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TEMA 06 – LENGUAJE ALGEBRAICO ||1º ESO||IES LOS ALAMOS
1) Un tren circula a velocidad constante de 78 km/h. ¿Cuál de las siguientes expresiones indica la distancia que recorre en x horas? a) x – 78 b) 78 + x c) 78x d) 78x + 78 2) Olga tiene 3 canicas más que Ana y Juan tiene 2 más que Ana. Si x representa el número de canicas de Ana, ¿cuál es la expresión algebraica que indica las que tienen entre los tres? ANA: OLGA JUAN: LOS TRES JUNTOS: 3.-‐ Halla una expresión algebraica para cada uno de los siguientes enunciados:
a) El doble de un número b) El siguiente de un número c) Cuatro números consecutivos d) El triple de un número e) La mitad de un número f) La cuarta parte de un número g) Un número más su doble más su
cuarta parte
h) Un número más su consecutivo menos su cuádruple
i) El cuadrado de un número j) El cubo de un número menos su
doble más tres k) La tercera parte de un número
menos el cuadrado de dicho de número.
4) Halla el valor numérico de x2 – 5x + 6y para x = 0; y=-‐2 5) Halla el valor numérico de x2 – 5x + 6 para x = 1 6) Halla el valor numérico de x3-‐2x2 – 5x + 6 para x = -‐2 7) Efectúa las siguientes operaciones con monomios: a) 4x5 + 3x5 b) 3x4 -‐ 8x4 c) (4x5) ·∙ (3x5) d) (3x4) ·∙ (8x4) e) (4x5) : (3x5 ) f) (16x5) ·∙ (8x4) 7) Efectúa las siguientes operaciones con monomios:
a) (2x) : (2x) b) (6a) : (3a) c) (3b) : (6b) d) (15x2) : (3x) e) (8x) : (4x2) f) (a3b2) : (ab2) 8) Multiplica y divide los siguientes monomios: 𝑎) 3𝑥 · 7𝑥! 𝑔) 5𝑥! ∶ 5𝑥! 𝑏) − 2𝑥! · 6𝑥! ℎ) 12𝑎!: 5𝑎! 𝑐) 5𝑎! · (−3𝑎) 𝑖) 𝑥!: 3𝑥!
𝑑) 23𝑥! ·
52𝑥 𝑗)
43𝑏!:
15𝑏!
𝑒) 𝑥 ·78 𝑘) − 6𝑥!: (−2𝑥!)
𝑓) −15𝑏 ·
23𝑏! 𝑙) 9𝑥!: (−6𝑥!)
9) El producto de dos monomios es 15x7 y uno de ellos es 3x2.¿Cuál es el otro? 10) El valor numérico de un monomio de grado 3 para x = 2 es 16. ¿De qué monomio se trata?
11) Reduce: a) 5·∙(1+2x)-‐ 5 b) 3·∙(x+1)-‐ 2·∙(x + 1)
c) a·∙(1+a ) – (1+a2) d) a·∙ (a+b)+ b·∙(a+b) 12) Reduce las siguientes expresiones: 𝑎) 7𝑥 − 5𝑥! + 9𝑥 − 2𝑥! 𝑏) 9𝑎 − 7𝑏 − 6𝑏 − 12𝑎 + 11 𝑐) 1 − 5𝑥 − 3𝑥! + 𝑥! − 7𝑥 + 9𝑥! 𝑑) 7𝑥𝑦 − 9𝑥 + 7𝑦 − 6𝑥𝑦 + 1 + 10𝑥 − 9𝑦 𝑒) 10𝑎𝑏! − 5𝑎𝑏 + 7𝑎 − 6𝑎𝑏 − 9𝑎 − 5𝑎𝑏! 9) Complete the following chart
MONOMIAL COEFFICIENT LITERAL PART DEGREE
-‐2x3yab
-‐xyz4
7/5ab2c
x2abc2
10. Completa la siguiente tabla ·∙3x
+2x2 -‐16x3
5x2 ·∙x ·∙2x -‐2x3
-‐7x3