supn que en tal produccin hay 15 panetones con a lo ms 6 pasas, si un cliente adquiere 5 panetones, cul es la probabilidad de que 2 tengan ms de 6 pasas?
EJERCICIO 5. La probabilidad de que el carburador de un coche salga defectuoso de la
fbrica Hace Camino Al Rodar es del 4 por 100. Halla:
a) El nmero de carburadores defectuosos esperados en un lote de 1 000
b) La varianza y la desviacin tpica.
EJERCICIO 6. El nmero medio de automviles que llega a la estacin de suministro de
gasolina Kevin Porta es de 210 por hora. Si dicha estacin puede atender a un mximo
de 10 automviles por minuto, determina la probabilidad de que en un minuto dado
lleguen a la estacin de suministro ms automviles de los que pueden atender.
EJERCICIO 7. La empresa H con H quiere evaluar sus procedimientos de inspeccin en
embarques de 50 Chancadoras de Mandbula idnticas. El procedimiento consiste en
tomar una muestra de cinco y aceptar el embarque si no se encuentran ms de dos
defectuosas. Qu proporcin de embarques con un 20% de chancadoras defectuosas
ser aceptado?
Comentario [D1]: Cor285