Lección 41 Geometria Coordinada
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LECCIÓN 41
GEOMETRÍA COORDINADA
Esta lección contiene información básica
acerca de cómo plotear puntos en una
cuadricula. Para efectuar adecuadamente
las lecciones y ejercicios usted necesitará
algunas hojas cuadriculadas que se
venden en las librerías.
En Geometría Coordinada usted utilizará
lo que conoce de localizar números
negativos y positivos en la Línea
Numérica para localizar puntos en un
plano, una superficie con cuadricula.
Planos Coordinados
En la Geometría Coordinada usted plotea
(localiza) un punto o puntos en una
cuadricula. Es como cuando usted juega
damas chinas. Ese juego en que se ponen
palillos en una cuadrícula.
Eje Vertical (y)
Definiciones:
Cuadrante: Una de las cuatro
secciones en que se divide una
cuadricula.
Eje vertical (y): Una línea numérica
vertical en una cuadricula.
Eje horizontal (x): Una línea numérica
horizontal en la cuadrícula.
Eje o Ejes: Cualquiera de las dos líneas
numéricas gruesamente dibujadas en la
cuadrícula. Los ejes son las líneas base
Eje Horizontal (x)
Cuadrante
usadas para encontrar (plotear) los
puntos en la cuadrícula.
Plotear: (graficar) Localizar y marcar
puntos en una cuadricula.
Cuadricula: Una cadena de líneas
verticales y horizontales divididas en
espacios iguales para ayudar a localizar y
graficar los puntos.
PARES ORDENADOS
Si usted se pone sus calcetines primero y
luego sus zapatos el resultado es bastante
distinto de si se pusiera primero los
zapatos y luego los calcetines. El orden
en que usted realiza estas cosas hace la
diferencia.
Los puntos en una cuadricula son
rotulados o graficados mediante el uso de
pares ordenados de números.
Un par ordenado son dos números
escritos entre paréntesis con una coma
entre los dos números.
Por ejemplo (2, 3) o (-4, 0) o (-1, -5)
o también (0, 2) todos son pares
ordenados. Los números en un par
ordenado pueden ser positivos y
negativos o cero. Se les llama pares
ordenados porque el orden en el que han
sido puestos hace una diferencia.
(2, -3) y (-3, 2) son dos pares
ordenados diferentes aunque contengan
los mismos números.
Los números dentro de cada par ordenado
son llamados coordinados.
El primer número en el par ordenado se
llama coordinado x, este marca la
posición del punto que está ploteando a
través del eje x. El segundo nombre se
llama coordinado y; este marca la
posición del punto a través del eje y.
Los pares ordenados de números son
utilizados para marcar la posición de los
puntos en una cuadrícula.
Usted comienza en el origen de la
cuadricula. El punto donde los ejes
vertical y horizontal se cruzan.
En el primer diagrama que vio en la
página anterior muestra un eje vertical y
otro horizontal. Las líneas de la
cuadricula están espaciados a una unidad
aparte. El punto donde los ejes se cruzan
es el origen.
DEFINICIONES
Pares ordenados: Dos números
escritos adentro de un paréntesis y
separados por una coma.
Coordinado x: El primer número en un
par ordenado. El coordinado x indica que
tan lejos a la izquierda o a la derecha se
encuentra un punto usando el eje x como
referencia.
Coordinado y: El segundo número en
un par ordenado. El coordinado y indica
que tan lejos hacia arriba o hacia abajo se
encuentra un punto utilizando el eje y
como referencia.
Origen: El punto en la cuadricula
donde los ejes x & y se unen.
Ejemplo:
Grafique el par ordenado (2, 3.):
Para resolver empiece en el origen donde
los dos ejes se cruzan, utilice el
coordinado x para decidir cuan lejos
debe ir hacia la derecha o izquierda y el
coordinado y para decidir que tanto debe
subir o bajar.
Veamos:
Paso 1:
Empiece en el origen, el
coordinado x es positivo por lo tanto
muévase dos unidades hacia la derecha.
Eje Vertical (y)
Paso 2:
El segundo número en el par
ordenando es 3. Así que desde el punto a
donde llego en el primer paso muévase 3
espacios hacia arriba en la dirección del
eje y.
Eje Vertical (y)
Paso 3:
Llegó al punto marcado en el
diagrama así que márquelo. Eso es todo!
Fíjese que si usted grafica (0, 0) el punto
donde usted comienza será el origen, el
coordinado x es 0 por lo tanto no tiene
que moverse ni a la izquierda ni a la
derecha. El coordinado y también es 0
por lo tanto no se mueve ni arriba ni
abajo. El punto es el mismo donde usted
empieza.
Eje Horizontal (x)
Eje Horizontal (x)
Pero si se le dijera que grafique (0, -5)
usted bajaría cinco unidades en el eje y
pero no se movería ni a la izquierda ni a
la derecha.
Ahora si se le dijera que grafique (-2, 0)
usted se movería dos unidades a la
izquierda pero no iría ni arriba ni abajo.
HÁGALO USTED
448-1616
y
x
Grafique estos siguientes puntos. (1, 2),
(-1, 3), (-2, -2) y (3, -1).
Use la cuadricula que está en esta hoja o
utilice una hoja de cuadricula propia.
Debe quedar así:
y
(-1, 3) (1, 2) x (-2,-2) (3, -1)
EJERCICIO G24
1) En el par ordenado (2, -4) cual
es el coordinado x?
1) -4 2) –2 3) 2
2) ¿Cuál es el coordinado y en el
par ordenado (2, -4)?
1) –6 2) –4 3) 2
Las preguntas 3 y 4 se refieren al
siguiente diagrama.
y
y
C
x
. B
A
3) Que par de ordenados le
corresponde al punto donde BC
cruza el eje x.
1) (-4, 0) 2) (-3, 0) 3) (0, -3)
4) Cual punto es exactamente a 4
unidades de (0, 3)?
1) A 2) B 3) C
CHEQUEE SUS RESPUESTAS
BAJO ESTE PARRAFO, EL
RESTO DE INSTRUCCIONES YA
LAS CONOCE.
RESPUESTAS:
1) 3
2) 2
3) 1
4) 3