Ley de faraday

PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

TEMA: LEY DE FARADAY

ANGÉLICA MARÍA PINEDA MARTÍNEZ

FISICA II

EXPLICACIÓN DE LA LEY DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA DE FARADAY

APLICACIONES

• generador de corriente alterna, • corrientes parasitas, • transformador, • bobina de inducción, • micrófono con osciloscopio, • modelo de teléfono.

EJERCICIOS Y APLICACIONES DE LEY DE FARADAY - LENZ

Una bobina de alambre de cobre de 100 vueltas y sección transversal de 1 10-3 m2, se conecta aun circuito siendo la resistencia total 10 . Si la inducción magnética alterna varía entre los valores de ±1 Wb/m2 ¿cuánta de carga fluye en el circuito?

BB

ddt d

dt

dqi

dqdtR dt

iR

BB

dRdq d dq

R

2

1

qB

B B0Rdq d Rq q

R

Reemplazando valores se obtiene:

32 2

WbNBA 100 1 1 10 0.1

m

31 2

WbNBA 100 1 1 10 0.1

m

R 10

q 0.02 C


Una bobina de cobre con 100 vueltas y una resistencia de 5 se conectan como se muestra en la figura. Si la corriente alterna en el solenoide varía en ±1,5 A en un sentido y en otro cada 0.005 s, donde éste tiene 200 vueltas/cm y un diámetro de 3cm. ¿Qué corriente se induce en la bobina?

A

B 0B dA BA

0B n i Donde

7 22

7 21

B 200001.5 4 10 3.810

B 200001.5 4 10 3.810

2 2 52

2 2 51

3.810 0.015 2.6610 Wb

3.810 0.015 2.6610 Wb

55.3210 Wb

N

t

iR

5100 5.3610i

5 0.05

i 20 mA

bobina

solenoide


Se tiene un anillo circular de 0.05 m de radio, cuya normal forma un ángulo = 30º con un campo magnético uniforme de 5000 gauss. El anillo se hace girar sin cambiar el ángulo entre la normal del anillo y el campo, a una razón de 100 rpm. ¿Cuál será el valor de la fem inducida en el anillo?

Para que exista fem inducida en el anillo, debe existir una variación temporal del flujo a través del área del anillo, lo que en este caso NO ocurre, dado que el anillo proyecta en todo momento la misma área sobre el plano perpendicular al campo magnético.

30º


Un campo magnético es normal al plano de un anillo de cobre 10 cm de diámetro, construido con alambre de 2.54 mm¿Con qué rapidez debe cambiar el campo, para que se genere una corriente inducida de 10A? (Cu) = 1.7 10-8 m

d

dt

B dA

pero el área del anillo es constante, luego: dB

Adt

8

32

alambre

l 1.710 2 0.05R R R 1.0510

A 0.05

iR

3

2

dB dB i R dB 101.0510A

dt dt A dt 0.05

2

dB Wb1.34

dt m s

B

A


Un campo magnético uniforme está cambiando su magnitud a una tasa constante y perpendicular a él se coloca una espira circular de radio R. Si ésta se fabrica con un alambre de cobre de radio r y masa m. Demostrar que la corriente inducida en la espira no depende del tamaño del alambre o de la espira y está dada por la siguiente expresión: m dB

i4πρδ dt

iR

pero el área de la espira es constante, luego: dB

Adt

alambre

lR

A

d

dt

2 2espira espira alambre espira

espira2alambre

dBA A r r rdB dB dBdti i i

2 rR R dt dt 2 dtr

pero la densidad de masa del alambre, es:

2alambre area del alambre largo del alambre alambre espira

m m m

V A l r 2 r

multiplicando por 2/m el numerador y denominador de la corriente se tiene:

2 2 2alambre espira alambre espira alambre espirar r r r r 2 rdB 2 m dB m dB

i2 dt m 2 2 dt 2 2 m dt

m dB

i4πρδ dt


Se dispone de un alambre de cobre de diámetro 1mm y 50cm de largo. Con él se construye una espira circular, colocándola perpendicularmente a un campo magnético uniforme que varía en el tiempo en forma constante a una tasa de 10-2 Wb/m2s. ¿Con qué rapidez se genera calor por el efecto Joule en la espira? (Cu) = 1.7 10-8 m

dBA

dt

2

PR

Cu

lR

A

2

espiraA r

8

Cu Cu3 2

l 1.7 10R R 0.01

A (0.5 10 )

2dBA 0.02 10

dt

2

2 2espira

0.5A r 0.02 m

2

2 2 2(0.02 10 )P

R 0.01

6P 4 10 W

Un imán recto se hace pasar rápidamente a través de una espira conductora a lo largo de su eje. Cualitativamente hacer las gráficas:a.- De la corriente inducidab.- De la rapidez de calentamiento por efecto Joule en función de la posición del centro del imán.Suponga:El polo norte del imán es el primero que entra en la espira y que el imán se mueve con rapidez constante.


F ig. 1F ig. 1

0ε = NbaBsen( t) = ε sen( t)

Una bobina rectangular de N vueltas, longitud a y ancho b gira a una frecuencia en un campo de magnético uniforme como se muestra en la figura. Demostrar que se genera en la espira una fem inducida dada por:


B dA BA cos B A cos( t)

dB A sen( t)

dt

fem inducida para una espira de área A=ab

luego la fem inducida para un enrollado de N espiras de área A=ab, es:

dB N a b sen( t)

dt

0BNab sen( t) sen( t)

La figura muestra una barra de cobre que se mueve con una rapidez v paralelamente a un alambre recto y largo que lleva una corriente i. ¿Cuál es la fem inducida en la barra?.Suponga v = 5 m/s, i = 100 A, a = 0.01 m y b= 0.02 m


vdx

i

a

b

ε = BLv d =vB dx

Pero B depende de x, y esta dado por: 0iB2 x

0id =v dx2 x

b0

0 a

i dxd =v

2 x

0i b=v ln

2 a

Reemplazando los valores dados, se obtiene:

-75 4 10 100 0.02= ln

2 0.01

= 0.3 mV

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