Lección 11: Propiedades eléctricas de los materiales ...
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Lección 11: Propiedades eléctricas de los materiales semiconductores
Semiconductores. Diferencias con los conductores. Configuración electrónica de los materiales semiconductores.
Conducción Intrínseca y extrínseca. Dopado. Ley de acción de masas. Ley de neutralidad de cargas. Corrientes de desplazamiento y de difusión.
10µm
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diferencias:Cuantitativas
Cualitativas
Conductividad (Ω m)-1
Diferencias CUANTITATIVAS
< 10-8 Aislantes Cuarzo, polímeros,..
10-8 Semiconductores intrínsecos Silicio, Germanio
10-8 -106 Semiconductores extrínsecos
106 -108 Conductores Cobre, Plata,...
Si o Ge dopados conimpurezas de Ga,In,Sb,P, …..
→Diferentes conductividades (σ)
→Diferente variación de σ al aportar energía.
→Diferentes portadores de carga.
Semiconductores. Diferencias con los conductores.
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Cambios en la conductividad cuando el material es energizado..
108 (Ωm)-
1
Cu
σ
T T
106
(Ωm)-1σ
Ge
Diferencias cualitativas conductores-semiconductores (1)
Conductor: σ disminuye con T
Semiconductor: σ aumenta con T
luz
A
La conductividad de un semiconductor aumenta al iluminarlo
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VH
Jva
F
B
⊕
-VH
JvaF
B
Semiconductores: signo de VH cambia dependiendo del material semiconductor
Conductores: signo de VH siempre es el mismo
Efecto Hall (ya lo hemos estudiado en Electromagnetismo)
¡Dos tipos de portadores de carga¡
Diferencias cualitativas conductores-semiconductores (2)
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Configuración atómica
+++++ +++++++ +++
++
-
--
+++++ +++++++ +++
++
-
-
--
-
Ätomos de Si o Ge aislados: 4 e- en la última capaPodemos completar la última capa hasta 8 e-
Dos átomos de Si o Gecon un enlace covalenteCada átomo comparte 1 e-
Estructura Cristalina de un cristal de Si o Ge
Enlace covalente
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Semiconductores intrínsecos
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+4
+4
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+4
+4
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+4
+4
+4
+4
+4 -
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A 300 K: 1e– / 109
átomos, n=1019 e–/m3
A temperatura ambiente, la energía térmica produce tantos e- como huecos (h)
A 300 K: 1h / 109
átomos, p=1019 h/m3
Semiconductores intrínsecos: n=p=ni
n: densidad intrínseca de electronesp: densidad intrínseca de huecos
ni densidad intrínseca de portadoresDependiente de la temperatura
Energía de ionización:0,7 eV Ge; 1,1 eV Si.
Continuamente se produce generación y recombinación de pares electrón-hueco
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• Pares electrón-hueco. Si se aplica un E …..
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+4
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+4
+4
+4
+4
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E
La conducción intríseca se debe tanto a electrones como a huecos.
Conducción intrínseca
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Semiconductores extrínsecos:El Si o el Ge se dopan con impurezas donadoras o aceptoras (átomos con 5 o 3 e- en la última capa). Entonces, n≠p.Semiconductores Tipo n: Dopado con impurezas donadoras (P,As,Sb): n>p
n: densidad de portadores mayoritariosp: densidad de portadores minoritarios
Continuamente se está produciendo generación y recombinación de pares electrón-hueco
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+4
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Átomo donador-Energía de ionización: 0,03-0,1 eV
n ≈ 1022 e-/m3
p ≈ 1016 h/m3
Fósforo, Arsénico, Antimonio
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Semiconductores extrínsecos:Semiconductores tipo p: Dopado con impurezas aceptoras (B,Al, Ga, In): p>n
Energía de ionización: 0,04-0,12 eV
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+3
+4
+3
+4
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+4
+4
+3
+4
+4
+4
+4
Átomo aceptor
p ≈ 1022 h/m3
n ≈ 1016 e-/m3
Boro, Aluminio, Galio, Indio
n: densidad de portadores minoritariosp: densidad de portadores mayoritarios Continuamente se está produciendo generación
y recombinación de pares electrón-hueco
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• Si se aplica un E a un semiconductor extrínseco….Conducción extrínseca
Tanto electrones como huecos son portadores de carga, pero la corriente en un semiconductor esprincipalmente debida a los portadores mayoritarios:
Electrones en un semiconductor tipo n
Huecos en un semiconductor tipo p
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0
5
10
15
20
25
30
250 270 290 310 330 350 370T (K)
Con
duct
ivid
ad (S
/m)
Ge
Semiconductor extrínseco
0
1
2
0 100 200 300 400 500T (K)
Con
duct
ivid
ad (S
/m)
Si puro
ND=5∙1019 m-3
ND=1020 m-3
A bajas temperaturas,las impurezas se ionizan
rápidamente
Los portadores de las impurezas, ya ionizados, no aumentan
A altas temperaturas, la conducción intrínseca crece.
Conductividad en semiconductores
Semiconductor intrínseco
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Ley de acción de masas
ni(Ge, 300 K) = 2,4·1019 portadores/m3
ni(Si, 300 K) = 1,5·1016 portadores/m3
n·p = ni2
kT2E
23
i
g
eAT)t(fn−
==
n: densidad de electrones (por unidad de volumen)p: densidad de huecos (por unidad de volumen)ni: densidad intrínseca de portadores
Es válida tanto para semiconductores intrínsecos como extrínsecos:
ni depende de la temperatura
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Ley de neutralidad de carga
Intrínsecos → NA = ND = 0 → p = n = ni
Tipo n → NA = 0; If ND>>>ni → n ≈ ND →
Tipo p → ND = 0; If NA>>>ni → p ≈ NA →
D
2i
Nnp ≈
A
2i
Nnn ≈
ND Densidad de donadoresNA Densidad de aceptores
NA + n = ND + p
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Corrientes de desplazamiento en un semiconductor
J = Jp + Jn = qe(nµn + pµp)E = σE
Conductividad: σ = qe(nµn + pµp)
Enq)E)(q(nvnqJ nenenn
µ=µ−−== EpqvpqJ pepp
µ==
vn = -µnE
Jn
Jp
vp = µpE
Eext
Las corrientes de desplazamiento se deben a campos eléctricos
Velocidad de arrastre
movilidad
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Ley de Fick
Dn Difusividad de electrones (Dn Si = 3,5·10-3 m2/s)Dp Difusividad de huecos (Dp Si = 1,31·10-3 m2/s)
∇n = 0
Jdifn= qDn∇n
0≠∇n
Las corrientes de difusión se deben a densidades no uniformes de portadores de carga. Entonces se dice que existe un gradiente de portadores (∇n o ∇p).El gradiente es un vector en el sentido de las densidades crecientes.
Corrientes de difusión en un semiconductor
Jdifp= - qDp∇pelectrones huecos
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Jn
N
Jn = qeDn∇n
P
Jp
Jp = -qeDp∇p
La corriente de difusión en un semiconductor es la suma de las corrientes de difusión de electrones y de huecos, teniendo en cuenta el sentido del movimiento y el tipo de
portador de carga.
Corrientes de difusión en un semiconductor
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Intensidad de corriente en un semiconductor
La intensidad de corriente total en un semiconductor es lasuma de las corrientes de desplazamiento y de difusión deelectrones y de huecos.La corriente total consta de cuatro términos:
• Corriente de desplazamiento de electrones• Corriente de desplazamiento de huecos• Corriente de difusión de electrones• Corriente de difusión de huecos
J = Jndespl + Jpdespl + Jndif + Jpdif = qenµnE + qepµpE + qeDn∇n - qeDp∇p