Ley De Newton De La Viscosidad
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FACULTAD DE MECÁNICA
ESCUELA DE INGENIERÍA
MECÁNICA
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JORGE PEÑAFIEL
LENIN TIRIRA
ANGEL POMA
DAVID GUAMANÍ
VINICIO BARRETO
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Desarrollar habilidades en la aplicación de
expresión matemática que pone en manifiesto la Leyde Newton de la Viscosidad.
Objetivo General
Tener una idea clara sobre ciertas propiedades delos fluidos y saber manejar las tablas en las quevienen dadas.
Adquirir criterios que se deben aplicar para resolverlos problemas planteados sobre el presente tema.
Objetivos Específicos
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Fluido Newtoniano se denomina así porque sigue la Ley de Newton de la viscosidad, donde la tensión cortante es directamente proporcional a la deformación de fluido.
Fluido se denomina a la sustancia que se deforma continuamente al aplicarle un esfuerzo cortante y cuando cese este esfuerzo la deformación seguirá aumentando progresivamente.
Viscosidad es la propiedad que tienen los fluidos a oponerse a ser movidos, es decir, una resistencia que presentan los fluidos a fluir.
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La expresión matemática que pone de manifiesto laLey de Newton de la viscosidad, es representadacon la siguiente expresión matemática:
( 1.1 )
La ley establece que para ciertos fluidos el esfuerzocortante sobre una interfaz tangente a la direcciónde flujo, es proporcional a la tasa de cambio de lavelocidad con respecto a la distancia, donde ladiferenciación se toma en una dirección normal a lainterfaz.
dv
dy
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Esfuerzo Cortante, es la fuera tangencial dividida entre el área.
La ecuación de Newton nos dice que la constante de proporcionalidad entre ambos será la viscosidad.
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Determinar la viscosidad dinámica que lubrica alcojinete del eje de un motor si se conoce eldiámetro del eje como del cojinete y del motor seconoce la potencia y el numero de revolucionesque gira.
Datos:Diámetro Del Eje ( d )Diámetro Interno Del Cojinete ( D )Potencia Del Motor ( P )Número De R. P.M ( n )Longitud Del Cojinete ( L )
Incógnitas:Viscosidad Dinámica ( µ ) en función
de los datos del problema.
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Diagrama:
Solución:
A partir de la ecuación de la ley de Newton de la viscosidad se obtiene:
( 1 )
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Se sabe además que: y a esta ecuación
le aplicamos un artificio matemático:
con lo que se consigue una expresión enfunción del torque que ejerce el motor.
Se reemplaza la ecuación ( 2 ) en ( 1 ) con elfin de despejar la viscosidad dinámica ( µ ):
( 2 )
( 3 )
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De la ecuación de la potencia despejamos el torque:
( 4 )
Se reemplaza la ecuación ( 4 ) en ( 3 ):
( 5 )
Se calcula el espesor ( e ):
( 6 )
( 3 )
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Procedemos a reemplazar la ecuación ( 6 ) en la ( 5 ) y se logra:
Y finalmente se sabe que con lo cual la respuesta al problema es:
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Un cuerpo se mueve sobre un fluido en un plano inclinado con un ángulo θ. Determine la velocidad del cuerpo en función de m, μ, e y θ.
Datos:
Viscosidad Dinámica ( µ )
Masa Del Cuerpo ( m )
Altura De Fluido ( e )
Angulo De Elevación ( Ɵ )
Incógnitas:
Velocidad del cuerpo ( v ) en función
de los datos del problema.
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Diagrama Del Cuerpo Libre:
Solución:
A partir de la ecuación de la ley de Newton de la viscosidad se obtiene:
( 1 )
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Se sabe además que: y a esta ecuación
le reemplazamos en la ecuación ( 1 ) se logra:
Al analizar en el D.C.L notamos que lacomponente en la dirección x del peso delcuerpo, es la que produce el movimiento porlo tanto:
( 2 )
( 3 )
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En un mismo fluido, si la fuerza aumenta, aumentala velocidad con que se mueve la placa.
Un fluido no ofrece resistencia a la deformación por esfuerzo cortante. Esta es la característica que distingue esencialmente un fluido de un sólido.
Cuanto mayor sea la viscosidad dinámica, mayor será la fuerza necesaria a una cierta velocidad y el líquido será más viscoso.
Para resolver estos tipos de problemas se debe tomar en consideración: a) una velocidad constante y b) la altura del fluido que sea un valor bien pequeño caso contrario despreciar la deformación por esfuerzo cortante en esa área.
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