Levantimiento de Una Poligonal en Excel
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INSTITUTO DE INFORMATICA Y TELECOMUNICACIONES-TOPOGRAFIA ELECTRONICA
INSTITUTO DE INFORMATICA Y TELECOMUCACIONES
TOPOGRAFIA ELECTRONICA
Presentado por:
Elthon Maquera Chipana
I CICLO
Dirigido a:
Ing. WILLIAMS SERGIO ALMANZA QUISPE
TACNA*PERÚ
2013
INSTITUTO DE INFORMATICA Y TELECOMUNICACIONES-TOPOGRAFIA ELECTRONICA
LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL UTILIZANDO EXCEL
1. OBJETIVOS:
Elaborar un Plano Topográfico utilizando Excel.
A partir de los datos tomados calcular las coordenadas y cotas de un
levantamiento de poligonal.
Aplicar las formulas establecidas mediante Excel obteniendo los resultados
deseados con mayor facilidad evitando utilizar una calculadora científica.
2. FUNDAMENTO TEORICO:
La topografía de topos, "lugar", y grafos, "descripción".
Es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto
la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles; tanto
naturales como artificiales.
Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas
extensiones de terreno, utilizando la denominación de geodesia para áreas mayores. De
manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana
(geométricamente), mientras que para un geodesta no lo es.
Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional, siendo la X y la Y
competencia de la planimetría, y la Z de la altimetría.
Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados,
mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que conectan los puntos con la misma
cota respecto de un plano de referencia, denominadas curvas de nivel, en cuyo caso se
dice que el mapa es hipsográfico.
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Dicho plano de referencia puede ser o no el nivel del mar, pero en caso de serlo se
hablará de altitudes en lugar de cotas.
Estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de un punto sobre la
superficie terrestre, por medio de medidas según los tres elementos del espacio: dos
distancias y una elevación o una distancia, una elevación y una dirección.
Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico
decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).
La topografía estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones
relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra y debajo de la misma, mediante la
combinación de las medidas según los tres elementos del espacio: distancia, elevación y
dirección. La topografía explica los procedimientos y operaciones del trabajo de campo,
los métodos de cálculo o procesamiento de datos y la representación del terreno en un
plano o dibujo topográfico a escala. El conjunto de operaciones necesarias para
determinar las posiciones de puntos en la superficie de la tierra, tanto en planta como en
altura, los cálculos correspondientes y la representación en un plano (trabajo de campo +
trabajo de oficina) es lo que comúnmente se llama "Levantamiento Topográfico" La
topografía como ciencia que se encarga de las mediciones de la superficie de la tierra, se
divide en tres ramas principales que son la geodesia, la fotogrametría y la topografía
plana.
2.1. Clases de Levantamientos:
El levantamiento es un conjunto de operaciones que determinan las posiciones de
puntos, la mayoría calculan superficies y volúmenes y la representación de medidas
tomadas en el campo mediante perfiles y planos entonces son topográficos.
Topográficos
Por abarcar superficies reducidas se realizan despreciando la curvatura de la tierra sin
error apreciable.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
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Geodésicos
Son levantamientos en grandes extensiones y se considera la curvatura terrestreLos
levantamientos topográficos son los mas comunes y los que mas interesan, los
geodésicos son de motivo especial al cual se dedica la Geodesia.
2.2. Tipos de levantamientos Topográficos:
a. De terrenos en general - Marcan linderos o los localizan, miden y dividen
superficies, ubican terrenos en planos generales ligando con levantamientos
anteriores, o proyectos obras y construcciones.
b. De vías de comunicación - Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales,
líneas de transmisión, etc.
c. De minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con
otros superficiales.
Levantamientos catastrales -Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para
fijare linderos o estudiar las obras urbanas.
Levantamientos aéreos -Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan
como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos.
La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y Del
Espacio, Trigonometría y Matemáticas en general. Hay que tomar en cuenta las
cualidades personales como la iniciativa, habilidad para manejar los aparatos, habilidad
para tratar a las personas, confianza en si mismo y buen criterio general.
Precisión.- Hay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos, por tanto
ninguna medida es exacta en topografía y es por eso que la naturaleza y magnitud de los
errores deben ser comprendidas para obtener buenos resultados.
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Las equivocaciones son producidas por falta de cuidado, distracción o falta
de conocimiento. En la precisión de las medidas deben hacerse tan aproximadas como
sea necesario.
Comprobaciones: Siempre se debe comprobar las medidas y los cálculos ejecutados,
estos descubren errores y equivocaciones y determinan el grado de precisión obtenida.
Notas de Campo: Siempre deben tomarse en libretas especiales de registro, y con toda
claridad para no tener que pasarlas posteriormente, es decir, se toman en limpio; deben
incluirse la mayor cantidad de datos complementarios posibles para evitar malas
interpretaciones ya que es muy común que los dibujos los hagan diferentes personas
encargadas del trabajo de campo.
3. Procedimiento en Laboratorio:
Se tiene los datos corregidos de un levantamiento de la siguiente manera.
Estación Puntos HI Angulo Vertical Azimut
Distancia
Inclinada
1 2 1.53 01° 00' 2'' 60° 20' 02'' 106.5
2 3 1.56 18° 40' 05'' 123° 14' 13'' 122.7
3 4 1.53 64° 00' 18'' 228° 23' 13'' 153.4
4 1 1.54 20° 20' 21'' 291° 48' 20'' 160.23
1 A 1.54 16° 10' 01'' 280°52' 50'' 187.35
A B 1.54 21° 05' 45'' 300° 25' 15'' 150.67
B C 1.54 26° 25' 14'' 56° 25' 31'' 58.26
C D 1.54 15° 46' 13'' 351° 45' 21'' 65.34
D E 1.54 12° 36' 21'' 91° 14' 36'' 45.98
E F 1.54 45° 35' 56'' 110° 45' 25'' 80.98
F G 1.54 15° 35' 21'' 137° 10' 30' 58.23
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De la tabla dada calcular los siguientes parámetros:
a) Distancia Inclinada
b) Rumbo
c) Coordenadas Parciales
d) Coordenadas Totales
e) Desnivel
f) Cota
Para:
Angulo Vertical y Azimut se deberá transformar a decimales utilizando la siguiente
formula:
Ejemplo:
20° 30’ 10’’ 20 + 30/60 + 10/3600
Funcion si (GRADOS+MINUTOS/60 + SEGUNDOS/3600), (GRADOS-MINUTOS/60-
SEGUNDOS/3600)
La Distancia Horizontal:
=Cos (Angulo Vertical) x Distancia Inclinada
=Cos (Radianes(Angulos Vertical)) x Distancia Inclinada
Rumbo:
I Cuadrante Rumbo=Azimut
II Cuadrante Rumbo= 180-Azimut
III Cuadrante Rumbo=Azimut-180
IV Cuadrante Rumbo=360-Azimut
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=SI(Rumbo<=90,“N-E”,(SI(Rumbo<=180,”S-E”,(SI(Rumbo<=270,” S-W”,”N-W”)))))
=SI(Rumbo<=90,Rumbo(SI(Rumbo<=180,180-Rumbo,(SI(Rumbo<=270,Rumbo-180,360-
Rumbo)))))
Coordenadas Parciales:
= (SENO(Radianes(Azimut) x Distancia Horizontal “X”
= (COS(Radianes(Azimut))) x Distancia Horizontal “Y”
Coordenadas Totales:
Se calculara sumando la coordenada del primer punto mas el valor de la coordenada
parcial correspondiente.
Desnivel:
=SENO(Angulo Vertical) x Distancia Inclinada
Cota: Se calcula sumando la Cota inicial mas los valores del desnivel.
COMO RESULTADO OBTENDREMOS LOS SIGUIENTES RESULTADOS:
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EstacionPunt
oH.I.
angulo vertical Azimut
DI DH
RUMBO
G M S
DEC
I G M S DECI
dire
cang
0 0 0 0 0 0 0
1 2
1.5
3 -1 0 2 -1.00 60
2
0 2 60.334
106.50
0
106.48
4 N-E 60.334
2 3
1.5
6
1
8
4
0 5
18.6
7
12
3
1
4
1
3
123.23
7
122.70
0
116.24
5 S-E 56.763
3 4
1.5
3
6
4 0
1
8
64.0
1
22
8
2
3
1
3
228.38
7
153.40
0 67.234 S-W 48.387
4 1
1.5
4
2
0
2
0
2
1
20.3
4
29
1
4
8
2
0
291.80
6
160.23
0
150.24
0 N-W 68.194
1 A
1.5
4
1
6
1
0 1
16.1
7
28
0
5
2
5
0
280.88
1
187.35
0
179.94
1 N-W 79.119
A B
1.5
4
2
1 5
4
5
21.1
0
30
0
2
5
1
5
300.42
1
150.37
0
140.29
2 N-W 59.579
B C
1.5
4
2
6
2
5
1
4
26.4
2 56
2
5
3
1 56.425 58.260 52.175 N-E 56.425
C D
1.5
4
1
5
4
6
1
3
15.7
7
35
1
4
5
2
1
351.75
6 65.340 62.881 N-W 8.244
D E
1.5
4
1
2
3
6
2
1
12.6
1 91
1
4
3
6 91.243 45.980 44.872 S-E 88.757
E F
1.5
4
4
5
3
5
5
6
45.6
0
11
0
4
5
2
5
110.75
7 80.980 56.660 S-E 69.243
F G
1.5
4
1
5
3
5
2
1
15.5
9
13
7
1
0
3
0
137.17
5 58.230 56.088 S-E 42.825
0.00 0.000 0.000 N-E
C. Parcial C.TotalesDesnivel Cota
dx dy x y
5415.235 3549.605 3960
92.526 52.704 5507.761 3602.309 -1.860 3958.140
97.228 -63.714 5604.990 3538.595 39.274 3997.415
-50.267 -44.650 5554.722 3493.945 137.881 4135.296
-139.490 55.808 5415.232 3549.752 55.692 4190.988
-176.706 33.966 5238.526 3583.719 52.165 4243.153
-120.978 71.037 5117.548 3654.755 54.123 4297.275
43.470 28.854 5161.018 3683.609 25.923 4323.199
-9.017 62.231 5152.001 3745.840 17.758 4340.957
44.861 -0.974 5196.862 3744.866 10.035 4350.992
52.982 -20.081 5249.845 3724.786 57.857 4408.849
38.126 -41.137 5287.971 3683.649 15.649 4424.497
0 4424.497
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5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 57003350
3400
3450
3500
3550
3600
3650
3700
3750
3800Gráfico de Ubicación de Coordenadas
ESTE
NO
RTE
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4. CONCLUSIONES:
Se logro elaborar un plano topográfico utilizando Excel.
Con los datos tomados obtuvimos las coordenadas y las cotas respectivamente.
Se aplico las formulas establecidas para la aplicación en nuestro cuadro que se
obtuvo
5. RECOMENDACIONES:
Tener en cuenta que para realizar los calculas a partir del angulo vertical y azimut
deberán ser transformadas a decimales.
En la aplicación de las formulas se recomienda verificar los datos a ingresar ya
que influirá en la obtención de las coordenadas o cotas.
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6. REFERENCIA BIBLIOGRAFICAS:
MENDOZA DUEÑAS, JORGE (2010) “Topografía Técnicas Modernas”
Lima-Perú
Titulos de las páginas web:
Topografía y su definición
Divisiones y aplicaciones de la topografia
Tipos de levantamientos topográficos
Direccion de las páginas web:
http://www.monografias.com/trabajos14/topograf/topograf.shtml
INSTITUTO DE INFORMATICA Y TELECOMUNICACIONES-TOPOGRAFIA ELECTRONICA
http://www.entradas.zonaingenieria.com/2009/05/11-definiciones-divisiones-
y.html
http://www.entradas.zonaingenieria.com/2009/05/11-definiciones-divisiones-
y.html
http://www.buenastareas.com/ensayos/Informe-De-Topo-2/565144.html
http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros-electronicos/Libros/topografia_plana/
pdf/CAP-3.pdf