LECCÍON ¿Listo para seguir? Intervención de destrezas ...Para medir el diámetro de la Luna,...

Nombre Fecha Clase

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasRazones y tasas7-1

LECCÍON

Una razón es una comparación de dos cantidades mediante una división.

Escribir razonesUsa la tabla para escribir cada razón.

A. CD de jazz a CD de blues

�2

� ó a 2 ó :

¿Qué están comparando estas razones?

B. CD de rock a colección completa de CD

�12

� ó a ó : 12

¿Qué están comparando estas razones?

Las razones equivalentes son razones que representan la misma comparación.

Escribir razones equivalentesEscribe tres razones equivalentes para comparar la cantidad de estrellas con la cantidad de lunas en el patrón.

� �� Compara la cantidad de estrellas con la cantidad de lunas.

�48

� � �48

��

4� � �� Hay estrella por cada lunas.

�48

� � �48

••

22

� � �� Si duplicas el patrón, habrá estrellas y

lunas.

Por lo tanto, ��, ��, y �� son razones equivalentes.

cantidad de estrellas��cantidad de lunas

Vocabulariorazón

razonesequivalentes

Colección deCD de Bárbara

Jazz 3

Blues 2

Rock 7

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Nombre Fecha Clase


Una caja de 26 onzas de cereales Shaky Flake cuesta $5.79. Una cajade 14 onzas cuesta $2.69. ¿Qué caja cuesta menos por onza? Explica.

Comprende el problema

1. ¿Se te pide que halles el costo exacto por onza de cada caja?¿Qué se te pide que halles?

Haz un plan

2. ¿Qué dos razones puedes comparar para resolver el problema?

3. ¿Por qué tendría sentido intentar la estimación y el sentidonumérico antes de calcular?

Resuelve

4. ¿La caja más grande contiene más del doble de cereal o menos? Explica.

5. Ahora averigua si pagas menos del doble. Escribe �, �, ó �para completar estos enunciados.

$2.69 $2.70 2 • $2.70 $5.40 2 • $2.69 $5.40

Por lo tanto, 2 • $2.69 $5.79

6. ¿Qué caja cuesta menos por onza? Explica.

Comprueba

7. Resuelve otra manera de comprobar tu respuesta. Escribe � , �, ó �.

$2.80/14 oz $0.20/oz y $2.69 $2.80, por lo tanto, $2.69/14 oz $0.20/oz

$5.20/26 oz $0.20/oz y $5.20 $5.79, por lo tanto, $5.79/26 oz $0.20/oz

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasRazones y tasas7-1

LECCÍON

Nombre Fecha Clase

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo usar tablas para explorar razones y tasas equivalentes7-2

LECCÍON


Las razones comúnmente se escriben como fracciones. Puedescolocar el numerador de la fracción en la fila superior de la tabla yel denominador en la fila inferior. Para hallar razones equivalentes,puedes multiplicar cada número de la razón por el mismo número ycolocar el producto en el espacio a la derecha del primer número.

Puedes hacer lo mismo para hallar tasas equivalentes. Tambiénpuedes usar la tabla para hacer predicciones.

Hacer una tabla para hallar razones equivalentes

Escribe razones equivalentes para �12

�.

En cada columna, el número de arriba y el número de abajo se

multiplican por el mismo número. , , , y son todos iguales a .Las razones son equivalentes.

Usar una tabla para hacer predicciones sobre razones y tasas equivalentes

Halla una razón equivalente cuyo numerador sea 10.

El numerador 10 está entre y en la tabla; por lo tanto,

el denominador estará entre y .

5 � � 10

Multiplica el denominador de �155� por . 15 � � .

La razón equivalente es .10

2

6

3

9

5

15

20

60

Numeradororiginal

Denominadororiginal

1

2

2

4

3

6

4

8

5

10

Nombre Fecha Clase


Una tabla es una buena herramienta para hallar razones y tasasequivalentes. Al organizar la información visualmente, es más fácilver la solución de un problema.

En la siguiente tabla se muestra la cantidad de conchas marinasque encuentra Katie por cantidad de minutos que pasa buscando.Predice cuánto tiempo le llevará encontrar 12 conchas.


1. ¿Cuántas conchas junta Katie durante los primeros cinco minutos?

2. ¿Cuál es la razón de conchas a minutos en el primer intervalo?

Haz un plan

3. ¿Entre qué dos números de la tabla están las 12 conchas?

4. ¿Entre qué dos números está la cantidad de tiempo correspondiente?

5. ¿Cuál es la razón más simple que igualará la razón de 12 conchas?

6. Escribe las razones equivalentes.

7. ¿De qué manera puedes hallar la cantidad de tiempo que falta?

Resuelve

8. ¿Cuánto tiempo le llevó a Katie encontrar 12 conchas marinas?

Comprueba

9. ¿Por qué tiene sentido que Katie tarde 30 minutos en encontrar 12 conchas?

2

5

Cantidad de conchas marinas

Cantidad de tiempo (min)

4

10

6

15

10

25

24

60

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo usar tablas para explorar razones y tasas equivalentes7-2

LECCÍON

Nombre Fecha Clase


¿Listo para seguir? Intervención de destrezasProporciones7-3

LECCÍON

Una proporción es una ecuación que muestra dos razones equivalentes.

Hacer modelos de proporcionesEscribe una proporción para el modelo.

� �� ¿Cuál es la razón de óvalos a cuadrados?

Luego, separa los cuadrados y los óvalos en grupos iguales.

� �� Completa la razón.

La proporción que se muestra en el modelo es �� .

Usar productos cruzados para completar proporcionesHalla el valor que falta en la proporción.

�29

� � �2m7�

�29

� � �2m7� Halla los productos cruzados.

9 • � 2 • ¿Son iguales los productos cruzados?

9 � Multiplica.

�9

� � �� Divide ambos lados entre para cancelarla multiplicación.

m � Halla m.

cantidad de óvalos en cada grupo��cantidad de cuadrados en cada grupo

cantidad de óvalos��cantidad de cuadrados

Vocabularioproporción

Nombre Fecha Clase


¿Listo para seguir? Intervención de destrezasFiguras semejantes7-4

LECCÍON

Vocabulariosemejantes

ánguloscorrespondientes

ladoscorrespondientes

E

3 cm

9 cmy cm

5 cm

4 cm 12 cm

55°

F

Dos o más figuras son semejantes si tienen exactamente la mismaforma. Las figuras semejantes tienen lados correspondientes yángulos correspondientes. Los lados correspondientes tienenlongitudes proporcionales. Los ángulos correspondientes son congruentes.

Hallar las medidas que faltan en figuras semejantesLos dos triángulos son semejantes. Halla la longitud y que falta y la medida de �E.

�39

� � �� Escribe una proporción con las longitudes de los lados correspondientes.


� Multiplica.

�� 45

� Divide para cancelar la multiplicación.

y � cm

El ángulo E es congruente con el ángulo y m� � .

Por lo tanto, la medida de �E es también .

Aplicación a la resolución de problemasEl jardín de Kyle es semejante al jardín de Erin. El jardín de Kyle mide 8 pies de anchoy 10 pies de largo. El ancho del jardín de Erin es 14 pies. Al pie más cercano, ¿cuál esla longitud del jardín de Erin?

�180

ppieiess

� � �� Escribe una proporción con las longitudes de los lados correspondientes.


� Multiplica.

�� 1480

� Divide para cancelar la multiplicación.

� � Redondea al pie más cercano.

La longitud del jardín de Erin es de aproximadamente .

Nombre Fecha Clase


¿Listo para seguir? Intervención de destrezasMedición indirecta7-5

LECCÍON

Una forma de hallar medidas que no puedes tomar directamentees usar figuras semejantes y proporciones. Este método se llamamedición indirecta.

Usar la medición indirectaUsa los siguientes triángulos semejantes para hallar las longitudesque faltan.

A. Un poste de teléfono proyecta una sombra de 80 pies de largo. Al mismo tiempo, una persona que mide 5 pies proyecta unasombra de 8 pies de largo. ¿Cuál es la altura del poste de teléfono?

�5h

� � �� Escribe una proporción.

• h � 5 • Los productoscruzados soniguales.

� Multiplica.

�� Divide para cancelarla multiplicación.

h � Halla h.

El poste de teléfono mide de largo.

B. Una jirafa proyecta una sombra que mide 24 metros de largo. Almismo tiempo, una vara de un metro proyecta una sombra quemide 4 metros de largo. ¿Cuál es la altura de la jirafa?

�1h

� � �� Escribe unaproporción.

• h � 1 • Los productoscruzados soniguales.

� Multiplica.

�� Divide para cancelarla multiplicación.

h � Halla h.

La jirafa mide de largo.

h

24 m4 m

1 m

h

80 pies8 pies

5 pies

Vocabulariomedición indirecta

Nombre Fecha Clase


Puedes usar triángulos semejantes para medir distancias astronómicas.

(El diagrama no está a escala.)Para medir el diámetro de la Luna, puedes sostener una moneda de 1 centavo demanera que cubra la Luna. Las líneas de visión forman dos triángulos semejantes, �ABC y �ADE, como se muestra en la gráfica. La distancia entre la moneda de 1centavo y tu ojo es 2.1 m. El diámetro de la moneda de 1 centavo es 1.9 cm. Ladistancia entre la Tierra y la Luna es 385,000 km. Calcula el diámetro de la Luna.

Comprende el problema1. ¿Qué estás intentando hallar?

Haz un plan

2. Completa la proporción. ¿De qué manera la proporción puedeservirte para hallar el diámetro de la Luna?

�

3. El diámetro de la moneda de 1 centavo y la distancia entre la monedade 1 centavo y tu ojo están en unidades diferentes. ¿Qué harás?

Resuelve

4. ¿Cuál es la distancia en cm entre tu ojo y la moneda de 1 centavo?

5. Sustituye los números que conoces en la proporción del Ejercicio2 y luego resuélvela. Usa x para el diámetro de la Luna.

Comprueba6. El diámetro de la moneda de 1 centavo es aproximadamente de su distancia.

El diámetro de la Luna es aproximadamente de su distancia.

diámetro de la Luna��distancia a la Luna

diámetro de la moneda de 1 centavo�� distancia de la moneda de 1 centavo

ojo moneda de 1 centavoLuna

A C

BD

E

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasMedición indirecta7-5

LECCÍON

Nombre Fecha Clase


¿Listo para seguir? Intervención de destrezasDibujos a escala y mapas7-6

LECCÍON

Un dibujo a escala es un dibujo de un objeto real que esproporcionalmente menor o mayor que el objeto real. Una escalaes una razón entre dos conjuntos de medidas.

Hallar distancias reales

A. En el mapa, la distancia entre Lafayette e Indianápolis es de 2 pulg. ¿Cuál es ladistancia real?

�130

pumlgi

� � �pmul

ig

� Escribe unaproporción. Sea xlas millas reales de Lafayette aIndianápolis.

30 • � 1 • Los productoscruzadosson iguales.

� Multiplica.

La distancia real de Lafayette a Indianápolis

es de .

B. Rochester, Indiana, está a 90 mi deIndianápolis. En el mapa, ¿a qué distancia debe estar Rochester de Indianápolis?

�130

pumlgi

� � �pu

mlgi

� Escribe una proporción. Sea x la distancia que debehaber entre Rochester e Indianápolis en el mapa.


� Multiplica.

�30

� � �9300� Divide para cancelar la multiplicación.

x � Halla x.

Rochester debe estar a de distancia de Indianápolis en el mapa.

Vocabulariodibujo a escala

escala

Rochester

Lafayette

Indianápolis

Nombre Fecha Clase


¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasDibujos a escala y mapas7-6

LECCÍON

Como la mayoría de los mapas son dibujos a escala, puedes usarlos para averiguar distancias reales.

Si viajas desde Allsworth a Cowley, ¿cuántas millas más hay si vas a través de Bayville?


1. ¿Qué dos rutas compararás?

Haz un plan

2. Si conoces las distancias en el mapa de las dos rutas, ¿cómo puedes hallar las distancias reales?

3. ¿Qué instrumento podrías usar para hallar las distancias en el mapa?

Resuelve

4. Completa cada una de las distancias del mapa.

Ruta indirecta: Desde Allsworth a Bayville hay cm

Desde Bayville a Cowley hay cm

El total para la ruta indirecta es cm

Ruta directa: Desde Allsworth a Cowley hay cm

5. ¿Cuál es la distancia real de cada ruta?

Comprueba

6. Asegúrate de responder a la pregunta que plantea el problema.

Allsworth

Cowley

Bayville

50 mi0Escala: 1 cm = 10 millas

Nombre Fecha Clase


7-1 Razones y tasasUsa la tabla para escribir las siguientes razones.

1. camisas rojas a azules

2. camisas azules a rayadas

3. camisas blancas a negras

4. Una tienda de comestibles vende una caja con una docena de huevos a $1.99. Otra tienda de comestibles vende una cajacon 18 huevos a $2.29. ¿Cuál es la mejor compra?

7-2 Cómo usar tablas para explorar razones y tasas equivalentesUsa una tabla para hallar tres razones equivalentes.

5. 6.

7. En la siguiente tabla se muestra cuánto dinero reunió Jordan con fines benéficos según la cantidad de casas que visitó. ¿Cuántas casas visitó si reunió $77?

7-3 ProporcionesHalla el valor que falta en cada proporción.

8. �57

� � �3n5� 9. �

6x

� � �1326� 10. �

43

� � �2z4�

Dinero reunido

Casas visitadas

$14

6

$21

9

$42

18

$63

27

$98

42

60

100

___

___

___

___

___

___

30

50

6

10

3

58

4

___

___

___

___

___

___

16

8

24

12

32

16

¿Listo para seguir? Prueba7A

SECCIÓN

Camisas en el clóset de Derek

Azules 4

Rojas 2

Rayadas 4

Blancas 9

Negras 3

Nombre Fecha Clase


7-4 Figuras semejantesUsa las figuras semejantes para hallar las siguientes medidas.

11. �Y

12. r

7-5 Medición indirectaUsa el siguiente dibujo para responder a las preguntas.

13. ¿Cuál es la estatura de la persona?

14. ¿Cuál es la longitud de la sombra que proyecta

el mástil?

7-6 Dibujos a escala y mapasUsa el siguiente mapa y una regla en centímetros.

15. ¿Cuál es la distancia entre el banco y la tienda de mascotas?

16. ¿Cuál es la distancia entre el parque y la escuela?

17. Lisa y su madre salen de la escuela y quieren encontrarse en la biblioteca. Lisa sedetiene en el parque y luego va a la biblioteca a través del centro de la ciudad. La madrede Lisa se detiene en su casa camino de la biblioteca. ¿Qué camino es más largo?

Tienda de comestibles

Parque

Banco

CasaEstación de bomberos

Escuela

Tienda de mascotas Biblioteca

Escala 1 cm = 0.75 km

r

2 m

Y10 m Z

X

8 m

84°

42°

54°

43 pies

8.6 pies

7 pies

¿Listo para seguir? Prueba (continuación)

7ASECCIÓN

Nombre Fecha Clase


A veces, las rutas que se muestran en los mapas no son elcamino más directo desde un punto A a un punto B. A menudo,se muestra la distancia más corta entre dos puntos siguiendouna ruta. La distancia real más corta se llama distancia “enlínea recta”.

Desde el punto A al punto B al punto C se muestra el camino queun automóvil puede tomar siguiendo una ruta. La ruta entre elpunto A y el punto C representa la distancia en línea recta.Observa que la primera ruta sigue los catetos de un triángulorectángulo y la segunda ruta sigue la hipotenusa. Si conoces la distancia de los catetos, puedes usar el teorema de Pitágoras para hallar la distancia en línea recta.

32 � 42 � x2 9 � 16 � x2 25 � x2 5 � x

Usa el dibujo y una regla en centímetros para responder a las siguientes preguntas.

1. ¿Cuál es la distancia “en línea recta”?

2. ¿Cuál es la distancia más corta: siguiendo una ruta o en línea recta?

Halla la distancia que falta.

3. x 4. r 5. k 6. f

Usa una regla en centímetros.

7. En el mapa se muestran las rutas de Eric y deAnna. Eric camina 2 kilómetros por hora. Annacamina 3 kilómetros por hora. Puedes hallar lacantidad de tiempo que lleva recorrer cadacamino dividiendo las distancias entre suspromedios de velocidad. ¿Quién llega másrápido a la escuela desde la casa de Eric?

x r

k

f4 pulg 2 pies

5 pulg

10.7 cm

5.83 m5 m

8.16cm

7.3 pies

Camino de Eric

Camino de Anna1 cm 0.4 km�

1 cm � 3.5 m

¿Listo para seguir? EnriquecimientoEn línea recta7A

SECCIÓN

A

C

B3 cm

4 cm

Nombre Fecha Clase


Un porcentaje es una razón de un número a 100.

Representar porcentajesUsa una cuadrícula de 10 por 10 cuadrados para representar 16%.

Una cuadrícula de 10 por 10 tiene cuadrados.

16% significa de cada 100, ó �100�.

¿Cuántos cuadrados sombrearás?

Sombrea los cuadrados para representar 16%.

Escribir porcentajes como fraccionesEl 78% de los planetas de nuestro sistema solar tienen lunas.Escribe 78% como fracción en su mínima expresión.

78% � �100

� Escribe el porcentaje como fracción con denominador 100.

�100

�� Para simplificar la fracción, divide entre el MCD.

Como fracción, 78% es ��.

Escribir porcentajes como decimalesEl 44% de los planetas de nuestro sistema solar tienen anillos.Escribe 44% como decimal.

44% � �100

� Escribe el porcentaje como fracción con denominador 100.

Como decimal, 44% es .

Escribe la fracción como decimal.100�4�4�.0�0�

��

��

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasPorcentajes7-7

LECCÍON

Vocabularioporcentaje

Nombre Fecha Clase

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasPorcentajes7-7

LECCÍON

Puedes usar lo que sabes sobre fracciones para estimar porcentajes.

¿Qué porcentaje de cada figura está sombreado? Relaciona cada figura con uno de los porcentajes de la lista.


1. ¿Qué significa que el 25% de una figura esté sombreado?

Haz un plan

2. ¿De qué forma puedes usar fracciones para resolver este problema?

Resuelve

3. ¿Qué fracción es equivalente a cada uno de los porcentajes indicados?

4. ¿Cómo sabes que menos de �14

� de la figura A está sombreada?

5. Sin contar los cuadrados, ¿cómo sabes que �12

� de la figura D está sombreada?

6. Relaciona cada figura con el porcentaje que indica la cantidad sombreada.

Comprueba

7. Estima para comprobar.

A B C D

50%

25%

20%

75%


Nombre Fecha Clase


¿Listo para seguir? Intervención de destrezasPorcentajes, decimales y fracciones7-8

LECCÍON

Escribir decimales y fracciones como porcentajes a veces hace que los númerossean más fáciles de comprender.

Escribir decimales como porcentajesMétodo 1: Usa el valor posicional.

0.85

0.85 � �100

� Con lo que sabes sobre el valor posicional, expresa el

decimal como fracción. ¿Cuántas centésimas es 0.85?

�100

� � % ¿Qué número escribirás con el símbolo de porcentaje?

Método 2: Multiplica por 100.

0.7453

0.7453 • ¿De qué forma trasladarás el punto decimal dos lugares hacia la derecha?

Multiplica. Agrega el símbolo de porcentaje.

Escribir fracciones como porcentajesMétodo 1: Escribe una fracción equivalente con denominador 100.

En la clase del maestro Tait, �2570� de los estudiantes dan clases particulares a estudiantes

más jóvenes. ¿Qué porcentaje de estudiantes del maestro Tait dan clases particulares

a estudiantes más jóvenes?

�2570�

�2570

••� � �

100� Multiplica por para cambiar el denominador a 100.

�100

� � % Escribe el numerador con el símbolo de porcentaje.

El % de los estudiantes del maestro Tait dan clases particulares a estudiantes más jóvenes.

Método 2: Usa la división para escribir la fracción como decimal.

�34

�

Divide el numerador entre el denominador.

0.75 � % Multiplica por . Escribe con el símbolo de porcentaje.

4�3�.0�0�

Nombre Fecha Clase

Puedes cambiar fracciones a decimales para resolver algunos problemas.

Un estandarte mide 10 pies de largo y 4 pies de alto. Una parte es un rectángulorojo de 6 pies por 3 pies. ¿Qué porcentaje del estandarte es rojo?


1. ¿Las dimensiones de qué dos objetos conoces?

Haz un plan

2. Si supieras qué fracción del estandarte es rojo, ¿cómo podrías averiguar qué porcentaje es rojo?

3. Completa la ecuación para demostrar cómo hallas la fracción roja del estandarte.

fracción roja del estandarte �

Resuelve

4. ¿Cuál es el área del rectángulo rojo? ¿Cuál es el área de todo el estandarte?

5. ¿Qué fracción del estandarte es rojo? ¿Qué porcentaje representa? Explica.

Comprueba

6. Comprueba tu conversión de fracción a porcentaje. Completa la proporción y confirma que las dos razones realmente sean iguales.

área del rectángulo rojo ��

100�

porcentaje de color rojoárea del estandarte

Resuelve

7. ¿Qué porcentaje del estandarte representaría un rectángulo azul de 8 pies de largo y 2 pies de ancho?

área del��área del

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasPorcentajes, decimales y fracciones7-8

LECCÍON


Nombre Fecha Clase


Puedes usar porcentajes para resolver problemas con palabras.

Aplicación a matemáticas para el consumidorSean horneó el 60% de sus galletas. Si ha estado horneando durante 24 minutos,¿cuánto le llevará hornear el resto de las galletas?

�1%00� � �

dees� El 60% de las galletas están horneadas, por lo

tanto, 24 minutos es el 60% del tiempo total dehorneado. Establece una proporción.

�100

� � �� ¿Qué se te pidió que halles?

• � 100 • Los productos cruzados son iguales.

� Multiplica.

�6600m� � �� Divide para cancelar la multiplicación.

m � ¿Cuál es el tiempo total de horneado?

� 24 � Resta para hallar el tiempo restante.

A Sean le llevará minutos hornear el resto de las galletas.

Multiplicar para hallar el porcentaje de un número

A. Halla el 15% de 180.

15% � Escribe 15% como decimal.

• 180 � Multiplica usando el decimal porque “de” significa multiplicar.

Por lo tanto, es el 15% de 180.

B. Halla el 6% de 120.

6% � Escribe 6% como decimal.

• 120 � Multiplica usando el decimal porque “de” significa multiplicar.

Por lo tanto, es el 6% de 120.

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasProblemas de porcentaje7-9

LECCÍON

Nombre Fecha Clase

Puedes usar porcentajes para hallar información que falta.

Una tienda ofrece un descuento del 15% en todos sus artículos. Si compras elreproductor de DVD XP-2, ahorras $42. ¿Cuál es el precio regular del reproductor?


1. ¿A cuántos dólares equivale el descuento del reproductor de DVD? ¿Qué porcentaje del precio regular representa?

2. Completa la pregunta para volver a escribir el problema.

¿$ es el % de qué número?

Haz un plan

3. ¿Qué decimal es equivalente al 15%?

4. Sea p el precio regular del reproductor de DVD. Escribe unaecuación que puedas resolver para hallar p.

Resuelve

5. Resuelve la ecuación que escribiste en el Ejercicio 4 para hallar el precio regular del reproductor.

Comprueba

6. Usa el cálculo mental para averiguar si $42 es el 15% del precio regular que hallaste. Escribe el precio regular en cada espacio en blanco.

El 10% de $ � $

5% es �12

� de 10%, por lo tanto, el 5% de $ � �12

� de $ � $

15% es 10% � 5%, por lo tanto, el 15% de $ � $ � $ � $42

Halla el precio regular.

7. Un descuento del 25% en un televisor equivale a $125 menos que el precio regular.

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasProblemas de porcentaje7-9

LECCÍON


Nombre Fecha Clase


Un descuento es una cantidad que se resta del precio regular de un artículo. Una propina es una cantidad que se suma a la cuenta por un servicio.

Hallar descuentosEn una tienda de ropa hay un letrero que dice “20% de descuento sobre el precioregular”. Si Shane quiere comprar una camisa cuyo precio regular es $17.99,¿aproximadamente cuánto pagará por la camisa con el descuento?

Paso 1

¿A cuánto redondearás $17.99?

Paso 2

¿Cómo hallarás el descuento?

0.20 • � Multiplica.

El descuento aproximado es .

¿Cómo hallarás el costo aproximado de la camisa?

$18.00 � � Resta.

Shane pagará aproximadamente por la camisa.

Hallar propinasEl corte de cabello de Matthew cuesta $15.95. Quiere dejarle al peluquero unapropina equivalente al 15% del costo. ¿Cuál sería la propina aproximadamente?

Paso 1

¿A cuánto redondearás $15.95?

Paso 2

Razona: 15% � % � %

10% de $16 � • �

Paso 3

5% � 10% �

� $ � � $

Paso 4

15% � % � %

� $ � $ � $

Matthew debe dejar al peluquero aproximadamente de propina.

¿Listo para seguir? Intervención de destrezasCómo usar porcentajes7-10

LECCÍON

Vocabulariodescuento

propina

Nombre Fecha Clase

El costo básico de tu comida es $8.00. Usas un cupón del 20% de descuento. Luego,se suma un 5% del impuesto sobre la venta. Por último, dejas una propina del 15%del costo de la comida con descuento, antes del impuesto. ¿Cuánto pagas en total?


1. ¿En qué orden se aplican el descuento, el impuesto sobre la venta y la propina?¿Cada uno se suma o se resta del costo básico de tu comida?

2. ¿En qué monto se basa el 15% de propina?

Haz un plan

3. ¿Cómo puedes hallar x, el costo de la comida después del descuento, antes del impuesto y la propina?

4. ¿Cómo puedes hallar y, el costo de la comida después del impuesto?

5. ¿Cómo puedes hallar z, el costo final que pagas incluyendo la propina?

Resuelve

6. Halla x, el costo después del descuento, antes del impuesto y la propina e y, el costo después del impuesto.

7. Halla z, el costo final que pagas incluyendo la propina.

Comprueba

8. ¿Tu respuesta es mayor que, menor o igual al costo básico de la comida? ¿Por qué tiene sentido?

¿Listo para seguir? Intervención de resoluciónde problemasCómo usar porcentajes7-10

LECCÍON


Nombre Fecha Clase


7-7 PorcentajesEscribe cada porcentaje como fracción en su mínima expresión.

1. 25% 2. 40% 3. 23%

4. 17% 5. 70% 6. 35%

Escribe cada porcentaje como decimal.

7. 83% 8. 30% 9. 57%

10. 8% 11. 66.66% 12. 6%

7-8 Porcentajes, decimales y fraccionesEscribe cada fracción como porcentaje.

13. �19040

� 14. �1245� 15. �

13

�

16. �2101� 17. �

110� 18. �

34

�

Escribe cada decimal como porcentaje.

19. 0.12 20. 0.04 21. 0.89

22. 0.6 23. 0.21 24. 1

¿Listo para seguir? Prueba7B

SECCIÓN

Nombre Fecha Clase


7-9 Problemas de porcentajeEn una encuesta, se les pidió a 400 estudiantes quenombraran su clase de libro favorito. Usa la gráfica con los resultados para responder a las preguntas.

25. ¿Cuántos estudiantes prefieren los libros de misterio?

26. ¿Cuántos estudiantes prefieren los libros de aventuras?

27. ¿Qué porcentaje de estudiantes eligió amor?

28. ¿Cuántos estudiantes eligieron amor?

Halla cada porcentaje.

29. el 60% de 84 30. el 15% de 90 31. el 30% de 75

7-10 Cómo usar porcentajesResuelve. Redondea al centavo más cercano.

32. Jordan, Casey y Michelle fueron a almorzar. La cuenta es $38.05. La comidade Jordan es el 43% de la cuenta, la de Casey es el 27% y la de Michelle esel 30%. ¿Cuánto debe pagar cada persona?

33. El Sr. y la Sra. Ramírez salieron a cenar. Su cuenta es $48.93. Quieren dejar el 20% de propina. ¿Cuánto dinero dejan?

34. Carrie gana una comisión del 12% por cada par de zapatos que vende. Vendió 5 pares de zapatos a $24.99, $45.99, $63.99, $38.99 y $41.99. ¿Cuánto dinero ganó Carrie de comisión?

35. Yvette compró un par de jeans que cuestan $27.99, un suéter que cuesta $32.99 y un cinturón que cuesta $11.99. La tienda ofrece un descuento del 15%. ¿Cuánto pagó Yvette?

36. David quiere comprar un collar para su madre. El collar cuesta $74.99, pero tiene un descuento del 10%. David tiene $69. ¿Tiene dinero suficiente para comprar el collar?

37. Texas tiene un impuesto sobre la venta del 6.25%. ¿Cuál es el costo total de una computadora que se compró en Texas a $599.00?

¿Listo para seguir? Quiz (continuación)

7BSECCIÓN

AventurasMisterio

Humor

Amor14%

No ficción 4%Suspenso 10%

19%

16% 37%

Nombre Fecha Clase


Algunos empleos pagan “por hora”, o una tarifa fija por cada hora trabajada. Otrosempleos pagan “comisiones”, o un porcentaje de la cantidad de ventas del empleado.

Michael trabaja en una tienda de ropa y Sherry gana una comisión del 14%. Si sus gana $7 por hora. ¿Cuánto gana en un ventas totales del día son $400, ¿cuánta turno de ocho horas? comisión gana Sherry?

$7 por hora � 8 horas � $56 14% � 400 � $56

Michael gana $56 en un turno Sherry gana $56 en comisiones.de ocho horas.

Resuelve. Redondea al centavo más cercano.

1. Michael obtuvo un aumento de $1.25 por hora. ¿Cuánto dinero gana en un turno de diez horas?

2. ¿Cuánto debe vender Sherry para ganar en comisiones lo mismo que gana Michael en sueldo?

3. Los empleadores le retienen a Michael impuestos salariales que equivalen a un 17% de su sueldo. ¿Cuánto dinero recibe Michael por un turno de diez horas después de los impuestos?

4. Eric obtiene un empleo en una tienda de discos que paga un sueldo mínimo más una comisión del 8%. Si el sueldo mínimo es $5.15 por hora y Eric vende $230 en mercancía, ¿cuánto gana en un turno de 6 horas?

5. Robin trabaja como camarera. Le pagan $9 por hora máspropinas. Si Robin trabaja un turno nocturno de cinco horas y recibe $20 de propina, ¿cuánto gana?

6. Sherry quiere comprar una computadora portátil que cuesta $750. Si sus ventas promedio semanales son $825, ¿cuántas semanas le llevará ganar el precio de la computadora?

7. El empleador de Eric decide dar a sus empleados un bono de $5 por cada $100 vendidos en mercaderías. Durante su siguiente turno de 8 horas, Eric vende $440 en mercaderías. ¿Cuánto dinero gana?

8. Cuando Robin trabaja en una recepción de bodas, le pagan $12 por hora y divide la cantidad total de propinas con los demás camareros. Si el equipo de camareros de 5 personas, incluyendo a Robin, recibió $140 en propinas durante una recepción de bodas de 6 horas, ¿cuánto dinero gana Robin?

¿Listo para seguir? EnriquecimientoComparación de sueldos7B

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