leydecoulomb-problemasresueltos

7/21/2019 leydecoulomb-problemasresueltos

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Luis Gonzalo Revelo PabnI.E.M. Mara Goretti

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PROBLEMAS RESUELTOS

Ejemplo 1: Dos cargas q1= 4C y q2= -8C estn separadas a una distanc ia de 4 mmCon que fuerza se at raen?

DATOS:

q1= 4C = 4x10-6Cq2= - 8C= -8x10-6C

.r= 4 mm= 4x10-3

mK=9X10

9N.m

2/c

2

PREGUNTA:

F=?

Solucin:

Como: remplazamos: =18000 N

NOTANOTA: El signo de la carga elctrica slo se usa para determinar si las fuerzas F son deatraccin o repulsin.

Ejemplo 2: Determinar la fuerza que acta sobre las cargas elctricas q1 = + 1 x 10-6

C. y q2 = +2,5 x 10

-6C.que se encuentran en reposo y en el vaco a una distancia de 5 cm.

DATOS:.q1= +1x10-6

C.q2= +2,5x10

-6C

.r= 5 cm = 5 x10-2

mK=9x10

9Nm

2/C

2

PREGUNTAF=?

Solucin:

Para calcular la fuerza de interaccin entre dos cargas elctricas puntuales en reposo aplica-mos laLey de Coulomb.

( )

Como las cargas son de signo positivo entonces la fuerza es de repulsin.
http://newventana%28%27../Teorico/Coulomb/centro.htm#enunciado')http://newventana%28%27../Teorico/Coulomb/centro.htm#enunciado')


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Ejemplo 3: Determinar la fuerza que acta sobre las cargas elctricas q1 = -1,25 x 10-9C. y

q2 = +2 x 10-5C.que se encuentran en reposo y en el vaco a una distancia de 10 cm.

DATOS:.q1= -1,25x10

-9C

.q2= +2x 10-5

C

.r= 10 cm = 10x10-2m

PREGUNTA:F=?

Solucin:

Para calcular la fuerza de interaccin entre dos cargas elctricas puntuales en reposo aplica-mos la Ley de Coulomb:

( )

Como las cargas tienen signos contarios entonces la fuerza es de atraccin que tiene un mdu-lo de 2,25 x 10

-2 N.

Ejemplo 4 Sobre los extremos de un segmento ABde 1 m .de longitud sefijan dos cargas.

Una q1 =+4 x 10-6C,sobre el punto A y otra q2=+1 x 10-6,sobreel punto B .

Ubicar una tercera carga q=+2 x10-6C. Sobre ABde modo que quede enequilibrio bajo la ac-

cin simultnea de las dos cargas dadas.

DATOS:.r= 1m.q1= +4x10

-6C

.q2= +1x10-6

C.q = +2x10

-6C

FC,B=FC,A Condicin de equilibrio

PREGUNTA

.r=?Solucin:

Para obtener la posicin o lugar donde se debe ubicar la carga qsuponemos que sea el punto

C de tal manera modo que se encuentre en equilibrio, para ello se debe cumplir que la fuerza


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total en el punto C es nula, es decir que la interaccin entre la carga q1q y q2q deben ser fuer-zas de igual mdulo y sentidos opuestos.

Para que la suma de las fuerzas de sentido contrario sea cero sus mdulos deben ser iguales.

Se ha llamado r a la distancia entre las cargas q1y q y como la distancia total entre q1y q2es

de 1 m, entonces la distancia entre las cargas q y q2 ser igual a (1mr)

Resolviendo la ecuacin cuadrtica se tiene que r1= 2m y r2= 0,66 mPor lo tanto la solucin buscada es r=0,66 m con relacin a la carga que se encuentra en elpunto A y a 0,34 m con relacin a la carga que se ubica en el punto B.

Ejemplo 5: Dos pequeas partculas neutras son frotadas mutuamente y luego separadas en 1

m observndose una fuerza de atraccin de 9105N. durante la frotacin, cuntos electrones

pasan de una partcula a la otra?

DATOS:.q1=q2=q.r= 1mF = 9x10

5N

.e = 1,6x10-19

CK= 9x10

9Nm

2/C

2

PREGUNTA:.n=?

Solucin:

Mediante la ley de coulomb tenemos que: pero: al frotar, las partculas que-dan igualmente cargadas: q1= q2= q entonces pero q=ne remplazamos

Entonces: =

.n=6,25x1016

electrones.

Ejemplo 6: Hay dos esferas metlicas neutras e idnticas a una de ellas se le entrega 1015

electrones y a la otra se le extrae 310

16 electrones. Qu fuerza elctrica experimentan si se

les separa 1,6 m?


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DATOS:A la esfera (1) se le entrega 10

15electrones, luego queda cargada negativamente:

.q1=n.e

.q1= -(1015

)(1,610-19

) = -1,610-4

C

A la esfera (2) se le extrae 3x1016

electrones, luego queda cargada positivamente:

.q2=n.e.q2= +(310

16)(1,610

-19) = +4,810

-3C

K= 9X109Nm

2/C

2

PREGUNTA:F =?

Solucin:

Ahora:

remplazamos

Ejemplo 7:Los radios de dos esferas de metal son de 2 cm y 4 cm, y sus cargas respectivasson de 15 C y 30 C. Colocando las esferasen contacto, qu carga queda en cada bolita?

DATOS:.r1= 2 cm.r2= 4 cm.q1= 15 C.q2= 30 C

PREGUNTA:.n=?

Solucin: Las fuerzas que tendrn las esferas despus de estar en contacto, sern iguales es

decir:

entonces

es una constante adems se cumple que:

q1+q2= 45CEfectuando operaciones en estas dos ecuaciones se tiene:

.q1/q2=(2cm/4cm)2 entonces 4 q1= q2 al remplazar en la ecuacin anterior se tiene que:

.q1+4q1= 45C donde q1= 9C y q2= 36CEjemplo 8 Esferas en contacto: Las esferas A y B estn en el vacoseparadas por una distancia de 10 cm. Las cargas elctricas son qA=+3x10

-6C y qB= - 8x10

-6C. La esfera C est en estado neutro, primero

toca a la esfera A y despus a B. Si la esfera C despus de tocar a Bse separa del sistema, Calcular la fuerza de atraccin entre las car-gas de Ay B.

Solucin:Calculemos las cargas de las esferas A y B, despus del contacto, recordando que:Cuandodos cuerpo se encuentran en contacto, entonces las cargas de los cuerpos despus del contac-

to es igual al valor promedio de ellas.Es decir:q1 = q2 = (q1+q2)/2


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Aplicando el mtodo del paralelogramo se tiene que:

300N

400N=90 Ejemplo 10: Se t ienen tres cargas pun tuales como se mu estra en la f igura: Q1 = 25x10

-4C, Q2 = 4x10

-5

C, Q3 = 4x10-4C. Calcular la fuerza resultante qu e acta sobr e la carga Q3. Resolver esta activid ad

po r m edio del mtod o d el paralelog ramo .

DATOS

Q1 = 25x10-4

CQ2 = 4x10

-5C

Q3 = 4x10-4

C

= 3m= 4m= 5mK=9X10

9N.m

2/c

2

PREGUNTA

FR=?

remplazamos:

= 360N

Ahora remplazamos:

= 9 NAplicando el mtodo del paralelogramo se tiene que:


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Como:

360N9N=37

Ejemplo 11: Se t ienen tres cargas pun tuales como se muestra en la f igura: Q1 = 25x10

-4C, Q2 = 4x10

-5

C, Q3 = 4x10-4C. Calcular la fuerza resultante qu e acta sobr e la carga Q3. Resolver esta activid ad

po r med io del mtod o de las co ord enadas rect angu lares.

DATOS

Q1-4

CQ2

-5C

Q3-4

C= 3m= 4m= 5mK=9X109N.m2/c2

Solucin:

En primer lugar hacemos coincidir el origen del plano cartesiano, con el centro de la carga

Q3.

Observamos que el vector F3,1se encuentra en el cuarto cuadrante.

A continuacin descomponemos el vector F3,1es dos componentes perpendiculares entre

s, para ello trazamos desde el extremo del vector F3,1lneas paralelas a los ejes X,Y

De esta manera obtenemos una componente vertical - F3,1,y y una componente horizontal

+F3,1,x hacindoles corresponder a cada una de ellas el signo que les corresponde al cuar-

to cuadrante. Porque en ese cuadrante se encuentra el vector F3,1.

El valor de cada una de las componentes es igual a:

Cos 37 = F3,1,x/F3,1entonces F3,1,x=+F3,1Cos37 = +360N .Cos(37)= +287,50 N

Sen 37= F3,1,y

/ F3,1

entoncesF3,1,y

=- F3,1

Sen37 = - 360N .Sen(37)= - 216,65 N

Ahora encontramos la suma de todas las fuerzas horizontales que se aplican a la carga Q3.

Es decir :


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Encontremos la suma de todas las fuerzas verticales que se aplican a la carga Q3, es decir:

= - 216,65 N El valor de la fuerza electrosttica resultante es igual a:

remplazamos: =367,21 N

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