LEY DE COULOMB

La ley de Coulomb establece el valor de una fuerza electrostática. Esta fuerza depende de las cargas enfrentadas y de la distancia que hay entre ellas.

El valor de la fuerza electrostática viene dada por la fórmula:

Donde:

- F = fuerza electrostática que actúa sobre cada carga Q1 y Q2- k = constante que depende del sistema de unidades y del medio en el cual se encuentran las cargas- r = distancia entre cargas

CAMPO ELECTRICO:

Existe un campo eléctrico cuando una carga Q es afectada por una fuerza electrostática.

La fórmula al lado derecho muestra la relación que existe entre ellos.

De la fórmula se puede ver que la unidad del campo eléctrico es: newton / coulomb, (en el sistema MKS) siendo el Newton la unidad de fuerza y el Coulomb la unidad de carga eléctrica.

Nota:- Coulomb = carga eléctrica de 6.28 x 1018 electrones.- 1 amperio = 1 coulomb / segundo

Si en cierto punto se conoce el campo eléctrico se puede obtener la fuerza electrostática sobre una carga Q en dicho punto.

Despejando de la anterior fórmula se obtiene la fórmula siguiente:

F = E x Q

LINEAS DE CAMPO.

Un campo eléctrico se puede representar como líneas de Fuerza (no existen en realidad) y son útiles para el estudio del mismo. Ver el diagrama

Las líneas de fuerza indican en cada punto la dirección que tiene el campo eléctrico (E).

Estas líneas nunca se cruzan entre si, y mientras más cercanas estén significa que el campo eléctrico es mas intenso.

Sin embargo hay que tomar en cuenta de que para un campo eléctrico determinado el número de líneas de fuerza es el mismo

Las líneas de fuerza de un campo eléctrico siempre inician en la carga positiva y terminan en la carga negativa.

POTENCIAL ELECTRICO:

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica.

Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:De manera equivalente, el potencial eléctrico es

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES.

Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = cte).

Superficies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b)

Si recordamos la expresión para el trabajo, es evidente que:

cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la ΔV es nula.

Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales. En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre la superficie equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al desplazamiento.

Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en:

o Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye.

o El trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo.

o Dos superficies equipotenciales no se pueden cortar.

La ley de Coulomb es formalmente igual a la ley de Gravitación Universal de Newton, que permite calcular la fuerza de atracción entre dos masas. Al igual que esta última, la fuerza electrostática dada por la ley de Coulomb es una fuerza conservativa. Por tanto, el trabajo es independiente de la trayectoria y se puede calcular a partir de una función escalar denominada energía potencia electrostática U.

Supongamos que bajo la acción de la fuerza electrostática la carga de prueba q2 se desplaza desde un punto A a un punto B, entonces el trabajo W realizado por la fuerza es:

Cuando se encuentra bajo la única acción de la fuerza electrostática la carga de prueba se moverá siempre en el sentido en el que disminuye su energía potencial (UA > UB); de este modo el trabajo de la fuerza es positivo, es decir, corresponde a una fuerza que va en el mismo sentido del movimiento.

Por otra parte, si aplicamos la definición de trabajo a la fuerza electrostática expresando ésta a partir de la Ley de Coulomb, se obtiene:

Integrando:

lo que, comparando con la expresión inicial para el trabajo, nos permite identificar la variación de energía potencial.

De forma general se toma como origen para la energía potencial el infinito, de modo que cuando la distancia entre las dos cargas es infinita, la energía potencial entre ambas es nula. Por tanto, la energía potencial de un sistema de dos cargas puntuales q1 y q2 que están separadas una distancia r es:

Cuando una carga q se encuentra en presencia de N cargas puntuales, la energía potencial total se calcula a partir del sumatorio:

Conocida la expresión de la energía potencial se puede obtener la fuerza a partir del operador gradiente. Si lo aplicamos al caso de dos cargas:

que es la expresión de la fuerza dada por la Ley de Coulomb.

BIBLIOGRAFIA.

GIANCOLI Douglas C. FISICA. PRINCIPIOS CON APLICACIONES. Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. México, 1997

SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" Fisica Universitaria", Vol. II, Pearson, 1999

E.M.PURCELL: "Electricidad y Magnetismo", Berkeley Physics Course Vol. 2, Ed. Reverté S.A., Barcelona, 1969

DESCRIPCION DEL MONTAJE EXPERIMENTAL.

Se realizó el montaje de la figura anterior manteniéndonos asegurados de tener la fuente apagada, luego se llenó la cubeta con agua hasta una profundidad de 6 mm. A continuación se mantuvieron los electrodos separados a una distancia de 20 cm y se colocó la sonda fija equidistante de los electrodos. Se encendió la fuente y se introdujo la sonda móvil del voltímetro y se buscaron posiciones para las cuales el voltaje fuera el mismo, se anotó en una tabla las posiciones (Xi, Yi) y los voltajes correspondientes. Se repitieron los pasos anteriores para los electrodos: plano-plano; cilindro-cilindro y plano-cilindro.