ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO PARA INGENIERIA

EXPERIENCIA: N5 LEYES DE KIRCHHOFF

Profesor: Jorge Sabattin

Integrantes: - Jose Ibacache ( jose.ibacache@usach.cl )

- Luis Letelier ( luis.letelier@usach.cl )

- Liliana Prez ( Liliana.perez@usach.cl )

- Gisley Tapia (gisley.tapia@usach.cl )

Objetivos:

Comprobar experimentalmente la ley de los nudos en circuitos resistivos.

Comprobar experimentalmente la ley de las mallas en circuitos resistivos.

Verificar la ley de ohm en un circuito puente de resistencias.

Introduccin:

En esta experiencia se comprobaran las leyes de kirchhoff, para esto es importante conocer en que consisten estas leyes:

1 Ley: Ley de los nudos o nodos: "La suma de las corrientes que entran a cualquier unin en un circuito equivale a la suma de las corrientes que salen de esa unin", esto es:

2 Ley: Ley de las las mallas: "la suma algebraica de voltajes entorno a un conductor cerrado de la red elctrica, debe ser siempre igual a cero", es decir:

Concepto previo importante para estas leyes es elPuente de Wheatstone. Este se utiliza para medirresistenciasdesconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos estn constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida.

Desarrollo experimental:

En esta experiencia, se comienza conectando el circuito resistivo tipo puente de wheatstone a la fuente continua para la medicin de las resistencias.

Posteriormente, se marca la polaridad en las resistencias elctricas y se toman los voltajes en cada resistencia, teniendo especial cuidado en conectar el voltmetro en paralelo, para comprobar la ley de las mallas.

Para continuar, se miden las corrientes (la total y las individuales), para verificar la ley de los nudos con ayuda de las ecuaciones de los nudos.

Por ltimo, se desconecta la fuente c.c., y se mide la resistencia equivalente conectando el hmetro en los terminales a y b (mirar circuito terico). Adems, se mide la resistencia equivalente conectndose en los terminales a-b, a-c.

Circuito Terico

Anlisis y Resultados:

Como fue mencionado anteriormente, se tomaron las medidas de las resistencias, intensidades y de los voltajes en cada uno de los puntos asignados (segn la foto) y se tabularon, obtenindose:

D

R4

B

C

A

R1

R5

R3

R2

Resistencia

Ohm

R1

330

R2

942

R3

98,5

R4

758

R5

151,8

Tabla 3

Tabla 2

Tabla 1

Intensidad

A

I1

I2

I3

I4

I5

Voltaje

Volt

V1

3,03

V2

4,02

V3

1,04

V4

2,03

V5

0,99

Gracias al signo de la corriente obtenida por el tester, se pudo hacer el esquema del sentido de la intensidad de corriente en el circuito, la cual queda expresada de la siguiente forma:

I

II

I

I2

I1

I5

III

I4

I3

I

Trabajamos con la segunda ley de Kirchhoff (Ley de las mallas):

Se debe cumplir que:

Malla I:

Malla II:

Malla III:

Utilizando la primera ley de Kirchhoff (Ley de los nodos):

Se debe cumplir que:

En nodo D:

En nodo C:

En nodo B:

En nodo A:

Resistencia equivalente en los terminales:

Se midi la resistencia equivalente conectndose a los distintos terminales obtenindose lo siguiente:

Tabla 4

Terminales

Resistencia ()

A-B

179,2

A-C

88,8

C-D

0,314

D-B

254,6

C-B

117,6

A-D

382

Resistencia equivalente en los terminales:

Analizando los datos entregados por la Tabla 4, podemos apreciar que todas las resistencias son distintas, esto se debe a que tanto el voltaje como la intensidad en cada una de las resistencias son particulares y al menos una de ella vara dependiendo el sistema del circuito (serie o paralelo).

Se puede apreciar eso s, que la resistencia obtenida entre los terminales A-D es la resistencia total del circuito, esto ocurre producto que este tramo engloba todas las resistencias de dicho sistema.

Podemos comprobar experimentalmente que la resistencia entre el tramo D-B, ser igual a la suma de las resistencias en dicho recorrido, de forma que:

Discusiones:

Se comprueba la primera ley de Kirchhoff o ley de los nodos, ya que la suma de las corrientes que entran debe ser igual a las que salen y en esta experiencia, viendo los resultados y analizando diferencias, puede que no haya dado cero que es lo ideal, sin embargo se acerc bastante, esto se puede deber a la sensibilidad del medidor tester o bien a un error humano o instrumental.

Se demuestra que un circuito cerrado, la suma de todos los voltajes que estn en l es cero, por cual la segunda ley de Kirchhoff o ley de las mallas se comprueba fcilmente con los valores de los voltajes obtenidos.

Conclusiones:

En esta experiencia se comprueba que las mediciones realizadas fueron correctas, ya que el error fue muy pequeo, adems esto se supone que ocurre en conductores perfectos, es decir, cables o alambres que tienen resistencia cero, lo que en la realidad es difcil que suceda, slo podra ocurrir con superconductores, ya que son materiales que tienen la propiedad de permitir el paso de electricidad sin oponer resistencia.

Referente al sentido del recorrido se tiene que el recorrido de las mallas indicado por las flechas es arbitrario, puede ser de derecha-izquierda o viceversa, en ambos casos las leyes de Kirchhoff se cumplen, slo que todos los signos de las ecuaciones de las mallas cambiarn por el opuesto, es decir, si es V, cambiar a (- V), lo que como se dijo, no debe afectar el resultado final.

Si no se tuviera un aparato para leer intensidades de corriente y/o voltajes, basta tener las suficientes ecuaciones de los nudos y conocer las resistencias para poder conocer ciertos valores de las intensidades o voltajes, adems, recordando la ley de ohm, se tiene que no siempre se obtiene la misma resistencia en todos los casos, ya que esta depende del valor del voltaje y de la corriente.

Bibliografa:

Serway, tomo 2, electromagnetismo

Gua de laboratorio electromagnetismo experiencia 5 ley de kirchhoff

A

I1