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103 CONTENIDO INDICE 34 Lección 3 Fracciones equivalentes Juan ha observado que en ocasiones, utiliza dos o más fracciones par despachar cantidades iguales de mercancías. Por ejemplo, para despachar litro de leche, Juan puede utilizar un recipiente de medio litro o dos recipientes de un cuarto de litro. 1 litro es tanto como 2 de litro 2 4 1 2
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INDICE 34
Lección 3
Fracciones equivalentes
Juan ha observado que en ocasiones, utiliza dos o más fracciones par despachar cantidades iguales de mercancías.
Por ejemplo, para despachar litro de leche, Juan puede utilizar un recipiente de medio litro o dos recipientes de un cuarto de litro. 1 litro es tanto como 2 de litro 2 4
1 2
Si se cambian las palabras es tanto como por el símbolo la relación entre las dos fracciones se representa así:
1 = 2 2 4
es tanto como
es tanto como
1 = 3 2 6
es tanto como
es tanto como
1 = 4
2 8
104
=
1 3 2 6
1 4 2 8
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Ahora observe la parte sombreada de las figuras y complete con número las expresiones correspondientes. Fíjese en el ejemplo. 1 La parte sombreada es 2 2 La parte sombreada es 4 1 = 2 Entonces: 2 4 La parte sombreada es: La parte sombreada es: 1 = 2 Entonces: 4 8 La parte sombreada es: La parte sombreada es: 1 = 2 Entonces: 3 6 Cuando dos o más fracciones representan la misma cantidad o valor se llaman fracciones equivalentes.
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Observe las figuras y relacione con una línea cada fracción con su equivalente. Fíjese en el ejemplo.
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Pedro y Saúl tienen para vende una docena de tunas cada uno. Pedro divide la docena de tunas en 4 montones. Vende 2 montones. 2
Saúl vende las tunas de una en una. 6
Pedro ha vendido 4 partes de la docena.
Saúl ha vendido 12 partes de la docena.
Pedro quiere saber quién de los dos ha vendido más tunas. Sí él deshiciera los 4 montones, tendría 12 tunas. Los dos montones que vendió son 6 tunas. 6 6 tunas se representan 12 de la docena.
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Por consiguiente: 2 6 4 de la docena es tanto como 12 de la docena
Entonces: 2
6
4 es equivalente a 12
Con símbolos la equivalencia de las dos fracciones se representa así: 2 = 6 4 12 Por consiguiente: Pedro y Saúl han vendido la misma cantidad de tunas. Relaciones con una línea las siguientes fracciones equivalentes. Para ello, observe la parte punteada de las figuras y complete con números la fracción que representan. Fíjese en el ejemplo.
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Observe la parte sombreada de las figuras y complete con números las expresiones correspondientes. Fíjese en el ejemplo: Dos barras de dulce del mismo tamaño son cortadas en trozos.
Esta barra de dulce está cortada en 4 trozos. Manuel se comió tres trozos de esta barra. Tres trozos son de la barra. Esta barra de dulce está cortada en trozos. Genoveva se comió seis trozos de esta barra. Seis trozos son de la barra.
¿Manuel y Genoveva comieron la misma cantidad de dulce? Efectivamente, Manuel y Genoveva comieron la misma cantidad 3 y 6 porque: 4 8 son fracciones equivalentes. Con símbolos esta equivalencia se representa así: 3 = 6 4 8
3 4
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Compruebe su avance
Observe las figuras y escriba sobre las líneas las fracciones correspondientes. Ejercicio 1 Tres montones representan Tres hileras de canicas
del todo Representan del todo
Es equivalente a
Con símbolos , la equivalencia se representa así:
=
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Ejercicio 2 La parte sombreada representa La parte sombreada representa
del todo.
del todo.
es equivalente a Con los símbolos, la equivalencia se representa así:
=
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Ejercicio 3 Relaciones con una línea las fracciones equivalentes. Ejercicio 4 Escriba sobre las líneas una fracción equivalente de cada una de las fracciones siguientes: 1. = 4. = 2. = 5. = 3. = 6. =
4 3 1 2 2 8
6 8
6 10
1 4
3 6
3 5
2 4
1 3
2 5
2 7
2 10
1 2
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Confronte sus resultados. Ejercicio 1 Tres montones representan La cantidad encerrada
del todo. representa del todo.
es equivalente a
Con símbolos la equivalencia se representa así: = Ejercicio 2 La parte sombreada representa La parte sombreada representa
del todo. del todo.
es equivalente a
Con símbolos la equivalencia se representa así:
3 5
12 20
3 5
12 20
3 5
12 20
12 28
12 28
3 7
3 7
3 7
12 28
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Ejercicio 3 Ejercicio 4 1. 4. 2. 5. 3. 6.
4 3
1 2
2 8
3 5
8 6
6 10
1 4
3 6
2 4
1 3
2 5
1 2
2 6
4 10
2 7
2 10
1 2
4 14
1 5
3 6
=
=
=
=
=
=
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