FUERZAS ELASTICAS ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS LABORATORIO DE FISICA INGENIERA MECATRNICA INTEGRANTES: - LOACHAMIN LOYA EDGAR - GUILLEN JOAN ING: LAURO SANTIAGODAZ SANTAMARIA FECHA: 21 de NOVIEMBRE del 2011 TEMA: FUERZAS ELASTICAS TRABAJO EN EL PLANOINCLINADO OBJETIVOS: -Estudiarlarelacinexistenteentrefuerzaydeformacinparacuerpos elsticos (Ley de Hooke). -Determinarycomparareltrabajodeelevacin(Wv)yeltrabajoalolargo del plano inclinado (Wi). TEORIAParalevantarunobjeto,sinayudadeaparatosniequipos,senecesitafuerza muscular.Cuandosesueltaunapiedra,estasemueveinmediatamentehaciael suelo.Lacausadeestemovimientoesunafuerza,lafuerzadeatraccinque ejerce la tierra sobre el cuerpo. Sobre todos los cuerpos que estn en la tierra o en sus inmediaciones acta una fuerzaqueestdirigidahaciaelcentrodelamisma.Estafuerzasedenomina fuerzagravitacional.Todosloscuerposcelestesejercenfuerzasdeatraccin sensiblesentreellosysobreotroscuerpos.Sinembargo,uncuerpoenlaluna, tiene solo un sexto del peso que tendra en la tierra. El peso de un cuerpo no es una magnitud constante, vara con el lugar donde se halle ste. Dado que existen cuerpos pesados y ligeros, el peso no est determinado slo por latierra,sinoquetambinporelcuerpomismo.Lapropiedaddelcuerpo,que determinasupesodebidoalaatraccindelatierra,eslamasadelcuerpo.La masa es independiente del lugar donde se halle el cuerpo. Lafuerzaqueactasobreuncuerpo,noslopuedeoriginarmovimiento,sino tambin cambios de forma. La magnitud del cambio de forma es una medida de la magnitud de la fuerza que est actuando. Un cuerpo que se deforma por accin de una fuerza y que recupere su forma inicial, una vez que cese sta, se llama cuerpo elstico y se explica mediante la Ley de Hooke. Utilizando la deformacin elstica deloscuerpossepuedenmedirfuerzasyenestosefundamentalos dinammetros.Unafuerza ejerceuntrabajocuandorealiza unmovimientomayoraotro,quese opone al mismo. Entonces el trabajo est determinado por el producto de la fuerza por la componente del desplazamiento en la misma direccin de la fuerza. Donde W = Trabajo realizado porla fuerza F = Desplazamiento producido al efectuar el trabajo = Angulo que forma F y LaunidaddetrabajoenelsistemaS.I.,eselJOULEysusdimensiones corresponden a: [W] = [ML2T-2] Se produce trabajo cuando la fuerza produce movimiento. De ah que se necesita mayor esfuerzo fsico al subir las escaleras que ejecutar el mismo desplazamiento por terreno plano. El plano inclinado, es una mquina que permite con una pequea fuerza, elevar un gran peso a una altura determinada.LEY DE HOOKEEnlaFsicanoslohayqueobservarydescribirlosfenmenosnaturales, aplicacionestecnolgicasopropiedadesdeloscuerpossinoquehayexplicarlos medianteleyesFsicas.Esaleyindicalarelacinentrelasmagnitudesque intervienenenelFenmenofsicomedianteunanlisiscualitativoycuantitativo. ConlavaliosaayudadelasMatemticasserealizalaformulacinyseexpresa mediante ecuaciones, entregando como resultado una Ley. Por ejemplo, la Ley de Hooke establece que el lmite de la tensin elstica de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un anlisis e interpretacin de la Ley de Hooke seestudiaaspectosrelacionadosconlaleydefuerzas,trabajo,fuerzas conservativasyenergadeResortes.Losresortessonunmodelobastante interesante en la interpretacin de la teora de la elasticidad.Elasticidad y resortes Siuncuerpodespusdeserdeformadoporunafuerza,vuelveasuformao tamaooriginalcuandodejadeactuarlafuerzadeformadorasedicequeesun cuerpoelstico.Lasfuerzaselsticasreaccionancontralafuerzadeformadora para mantener estable la estructura molecular del slido.Hookeestablecilaleyfundamentalquerelacionalafuerzaaplicadayla deformacin producida. Para una deformacin unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemticamente as: -K es la constante de proporcionalidad o de elasticidad.-Es la deformacin, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformacin. Se conoce tambin como el alargamiento de su posicin de equilibrio.-Es la fuerza resistente del slido.-Elsigno(-)enlaecuacinsedebealafuerzarestauradoraquetiene sentidocontrarioaldesplazamiento.Lafuerzaseoponeoseresisteala deformacin.-Las unidades son: Newton/metro (New/m) Libras/pies (Lb/p). EQUIPO: -Resorte helicoidal elstico -Escala graduada -Portapesas -Pesas -Plano inclinado -Dinammetro -Patn-Regla milimetrada -Regla vertical milimetrada -Material de montaje PROCEDIMIENTO: 1.- Ley de Hooke Realice la lectura de la posicin inicial del resorte helicoidal, utilizando el indicador respectivo, hacindole coincidir con una divisin exacta de la escala graduada. Incrementelacargaenelportapesasycadavezregistreladeformacindel resorte. Mantngase en el rango de la escala graduada. 2.1 Trabajo a lo largo del plano inclinado con desplazamiento constante. Disponga el plano inclinado de tal manera que el patn se desplace uniformemente sobre sta, siempre la misma magnitud, pero a alturas diferentes. Coneldinammetroacopladoal patn,midalafuerzanecesariapara lograr este movimiento y con las reglas, determine el desplazamiento realizado y la altura real alcanzada por el patn. 2.2.- Trabajo a lo largo del plano inclinado con altura constante. Colocado el equipo para el numeral 2.1. vare la magnitud de recorrido del patn, 3 veces, para una misma altura. Mida tanto la fuerza, la altura y el desplazamiento. TABULACIN DE DATOS: 1.- Los datos obtenidos en (1), ordnelos en el siguiente cuadro: Fuerza (N) Deformacin (m) fueiza uefoimacin Nm 0,980,01461,25 1,960,03 2,940,04461,25 3,920,06 K = 61,25 2.- Con los datos obtenidos en (2), llene los siguientes cuadros: DESPLAZAMIENTO x = 0,51m.PESO G = 0,49 N ALTURA hoM00,10,2 ALTURA h1M0,10,20,3 ALTURA h = h1 - hoM0,10,10,1 FUERZA FN0,080,170,28 Trabajo en el plano Inclinado. Wi = F.x J0,0410,0870,143 Trabajo de elevacin vertical. Wv = G.h J0,0490,0490,049 Error en el trabajo%0,70,80,7 PESO G = 0,49N ALTURA hom000 ALTURA h1m0,250,250,25 ALTURA h = h1 hom0,250,250,25 DESPLAZAMIENTO xm0,310,410,51 FUERZA FN0,380,270,22 Trabajo en el plano inclinado:Wi = F. x J0,1180,1110,112 Trabajo de elevacin vertical:Wv = G.h JO,12250,12250,1225 Error en el trabajo%1,21,41,2 EJEMPLO DE CALCULOS: fueizauefoimacin 2)ALTURA h = h1 hoWi = F. x = 0,1 0 = 0,1 (m)= 0,38 (N) x 0,31 (m) = 0,118 (J) Wv = G.h = 0,49(N) x 0,1(m) = 0,049 (J) 3)ALTURA h = h1 hoWi = F. x = 0,25 0 = 0,25(m) = 0,08 (N) x 0,51 (m) = 0,041 (J) Wv = G.h = 0,49(N) x 0,25(m) = 0,1225 (J) PREGUNTAS: A.- Grafique Fuerza Deformacin. Previamente ajuste los datos por mnimos cuadrados. ANALISIS: Ecuacin de la recta: 00.511.522.533.544.50 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07FUERZA - DEFORMACIN F(N)X(m)B.- Determine la ecuacin de esta recta ajustando por mnimos cuadrados.XYX2 XY 0,0140,980,0001960,014 0,031,960,00090,059 0,0442,940,001930,129 0,063,920,00360,235 X = 0,148 Y = 9,8 X2 = 0,006626XY = 0,437 C.- Ecuacin ajustada: a nXY XYnXXb XY XXYnXX a b Y X D.- Qu relacin existe entre la constante de proporcionalidad de esta relacin grfica y la del cuadro de valores? La contante de proporcionalidad de la grafica es igual a la constante k de nuestro cuadro de valores ya que en nuestra grafica obtuvimos una recta cuya pendiente es la constante de proporcionalidad Pendiente de la rectaConstante K K = 61,25 E.-Realice un grfico Wi h, cuando el desplazamiento es contante y analcelo. ANALISIS: F.-Paraelevaruncuerpohastaunaalturah,esmsconvenienteelevarlo verticalmente,oatravsdeunplanoinclinado.Analceloconsiderandoel trabajo necesario. Esconvenienteelevarlomedianteunplanoinclinadoyaquenospermiteaplicar unafuerzamenor,perodebemosrecorrerunadistanciamayorhastaalcanzarla altura h. En cambio si lo elevramos verticalmente noestamos realizando ningn tipodetrabajodebidoaqueelnguloformadoentrelafuerzaaplicadayel desplazamiento es de 90 por lo tanto el trabajo es nulo. I33\00.020.040.060.080.10.120.140.160 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12TRABAJO - ALTURA G.- Qu relacin existe entre el peso del patn y la inclinacin respecto a un plano horizontal. La relacin que existe entre el peso del patn y la inclinacin respecto al plano horizontal es la fuerza de atraccin que produce la tierra la cual se denomina fuerza gravitacional que impide que el patn se quede esttico en el plano inclinado hacindole que este se dirija hasta la parte inferior del plano inclinado. H.- Qu relacin existe entre el plano inclinado, la cua y el tornillo? Desarrolle su anlisis. Eltornilloesunoperadorquederivadirectamentedelplanoinclinadoysiempre trabaja asociado a un orificio roscado. Bsicamente puede definirse como un plano inclinado enrollado sobre un cilindro, o lo que es ms realista, un surco helicoidal tallado en la superficie de un cilindro (si est tallado sobre un cilindro afilado o un cono tendremos un tirafondo).Lacuatcnicamenteesundobleplanoinclinadoporttil.Sirveparahendero dividir cuerpos slidos, para ajustar o apretar uno conotro, para calzarlos o para llenaralgunarajaohueco.Elfuncionamientodelacuarespondealmismo principioqueeldelplanoinclinado.Almoverseenladireccindesuextremo afilado, la cua genera grandes fuerzas en sentido perpendicular a la direccin del movimiento. CONCLUSIONES: -Al realizar esta prctica podemos concluir que la constante de elasticidad de un resorte es directamente proporcional a la fuerza ejercida para deformarlo e inversamente proporcional a la longitud de la deformacin. -Si al aplicar una fuerza a un objeto este se mueve con velocidad constante, la aceleracin de este se anula por lo tanto la fuerza aplicada permanece constante ya que esta es directamente proporcional a la aceleracin. RECOMENDACIONES: -Para realizar esta prctica es convente primero revisar que los instrumentos a utilizar estn encerados ya que si no lo estn vamos a obtener datos errneos. -Al momento de tomar los datos obtenidos en la prctica debemos observar bien las cantidades con sus cifras significativasya que estas pueden afectar mucho nuestros resultados. BIBLIOGRAFIA: -Fsica general con experimentos sencillos. Beatriz Alvarenga, Antonio Mximo. Editorial Harla, Mxico. 1979, 1980, 1981. -Elementos de Fsica. Edel Vives. Editorial Luis Vives, Madrid. 1934. -Fsica Fundamental 1. Michael Valero. Editorial Norma, Colombia. 1996. -Fsica Grado 10. Eduardo Zalamea, Roberto Paris, Jairo Arbey Rodrguez. Editorial Educar editores, Bogot. 1985. -Fsica I. Cinemtica, Dinmica y Energa. Jos Vicente Casas, Josu Muoz Quevedo, Jorge Quiroga Chaparro. Editorial Norma, Colombia. 1974. ANEXOS: