Universidad de ChileFacultad de CienciasDepartamento de QumicaLicenciatura Ciencias mencin QumicaInforme de Laboratorio N 3Ley de Difusin de GrahamIntegrantes: lvaro Etcheverry aetcheverry@ug.uchile.clNicols Faras R nicolasfariasr@gmail.comJuan Pablo Gonzlez jota.remember@hotmail.comProfesor: Dr. Juan Sebastian GmezFecha de entrega:27/04/2011Enviado a norloud@gmail.com82.- RESUMENPara este laboratorio se verificar la ley de Graham, que consiste en un proceso en el cual una sustancia se distribuye uniformemente en el espacio que la encierra o en su mismo medio, por lo cual para lograr esto se utilizaran 2 compuestos, acido clorhdrico fumante (HCl) y amoniaco (NH3), los cuales formaran una sal (NH4Cl) en el tubo. La ley de difusin Graham se observara en la velocidad de difusin de estos gases, las cuales son diferentes para cada compuesto y es inversamente proporcional a la raz cuadrada de sus densidades.Lopropuestoanteriormenteseevidenciaporlaformacindeunanilloenel tubo, el cual sevemasdesplazadoendireccinhaciaelHCldebidoaquesupeso molecular es mas alto que el del NH3.El experimento se llevo a cabo con la medicin del tiempoapresinytemperaturaconstante. Laaplicacindeestaleyalosdatos obtenidos arroj una proporcin de velocidades de difusin NH3/HCl de 1,66 presentando un 13% de error.3.- INTRODUCCINLadifusines unaconsecuenciadel movimientocontinuoyelsticodelas molculas gaseosas. Gases diferentes tienendistintas velocidades dedifusin. Para obtener informacin cuantitativa sobre las velocidades de difusin se han hecho muchas determinaciones. En una tcnica el gas se deja pasar por orificios pequeos a un espacio totalmente vaco; la distribucin en estas condiciones se llama efusin y la velocidad de las molculas es igual que en la difusin. Este movimiento de las molculas de los gases se produce desde una zona de alta concentracin a una de baja concentracin, como se menciono anteriormente estos gases tienen diferentes velocidades debido al choque de estas molculas con las paredes del tubo por lo que el tiempo de encuentro catico entre lasmolculasdeambosgasessedarevidenteenuntiemporelativo. Sabemosque objetos mspesados semuevende forma ms lenta,lo mismo ocurre con los gases, gases con un peso molecular mas alto se movern de ms lentamente que uno de peso molecular ms liviano. Este enunciado se ve reflejado en la siguiente ecuacin propuestaporGrahamdonde:"Lavelocidaddedifusindeungasesinversamente proporcional a la raz cuadrada de su densidad."1221vv (1)Donde v es la velocidad de difusin de los gases y su densidad.Sabemos que la densidad es:volumenmasa (2)8Cuando M sea igual a la masa molecular y V al volumen molecular podemos estableces la siguiente relacin entre las velocidades de difusin de dos gases y su peso molecular: 22 2 1 1 12 2 1 2 11MM v v v v M MV VVV (3)Pero como los volmenes moleculares de los gases son iguales, es decir, V1=V2 encondicionesdepresinytemperaturaconstante, delaecuacinanteriorpodemos cancelarlos obteniendo:2 12 1M vv M(4)Se puede decir de la ecuacin obtenida que: La velocidad de difusin de un gas es inversamente proporcional a la raz cuadrada de su peso molecular.Comolavelocidadsedefinecomoladistanciarecorridaenunintervalode tiempo, se reemplazara obteniendo:11 12 22vvrtrt _ , _ ,(5)pero como t1 = t2 obtenemos reemplazando en la ecuacin (4):2 12 1MMrr(6)donde r es la distancia recorrida y M es el peso molecular del gas.Tambin podemos definir la ley de Graham en trminos del momentum (mV), trasferido hacia las paredes del tubo que contiene las molculas gaseosas. Donde V es la velocidad de difusin, que tiene unidades de cm/seg, y esta relacionada con el flujo al cual llamaremos J.Ahora el nmero promedio de impactos por unidad de tiempo ser proporcional a nv (n es el nmero de partculas y v su velocidad), esto implica que el momentum transferido es proporcional a (mV)(nv), donde m es la masa.Con un gradiente de presin dentro del recipiente que contiene los gases igual a cero:8( ) ( )1 1 1 1 2 2 2 2m V n v (m V )(n v ) (7)reordenando la ecuacin (7) tenemos:1 1 2 22 2 1 1n v m V=n v m V(8)como el flujo (J) = nV, obtenemos la siguiente relacin:121 2 2 22 1 1 1m v mm v mJJ _

,(9)el coeficiente de difusin, D12 , para 2 gases, se puede obtener de:11 12dndzJ D (10)Donde el nmero 1 corresponde a un tercer gas donde se lleva a cabo la mezcla, en nuestro caso aire, y 2 es el otro gas.( )1122121 2 121 1m mTD cteS _ + ,(11)donde S describe las colisiones entre ambos gases y T es la temperatura.Por otro lado sabemos que:( )12112 2 221 21 21 1m mrelv v v T _ + + ,(12)La razn entre los coeficientes de difusin de 2 gases mezclados en un recipiente es:1 12 23 13 1 12 1 22 13 2 1 3 12M M +MM M +MS J DJ D S 1 _ _ 1 1 , , ](13)donde M es la masa molar del gas. Posteriormente para calcular S ocupamos la siguiente frmula que relaciona las secciones transversales:2 (1,1)1313132 (1,1)121212kTeSSkTe _ , _ ,(14)dondeesunparmetrodetamao, eeslamximaenergadeatraccinentre2 molculas y k es la cte. de Boltzmann (1,3806503 x 10-23J/K).8Para el clculo del error de nuestros datos utilizamos la siguiente ecuacin.% 100ico Valor ter al experiment Valor- ico Valor ter(15)4.- PARTE EXPERIMENTAL4a.- Materiales y Procedimientos. Tubo de vidrio de aproximadamente 50 cm. Algodn. Cronmetro. 2 Soportes universales. Regla. 2 Pipetas. Solucin de HCl concentrado. Solucin de NH3 concentrado. Gafas y guantes.Seempleandossoportesuniversalesparacolocareltubodevidriodeforma horizontal y se taponan los extremos del tubo con algodn. Luego, el montaje experimental es colocadoenuna campana debidoaque los reactivos usados son altamente corrosivos y liberan una gran cantidad de vapores. Posteriormente, se colocan al mismo tiempo y con precaucin, pequeas cantidades de las soluciones de HCl y NH3 encadaunodelos algodones ubicados enlos extremos del tubo. Apartir deese momento se toma el tiempo hasta la formacin de un halo blanco correspondiente al NH4Cl formado y se mide la distancia existente entre los extremos del tubo y el punto de formacin de NH4Cl.4b.- Resultados brutos obtenidos.Tabla N1: Datos obtenidos del laboratorioLargo del tubo 57,2 cmDimetro del tubo 1,6 cmConcentracin del HCl 37% p/pConcentracin del NH325% p/pDensidad HCl 1,19 g/mLDensidad NH30,91 g/mLTiempo que demor en formarse el NH4Cl201 seg.Distancia entre el NH4Cl y el HCl21,5 cmDistancia entre el NH4Cl y el NH335,7 cm85.- ANLISIS DE LOS DATOSUsando la parte izquierda de la ecuacin (6), obtenemos:1235, 7 cm1, 6621, 5 cmrr Sabiendolas masas molares decada compuestoes posibleutilizar laparte derecha de la ecuacin (6) para obtener el valor terico:MHCl = 36,46 g/molMNH3 = 17,03 g/mol312 1236, 46 M1, 46M17, 03 HClNHgmolgmol _ _ , ,Sin embargo, el experimento realizado en esta ocasin no es el mismo realizado por Graham, por lo que su prediccin no se ajusta de manera exacta a las mediciones obtenidas del laboratorio. Para esto utilizaremos las ecuaciones (13) y (14) para incorporar las desviaciones queseproducenal considerar el airequeseencuentra dentro del tubo.En primer lugar calcularemos el valor de S para la combinacin NH3-aire y HCl-aire, segn la ecuacin (14). En la literatura[1] encontramos que = 3,384 y que e/k = 186 K para NH3-aire, y = 3,488 y e/k = 178 K para HCl-aire, por consiguiente la relacin S13/S12 es igual a 1,04. Adems consideraremos que la masa molar del aire es de 28,9g/mol. Utilizando estosdatos podemos utilizar la ecuacin (13) para calcular la razn entre los coeficientes de difusin:( ) ( )1 12 213 3 1 212 2 1 31213M M +M1, 04;1, 46; 0, 84M M +M(1, 46) 0,84 1, 04 1, 28SSDD _ _ , , 1 ]Nota: Para el clculo de la masa molar del aire se consider que el aire est compuesto prun21%deO2yun79%deN2, yquelasmasasmolaresson31,9988g/mol y 28,0134 g/mol respectivamente. De esta forma tenemos que:21 31, 9988 g/mol + 79 28,0134 g/mol28,85 28, 9 g/mol100 Clculo del error8Mi valor experimental obtenido para la ley de Graham fue 1,66, por lo que al aplicar estos datos en la frmula (15) obtenemos que nuestro resultado tiene un error de 13%6.- DISCUSINEl objetivo de esta sesin de laboratorio es corroborar el cumplimiento de la Ley de difusin de Graham. Al revisar los datos obtenidos se ve que la distancia recorrida por las molculas de HCl es menor que las de NH3, lo cual tiene relacin con las masas molares de cada uno de ellos, es decir, una molcula con mayor masa se mover mas lento, de modo que, en el marco del experimento, este gas recorrer un menor distancia; para el NH3 tenemos que tiene menor masa molar comparada con el HCl, de modo que estegas recorrerunadistanciamayor. Ahorabien, nopodemos decir que, enlas condicionesderealizacindel experimento, lasmolculasdecadagasestabansolas dentro del tubo, ya que hay presentes molculas de aire que cooperan con los choques de cada uno de los gases usados en la experiencia, obteniendo, que los gases se demoren un poco ms en encontrarse y formar el halo de NH4Cl. El porcentaje de error del valor obtenido es de un 13 %En el procedimiento descrito en la gua de trabajo se pide que las gotas de cada solucin se agreguende manera simultnea, de esta forma, los gases empiezana difundir al mismo tiempo. Los valores obtenidos, y su error,muestran que la distancia recorrida por el NH3es bastante ms del ideal, a diferencia del HCl que es menor. Lo anteriorpuedetenerexplicacin porunadescoordinacin al momento deagregar las gotas sobre los algodones, lo que muy probablemente condujo a que el NH3 comenzar a difundir antes por el tubo.Un factor adicional de error es la posibilidad de una diferencia en el volumen de uno de los compuestos, lo que originara interacciones adicionales en las molculas de uno de los gases, variando la distancia a la que se forma el halo.Por qu el halo aparece en ese lugar y no en otro?El halo se forma mas cerca del punto de aplicacin del HCl, esto nos indica que lasmolculasdeHCl recorrieronunadistanciamenor al encontrarseconel NH3y formar elhalo,locual concuerda con el concepto de la ley de Graham en la cual la velocidaddedifusines inversamenteproporcional alarazcuadradadelamasa molecular, es decir, una molcula de mayor masa se mover mas lento por lo recorrer unamenordistanciaenunmismotiempocomparadaconotrasustanciamasliviana como el NH3. Si la experiencia se realiza en un tubo con ausencia de aire. Qu cree que pasara?La distancia a la que se forma el halo no debera vara de manera significativamente, yaqueestevalorestasociadoalosgasesqueseesthaciendo difundir dentrodeltubo(enestricto rigor a las masas moleculares de stos). Lo que debera variar seran los tiempo de difusin al no haber presente molculas de aire que 8aumente en numero de choques con los gases, por lo que deben disminuir las interacciones, tantoconlapareddel tubocomoentre las molculas mismas; esto suponiendo que el efecto de la interaccin de las molculas de aire con los dos gases es igual (a pesar de ser molculas diferentes)7.- CONCLUSIONES1) Se comprob que se cumple el concepto detrs de la ley de difusin de Graham en la cual el valor para la velocidad de difusin de un gas es inverso con respecto a la masa molecular de ste.2) A pesar de que hay presencia de are, se obtuvo un valor para la ley de Graham de 1.66, el cual tiene un13%deerror. Las desviaciones del experimentosepueden minimizar procurandocargar ambos algodones enlos extremos del tuboal mismo tiempo, o, en su defecto, con algn mtodo que permita tener algodones con el mismo volumen de cada sustancia a difundir y colocarlos en los extremos de forma simultnea8.- REFERNCIAS[1] NEIDIG, H. A. et al. Grahams law of diffusion and effusion. Journal of chemical Education. 44(12): 740-744, Diciembre, 1967.