MEDIDA DE LA INDUCTANCIA Y CAPACITANCIA

1. OBJETIVO Obtener experimentalmente los valores de la capacitancia y la inductancia. Observar la variación de estos valores con el cambio de tensión. Calcular la exactitud de la medición y las magnitudes de los posibles errores

implícitos.

2. FUNDAMENTO TEORICO

INDUCTANCIA

La inductancia es una medida dela oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético y la intensidad de corriente eléctrica (I) que circula por la bobina y el número de vueltas del devanado.

La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aparece con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia.

El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas.

Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. En cambio se pueden medir la variación del flujo y eso solo a través de la Tensión Eléctrica V inducida en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a

una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión.

En el caso de no ser un conductor común por tener una capa de barniz y extra enrollado sobre una cavidad o hueco muchas veces como una bobina, existirá una concentración de los efectos calóricos y magnéticos dentro de la bobina. Ahora bien, si la corriente circulante es del tipo que cambia de sentido periódicamente o corriente alterna, tanto el efecto calórico como el magnético variaran de acuerdo con leyes físicas ya conocidas, siendo el efecto magnético el que mas interesa en este asunto. La ley de Lenz dice que todo conductor sometido a un campo magnetico variable, crea en si una corriente inducida que tiende a oponer sus efectos a la causa que la produce. Llamamos a la oposición a la circulación reactancia para una bobina o inductancia es denominada reactancia inductiva. La inductancia (L henrios) de una bobina no es unareactancia inductiva. La reactancia inductiva es XL = (2π)(f)(L) donde L es la inductancia en henrios, f es la frecuencia (hertz) y la reactancia inductiva en ohmios.

Pues bien, si la reactancia inductiva es lo que se opone a la circulación de una corriente variable y justamente aparece por la circulación de esta corriente variable, ya sea alterna o continua pulsante, es de esperar que sus efectos sean mas acentuados cuanto mayor sea la concentración de magnetismo en el inductor. Como sabemos que el magnetismo aparece cuando circula una corriente eléctrica, es de suponer que este magnetismo sea mayor cuanto mayor sea esta corriente circulante y que del mismo modo mayor será la concentración del magnetismo cuanto mas veces la corriente pase por el mismo lugar donde creara el campo magnetico osea cuanto mayor sea la cantidad de espiras o vueltas que la bobina inductora o inductor posea.

CAPACITANCIA

En electromagnetismo y electrónica, la capacidad eléctrica, también conocida como capacitancia, es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacidad también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo mas común que almacena energía de esta forma es el condensador. La relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la carga eléctrica almacena en este, se describe mediante la siguiente expresión matematica

Donde>

C es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday) esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o picofaradio.

Q es la carga eléctrica almacenada, medida en coulomb

V es la diferencia de potencial medida en voltios.

Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del condensador considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador cuanto mayor sea la corriente dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la capacidad.

La reactancia capacitiva se representa por y su valor viene dado por la formula

En la que>

Xc= reactancia capacitiva en ohms.

C= capacidad eléctrica en faradios.

f= frecuencia en herts

w= frecuencia angular

3. PROCEDIMIENTO:1. Medición de la inductancia con voltímetro y amperímetro.

a. Armar el circuito de la figura N° 1.b. Tomar valores de tensión, corriente, frecuencia, para una tensión de

220V.c. Repetir los pasos anteriores para cinco valores diferentes.d. Para el inductor el valor de la resistencia Rx se mide en continua.

V Ia I Zx Xl L Hz15 2.5A 2.3A 6.52 2.55 0.75mH 59.925.19 3.6A 3.4A 7.35 4.245 11.2mH 60.15

2. Medición de la inductancia por comparación de tensiones.

a. Armar el circuito de la figura N°2.b. Tomar valores de tensión, corriente, frecuencia, para una tensión de

220V.c. Variando la llave S, anotar: corriente, tensión, Vp, Vx.

V Ia I Hz P S Q cos XL L110.4 0.38 0.36 60.9 3 49.9 0.05 0.068 305 800mH220.5 0.7 0.68 60.1 4 149.94 3.98 0.0266 324 860mH

3. Medida de inductancia de bobina con núcleo.a. Armar el circuito de la figura N°4b. Anotar valores de tensión, corriente, frecuencia, potencia

4. Cuestionario

1. Presentar en forma tabulada, los datos en esta experiencia.

Los datos tabulados se encuentran en la parte del procedimiento.

2. Para cada caso calcular la inductancia, explicar.

Para el cálculo de la inductancia, primero se halla la impedancia:

ZL=VI

De los cuales V e I son los valores del voltímetro y amperímetro.

Luego se halla la resistencia pura (R en ohmios), midiendo directamente con ohmímetro a la carga.Por último se usa esta fórmula y se despeja L:

ZL=√R2+L2

Este cálculo ya se realizó en el procedimiento.

3. En la figura número dos , explicar porque existen diferencia de tensiones

El voltímetro es un instrumento que mide diferencia de potencial entre dos puntos, se conecta en paralelo y pose una gran resistencia interna (para evitar que mucha corriente pase por este instrumento).Aunque la residencia del voltímetro es muy grande, esto no impide que una pequeña corriente pase por este aparato, de hecho es necesario que pase esta corriente para accionar el funcionamiento del voltímetro, esto hace que difiera ,del valor de la fuente en este caso.

4. En la figura 4 calcular el ángulo de la impedancia ZL

Recordemos el triángulo de potencia, como vemos el ángulo “Ѳ”, es el arcoseno del factor de potencia, como ya se halló los fdp, solo hay que sacar arcoseno a estos valores:

V Ia I Hz P S Q cos XL L110.4 0.38 0.36 60.9 3 49.9 0.05 0.068 305 800mH220.5 0.7 0.68 60.1 4 149.94 3.98 0.0266 324 860mH

Para V=110,4 : θ=cos−10,068θ=86,1°

Para V=220,5: θ=cos−10,0266θ=88,47 °

5. En la figura 4, que registra el vatímetro

El vatímetro es un instrumento electrodinámico para medir la potencia eléctrica o la tasa de suministro de energía eléctrica de uncircuito eléctrico dado. El dispositivo consiste en un par de bobinas fijas, llamadas «bobinas de corriente» o amperométrica, y una bobina móvil llamada «bobina de potencial» o voltimétrica.

El vatímetro, en este caso, marca la potencia activa, medida en watts.

5. Conclusiones y observaciones Verificación de los equipos de medición

En nuestro caso no encontramos con un vatímetro defectuoso, nos dimos cuenta de esto al usarlo en la experiencia no marcaba entonces creímos que fue un problema de escala entonces usamos un foco piloto de 100w y tuvimos cortocircuito en el autotransformador entonces procedemos a usar el vatímetro digital pudiendo obtener los datos necesarios.

Verificación de conectoresExperiencias anteriores vimos que fue un problema la conductividad de ciertos cables por tanto procedimos a verificarla teniendo en condiciones óptimas los conectores.

Regulación del autotransformadorSe requiere que tenga una buena regulación el autotransformador es decir, que funciones en vacío y con carga de forma similar.