RCF-37-1

PRINCIPIO DE ARQUMEDES

Hans E. Corts Arenas, Lord B Gell Giraldo, Merylinda Moreno Miranda, Sebastin Surez Pealoza

Ingeniera Qumica. Laboratorio de Fsica II.

Fecha de entrega: 12 de noviembre de 2013

Resumen

En este informe se mostrarn los resultados obtenidos al probar experimentalmente el postulado del principio de Arqumedes, midiendo el peso de varios objetos en el aire, y luego repitiendo esta medicin cuando los elementos eran sumergidos en diferentes fluidos, con el objetivo ltimo de determinar la densidad de stos y los lquidos con los cuales se trabaj.

Universidad del Atlantico

Hans E. Corts Arenas, Lord B. Gell Giraldo, Merylinda Moreno Miranda, Sebastin Surez Pealoza et al.: Pndulo fsico

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INTRODUCCIN

Cuando a Arqumedes se le pidi que determinara si realmente la corona del rey de Siracusa estaba hecha de oro puro o tena otros materiales, nadie pensara que estaba a punto de producirse quiz uno de los descubrimientos cientficos ms importantes del mundo antiguo: el principio de Arqumedes, el cual afirma que la magnitud de la fuerza de flotacin ejercida sobre un objeto que es sumergido en un lquido es igual al peso del lquido desplazado por el mismo. Mientras tomaba una ducha en una tina, l observ que el nivel de agua de la tina suba cuando entraba all y que, adems, poda valerse de este efecto para comprobar si la corona era de oro puro y, efectivamente, as lo hizo y, emocionado por lo que haba encontrado corri por las calles de su ciudad gritando Eureka! Ciertamente, este descubrimiento supuso un gran avance para el estudio de la fsica y, en particular, de las propiedades de los fluidos y aplicaciones de las mismas a la vida cotidiana, ya que haba surgido un mtodo sencillo para determinar la densidad de un objeto de forma irregular, cuando antes de eso slo se podan conocer las densidades de slidos regulares, lo cual implicaba deformar un elemento para hacerlo adquirir una forma definida y a partir de all calcular su densidad.

En este laboratorio se har uso de este principio para hallar las densidades de algunos cuerpos midiendo sus pesos con un dinammetro en el aire y mientras estn sumergidos en diferentes lquidos, adems de eso se determinarn las densidades de algunos de los fluidos utilizados para el desarrollo de la prctica.

DISCUSIN TERICA

PRINCIPIO DE ARQUMEDES: La magnitud de la fuerza de flotacin sobre un objeto es igual al peso del lquido desplazado por el objeto.

FUERZA DE FLOTACIN: Tambin llamada empuje hidrosttico o fuerza de boyancia, es la fuerza que ejerce un fluido sobre un objeto que est sumergido parcial o totalmente en el mismo, con el fin de mantener un equilibrio esttico entre el objeto sumergido y el fluido. Debido a esto, dicha fuerza siempre es opuesta en direccin a la fuerza gravitacional ejercida sobre el cuerpo, cuya direccin es hacia abajo. La boyancia depende solamente del volumen del fluido desplazado por el objeto que se sumerge (si ste est completamente sumergido ser igual al volumen del objeto) y no de las propiedades de ste pues si se hacen sumergir objetos de diferentes densidades e igual volumen la fuerza de flotacin sobre stos ser siempre igual. En este orden de ideas, se puede afirmar que el efecto de flotacin o hundimiento no es producido por el empuje hidrosttico sino que tiene su origen en la relacin entre las densidades del objeto y el fluido. La frmula matemtica que resume la definicin terica es:

(1)

Este fenmeno permite distinguir entre dos clases de pesos medibles para un objeto: El peso real, el cual se determina cuando el objeto se pesa en el aire, y el peso aparente, que se obtiene cuando el objeto es pesado mientras ste se encuentra sumergido en algn fluido. Es posible determinar una relacin matemtica entre la fuerza de flotacin y el peso de un cuerpo. Supngase que se quiere medir el peso de un bloque de masa m de cualquier material, para ello se cuelga de una balanza y se toma la lectura de la misma, como en la parte a) de la figura de la izquierda. Debido a que el sistema est en equilibrio, aplicando la segunda ley de Newton se tiene que:

(2)

As, pues, la medida que registra la balanza es el peso del cuerpo. Ahora bien, si se repite este proceso con el objeto sumergido en un fluido, como se muestra en la parte b) de la figura, se puede observar que la lectura de la balanza es menor que la observada cuando el cuerpo se pesaba en el aire. Esto sucede porque hay un empuje hidrosttico del fluido en direccin contraria al peso del cuerpo que busca establecer un equilibrio, el cual provoca que el objeto pierda peso. Matemticamente se expresa utilizando la segunda ley de Newton, con lo cual la suma de las fuerzas es de la forma:

(3)

A partir de lo anterior se puede encontrar una relacin para calcular la densidad del objeto. Despejando B de la frmula (2) se obtiene:

(4)

Reemplazando (1) en (4):

(5)

Con la cual se puede calcular el volumen del objeto conocidos su peso real y aparente, adems de la densidad del fluido. Por otra parte:

(6)

Sustituyendo (2) y (5) en (6) se llega a:

(7)

Donde se puede calcular la densidad del objeto de estudio o si es necesario la densidad del fluido que se utilice para el experimento, previamente conocida la densidad del cuerpo.

MTODO EXPERIMENTAL

RESULTADOS Y DISCUSIN

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

Raymond A. Serway y John W. Jewett Jr. Fsica para ciencias e ingeniera. Volumen 1. Sptima edicin. Pg. 395, 396, 397, 398, 399