Las Zonas Fresnel y el alcance de los equipos de radio frecuenciaLeido 31511 veces

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Muchos de los compradores de quipos RF (Radio Frecuencia) como, walkie talkies, se ven decepcionados cuando descubren que el alcance que les dijo el fabricante que tendrían los equipos, no son necesariamente respetados por la realidad.Uno de los factores que influyen en la distancia que una señal de radio puede sortear es el poco conocido Fresnel.Para que se nos quite la ignorancia en el tema, pasare a reproducir en su totalidad un artículo sacado del blog: blogelectronica.com

En el catálogo de cualquier fabricante de módulos RF, como pueden ser Maxstream,Coronis, Jennic, Nordic, etc, etc, etc encontraréis que siempre se indica la máxima distancia a la que se pueden comunicar un equipo emisor y receptor.Los datos que nos indican en los catálogos son ciertos, pero tenemos que saberlos interpretar para no llevarnos sorpresas desagradables. Los datos proporcionados por losfabricantes de alcance máximo RF son siempre bajo ciertas condiciones idóneas. Estas condiciones idóneas son básicamente:1.- Utilización de antenas correctas. No vale utilizar una antena de 868Mhz para un dispositivo de 2.4Ghz.2.- Ausencia de condiciones climatológicas adversas (en el caso de comunicaciones outdoor (exteriores)).

3.- Visión directa entre dispositivos radio, es decir, sin obstáculos entre medio.4.- Altura correcta donde se colocarán las antenas para respetar la primera zona de Fresnel.

Es este importantísimo punto nº4, relativo a las zonas de Fresnel, un tanto desconocido, es del que voy a hablar un poco.¿Y qué son las zonas de Fresnel?

Hablando un poco académicamente «zona de Fresnel se le llama al volumen de espacio entre emisor y receptor RF de manera que el desfase entre las ondas en dicho volumen no supere los 180º

TX (Transmisor de radio), RX (Receptor de radio)Es decir, cuando transmitimos algo en tierra (es decir, no estamos en el espacio) tenemos rebotes en el suelo. Los rebotes pueden contribuir positivamente a la recepción de la señal en el caso de que lleguen en fase y negativamente si llegan en contrafase.Fresnel definió una zona que hay que tener en cuenta además de tener, como indicaba en el punto 3), visibilidad directa entre antenas. Realmente definió una serie de zonas. La zona 1 contribuye positivamente a la propagación de la onda, la segunda negativamente, la tercera positivamente, la cuarta negativamente, y así sucesivamente. Es decir, las impares contribuyen positivamente y las pares negativamente. Además, la primera zona concentra el 50% de la potencia de la señal por lo que debemos procurar que llegue lo más integra posible al receptor.¿Y cómo puedo llevar a la práctica la teoría de Fresnel para conseguir el máximo alcance de mis dispositivos RF?

Pues es sencillo. Debemos mantener despejado, al menos, el 80% de la primera zona de Fresnel. Fijémonos en el siguiente dibujo:

En color gris se representa a la primera zona de fresnel. Es decir para conseguir comunicarnos a una distancia D con una señal portadora de frecuencia f, debemos conseguir que la altura r de la primera zona de Fresnel (o al menos el 80% de r) esté libre de obstáculos.

O visto desde otro escenario, imaginemos que estamos en el desierto en ausencia de cualquier tipo de edificio, árbol u obstáculo entre emisor y receptor. El fabricante nos dice que el alcance máximo de un dispositivo son X metros. ¿Cual es la distancia respecto al suelo a la que hemos de colocar las antenas para conseguir no entorpecer al menos el 80% de la primera zona de fresnel y conseguir el máximo alcance?

Pues si aplicamos la fórmula de ahí arriba (D en Km, r en metros, f en Ghz) nos sale que si un fabricante nos dice que la distancia máxima de su dispositivo que trabaja por ejemplo a 2.4Ghz (una frecuencia común en los teléfonos inalámbricos) es de:

300 metros, implica que las antenas tienen que estar como mínimo a 2.45 metros de altura respecto al suelo.

1.6 kilómetros, implica que las antenas tienen que estar por lo menos a 5.65 metros de altura respecto al suelo.

8 kilómetros, implica que las antenas tienen que estar por lo menos a 12.64 metros de altura respecto al suelo.

16 kilómetros, implica que las antenas tienen que estar por lo menos a 17.88 metros de altura respecto al suelo.

La Zona de fresnel es la altura ideal (radio) en la cual se deben posicionar el NODO y CPE para poder realizar

un enlace confiable dependiendo de la frecuencia y la distancia:

La constante de Fresnel establece lo siguiente:

* r = radio en metros

* D = distancia total del enlace en kilómetros

* f = frecuencia del enlace en gigahertz (2.4, 5.8Ghz, etc)

De esta manera, para un simple enlace de 3km, aplicando la fórmula, necesitaremos un radio de 9.68mts, por

lo que el NODO y el CPE se deberían encontrar al menos a 10mts de altura. En el caso de que la altura del

nodo sea significativamente mayor (40mts por ejemplo) necesitaremos menor altura en el CPE para poder

realizar el radioenlace.

En el ejemplo 2 y 3 de la imagen anterior, notamos obstáculos de por medio, por lo que el radio de 9.68mts

calculado será a partir del obstáculo más alto de por medio. Ej: SI en nuestra línea de visión se encuentra un

árbol de 5mts de altura, las distancias ideal para nuestro radioenlace será de 5mts + 9.68mts = 14.68mts.

Les recuerdo que estos cálculos son todos para conexiones ideales, se estima que con respetar el radio de

fresnel en al menos un 66% se puede lograr un enlace estable. Convirtiendo los 9.68mts en 6.4mts y la altura

con un obstáculo de 5mts de 14.68 en 9.7mts aprox.

Zona de Fresnel

D es la distancia entre el receptor y el receptor;

r es el radio de la zona Fresnel.

Se llama zona de Fresnel al volumen de espacio entre el emisor de una onda -

electromagnética, acústica, etc.- y un receptor, de modo que el desfase de las ondas en dicho volumen

no supere los 180º.

Así, la fase mínima se produce para el rayo que une en línea recta al emisor y el receptor. Tomando su

valor de fase como cero, la primera zona de Fresnel abarca hasta que la fase llegue a 180º, adoptando

la forma de un elipsoide de revolución. La segunda zona abarca hasta un desfase de 360º, y es un

segundo elipsoide que contiene al primero. Del mismo modo se obtienen las zonas superiores.

La obstrucción máxima permisible para tratar de considerar una onda que no hay obstrucción es el 40%

de la primera zona de Fresnel. La obstrucción máxima recomendada es el einstein y su teoria de

relatividad 20%. Para el caso de radiocomunicaciones depende del factor K (curvatura de la tierra)

considerando que para un K=4/3 la primera zona de fresnel debe estar despejada al 100% mientras que

para un estudio con K=2/3 se debe tener despejado el 60% de la primera zona de Fresnel.

Para establecer las zonas de Fresnel, primero debemos determinar la línea de vista de RF, que de

forma simple, es la línea recta que une los focos de las antenas transmisora y receptora.

La fórmula genérica de cálculo de las zonas de Fresnel es:

Donde:

 = radio del cráneo de Fresnel en metros (n=1,2,3...).

 = distancia desde el transmisor al objeto en metros.

 = distancia desde el objeto al receptor en metros.

 = longitud de onda de la señal transmitida en metros.

Aplicando la fórmula se obtiene del radio de la primera zona de Fresnel (r1 de la fórmula

superior), conocida la distancia entre dos antenas y la frecuencia en la cual transmiten la señal,

suponiendo al objeto situado en el punto central. En unidades del SI:

donde

 = radio en metros (m).

D = distancia en kilómetros (km) ( ,  ).

f = frecuencia de la transmisión en gigahercios (GHz) ( )