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CP. Severo Ochoa Matemáticas 5º Primaria Gijón/Xixón 1 LAS FIGURAS PLANAS Y GEOMÉTRICAS EL PERÍMETRO (Repaso 4º Primaria) 1. LAS FIGURAS PLANAS. EL PERÍMETRO LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS ELEMENTOS DE UN POLÍGONO Cualquier polígono de la misma clase tiene el mismo número de lados, de ángulos y de vértices. PERÍMETRO: es la suma de las longitudes de sus lados. Para calcular el perímetro de este polígono sumaremos las medidas de sus lados. 2,4 + 2,2 + 2,4 + 3,2 + 2,1 = 13,3 cm.
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LAS FIGURAS PLANAS Y GEOMÉTRICAS
EL PERÍMETRO (Repaso 4º Primaria)
1. LAS FIGURAS PLANAS. EL PERÍMETRO
LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS
ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
Cualquier polígono de la misma clase tiene el mismo número de lados, de ángulos y de vértices. PERÍMETRO: es la suma de las longitudes de sus lados.
Para calcular el perímetro de este
polígono sumaremos las medidas de sus lados.
2,4 + 2,2 + 2,4 + 3,2 + 2,1 = 13,3 cm.
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CLASES DE POLÍGONOS
Los polígonos se clasifican por su número de lados en:
Los polígonos que tienen todos sus lados y ángulos iguales se llaman polígonos regulares. En caso contrario los polígonos son irregulares.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS Los triángulos son los polígonos de 3 lados. Por tanto tienen 3 ángulos y tres vértices. Según sus lados los triángulos se clasifican en:
Según sus ángulos los triángulos se clasifican en:
CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados y cuatro ángulos.
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CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS
Los cuadriláteros se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides.
Los paralelogramos son los cuadriláteros que tienen sus lados paralelos dos a dos.
Existen cuatro tipos de paralelogramos:
Cuadrado: Cuatro lados y cuatro ángulos iguales.
Rombo: Cuatro lados iguales y los ángulos iguales dos a dos.
Rectángulo: Lados iguales dos a dos y los cuatro ángulos iguales.
Romboide: Lados y ángulos iguales dos a dos.
Los trapecios sólo tienen dos lados paralelos.
Tres tipos de trapecios:
Trapecio rectángulo: Dos ángulos rectos.
Trapecio isósceles: Lados no paralelos iguales y ángulos iguales dos a dos.
Trapecio escaleno: Cuatro lados y cuatro ángulos desiguales.
Los trapezoides no tienen ningún lado paralelo.
2. LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
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LA CIRCUNFERENCIA
Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro.
ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA:
Centro: Punto central. Está a la misma distancia del resto de puntos de la circunferencia. Radio: Segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia. Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. Mide el doble que el radio. Cuerda: Une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro. Arco: Porción de circunferencia limitada por una cuerda. Semicircunferencia: Es la mitad de una circunferencia.
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EL CÍRCULO
Es la parte de plano comprendida dentro de la circunferencia.
ELEMENTOS DE UN CÍRCULO:
Son los mismos que la circunferencia (excepto la semicircunferencia) y tres más: Semicírculo: Mitad de un círculo. El diámetro divide al círculo en dos semicírculos. Sector circular: Porción de círculo limitada por dos radios y su arco. Segmento circular: Porción de círculo limitada por una cuerda y su arco.
La corona circular es la región de plano comprendida entre dos circunferencias concéntricas (con el mismo centro).
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2. LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
LOS POLIEDROS
Los poliedros son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras formadas por polígonos.
Muchos objetos de nuestro alrededor tienen forma de poliedro:
Los elementos de un poliedro son caras, vértices y aristas.
Las caras son los polígonos que la limitan.
Las aristas son los lados de las caras, y limitan dos caras contiguas.
Los vértices son los puntos donde se juntan las aristas.
LOS PRISMAS
Los prismas son poliedros formados por dos bases iguales y sus caras laterales
son paralelogramos.
Los prismas se nombran por el polígono de sus bases.
Sus vértices son los del polígono de la base por dos.
Sus aristas son las del polígono de la base por tres.
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LAS PIRÁMIDES
Las pirámides son poliedros con una sola base formada por un polígono cualquiera, y con caras laterales que son triángulos.
Se nombran por el polígono de su base.
LOS ORTOEDROS
Los ortoedros son prismas cuyas caras son cuadrados o rectángulos.
Tienen 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. El prisma cuadrangular es un ortoedro.
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LOS POLIEDROS REGULARES
Un poliedro es regular cuando todas sus caras son polígonos iguales y regulares. Solo hay 5 poliedros regulares.
Hay 3 poliedros regulares con sus caras formadas por triángulos equiláteros.
Desarrollo de estos poliedros regulares:
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LOS CUERPOS REDONDOS:
Son los cuerpos geométricos en los que al menos algunas de sus caras
son curvas.
Podemos distinguir tres tipos fundamentales: El cilindro, el cono y la esfera.
EL CILINDRO:
El cilindro es un cuerpo redondo que está formado por 2 bases iguales, que son círculos y una superficie lateral curva.
LA ESFERA
La esfera es un cuerpo redondo, sin caras, formado por una sola superficie curva.
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EL CONO
El cono es un cuerpo redondo que tiene una sola base, que es un círculo y una superficie lateral curva.
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EJERCICIOS:
1.- Dibuja en una línea poligonal abierta de 5 segmentos y otra poligonal
cerrada de 4 segmentos. ¿Cómo se llama al trozo de plano encerrado
dentro de la línea poligonal cerrada?
2.- Estos son los moldes que usa un pastelero para hacer galletas.
Señala los que sean polígonos.
A B C D E F H
3.- Calcula el perímetro de estos polígonos.
4.- Indica las señales de tráfico que tengan forma de polígono regular.
5.- Dibuja:
a) Un polígono regular y otro irregular
b) Un pentágono
c) Un hexágono
d) un rectángulo. Traza dos diagonales.
¿Cuántos triángulos se han formado?
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6.- Si el perímetro de un hexágono regular es de 72 cm, ¿Cuánto mide
cada uno de sus lados?
7.- Observa los ángulos señalados en estos triángulos e indica que tipo
de triángulos son según sus ángulos:
8.- Mide los lados de estos triángulos y clasifícalos según sus lados.
A B C D E
9.- Señala en estos cuadriláteros los lados paralelos y clasifícalos en
paralelogramos,trapecios y trapezoides.
A B C D E
10.- Clasifica los cuadriláteros siguientes y calcula su perímetro.
11.- El lado mayor de un rectángulo mide 20 cm. y el menor, la mitad.
¿Cuánto mide su perímetro? Realiza un dibujo.
12.- Juan avanza un metro cada dos pasos bordeando el patio del
colegio. ¿Cuántos metros tiene el perímetro del patio si ha dado 840
pasos?
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13.- El perímetro de una mesa rectangular es de 360 cm y el lado mayor mide 100 cm. Calcula la medida del lado menor. Realiza un dibujo. 14.- ¿Cuántas diagonales tiene un cuadrilátero? ¿Y un triángulo? Realiza los dibujos necesarios. 15.- Calcula el perímetro de estas figuras:
16.- Escribe el nombre de cada uno de estos polígonos y señala sin son regulares o no. A B C D E F
17.- Completa la tabla de polígonos regulares.
18.- Indica si es verdadero o falso. (Vo F)
19.- Relaciona cada figura con el tipo de cuadrilátero que representa.
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20.- Traza con el compás una circunferencia de 3 cm de radio. Señala su
centro, un radio y un diámetro. ¿Cuánto mide su diámetro? Calcula la
longitud de esta circunferencia.
21.- Calcula la longitud de esta circunferencia inscrita al cuadrado.
22.- Realiza unos dibujos como estos en tu cuaderno y rellena los
recuadros.
23.- Señala cuales de los siguientes cuerpos tienen forma de poliedro:
24.- Colorea el siguiente poliedro del modo siguiente:
Los vértices de azul.
Las caras de rojo.
Las aristas de verde.
25.- Busca, a tu alrededor, 3 objetos que tengan forma de poliedro:
a) ………………………………………..
b) ………………………………………..
c) ………………………………………..
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26.- Observa Los prismas y completa la tabla:
27.- Relaciona cada pirámide con su desarrollo:
28.- Completa la tabla:
29.- Relaciona cada pirámide con a su desarrollo:
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30.- Observa las figuras y completa la tabla:
31.- ¿Cuál de las figuras corresponde al desarrollo de un cilindro?
32.- -Juan intenta introducir la esfera en un cubo que tiene 9 cm de
arista. ¿Lo logrará? ¿Por qué?
33.- Un ebanista quiere tapar las aristas de estas figuras con un listón
cuyo precio es de 5,25 euros el metro. Calcula el precio del material necesario.
