8/11/2019 Laboratorio n05-Programacin Lineal

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LABORATORIO N 05: PROGRAMACIN LINEAL

1. Distribuidora del Sur vende automviles y vagonetas. La compaa obtiene $300 de utilidad sobre cada

automvil que vende y $400 por cada vagoneta. El fabricante no puede proveer ms de 300 automviles ni

ms de 200 vagonetas por mes. El tiempo de preparacin para los distribuidores es de 2 horas paracada automvil y 3 horas para cada vagoneta. La compaa cuenta con 900 horas de tiempo de taller disponible

cada mes para la preparacin de automviles nuevos. Plantee un problema de PL para

determinar cuntos automviles y cuntas vagonetas deben ordenarse para maximizar las utilidades.

2. Dulces y bombones fabrica tres productos que han causado revuelo entre los nios de Mxico, a

los cuales el departamento de mercadotecnia ha denominado Bad, Bud y Bid. Estos tres productos

se fabrican a partir de tres ingredientes (cuyos nombres en cdigo son Alfa, Beta y Gamma. Las

cantidades en gramos de cada ingrediente que se requieren para fabricar una unidad de estos

productos .se muestran en la siguiente tabla:

Plantee un problema de PL para determinar la cantidad de cada uno de los productos que deben

fabricarse

3. Electrnica Feliz fabrica partes electrnicas para aparatos de radiofnicos. La compaa ha

decidido fabricar y vender radios de AM/FM y tocacintas. Ha construido una planta que puede

operar 48000 horas semanales. La produccin de un radio AM/FM requiere 2 horas de mano de

obra y la produccin de un tocacintas requiere 3 horas de mano de obra. Cada radio contribuye con

$20 a las utilidades y cada tocacintas con $25.El departamento de mercadotecnia ha determinado

que lo mximo que puede venderse por semana son 15000 radios y 10000 tocacintas. Plantee un

problema de PL para determinar la mezcla ptima de produccin que maximice la contribucin a

las utilidades.

4. Manzana Computer fabrica 3 productos para el creciente mercado de las computadoras:

CDs, Diskettesy paquetes de limpieza. La contribucin unitaria a las utilidades para cada producto

se muestra en la tabla 1.

Cada uno de estos productos pasa a travs de tres centros de manufactura y prueba como parte del

proceso de produccin. Los tiempos que se requieren en cada uno de los centros para fabricar una

unidad de cada uno de los productos, as como la cantidad de horas disponibles en cada centro se

muestran en la tabla 2:

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5. La Cooperativa Zapata, cerca de Cuernavaca, cultiva brcoli y coliflor en 500 hectreas de terreno

en el valle. Una hectrea de brcoli produce $500 de contribucin a las utilidades y la contribucin

de una hectrea de coliflor es de $1000. Debido a reglamentos gubernamentales, no pueden

cultivarse ms de 200 hectreas de brcoli. Durante la temporada de plantacin, habr disponibles

1200 horas-hombre de tiempo de plantadores. Cada hectrea de brcoli requiere 2.5 horas-hombre

y cada hectrea de coliflor requiere 5.5 horas-hombre. Plantee un problema de PL para determinar

cuntas hectreas de brcoli y cuntas de coliflor deben plantarse para maximizar la contribucin a

las utilidades.

6. Deportes de Amrica fabrica y vende tres lneas de raquetas de tenis: A, B y C. A es una raqueta

estndar, B y C son raquetas profesionales. El proceso de manufactura de las raquetas hace que

se requieran dos operaciones produccin; todas las raquetas pasa a travs de ambas operaciones.

Cada raqueta requiere 3 horas de tiempo de produccin en la operacin 1. En la operacin 2 la

raqueta A requiere 2 horas de tiempo de produccin; la raqueta B de 4 horas y la C, 5. La operacin

1 tiene 50 horas de tiempo semanal de produccin y la operacin 2 tiene suficiente mano de obra

para operar 80 horas a la semana. El grupo de mercadotecnia ha proyectado que la demanda de la

raqueta estndar no ser de ms de 25 por semana. Debido a que las raquetas B y C son de calidad

similar, se ha pronosticado que la demanda combinada para stas ser, en total, de diez o ms,

pero no ms de 30 por semana. La venta de la raqueta A da como resultado $7 de utilidades, en

tanto que las raquetas B y C proporcionan utilidades de $8.00 y $8.50, respectivamente. Cuntas

raquetas del tipo A, B y C deben fabricarse por semana, si la compaa busca maximizar sus

utilidades? Plantee un problema como un modelo estndar de PL.

7. La Tejidos del Norte est considerando ampliar la capacidad de su planta para los prximos ocho

trimestres. El objetivo de la compaa es hacer que su capacidad fabril sea tan amplia como sea

posible al final de dos aos (al final de los ocho trimestres).La compaa fabrica un solo producto.Los costos de materias primas y otros costos variables son de $120 por unidad. Cada unidad que se

fabrica requiere 1.2unidades de capacidad de produccin. Todos los costos y requerimientos de

produccin ocurren en un solo perodo; las ventas ocurren en el perodo inmediatamente posterior.

Cada unidad se vende en $175.Por propsitos de expansin (en cualquier perodo) la compaa

tiene dos polticas; pueden utilizarse una o ambas de ellas. Bajo la poltica 1, cada unidad de

capacidad adicional requiere $24,000 al principio del perodo; la capacidad nueva est disponible al

principio del siguiente perodo. Cada unidad de capacidad adicional bajo la poltica 2 requiere

$18,000 al principio del perodo en el que se comienza la ampliacin; pero esta capacidad no est

disponible sino hasta el principio del perodo siguiente al primero. La compaa tiene $320,000 al

principio del perodo 1. Ese dinero debe utilizarse para financiar la produccin y la expansin de la

planta. Despus del perodo 1 no existen fondos externos disponibles. Tanto la produccin como

la expansin de la planta, despus del perodo 1, deben financiarse del fondo para materiales o de

fondos generados con ventas. A principios del perodo 1, resultan funcionales un total de

960unidades de capacidad. Todas las ampliaciones deben estar en condiciones de operarse hacia

finales del perodo 8. Plantee un modelo de PL que seale el nmero de activos de capacidad que la

Ricardo debe adicionar en cada trimestre y la poltica o polticas deconstruccin que debe emplear

en la ampliacin.

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LABORATORIO N 05: SOLUCIONARIO

1. Objetivo: Zmax= 300x1+400x2Sujeto a:2x1+3x2 < 900

x1 < 300x2 < 200

x1,x2 >0

2. Objetivo: Zmax = 1.8 x1+1x2+1.20x3

Sujeto a:4x1+3x2+2x3