Sistema de ecuaciones diferenciales con transformadas de Laplace

a)

b)

Valores iniciales: ( ) ( )

Reacomodando las ecuaciones

a)

b)

Sustituyendo en las derivadas ( ) ( )

a) ( ) ( ) ( ) ( )

b) ( ) ( ) [ ( )]

Aplicando valores iniciales

a) ( ) ( ) ( )

b) ( ) ( )

Factorizando ( ) ( )

a) ( )( ) ( )

b) ( ) ( )

Resolviendo por matriz

( ) |

|

|

|

( ) ( )( )

Aplicamos fracciones parciales

( ) ( )

Dando valores a “s” para sacar los valores de A y B

Sustituyendo A y B

Aplicando Laplace

Resultado

( )

Aplicando matriz para ( )

( ) |

|

|

|

( )

( ) ( )( )

( )

Aplicamos fracciones parciales

( ) ( )

Dando valores a “s” para sacar los valores de A y B

Sustituyendo A y B

Aplicando Laplace

Resultado

( )