LABORATORIO N 05

Laboratorio de Operaciones Unitarias

Gua de prctica de laboratorio

Prohibida su reproduccin total o parcial sin el permiso de los autores.

LABORATORIO N 05

EVALUACIN DE LAS CARACTERSTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE UNA BOMBA CENTRFUGA

I. INTRODUCCIN

El bombeo en las industrias de procesos qumicos y alimentarios, involucra el movimiento de un volumen de lquidos de proceso, la inyeccin precisa de reactantes, y la provisin y disipacin de energa.

Los medios comnmente empleados para lograr flujo en los fluidos son: gravedad, desplazamiento, fuerza centrifuga, fuerza electromagntica, transferencia de cantidad de movimiento (momentum), impulso mecnico o combinaciones de estos seis medios bsicos. Despus de la gravedad, el medio ms empleado actualmente es la fuerza centrifuga.En el procesado de alimentos, generalmente, se usan tres tipos bsicos de bombas, centrifugas, rotatorias y reciprocantes. El estudio de estos tipos de bombas garantiza un texto entendible con un tratamiento conciso de cada uno de dichos tipos. Para que este estudio pueda ser usado como una referencia del ingeniero de procesos, deber cubrir diferentes aspectos, tales como aplicacin, seleccin, construccin, adquisicin, instalacin, operacin y mantenimiento.Con respecto al bombeo (compresin) de gases tambin se describen los diferentes tipos de compresores y ventiladores, dando las pautas necesarias para su diseo y especificacin, segn las caractersticas del proceso particular.

La razn por la que se debe suministrar energa al fluido que se est transportando, es debido a que cuando el lquido circula por una tubera pierde energa mecnica por la fuerza de rozamiento que existe en las paredes de la tubera, o bien, porque el trabajo suministrado por la bomba se convierte en energa cintica, potencial o de presin. Esta energa que se le debe transferir al sistema es precisamente el trmino que aparece en el balance de energa mecnica o ecuacin de Bernoulli:

(5.01)

Generalmente, en los problemas de bombeo de fluidos, los trminos de esta ecuacin suelen utilizarse en forma de las denominadas "cargas", que son los diferentes trminos de energa divididos por el valor de g. Puede observarse que el anlisis de dimensiones de estas cargas resulta en una sola magnitud que es la de longitud, la cual corresponde a unidades de metros en el Sistema Internacional. De esta observacin, se puede interpretar que la energa de cada trmino de la ecuacin representa la altura a la que puede elevarse la masa de 1 kg de fluido.

De este modo, la ecuacin de Bernoulli, aplicada entre los puntos 1 y 2 del sistema mostrado en la figura 5.2 conduce a la forma explcita siguiente:

(5.02)

Expresin en la que se suele representar por H, que es la carga que realiza la bomba sobre el fluido. Los dems trminos se denominan carga esttica, carga cintica o de velocidad, carga de presin y prdida de carga por friccin.

1.1 MEDIOS PARA LOGRAR EL FLUJO EN LOS FLUIDOS

1.1.1 DesplazamientoLa descarga de un fluido de un recipiente mediante el desplazamiento parcial o total de su volumen interno con un segundo flujo o por medios mecnicos, es el principio de muchos dispositivos de transporte de fluidos. En este grupo se incluyen las mquinas de diafragma y de pistn de movimiento alternativo, los tipos de engranajes y paletas giratorias, los compresores de pistn para fluidos, los depsitos ovalados para cidos y elevadores por accin de aire.1.1.2 Fuerza centrfuga

Cuando se utiliza fuerza centrfuga, sta es proporcionada por medio de una bomba centrfuga o de un compresor. En general, los dispositivos centrfugos de transporte de fluidos tienen las caractersticas que siguen:

1) La descarga est relativamente libre de pulsaciones.

2) El diseo mecnico se presta para manejar grandes caudales, lo que significa que las limitaciones de capacidad constituyen raramente un problema.

3) Pueden asegurar un desempeo eficiente a lo largo de un intervalo amplio de presiones y capacidades, incluso cuando funcionan a velocidad constante.

4) La presin de descarga es una funcin de la densidad de fluido.

5) Estos son dispositivos de velocidad relativamente baja, y ms econmicos.

1.1.3 Fuerza electromagntica

Cuando el fluido es un buen conductor elctrico, como sucede con los metales fundidos, es posible aplicar un campo electromagntico en torno al conducto del flujo, de tal modo que se genere una fuerza impulsora que provocar el flujo. Esas bombas se desarrollaron para el manejo de lquidos para transferencia de calor sobre todo para los reactores nucleares.

1.1.4 Transferencia de cantidad de movimiento (momentum)La desaceleracin de un fluido (fluido impulsor) con objeto de transferir su cantidad de movimiento a otro (fluido bombeado) es un principio utilizado comnmente en el manejo de materiales corrosivos, en el bombeo desde profundidades inaccesibles o para el vaciado.

1.1.5 Impulso mecnico

El principio del impulso mecnico, cuando se aplica a los fluidos, se combina por lo comn con uno de los otros medios de aplicacin de movimiento. Un bombeo satisfactorio es entonces de fundamental importancia; y para lograrlo se debe definir:

1. Condiciones de servicio

2. Especificacin del sistema de bombeo

3. Adquisicin

4. Instalacin

5. Operacin

6. Mantenimiento.

La Figura 5.1, muestra la secuencia bsica para realizar lo descrito. Ntese que la iteracin es una parte inherente de esta secuencia.

Fig. 5.1 Proceso para especificar una bomba.1.2. CONDICIONES DEL LQUIDO1.2.1. PropiedadesLas propiedades del lquido influyen en el tipo de bomba y su construccin mecnica. Las propiedades del lquido necesarias para seleccionar una bomba son:

Gravedad especfica (SG) o densidad relativa (RD)

Presin de vapor

Viscosidad

Caractersticas reolgicas (s son diferentes de los Newtonianos)

El calor especfico, aun cuando no es frecuentemente citado, es usado particularmente cuando la aplicacin tiene una columna de succin positiva neta (CSPN) disponible mnima.

Las propiedades del lquido son usualmente especificadas a la temperatura de bombeo o por encima de la temperatura esperada, si este es el caso.

1.2.2. TemperaturaLas propiedades del lquido y la corrosividad varan marcadamente con la temperatura, entonces la temperatura exacta es importante. Trminos generales como "fro", "caliente" "ambiente" no proporcionan informacin suficiente. Una especificacin ideal da el intervalo de temperatura esperado y temperatura normal de operacin.

1.2.3. ConstituyentesLa mayora de lquidos bombeados son soluciones de mltiples componentes. Para ayudar a seleccionar el material ms adecuado para la bomba, es necesario conocer los constituyentes lquidos y sus concentraciones. En esta relacin es vital que todos los constituyentes, mayora y trazas, sean identificados y que sus concentraciones sean dadas en unidades especficas.

Trazas de constituyentes, particularmente halgenos, haluros o componentes de hidrgeno, pueden hacer un material nominalmente satisfactorio enteramente insatisfactorio.

Las concentraciones necesarias para evitar esta situacin se deben especificar, en lugar de usar trminos como "diluido" y "concentrado". Es necesario realizar un tratamiento similar para el caso de trazas de constituyentes, debido a que sus efectos pueden variar marcadamente con pequeos cambios en la concentracin.

1.2.4. Acidez y alcalinidadSi una solucin es cida o alcalina, o probablemente vare va a influir en la seleccin del material. Por esta razn, debe especificarse el pH o el posible intervalo de pH de la solucin.

1.2.5. AeracinEl grado de aeracin de una solucin puede tener un efecto significante en su corrosividad. Aleaciones que presentan oxidacin por pasividad, por ejemplo el acero inoxidable AISI 316, sufren severa corrosin en soluciones sin aeracin. Para soluciones que dependen de la reduccin del ambiente para resistir a la corrosin, la aeracin de la solucin puede promover severa corrosin.

1.2.6. SlidosEn pequeas cantidades, frecuentemente parecen inocuos, los slidos suspendidos en el liquido bombeado puede causar erosin-corrosin. Frecuentemente, el deterioro puede ser severo, lo suficiente para malograr prematuramente la carcasa de una bomba. En el caso que el fluido contenga slidos, es necesario especificar el material, tamao y concentracin.

1.2.7. Derrames permisibles (fugas)

La contaminacin, atmosfrica y terrestre, conociendo los efectos cancergenos y la alta toxicidad de muchos de los lquidos usados en la industria qumica se permitir un escape en muy pequeas proporciones, y si es posible se evitarn estos derrames. Poco o nada de escape requieren consideraciones especiales en la seleccin, diseo y calidad de las bombas.

1.3. caractersticas del sistema

El bombeo involucra el movimiento de lquido, u ocasionalmente, una mezcla lquido-gas, desde una fuente de succin hasta un punto de descarga. La Figura 5.2 muestra un sistema tpico y el gradiente hidrulico asociado con un flujo continuo particular.

1.3.1. Energa de la bomba

El primer punto a notar a partir del gradiente hidrulico es que la bomba es solamente el aparato que suministra energa. Y tiene que adicionar toda la energa requerida; no solamente para vencer la diferencia de presiones entre la succin y la descarga, sino tambin las prdidas en los conductos. An cuando este punto puede parecer sin importancia, es fundamental y no puede ser dejado de lado. La energa suministrada por la bomba es igual a la columna del sistema o resistencia.

1.3.2. Energa de succin

De igual importancia a la energa de bombeo es la energa disponible en la succin de la bomba. La energa neta disponible es aquella pequea cantidad por encima de la presin de vapor del lquido, y se muestra en la Figura 3.1. Para conseguir que el lquido ingrese a la bomba y pase a travs de ella sin afectar la operacin o malograr la bomba, esta requiere una cantidad de energa neta en la succin. Esta energa es comnmente conocida como CSPN (NPSH) "Columna de succin positiva neta"; la cual es detallada ms adelante.

NIVELES DE ENERGA1- Salida desde la fuente de succin

2- Succin de la bomba

3- Descarga de la bomba

4- Punto de descarga

Figura 5.2 Gradiente hidrulico en un sistema tpico.

La bomba debe suministrar toda la energa, incluyendo las prdidas en los conductos, para mover el lquido desde la fuente hasta el punto de descarga. La energa disponible en la succin de la bomba, por encima de la presin de vapor del lquido es la CSPN (NPSH) disponible.

1.3.3. Flujo (capacidad)

Esta variable es expresada en las siguientes unidades. En unidades del SI, la capacidad es expresada en metros cbicos por hora (m3/h) tanto para lquidos como para gases. En unidades usuales se expresa en galones por minuto (gal/min) para lquidos y en pies cbicos por minuto (pies3/min.) para gases. Representa el caudal volumtrico de circulacin del fluido.

El establecimiento cuidadoso de las caractersticas del sistema es esencial. Defectos al hacerlo, acarrean errores en la seleccin de la bomba, resultando problemas con el proceso, equipo o ambos.

En la mayora de los estimados, las caractersticas del sistema son esencialmente independientes del tipo de bomba. La nica excepcin es la CSPN donde flujos plsatiles o fluctuantes pueden tener un marcado efecto.

1.4. COLUMNA DEL SISTEMA

Figura 5.3 Sistema tpico de bombeo. El lquido est siendo movido desde un tanque de succin a una elevacin y presin, hacia otro tanque de descarga a otra elevacin y presin.

1.4.1. DETERMINACIN DE LAS COLUMNAS

La Figura 5.2 muestra la columna del sistema para un flujo particular; el problema ahora es cmo determinarla. En la Figura 5.3 se muestra un sistema general de bombeo, sin las vlvulas por simplicidad. La tarea es bombear fluido desde el tanque 1 al tanque 2.

La columna del sistema o resistencia tiene tres componentes: Columna de presin esttica, columna de elevacin y columna de friccin.

1.4.2. Columnas de presin esttica

La columna de presin esttica es la diferencia de presiones de los tanques entre el punto de succin y de descarga; para la Figura .5.3 es:

(5.03)

donde HP = Columna de presin total

= Columna de presin en la descarga

= Columna de presin en la succin

Figura 5.4 Sistema de bombeo abierto a la atmsfera en los dos lados y con columna de nivel negativa en la succin.

En este caso:

He = hed + hes y Ps = P atm. (5.04)

Las columnas de presin esttica, se determinan por especificacin de las presiones en el lado de la succin y la descarga respectivamente para plantas nuevas o por medicin de dichas presiones para plantas en operacin En el SI (HP = m, Pd y PS = kPa )

(5.05)

En unidades usuales (HP = pies, Pd y PS = psi)

(5.06)

1.4.3. Columnas de elevacin

Las columnas de elevacin o de nivel, es la diferencia de nivel entre los puntos de succin y descarga. Para evitar confusin, la columna de nivel debe determinarse usando un punto de referencia. Para bombas horizontales el punto de referencia usualmente es el eje de la bomba; para bombas verticales el punto de referencia es el eje del impulsor de la primera etapa. Un nivel de lquido sobre el punto de referencia es positivo, y por debajo es negativo (Fig. 5.4). Para el sistema de la Figura 5.3 la columna de elevacin es:

He = hed hes

(5.07)

donde He = columna total de elevacin, m (pies)

hed = columna de elevacin en la descarga, m (pies)

hes = columna de elevacin en la succin, m (pies)

Las columnas de elevacin o de nivel, se determinan por especificacin del nivel de los puntos de succin y de descarga para proyectos nuevos y por medicin para plantas en operacin.1.4.4. Columnas de friccin

Las prdidas por friccin se dan a lo largo de la tubera recta y en los accesorios, las prdidas por friccin en un sistema dependen del flujo y del mdulo de Reynolds. El efecto del mdulo de Reynolds es sobre la variacin de prdidas por friccin con el flujo. A valores menores que de "transicin", el flujo es laminar y las prdidas por friccin son proporcionales al flujo; a valores sobre "transicin" el flujo es turbulento y la friccin vara como el cuadrado de la razn de flujo. El mdulo de Reynolds es funcin del tamao de tubera, velocidad del lquido y viscosidad del lquido. Para aplicaciones de bombeo de lquidos de alta viscosidad, el flujo puede ser laminar y esto debera verificarse mediante el clculo del nmero de Reynolds.

La friccin del sistema abarca las prdidas por entrada y salida de la tubera, uniones, vlvulas, reducciones, medidores de flujo y la tubera misma. Para la Figura 5.3 todas estas prdidas van de (1) a (2) y de (3) a (4). Si se usan vlvulas de control de flujo, requieren una mnima cada de presin para tener control sobre el sistema. El valor vara con el tipo de vlvula y es un dato facilitado por el fabricante.

1. Tuberas Circulares.- La ecuacin de Darcy (Ec. 5.08) para flujo estacionario en tuberas circulares uniformes que corren llenas de lquido en condiciones isotrmicas

(5.08)

Expresa la prdida de columna h por friccin en unidades de nivel de liquido m (pies), donde D = dimetro del conducto, m (pies); L = longitud del conducto, m (pies); ( = densidad del fluido, kg/m3 (lb/pie3); v = velocidad del fluido, m/s (pies/s); g = constante dimensional, 9,8 m/s2 (32,15 pies/s2); f = factor de friccin de Darcy, que carece de dimensiones.

La ecuacin de Darcy se puede utilizar para calcular la prdida de energa en secciones largas y rectas de conductos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento. La diferencia entre los dos est en la evaluacin del factor de friccin, f, que carece de dimensiones.

El factor de friccin de Darcy f es una funcin del mdulo de Reynolds NRe y la aspereza de la superficie interna del canal o rugosidad, (. Una correlacin que se utiliza con mucha frecuencia, como se muestra en el apndice es una grfica del factor de friccin de Darcy en funcin del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa (/D, donde ( = rugosidad de la superficie, D = dimetro de la tubera. Esta grfica es conocida como el diagrama de Moody. En la Tabla 5.1 se presentan valores de ( para varios materiales.TABLA 5.1 Valores de aspereza superficial para varios Materiales

MaterialRugosidad de superficie (,

mpies

Vidrio, plstico SuavidadSuavidad

Cobre, latn, plomo (tubera)1,5 x 10 6 5 x 10 6

Hierro fundido: sin revestir2,4 x 10 4 8 x 10 4

Hierro fundido: revestido de asfalto1,2 x 10 4 4 x 10 4

Acero comercial o acero soldado4,6 x 10 51,5 x 10 4

Hierro forjado4,6 x 10 51,5 x 10 4

Acero remachado1,8 x 10 3 6 x 10 3

Concreto1,2 x 10 3 4 x 10 3

El diagrama de Moody, es un medio conveniente y lo suficientemente preciso para determinar el factor de friccin cuando se resuelven problemas mediante clculos manuales. Sin embargo, si los clculos deben ser algo automtico para poder obtener la solucin en una computadora o con una calculadora programable, es necesario tener ecuaciones para el factor de friccin.

La ecuacin que se utiliza en el trabajo hecho por Moody (1944) cubre tres diferentes zonas del diagrama. En la zona de flujo laminar, para valores de nmero de Reynolds por debajo de 2100, f puede encontrarse con la ecuacin (5.09)

f = 64/NRe

(5.09)

Esta relacin est graficada en el diagrama de Moody como una lnea recta en el lado izquierdo del diagrama.

Desde luego, para valores del mdulo de Reynolds desde 2100 hasta 4000, el flujo se encuentra en la regin crtica y es imposible predecir el valor de f.

Por encima del nmero de Reynolds de 4000, por lo general el flujo se conoce como turbulento. Sin embargo, en esencia existen dos zonas de inters en este punto. Hacia el lado derecho del diagrama, el flujo est en la zona de completa turbulencia. Se puede observar que el valor de f no depende del nmero de Reynolds, sino slo de la rugosidad relativa /D. En este intervalo se aplica la siguiente frmula (ecuacin de Nikuradse):

(5.10)

La frontera de esta zona es la lnea punteada que corre, por lo general, de la parte superior izquierda a la parte inferior derecha del diagrama de Moody. La ecuacin de esta lnea es:

(5.11)

La tercera zona del diagrama de Moody, que se conoce como zona de transicin, se encuentra entre la zona de completa turbulencia y la lnea que se identifica como conductos lisos. La lnea de conductos lisos se ajusta a la ecuacin:

(5.12)

Siendo lisos, estos conductos no presentan irregularidades superficiales al flujo, de modo que el factor de friccin slo es funcin del nmero de Reynolds. Los conductos hechos de vidrio o de cobre tienen un valor de rugosidad relativa que los acerca a la lnea de conductos lisos.

En la zona de transicin, el factor de friccin es funcin tanto del nmero de Reynolds como de la rugosidad relativa. C. F. Colebrook desarroll la relacin para el factor de friccin en esta zona:

(5.13)

La ecuacin (5.13) se aproxima a la ecuacin para completa turbulencia, Ec. (5.10), para nmeros de Reynolds grandes, a medida que el segundo trmino que est dentro del parntesis se vuelve muy pequeo. Tambin se observa que para valores grandes de D/(, el primer trmino se vuelve pequeo y la ecuacin se reduce a la correspondiente a conductos lisos.

Como la ecuacin (5.13) requiere un procedimiento de solucin de prueba y error, no resulta conveniente para un clculo automatizado del factor de friccin.

La siguiente ecuacin que permite el clculo directo del valor del factor de friccin, fue desarrollada por P.K. Swamee y A.K. Jain

f =

(5.14)

La ecuacin (5.14) produce valores para f que se encuentran entre (1,0 % del valor de los correspondientes a la ecuacin de Colebrook (3.18), dentro del intervalo de rugosidad relativa (/D), comprendido entre 1000 y 1 x 106, para nmeros de Reynolds que van de 5 x 103 hasta 1 x 108. Esta es virtualmente la zona de turbulencia completa del diagrama de Moody.

Resumen

Para calcular el valor del factor de friccin, f, cuando se conocen el nmero de Reynolds y la rugosidad relativa, utilizar la ecuacin (5.09) para flujo laminar y la ecuacin (5.14) para flujo turbulento.

2. Prdidas de presin por contraccin. Para una contraccin repentina en el rea de la seccin transversal de un conducto (Fig. 5.5 a), la prdida de energa mecnica debida a la friccin, para flujo turbulento, es

(5.15)

donde v2 = velocidad promedio en la tubera ms pequea; Kc = coeficiente, funcin de la razn de un rea de seccin transversal mayor, A1 (D1) a un rea de seccin transversal menor, A2 (D2). Los valores de Kc para flujos turbulentos aparecen en la tabla 5.2

TABLA 5.2 Coeficiente para prdidas por contraccin repentina en flujo turbulento

D1/D2Velocidad V2

0,6 m/s

2 pies/s1,2 m/s

4 pies/s1,8 m/s

6 pies/s2,4 m/s

8 pies/s3 m/s

10 pies/s4,5 m/s

15 pies/s6 m/s

20 pies/s9 m/s

30 pies/s12 m/s

40 pies/s

1,00,00,00,00,00,00,00,00,00,0

1,10,030,040,040,040,040,040,050,050,06

1,20,070,070,070,070,080,080,090,100,11

1,40,170,170,170,170,180,180,180,190,20

1,60,260,260,260,260,260,250,250,250,24

1,80,340,340,340,330,330,320,310,290,27

2,00,380,370,370,360,360,340,330,310,29

2,20,400,400,390,390,380,370,350,330,30

2,50,420,420,410,400,400,380,370,340,31

3,00,440,440,430,420,420,400,390,360,33

4,00,470,460,450,450,440,420,410,370,34

5,00,480,470,470,460,450,440,420,380,35

10,00,490,480,480,470,460,450,430,400,36

(0,490,480,480,470,470,450,440,410,38

Figura 5.5a Contraccin repentina Figura 5.5b Ensanchamiento Brusco

3. Prdidas de presin por ensanchamiento y salida en el caso de conductos de cualquier seccin transversal, las prdidas de presin por ensanchamiento repentino (Fig. 5.5 b) con un flujo turbulento, est dada por la ecuacin de Borda-Carnot,

(5.16)

donde v1 = velocidad en el conducto pequeo, v2 = velocidad en el conducto mayor, A1 = rea de la seccin transversal del conducto ms pequeo, y A2 = rea de la seccin transversal del conducto mayor. La ecuacin (5.16) puede escribirse en forma similar a la ecuacin (5.15) en funcin de Kc y los dimetros de las tuberas:

(5.17)TABLA 5.3 Coeficiente para prdidas por ensanchamiento repentino en flujo turbulentoD2/D1Velocidad v1

0,6 m/s

2 pies/s1,2 m/s

4 pies/s3 m/s

10pies/s4,5 m/s

15 pies/s6 m/s

20 pies/s9 m/s

30 pies/s12 m/s

40 pies/s

1,00,00,00,00,00,00,00,0

1,20,110,100,090,090,090,090,08

1,40,260,250,230,220,220,210,20

1,60,400,380,350,340,330,320,32

1,80,510,480,450,430,420,410,40

2,00,600,560,520,510,500,480,47

2,50,740,700,650,630,620,600,58

3,00,830,780,730,700,690,670,65

4,00,920,870,800,780,760,740,72

5,00,960,910,840,820,800,770,75

10,01,000,960,890,860,840,820,80

(1,000,980,910,880,860,830,81

4. Prdidas de presin por accesorios y vlvulas La prdida adicional de presin por friccin producida por aditamentos o accesorios y vlvulas, se justifica expresando la prdida ya sea como una longitud equivalente de tubera recta en dimetros de tubera, Le/D, o como la cantidad de cargas de velocidad Ki perdidas en una tubera del mismo tamao.

Tericamente, Ki deber ser constante para todos los tamaos de un diseo de aditamentos o vlvulas dadas, si todos ellos fueran geomtricamente similares; sin embargo, raramente se logra esa similitud geomtrica. Los datos indican que la resistencia Ki tiende a disminuir al incrementarse el tamao del aditamento o la vlvula.

En la Tabla 5.4 se incluyen valores representativos de Ki para muchas clases de aditamentos y vlvulas. Tambin se pueden obtener valores aproximados de Le/D, multiplicando Ki por 45 en caso de lquidos similares al agua y por 55 en el caso de gases similares al aire.

Considerando los tres componentes se tiene la columna total del sistema o resistencia. En trminos de columna de lquido para bombas centrifugas

En el SI

(5.19)

HTotal = Hp + He + (hf

(5.20)

Donde HTotal = columna o resistencia total, m

Hp = columna total de presin, m

He = columna total esttica, m

(hf = columna total de friccin, m

hfd = friccin en la descarga, m

hfs = friccin en la succin, m

hfi = friccin al ingresar a la tubera, m

hfo = friccin al salir de la tubera, m

hes = columna esttica en la succin, m

hed = columna esttica en la succin, m

Ps = presin en la succin, kPa

Pd = presin en la descarga, kPa

RD = densidad relativa SG = gravedad especfica

TABLA 5.4 Prdida adicional por friccin para flujo turbulento a travs de accesorios y vlvulas Tipo de accesorio o vlvulaKi

L de 45, estndar

L de 45, radio largo

L de 90, estndar

Radio largo

Cuadrada o a inglete

Codo de 180, retorno cerrado

T estndar en un tramo, bifurcacin sellada

Usada como L al entrar a una bifurcacin

Usada en L al entrar a una bifurcacin

Flujo que se bifurca

Acoplamiento

Unin

Vlvula de compuerta, abierta

3/4 abierta

1/2 abierta

1/4 abierta

Vlvula de diafragma, abierta

3/4 abierta

1/2 abierta

1/4 abierta

Vlvula de globo, de asiento biselado, abierta

1/2 abierta

De asiento compuesto, abierta

1/2 abierta

De tapn, abierto

3/4 abierta

1/2 abierta

1/4 abierta

Vlvula angular, abierta

Y o vlvula de escape, abierta

Vlvula de retencin de columpio

De disco

De bola

Vlvula de pie

Medidor de agua, disco

De pistn

Rotatoria (disco en estrella)

De rueda de turbina 0,35

0,2

0,75

0,45

1,3

1,5

0,4

1,0

1,0

1,0

0,04

0,04

0,17

0,9

4,5

24,0

2,3

2,6

4,3

21,0

6,0

9,5

6,0

8,5

9,0

13,0

36,0

112,0

2,0

3,0

2,0

10,0

70,0

15,0

7,0

15,0

10,0

6,0

Segn la tabla anterior se tiene:

(5.18)

Donde h = prdida adicional por friccin (prdida total por friccin menos prdida por friccin correspondiente a la lnea central de tubera recta), v = velocidad promedio del fluido, y g = aceleracin de la gravedad.

Las cantidades Le/D y Ki no son del todo comparables, pero ambas son exactas dentro de los lmites de los datos disponibles o diferentes en detalles de los aditamentos y vlvulas comerciales existentes.

En unidades usuales del sistema internacional:

(5.21)

donde las columnas se dan en metros de liquido y las presiones se dan en Pa.

En trminos de presin, usado para bombas de desplazamiento positivo

(5.22)

Donde la presin est dada en kPa y la columna en metros

En tanto que en unidades usuales del sistema ingls sera:

(5.23)

Donde la presin est dada en psi, y la columna en pies

La Figura 5.6 muestra los componentes de la columna del sistema y la resultante caracterstica. Las columnas de presin esttica y de elevacin son frecuentemente independientes del flujo.

En muchos casos los componentes de la columna del sistema pueden variar con las condiciones del proceso o el tiempo. Por ejemplo, la columna de presin esttica vara cambiando el nivel de los puntos de succin y/o descarga, las prdidas por friccin son afectadas por la viscosidad del lquido o condicin de la tubera (cambio de distribucin). Los extremos asociados con estas variaciones deben determinarse para conseguir que el bombeo se pueda realizar bajo tales condiciones.

Figura 5.6 Columna del sistema

Como muestra la Figura 5.6 la columna de friccin es una curva logartmica en la cual la resistencia del sistema se incrementa con el cuadrado del flujo de acuerdo a la siguiente relacin:

=

(5.24)

1.5. TRABAJO EFECTUADO DURANTE EL BOMBEO

Si se desea mover un lquido se debe efectuar un trabajo. Una bomba puede elevar un lquido a una altura mayor, forzarlo a entrar a un recipiente a mayor presin, proporcionar la presin requerida para vencer la friccin de la tubera, o cualquier combinacin de stas. Independientemente del servicio que se requiere de una bomba, se debe impartir toda la energa requerida para realizar este servicio, asimismo, se deben emplear unidades congruentes para todas las variables utilizadas en el clculo del trabajo o potencia realizada.

Para el clculo del rendimiento de una bomba, se acostumbra conocer su potencia desarrollada (o potencia hidrulica), que es el producto de 1) la columna total o resistencia (carga dinmica total), y 2) la masa del liquido bombeado en un tiempo dado. En unidades del SI, la potencia se expresa en kilowatts; en unidades usuales es el caballo potencia (hp).

En unidades del SI

(5.25)

en donde kW es la potencia desarrollada por la bomba, kW; H, la columna total del liquido, m (carga dinmica); Q, el caudal volumtrico o capacidad, en m3/h; (, la densidad del lquido en kg/m3.

Cuando la columna total H es expresada en pascal, entonces

(5.26)

En unidades usuales,

(5.27)

donde hp es la potencia desarrollada por la bomba, hp; H la columna total (carga dinmica), pies; Q, el caudal volumtrico (capacidad) en galones de EE UU/min; s, la gravedad especfica del liquido.

Cuando la columna total H es expresada en libras fuerza por pulgada cuadrada, entonces

(5.28)

La potencia suministrada a una bomba (o caballaje de freno), es la potencia suministrada por el motor a la bomba, y es mayor que su potencia desarrollada a causa de las prdidas internas debido a friccin, fugas, etc. La eficiencia de una bomba se define, por tanto, como:

Eficiencia de la bomba =Potencia desarrollada

Potencia suministrada

1.6. LIMITACIONES DE UNA BOMBA

Cada vez que la presin de vapor de un lquido cae ms all de la presin de vapor correspondiente a la temperatura de bombeo, el lquido tender a evaporarse. Cuando esto sucede dentro de una bomba en operacin, las burbujas de vapor sern arrastradas hasta un punto de mayor presin donde sbitamente se colapsarn. Este fenmeno se conoce como cavitacin. Debe evitarse la cavitacin de una bomba, ya que normalmente trae como consecuencia erosin del metal, vibracin, flujo reducido, prdida de eficiencia y ruido. Cuando la presin absoluta de succin es baja, puede aparecer cavitacin en la admisin de la bomba y causar daos en la succin y en las paletas del impulsor cerca de los bordes de la admisin. Para evitar este fenmeno, es necesario mantener una columna de succin positiva neta requerida (CSPN)R, denominada tambin carga neta de succin positiva requerida (NPSH)R que no es sino la carga total equivalente de liquido en la lnea de centro de la bomba menos la presin de vapor Pv. Cada fabricante de bombas publica sus propias curvas relacionando esta (CSPN)R con la velocidad y capacidad de cada bomba (por lo tanto la (CSPN)R pertenece a la bomba y es un dato del fabricante).

En el momento de disear la instalacin de una bomba, debe cuidarse que la columna de succin positiva neta disponible (CSPN)A o carga neta de succin positiva disponible (NPSH)A, sea igual o mayor que la (CSPN)R para la capacidad deseada. La (CSPN)A pertenece al sistema, debe ser mayor que cero, y puede calcularse en unidades del SI de la siguiente manera:

Para disear una instalacin nueva (CSPN)A = hes + Ps hfs

(5.30)

Si la (CSPN)A requiere ser verificada en una instalacin existente, se la puede determinar de la manera siguiente:

(CSPN)A = + hvs

(5.31)

Donde hvs = carga de velocidad en la entrada a la bomba

hvs =

(5.32)

En unidades del sistema ingls

(CSPN)A = hes hfs 2,31 Pv /SG

(5.30b)

Si la (CSPN)A requiere ser verificada en una instalacin existente:

(CSPN)A = + hvs (5.31b)

En condiciones prcticas, la (CSPN)R para una operacin sin cavitacin ni vibracin es algo mayor que la terica. La (CSPN)R real depende de las caractersticas del lquido, la carga total, la velocidad de la bomba, la capacidad y diseo del impulsor. Cualquier condicin de succin que reduzca la (CSPN)A ms abajo del mnimo requerido para evitar cavitacin a la capacidad deseada, dar como resultado una instalacin deficiente y puede dar lugar a dificultades mecnicas. En bombas centrifugas, la (CSPN)R es un producto de la accin cintica, por lo tanto es independiente de la densidad del lquido (o SG) y es a menudo expresado en trminos de columna. Las bombas reciprocantes, sin embargo, tienen vlvulas cuya apertura es una accin dinmica, haciendo al componente dominante de la (CSPN)R una presin.

Esta consideracin hace primar el uso del trmino PPNE (presin positiva neta de entrada). Para bombas rotatorias los requerimientos de CSPN son esencialmente el producto de la accin cintica, pero debido a que hay desplazamiento positivo en el artefacto, convencionalmente se expresa los requerimientos de CSPN en trminos de presin.

1.7. TIPOS DE BOMBAS

Las distintas bombas que existen para la impulsin de lquidos a travs de tuberas se pueden agrupar en tres grandes grupos: bombas de desplazamiento positivo, rotatorias y centrfugas (Badger y Banchero, 1970; Perry y Chilton, 1973; Coulson y Richardson, 1979; Foust et al., 1980; Mc Cabe et al., 1985; Singh y Heldman, 1993).

a) Dentro de las bombas de desplazamiento positivo, tambin denominadas alternativas, las de mbolo o pistn son las ms representativas. En stas, el lquido es aspirado por el mbolo a travs de una vlvula de retencin, para luego ser expulsado por una vlvula de descarga. En este tipo de bombas el caudal de descarga no es continuo con el tiempo, y por ello, muchas veces se utilizan las de doble efecto. En estas bombas se suele manejar el concepto de rendimiento volumtrico, que est definido como el cociente entre el volumen del fluido que se descarga y el volumen barrido por el mbolo.

Acoplamiento

Suspendida cerrado

Acoplamiento

separado

Simple

Centrfugas Entre etapa

Conexin Doble

etapa

Difusor Turbina vertical

Vertical Impulsor

Cinticas

Simple etapa

Turbina Suspendida Mltiple etapa

Regenerativa

Entre Simple etapa

Conexin Mltiple etapa

Efectos Centrifuga reversible

Especiales Casco rotatorio

Bombas

Simple o doble

A vapor accin

A pistn o mbolo

Simplex o dplex

Horizontal o vertical

Potencia Simple o doble

accin

Reciprocante Pistn o mbolo

Simplex o mltiplex

Desplaza- Simple accin

miento Diafragma Simplex o mltiplex

Diafragma cilndrico

o plano

En estator

Aspas En rotor

Axial

Pistn Radial

Tubo

Membrana Paleta

Cubierta

Rotatoria Simple

Lbulo Mltiple

Interno

Engrane Externo

Pistn circunferencial

Tornillo Simplex

Mltiplex

Figura 5.7 Clases de bombas

b) Las bombas rotatorias no necesitan vlvulas de retencin para la carga y descarga del lquido, de modo que las partes giratorias de la misma lo hacen confinadas en una carcasa, creando un espacio de volumen vaco, que hace que el lquido penetre. Posteriormente reducen este volumen expulsando el lquido. De los distintos tipos de bombas rotatorias cabe citar las de engranajes, de tornillo y las peristlticas. Las bombas rotatorias son frecuentemente utilizadas para el transporte de polvos alimenticios, tales como leche deshidratada y caf soluble.

c) Las bombas centrfugas son el tipo de bombas que se utilizan con mayor frecuencia en la industria de alimentos para el transporte de lquidos, como son materias primas, subproductos, productos intermedios, servicios auxiliares, productos terminados etc. Se pueden utilizar para un intervalo muy amplio de caudal volumtrico, desde 5 a 8 L/min hasta 500.000 L/min; con cabezas o presiones de descarga de unos cuantos milmetros de mercurio hasta de cientos de atmsferas. Adems de lo anterior, presentan la ventaja de tener bajo costo de operacin y de mantenimiento, ocupan poco espacio y generan bajos niveles de ruido.

El tipo ms simple de bomba centrifuga es la mquina de simple etapa, la cual consiste fundamentalmente de un elemento rotatorio, denominado impulsor, y una carcasa. El lquido es llevado al centro del impulsor y puesto en rotacin por las aspas del impulsor. Debido a la fuerza centrifuga el lquido es lanzado del borde o periferia del impulsor con una considerable velocidad y presin. La carcasa, la cual encierra al impulsor, tiene una voluta formando un pasaje cuya rea de seccin transversal va aumentando y la cual recoge al lquido que sale del impulsor y convierte una porcin de su energa de velocidad en energa de presin. Este pasaje de la carcasa conduce a la conexin de descarga de la bomba a la tubera que forma el sistema.

La Figura 5.8 muestra algunas partes bsicas de una bomba centrfuga, las cuales son:

Impulsor.- imparte energa al lquido por la accin de sus aspas; es el nico componente de la bomba que suministra energa al lquido.

Difusor.- porcin de tubera que recoge al lquido que sale del impulsor, el mismo que an conserva alta velocidad y puede dar alta friccin, pero debido al aumento en el dimetro de esta porcin de tubera (difusor) se reduce la velocidad del lquido (y la friccin).

Inductor.- (opcional), elevador de columna, proporciona la CSPN requerida por el impulsor.

Espacio libre.- disminuye la fuga de lquido de alta energa a la entrada del impulsor.

Casco.- gua al lquido hacia el impulsor; recoge al lquido del impulsor y reduce su velocidad transformando parte de ella en presin o columna

Cubierta.- cubre la carcasa; sostiene a los cojinetes.

Empaquetaduras.- evitan las fugas de lquido.

Eje.- mueve y sostiene al impulsor.

Cojinetes.- soportan al rotor (adems del impulsor y eje).

A. VELOCIDAD ESPECFICA

Las bombas centrfugas son producidas en una amplia gama de diseos hidrulicos. Para categorizar estos diseos se usan dos conceptos. El primero de stos es la velocidad especfica, designada como NS.

Derivado a partir de condiciones similares, la velocidad especfica es un nmero que ampliamente define la geometra del impulsor y la operacin de una bomba centrfuga, independiente de su tamao. La ecuacin es

NS =

(5.37)donde N = RPM

Q = caudal volumtrico total

H = columna desarrollada

En su forma original, NS, fue adimensional, pero el uso convencional de las unidades convenientes requiere que las unidades sean identificadas (ya sea gal/min y pies o m3/h y m). NS se calcula a partir de la operacin al BEP (mxima eficiencia) con impulsor de dimetro mximo (para bombas de succin simple, Q es el flujo volumtrico total; para doble succin es la mitad).

La velocidad especfica puede definirse como las revoluciones por minuto a las cuales impulsores geomtricamente similares podran girar para dar una descarga de 4,54x10-3 m3/min contra una columna de 0,3048 m. B. VELOCIDAD ESPECFICA DE SUCCIN

Es un trmino aplicable a las limitaciones de succin y se deriva de la siguiente manera:

De la definicin de velocidad especfica,

NS =

(5.37)

Del parmetro de cavitacin,

( =

= funcin de NS ?

haciendo

(1/4 =

y

S =

(5.38)

donde S = RPM

Q = caudal volumtrico total

NPS H = columna de succin positiva neta, columna requerida para operacin sin Cavitacin denominada tambin CSPNRLa magnitud de la velocidad especfica de succin es un ndice de la posibilidad de la bomba para operar sin cavitacin. La mayora de operaciones de bombas se basan en una velocidad especfica de succin de 8500, tanto para impulsores de simple y doble succin.

1.8. EFICIENCIA DE LA BOMBA

La eficiencia es un dato del fabricante dado en las caractersticas de operacin de la bomba.

Para procesos en operacin, la eficiencia se evala a partir de la ecuacin 5.29, midiendo la energa consumida (suministrada a la bomba o BHP) y calculando la energa neta necesaria para el bombeo o caballaje de liquido (LHP)

1.9. POTENCIA SUMINISTRADA

Las bombas centrfugas pueden operar con turbina a vapor o con motor elctrico. En cada caso la potencia suministrada a la bomba (o BHP) se evala de acuerdo a la ecuacin 5.25

Potencia suministrada (o BHP) =Potencia desarrollada (o LHP) (5.39)

Eficiencia de la bomba

Donde:

Potencia desarrollada =

Potencia suministrada =

Eficiencia de la bomba =

II. OBJETIVOS Conocer los principios de operacin de una bomba centrfuga.

Demostrar que en la circulacin de fluidos se producen prdidas de energa mecnica cuando circulan a travs de tuberas.

Evaluar las prdidas de energa para fluidos con distinto comportamiento al flujo y se comparar con las obtenidas tericamente con la ecuacin de Fanning.

Evaluar la influencia que tienen el caudal de circulacin, tanto para fluidos newtonianos como no newtonianos.

III. MATERIALES Y MTODOS3.1 MATERIAL:

3.1.1 MATERIAL PARA METODO I: La instalacin experimental es la mostrada en la Figura 5.1. Consiste esencialmente de dos depsitos abiertos a la atmsfera, conectados por tuberas de distinto dimetro, en los que el fluido se impulsa mediante una bomba, existiendo en la tubera diferentes accesorios, como son vlvula, medidor de presin, codos y ensanchamientos y estrechamientos. En los puntos de aspiracin e impulsin de la bomba se conecta un manmetro para medir la diferencia de presin entre ambos puntos. Para la medicin del caudal se utilizar una probeta y cronmetro.

Como fluidos se utilizarn agua y nctar de alguna fruta.

3.1.2 MATERIAL PARA METODO II: A. EQUIPO: EQUIPO PARA BOMBAS CENTRIFUGAS EN SERIE Y EN PARALELO mod. SPCP/EV

Esta unidad consta de dos bombas centrfugas idnticas de una sola etapa, accionadas por motores C.A., un depsito y una tubera para la circulacin continua del agua; algunas vlvulas de bola permiten seleccionar la configuracin deseada.

Se miden los caudales con dos caudalmetros electrnicos.La velocidad de rotacin de los motores es controlada por dos convertidores de frecuencia; dos analizadores de fase permiten medir los parmetros elctricos de los motores (kW, A. etc.).

Las presiones de succin y de descarga de las bombas se miden con captadores de presin electrnicos.

B. CARACTERISTICAS TECNICAS: A continuacin se indican las principales caractersticas tcnicas de esta unidad: Estructura de acero inoxidable AISI 304, provista de ruedas

Depsito de agua de acero inoxidable AISI 304; capacidad de 70 litros; cdigo G1

2 bombas centrfugas, P = 0,6 kW; Qmx = 80 l/min. (4,8 m3/h); Hmx = 22 m.c.a.; cdigos G1 y G2

2 caudalmetros, con escala de 090 l/min. y salida de 420 mA; cdigos FI1 y FI2

2 transmisores de presin de acero inoxidable AISI 304, con escala de -10,6 bar; cdigos PI1 y PI3

Transmisor de presin de acero inoxidable AISI 304, con escala de 02,5 bar; cdigo PI4

Transmisor de presin de acero inoxidable AISI 304, con escala de 06 bar; cdigo PI2

Tablero elctrico con:

2 convertidores de frecuencia electrnicos

-4 displays para la presin

2 displays para los caudales

Lneas y vlvulas de conexin realizadas en acero inoxidable AISI 304 y 3163.2 MTODO IAntes de iniciar el experimento se debe asegurar que el depsito 1 est lleno de fluido, y se debe mantener el mismo nivel de lquido a lo largo de todo el experimento.El procedimiento experimental a seguir constar de las siguientes etapas:

a. Poner en marcha la bomba, asegurndose que no existen prdidas en las conexiones.

b. Regular el caudal de circulacin del fluido mediante la vlvula existente despus de la bomba. Medir el caudal volumtrico mediante probeta y cronmetro.

c. Medir la diferencia de presin entre los puntos de aspiracin e impulsin de la bomba.

d. Medir la diferencia de alturas entre el nivel del lquido del depsito 1 y el punto de descarga de la tubera en el depsito 2.

Debe cuidarse que el fluido que llega al segundo depsito es recirculado al depsito 1, con el objeto de que el nivel del fluido alimentario de este depsito permanezca constante.

Repetir este procedimiento experimental tres veces para distinto caudal de circulacin del fluido, regulando con la vlvula dicho caudal. Esta secuencia experimental debe realizarse para dos tipos de fluidos (agua pura y nctar de fruta)

3.3 METODO II:

A. EMPLEO SEPARADO DE LAS BOMBAS:

BOMBA G1:

Cerrar las vlvulas V2, V4 y V5

Abrir las vlvulas V1 y V6

Poner en marcha la bomba G1 (interruptor en la posicin 1)

Regular el caudal Q y la altura de elevacin por medio de la vlvula V6

Regular la velocidad de la bomba con su respectivo potencimetro

Leer el valor dado por el caudalmetro en el display de caudal FI1

Leer el valor de la presin de descarga en el display del manmetro PI2

Leer el valor de la presin de succin en el display del manmetro PI1

Leer los datos elctricos del motor de la bomba G1 (velocidad, kW, etc.) en el display (vase tambin el manual del inversor): por medio de las teclas flechas (en el manu d) seleccionar d-06 para leer los kW, d-07 para la velocidad, etc.BOMBA G2:

Cerrar las vlvulas V1 y V5

Abrir las vlvulas V2, V4 y V6

Poner en marcha la bomba G2 y, luego, la bomba G1 (interruptor en la posicin 1)

Regular el caudal Q y la altura de elevacin por medio de la vlvula V6

Regular la velocidad de las bombas con los respectivo potencimetros

Leer el valor del caudalmetro en los displays de caudal FI1 FI2

Leer los valores de la presin de descarga en los displays de los manmetros

Leer los valores de la presin de succin en los displays de los manmetros

Leer los datos elctricos de los motores de la bomba G1 y G2 en el display de los respectivos inversores

B. BOMBAS G1 Y G2 EN SERIE:

Cerrar las vlvulas V1 y V5

Abrir las vlvulas V2, V4 y V6

Poner en marcha la bomba G2 y, luego, la bomba G1 (interruptor en la posicin 1)

Regular el caudal Q y la altura de elevacin por medio de la vlvula V6

Regular la velocidad de las bombas con los respectivos potencimetros

Leer el valor del caudalmetro en los displays de caudal FI1 FI2

Leer los valores de la presin de descarga en los displays de los manmetros

Leer los valores de la presin de succin en los displays de los manmetros

Leer los datos elctricos de los motores de la bomba G1 y G2 en el display de los respectivos inversores

C. BOMBAS G1 Y G2 EN PARALELO:

Cerrar la vlvula V4

Abrir las vlvulas V1, V2, V5 y V6

Poner en marcha las bombas G1 y G2 (interruptor en la posicin 1)

Regular el caudal Q y la altura de elevacin por medio de la vlvula V6

Regular la velocidad de las bombas con los respectivos potencimetros

Leer el valor de los caudales en los displays de caudal FI1 y FI2

Leer los valores de la presin de descarga en los displays de los manmetros

Leer los valores de la presin de succin en los displays de los manmetros

Leer los datos elctricos de los motores de la bomba G1 y G2 en el display de los respectivos inversores

D. PARADA: Apagar las bombas G1 y G2

Apagar el E.L.C.B.

Para paradas de larga duracin:

Abrir las vlvulas V1, V2, V4, V5 y V6

Conectar la vlvula V3 a un sumidero usando el tubo de goma suministrado con el equipo

Evacuar completamente el aguaIV. RESULTADOS Y DISCUSIN

4.1 RESULTADOS PARA EL METODO I:

Para cada serie experimental anotar el caudal volumtrico con el que circula el fluido, as como la diferencia de presin entre los puntos de impulsin y aspiracin de la bomba.

a. Aplicar la ecuacin de Bernoulli entre los puntos de impulsin y aspiracin de la bomba, para obtener el rendimiento de la misma a partir de la potencia nominal facilitada por los datos del fabricante y la diferencia de presin obtenida experimentalmente.

b. Obtener las prdidas de energa mecnica del sistema, aplicando la ecuacin 5.01, teniendo presente que el trabajo de bomba por unidad de masa del fluido es el real y no el terico dado por el fabricante de la bomba.

c. Calcular las prdidas de energa mecnica globales aplicando la ecuacin de Fanning para los tramos rectos y la ecuacin 5.18 para los accesorios.

d. Comparar los valores de las prdidas de energa mecnica global obtenidos en los apartados b y c.

e. Discutir cmo afecta el caudal de circulacin sobre el valor de las prdidas de energa mecnica.

f. Discutir cmo afecta el tipo de fluido en las prdidas de energa mecnica.

4.2 RESULTADOS PARA EL METODO II: A. ENSAYO N1: BOMBA G1: Se controla el caudal por medio de la vlvula V6:

r.p.mQ (Lt/min)PI1 (bar)PI2 (bar)Pelctrica (W)H (mH2O)P fluido (W) total (%)

285080

70

60

50

40

30

0

B. ENSAYO N1: BOMBA G2:

Se controla el caudal por medio de la vlvula V6:

r.p.mQ (Lt/min)PI1 (bar)PI2 (bar)Pelctrica (W)H (mH2O)P fluido (W) total (%)

285080

70

60

50

40

30

0

C. ENSAYO N3: BOMBAS EN SERIE:

Se controla el caudal por medio de la vlvula V6:

r.p.mQ (Lt/min)PI2 (bar)PI3 (bar)PI4 (bar)PI2- PI3 = H

(m)Una sola bomba H (m)

285080

60

40

20

0

D. ENSAYO N3: BOMBAS EN PARALELO:

Se controla el caudal por medio de la vlvula V6:

r.p.mQ (L/min)Q total (L/min)PI1 (bar)PI2 (bar)PI2- PI1 = H

(m)Una sola bomba H (m)

285080

60

40

20

0

E. CAVITACON:

Preparar el equipo para que funcione con una sola bomba

Poner en marcha la bomba con las vlvulas de entrada y de salida completamente abiertas

Fijar la velocidad por medio del potencimetro

Cerrar parcialmente la vlvula de entrada y anotar los valores del caudal, de la presin de succin/descarga y de la potencia elctrica

Calcular el rendimiento para diferentes caudales y comparar estos valores con los referentes a una entrada no estrangulada para una misma velocidad y un mismo caudal

r.p.mQ (Lt/min)PIs (bar)PId (bar)Pelctrica (W)H (mH2O)P fluido (W) total (%)

285080

70

60

50

40

F. CURVA DE SISTEMA Y PUNTO DE FUNCIONAMIENTO:

La curva de sistema es el grfico de la altura de elevacin total dinmica (altura de elevacin total esttica + altura de elevacin de friccin); la altura de elevacin de friccin es aproximadamente proporcional al cuadrado del caudal.

El punto de funcionamiento (o punto de servicio) es el punto de interseccin de la curva de sistema y de la de descarga de la altura de elevacin de la bomba.

Se logra la condicin de funcionamiento ptima cuando el punto de servicio coincide con el mximo de la curva rendimento/descarga de la bomba. Preparar el equipo para que funcione con una sola bomba

Poner en marcha la bomba con las vlvulas de entrada y de salida completamente abiertas

Fijar la velocidad al valor mximo regulando el potencimetro

El control del caudal se efecta variando la velocidad de la bomba

Reducir la velocidad y anotar para cada valor de caudal la presin de salida que representa la altura de elevacin del sistema

Repetir el ensayo utilizando diferentes posiciones de la vlvula de salida para obtener otras curvas de sistema

Trazar la curva de sistema y superponer la curva de la bomba para obtener el punto de servicio

r.p.mQ (L/min)PId (m)

285027

36

44

51

60

66

71

78

80

V. BIBLIOGRAFA

1.- Garca, E. J. y Steffe, J. F. 1987. Comparison of friction factor equations for non-Newtonian fluids in pipe flow. J. Food Process Eng., 9, 93-120.

2.- Hanks, R. W. y Ricks, B. L. 1974. Laminar-turbulent transition in flow of pseudoplastic fluids with yield stresses. J. Hydronautics, 8 (4), 163.

3.- Heldman, D. R. y Lund, D. B. 1992. Handbook of Food Engineering. Ed. Marcel Dekker. New York.

4.- Levenspiel, O. 1993. Flujo de fluidos e Intercambio de calor. Ed. Revert. Barcelona.

5. Moncada Albitres Luis Bombas, Compresores y Ventiladores para Procesos Qumicos. Captulos 1 - 5 6.- Osorio, F. A. y Steffe, J. F. 1984. Kinetic energy calculations for non-Newtonians fluids in circular tubes. J. Food Sci., 49, 1295-1296, 1315.

7.- Perry, R. H. y Chilton, C. H. 1973. Chemical Engineer's Handbook. McGraw-Hill, NewYork.

8.- Steffe, J. F. y Morgan, R. G. 1986. Pipeline Design and Pump Selection for Non-Newtonian Fluid Foods. Food Technology, 40(12), 78-85

9.- Steffe, J. F., Mohamed, I. O. y Ford, E. W. 1984. Pressure drop across valves and fittings for pseudoplastic fluids in laminar flow. Trans. ASAE, 27, 616-619

VI. CONCLUSIONES

Puntuales y en concordancia con los objetivos del ensayo.

VII. PROBLEMA

De un tanque cerrado provisto de un respiradero a la atmsfera se desea bombear agua a 20 C (68 F), hacia una torre de absorcin. El nivel de lquido en el tanque se encuentra a 7,0 m (19,7 pies) sobre el eje de la bomba, el caudal volumtrico es de 20,0 m3/h (88 gpm). La conexin de entrada del agua en el tope de la torre se halla a 20,0 m (65,6 pies) sobre el nivel del eje de la bomba.

La lnea de succin consiste de tubera de acero estndar de 2" (5,08 cm.) de dimetro nominal, No. de cdula 40S y 40,0 m (131,2 pies) de longitud, posee 4 codos estndar y una vlvula de compuerta ("gate") abierta.

La lnea de descarga tambin es de acero estndar de 2" (5,08 cm) de dimetro nominal, No. de cdula 40S y 60,0 m (198,6 pies) de longitud, tiene 2 codos estndar, 2 T usadas como codo y una vlvula de control, la presin manomtrica en la torre de absorcin es de 137,9 kPa (20 psig).

Determinar

La columna total del sistema

La potencia desarrollada par la bomba

La (CSPN)A

Consumo de Energa

Seleccionar el tipo de Bomba y de esta bomba determinar: Velocidad de Rotacin, Eficiencia de la Bomba y Potencia Suministrada

1.2 Porqu al aumentar el caudal volumtrico disminuye la cabeza de la bomba?

1.3 Qu diferencia existe entre la presin de succin, el NPSH disponible y el NPSH requerido?

1. 4 Cuntas y cuales eficiencias se pueden medir en una bomba?Proceso

Condiciones del lquido

Caractersticas del Sistema

Es Posible Seleccionar Una Bomba?

Refinar la Seleccin

Especificacin

Revisar segn lo requerido

No

3

P2

4

P1

1

3

2

4

ENERGIA PARA BOMBEO

CSPN

2

1

PRESION DE VAPOR

Pd

4

Ps

1

hfo

hes

hed

hfi

hfd

hfs

3

2

SUCCIONNNNN

DESCARGA

hfd

hfo

Pd

hed

hfs

- hes

Ps

hfi

V1

V1

V2

V2

D2

D1

D2

D1

Columna total del sistema

( hfFriccin

He Elevacin

Hp Presin

FLUJO

COLUMNA

(5.29)

Figura 5.8 Bomba centrfuga de voluta

Potencia que la bomba debe transmitir al liquido durante el bombeo, kW en el SI (hp en el sistema ingls denominndose tambin caballaje de liquido o LHP)

Potencia que el motor o turbina debe suministrar a la bomba, kW en el SI (hp en el sistema ingls denominndose tambin caballaje de freno o BHP)

O eficiencia mecnica de la bomba, es un dato del fabricante.

20 m

7 m

Pd

V C

Ps = 1 atm =101,33 kPa

PAGE EVALUACIN DE LAS CARACTERSTICAS DE FUNCIONAMIENTO DE UNA BOMBA CENTRFUGA

Ing. Damin Manayay Snchez Ing. Williams Castillo Martnez Ing. Lourdes Esquivel Paredes2

_1209707142.unknown

_1209712666.unknown

_1233759997.unknown

_1233760227.unknown

_1233760453.unknown

_1233761315.unknown

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