Ley de Raoult cálculos.

8/13/2019 Ley de Raoult clculos.

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EQUILIBRIODEFASES

Reglas de las fases. Teorema de Duhem

Si consideramos un sistema PVT con N especies qumicas fases en equilibrio

se caracteriza por:

P, T y (N-1) fracciones mol tal que xi=1 para cada fase.

Un sistema se encuentra en equilibrio si se encuentra:

Equilibrio trmico Tv=TL==T

Equilibrio Mecnico Pv=PL==P

Equilibrio Fases v= L==

Si la T y P quedan fijas como variables intensivas necesarias para definir un estado

termodinmico por lo que necesitamos 2+(N-1)variables para definir las fases.

La ecuaciones de equilibrio se pueden relacionar para representar un sistema

requirindose (-1) variables por cada especie quedando (-1)N relaciones de equilibrio

independiente


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EQUILIBRIODEFASES

Reglas de las fases. Teorema de Duhem

Grados de libertad

F=N variables N relaciones

F=2 + (N-1)(-1)N

F=2- +N Regla de las fases

Para un sistema de 2 componentes y 2 fases

F=2- +N=2-2+2=2

Esto puede ser P y XY @ T constante P y XY @ T constante


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EQUILIBRIODEFASES

Diagramas de Equilibrio


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EQUILIBRIODEFASES


Ta=Tb y Td>=Tc1

Pa=Pb >=Pc2

Pd>Pc1

Pd>Pc2


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EQUILIBRIODEFASES



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EQUILIBRIODEFASES

Diagramas de XY


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Se establece como la relacin entre las composiciones de la fase lquida y lafase de vapor del componente i, la cual nos permite observar la tendencia de

una especie qumica a repartirse entre las fases de vapor y lquido. Esta

definida como:

=

Si Ki>1 la especie exhibe una mayor concentracin en la fase de vapor por lo que se

considera como un componente liviano y viceversa.

Esta constante de equilibro Ki siempre poseer esta misma relacin, lo que cambiar ser

la manera en la cual puede ser calculada dependiendo de las condiciones del sistema, y si

las fases se consideran ideales o reales. El valor de Kipuede ser determinada

experimentalmente o mediante correlaciones matemticas.

DETERMINACINDELACONSTANTEDEEQUILIBRIO

Constante de Equilibrio Ki


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Este mtodo es conocido comoel modelo de equilibrio en sistemas ideales, donde elsistema se puede considerar a presiones lo suficientemente bajas para aceptar la definicin

de idealidad en el vapor y toma en cuenta que los componentes en la fase lquida son muy

similares y no interactan de forma apreciable entre s.

Fase de vapor idealFase lquida ideal

Aplicando el criterio de equilibrio

La constante de equilibrio queda definida como:

Ntese que para estos casos la constante de equilibrio es funcin de T, P del sistema


Ley de Raoult


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Este mtodo es aplicable a un sistema que se encuentre muy diluido, porejemplo la dilucin de gases en lquidos como por ejemplo el oxgeno disuelto

en el agua o la carbonatacin de esta misma.

Estado estndar seleccionado como Ley de Henry



V. IdealL. Ideal


Ley de Henry


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Ejemplo:Si se supone que el agua carbonatada contiene solo CO2 (1) y H2O, determine las

composiciones de las fases de vapor y de lquido en una lata sellada de agua mineral, as

como la presin ejercida en la lata a 10C. La constante de Henry para el CO2 en agua a

10C es aproximadamente 990bar

El problema consta de 2 fases y 2 especies

F=m-+2=2

Pero solo conocemos T como variable Intensiva.

Buscamos la fraccin mol de la fase lquida de CO2 como variable adicional

Tomando como base de calculo una concentracin muy diluida x1=0,01 la ley de Henry

quedara:


Ley de Henry


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Definiendo esta funcin para los componentes 1 y 2 = (Fase de Vapor por Henry)

= ( )

Como la fase predominante es la lquida determinamos la presin de burbuja en el sistema

en equilibrio.

= +

=990y P2=0,01227 bar a 10C (Calculada por Antoine)

= 990 0,01 + 0,99 0,01227 = 9,912

De la ley de Raoult escrita para la especie 2

=

= , ,

,

=0,0012 Y1=1-Y2=1-0,0012=0,9988


Ley de Henry


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En este mtodo la fase lquida se considera real por lo que se ajusta con i(Coeficiente de Actividad) el cual se determina mediante un modelo de solucin mientras

que la fase de vapor se considera que se encuentra en un sistema a presiones bajas tal que

se pueda suponer fase de vapor ideal.

Fase de vapor idealFase lquida real



Ntese que para estos casos la constante de equilibrio pasa a ser funcin de T, P y X

En esta fase de la materia se proporciona el valor de el coeficiente de actividad o se

muestra el modelo de solucin de forma sencilla.


Ley de Raoult Modificada


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Nomograma de DePriester

Mtodo que toma como base la ley de Raoult, el cual sirve para evaluar de forma sencilla

los problemas de equilibrio, es apropiado para hidrocarburos ligeros, y de molculassimples, con fuerzas intermoleculares sencillas.


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Se refiere a la P o la T a la cual se forma la primera traza de vapor cuando ellquido se dilata (P=PB) o se calienta (T=TB) a T o P constante

respectivamente.

En el sentido de la Ley de Raoult

Presin de Burbuja.Si nos proporcionan datos de la fase lquida {xi} y T

Si = = 1

=

PUNTODEBURBUJAYROCO

Punto de Burbuja


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Se refiere a la P o la T a la cual se forma la primera gota de roco cuando ellquido se comprime (P=PR) o se enfra (T=TR) a T o P constante

respectivamente.

En el sentido de la Ley de Raoult

Presin de Roco.Si nos proporcionan datos de la fase de vapor {yi} y T

Si =

=

= 1 =

1

PUNTODEBURBUJAYROCO

Punto de Roco


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Presin de Burbuja Conocidas {xi} y T1. Conocida la T calculamos Pi

satpor Antoine u otro mtodo.

2. Calculamos P por = 3. Calculamos yipor Raoult u otro =

4. Fin.

Presin de Roco Conocidas {yi} y T1. Conocida la T calculamos Pi

satpor Antoine u otro mtodo.

2. Calculamos P por =

3. Calculamos xipor Raoult u otro = 4. Fin.

PUNTODEBURBUJAYROCO

Procedimientos de clculo


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Temperatura de Burbuja Conocidas {xi} y P1. Asumir la T del sistema

Se puede tomar como referencia las Tisata la P del sistema calculadas por

Antoine y sacar un promedio ponderado =

2. Calcular las Pi

satpor Antoine u otro mtodo con la T asumida.

3. Calculo de las yipor Raoult u otro.

4. Verificar que se cumpla que la = 1

5. Si la 1la temperatura T, asumida en el paso 1 esta errada y se asume otra,se repite el proceso hasta que se cumpla el paso 4.

6. Fin.

PUNTODEBURBUJAYROCO


=


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Temperatura de Roco Conocidas {yi} y P1. Asumir la T del sistema (Tomar en cuenta las caractersticas del proceso).

2. Calcular las Pisatpor Antoine u otro mtodo con la T asumida.

3. Calculo de las xipor Raoult u otro.

4. Verificar que se cumpla que la = 15. Si la 1la temperatura T, asumida en el paso 1 esta errada y se asume otra,

se repite el proceso hasta que se cumpla el paso 4.

6. Fin.

PUNTODEBURBUJAYROCO


=


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PUNTODEBURBUJAYROCO

Nomograma de DePriester

Para calcular las condiciones de Burbuja y Roco Empleando el nomograma de DePiester

nos basamos en la definicin de la constante de equilibrio.

=

Punto de Burbuja sea T o P conocidas y {xi}

= 1 = 1

Punto de Roco sea T o P conocidas y {y i}

= 1 = 1

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