LECCION LECCION 1313..

LA TECNOLOGÍA DE LA LA TECNOLOGÍA DE LA

EMPRESA.EMPRESA.

José L. CalvoJosé L. Calvo

TECNOLOGÍA. Resumen.TECNOLOGÍA. Resumen.

Proceso Productivo

Eficiencia Técnica

+

Mapa de isocuantas. (Representación gráfica)

Función de Producción. (Representación analítica)

TECNOLOGIA

(Isocuantas)

Lugar geométrico de todas las combinaciones de factores (procesos productivos) técnicamente eficientes que permiten obtener un determinado nivel de producto.

PROCESO PRODUCTIVOPROCESO PRODUCTIVO.- .- Combinación de factores que permite obtener un determinado output.

EFICIENCIA TÉCNICAEFICIENCIA TÉCNICA.- .- No existe otro proceso productivo que utilice menos de algún factor y no más del otro para obtener el mismo nivel de producto.

ISOCUANTA. Definición.ISOCUANTA. Definición.

Si los procesos son perfectamente divisibles e independientes, sus combinaciones deben ser técnicamente eficientes.

AD isocuanta de X = X0

ISOCUANTA. GráficoISOCUANTA. Gráfico

L

KP1

P2

P3

P4

A

BC

D

Cuanto más alejada Cuanto más alejada del origen está del origen está una isocuanta una isocuanta mayor es el nivel mayor es el nivel de producto.de producto.

X0 < X1 < X2

ISOCUANTA. Propiedades (I).ISOCUANTA. Propiedades (I).

K

L

X0

X1

X2

Cardinalidad

Cualquier combinación Cualquier combinación lineal de dos procesos lineal de dos procesos productivos permite productivos permite obtener “al menos” el obtener “al menos” el mismo nivel de mismo nivel de producto.producto.

Garantiza la eficiencia Garantiza la eficiencia técnica.técnica.

ISOCUANTA. Propiedades (II).ISOCUANTA. Propiedades (II).

ESTRICTA CONVEXIDAD

CONVEXIDAD

x0

x1

x0

K

K

L

L

Convexidad

A la derecha de A: XA la derecha de A: X00 > X > X11..

A la izquierda de A: XA la izquierda de A: X00 < < XX11..

En A: En A: XX00 = X = X11..

ISOCUANTA. Propiedades (III).ISOCUANTA. Propiedades (III).

A

X0

X1

L

K

No pueden cortarse.

Máxima cantidad de producto con cada combinación eficiente de factores que se considere.

Analíticamente: X = F(K,L).

Gráficamente: Mapa de isocuantas.

FUNCION DE FUNCION DE PRODUCCION.PRODUCCION.

L

K

X0

X1

X2

• Cantidad que la empresa está dispuesta a Cantidad que la empresa está dispuesta a sustituir de un factor (K) por el otro (L), sustituir de un factor (K) por el otro (L), manteniendo constante el nivel de producto.manteniendo constante el nivel de producto.

RTS (L,K) = -dK/dL

• Es la pendiente, en cada punto, de una Es la pendiente, en cada punto, de una isocuanta.isocuanta.

• La RTS decrece a medida que aumenta L y La RTS decrece a medida que aumenta L y crece a medida que disminuye L.crece a medida que disminuye L.

RELACION TECNICA DE RELACION TECNICA DE SUSTITUCION (I).SUSTITUCION (I).

RELACION TECNICA DE RELACION TECNICA DE SUSTITUCION (II).SUSTITUCION (II).

A

C

B

Tg = - dK/dL = RTSA

RTSC > RTSA > RTSB

L

K

Variación porcentual de la relación K/L Variación porcentual de la relación K/L ante un cambio porcentual de la ante un cambio porcentual de la Relación Técnica de Sustitución.Relación Técnica de Sustitución.

= [d(K/L)/dRTS] [RTS/(K/L) ]

ELASTICIDAD DE ELASTICIDAD DE SUSTITUCION.SUSTITUCION.

TECNOLOGÍA A CORTO PLAZO. TECNOLOGÍA A CORTO PLAZO. Resumen.Resumen.

I. Función de Producción a corto plazo.

II. Productividades.

III. Ley de Rendimientos Decrecientes.

IV. Relación entre Productividades.

Un factor fijo (K = K0)

FUNCION DE PRODUCCION A FUNCION DE PRODUCCION A CORTO PLAZO.CORTO PLAZO.

X = F(K0, L) = f(L)

L0 L1 L2

K0

L

K

LL0 L1 L2

X0

X1

X2

X

X0

X1X2

X = f(L)

• Producto por Producto por unidad de factor unidad de factor variable. variable.

• PMe = X/L.PMe = X/L.

• Pendiente del Pendiente del rayo vector que rayo vector que parte del origen. parte del origen.

PRODUCTIVIDAD MEDIA.PRODUCTIVIDAD MEDIA.

ß

X

L

X = f(L)

tg tg ßß = PMe = PMe

• Incremento del Incremento del Producto obtenido Producto obtenido por la última unidad por la última unidad del factor variable. del factor variable.

• PMg = dX/dL.PMg = dX/dL.

• Pendiente del rayo Pendiente del rayo vector en cada punto. vector en cada punto.

PRODUCTIVIDAD MARGINAL.PRODUCTIVIDAD MARGINAL.

X

L

X = f(L)

tg tg = PMg = PMg

A partir de un determinado nivel de utilización del factor variable, A partir de un determinado nivel de utilización del factor variable, los sucesivos aumentos de la cantidad utilizada de éste, los sucesivos aumentos de la cantidad utilizada de éste, combinados con una cantidad constante del factor fijo, darán combinados con una cantidad constante del factor fijo, darán lugar a incrementos del producto final cada vez menores.lugar a incrementos del producto final cada vez menores.

LEY DE RENDIMIENTOS LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES.DECRECIENTES.

X

LL0 L1 L2 LL0 L1 L2

Productividades

PMg

PMe

• PMg > PMe PMg > PMe dPMe/dL > dPMe/dL > 00

• PMg = PMe PMg = PMe dPMe/dL = dPMe/dL = 00 Optimo Técnico Optimo Técnico

• PMg < PMe PMg < PMe dPMe/dL < dPMe/dL < 00

RELACIÓN ENTRE RELACIÓN ENTRE PRODUCTIVIDADES.PRODUCTIVIDADES.

dPMe/dL = d(X/L)/dL = [(dX/dL) – X/L]/L = [PMg – dPMe/dL = d(X/L)/dL = [(dX/dL) – X/L]/L = [PMg – PMe]/LPMe]/L

Productividades

L0 L1 L2

PMg

PMe

L

Cuánto varía el producto cuando se varía la cantidad utilizada de los factores en la misma proporción.

X0 = F(K0,L0) X1 = F(K0, L0)

TECNOLOGIA A LARGO PLAZO. TECNOLOGIA A LARGO PLAZO. RENDIMIENTOS DE ESCALA.RENDIMIENTOS DE ESCALA.

•RENDIMIENTOS CRECIENTES DE ESCALA.- el output crece más que proporcionalmente. X1 > X0.

•RENDIMIENTOS CONSTANTES DE ESCALA.- El output crece proporcionalmente. X1 = X0.

•RENDIMIENTOS DECRECIENTES DE ESCALA.- El output crece menos que proporcionalmente. X1 < X0.