Leyes de Newton1. Dinámica

2. Leyes de Newton

Felipe Augusto López Garduza

Dinámica

Parte de la mecánica que estudia el

movimiento, atendiendo a las causas que

producen dicho movimiento.

Fuerza¿Qué causa que un objeto cambie su velocidad?

Sólo una fuerza puede causar un cambio en velocidad

Fuerza: Es aquello que causa que un cuerpo se acelere.

Entonces, ¡un cuerpo se acelera debido a una fuerza externa!

Fuerza Fuerza Neta: Es la suma vectorial de todas las

fuerzas que actúan sobre un objeto.

Constante 0 0 VaFT

¿Qué pasa si la fuerza neta sobre un cuerpo es Cero?

El objeto permanece en reposo o continúa moviéndose a velocidad constante.

Equilibrio??

Decimos que un objeto se encuentra en

equilibrio cuando su velocidad es

constante (si está en reposo, la velocidad

es constante y vale Cero.)

Fuerzas de Contacto

Fuerzas de Campo

Primera Ley de Newton

En ausencia de fuerzas externas, un objeto

en reposo se mantiene en reposo y un

objeto en movimiento uniforme continúa en

movimiento a velocidad constante.

Ley de la Inercia

Primera Ley de Newton

Cuando no hay fuerzas actuando sobre un

cuerpo, la aceleración del cuerpo es Cero.

Constante 0 0 VaFT

Inercia

Es la tendencia de un

cuerpo a resistirse a

cualquier intento de

cambiar su velocidad.

Marcos de Referencia Inerciales

Un Marco de Referencia Inercial es un

marco de referencia que NO está

acelerado.

De acuerdo a la primera ley de Newton, un cuerpo en reposo y un cuerpo que se mueve a velocidad constante, son equivalentes.

Preguntas

¿Es posible tener movimiento en ausencia de una fuerza?

¿Es posible tener una fuerza en ausencia de movimiento?

Masa

Es la propiedad de un objeto que

especifica cuanta inercia tiene el objeto.

Es una propiedad inherente de un objeto, y

es independiente del ambiente que rodea al

objeto y del método que se usa para medirla.

Problema Un elevador pesa 5000 N. Compara las fuerzas

que se tienen que ejercer para levantar el elevador

a velocidad constante, para bajarlo a velocidad

constante, y para mantenerlo colgando en reposo.

Respuesta: En los tres casos la fuerza con que se

tiene que jalar al elevador es de 5000 N.

Segunda Ley de Newton

La aceleración de un objeto es

directamente proporcional a la fuerza neta

que actúa sobre el objeto, e inversamente

proporcional a su masa.

Ejemplo: Disco de Hockey Acelerado

Un disco de hockey que tiene una

masa de 0.30 kg se desliza sobre la

superficie horizontal, sin fricción de

una pista de hielo. Dos fuerzas

actúan sobre el disco, como se

muestra en la figura. La fuerza F1

tiene una magnitud de 5 N y la fuerza

F2 tiene una magnitud de 8 N.

Determine la magnitud y la dirección

de la aceleración del disco.

Ejemplo: Disco de Hockey Acelerado

N 928. )º60 )(SenN8(

N 4 )º06 )(CosN8(

N 71.1)º340 )(SenN5(

N 698.4)º340 )(CosN5(

2

2

1

1

y

x

y

x

F

F

F

F

Ejemplo: Disco de Hockey Acelerado

N 143.10

)N 218.5()N 8.698( )()(

N 218.5

N 928.6N710.1

N 8.698

N 4N 698.4

2222

21

21

F

FFFF

F

FFF

F

FFF

yx

y

yyy

x

xxx

Ejemplo: Disco de Hockey Acelerado

N 81.33 kg 0.30

N 143.10

aa

m

FaamF

º95.30)599.0(Tan

599.0N 698.8N 218.5

Tan

1

x

y

F

Fθ

Ejemplo: Disco de Hockey Acelerado

Determine las componentes de una tercera fuerza que

cuando se aplica al disco ocasiona que éste tenga

aceleración cero.

N 218.5 N 698.8 33 yx FF

Fuerza de Gravedad y Peso

Fuerza de Gravedad (Fg): Fuerza de

atracción que ejerce la Tierra sobre un

objeto. Está dirigida hacia el centro de la

Tierra.

Peso: Es la magnitud de la Fuerza de

gravedad.

Peso

Un cuerpo en caída libre tiene ay= −g por lo

que según la segunda ley de Newton, la

fuerza de gravedad es: Fg= − mg y entonces,

el peso que es la magnitud de esta fuerza,

es: mg

Tercera Ley de Newton Si dos objetos interactúan entre sí, la fuerza

F12 ejercida por el objeto 1 sobre el objeto 2

es igual en magnitud y de sentido contrario

a la fuerza F21 ejercida por el objeto 2 sobre

el objeto 1:

Tercera Ley de Newton

No puede existir una fuerza aislada

Tercera Ley de Newton

Fuerza de Acción: Usualmente se refiere a la fuerza que ejerce el objeto 1 sobre el objeto 2.

Fuerza de Reacción: Se refiere a la fuerza que ejerce el objeto 2 sobre el objeto 1.

Tercera Ley de Newton

n: Fuerza Normal

Fg= −F´g

n = − n´

Fuerza Normal

De la 2ª Ley de Newton y debido

a que el sistema está en

equilibrio (a=0), obtenemos que:

Fg= n= mg

Aplicaciones de las Leyes de Newton Cuando aplicamos las leyes de Newton,

sólo nos interesan las fuerzas externas que actúan sobre el objeto.

La construcción de un diagrama de cuerpo libre adecuado es un paso importante en la aplicación de las leyes de Newton. Las fuerzas de reacción NO se consideran pues

actúan sobre otros cuerpos y no sobre el cuerpo de interés.

Pregunta

Un pasajero sentado en la parte trasera de un autobús

reclama que se lastimó cuando el chofer frenó y una

maleta que se encontraba en la parte delantera del

autobús salió volando hacia el pasajero. ¿Tiene razón el

pasajero?

Problema

Una fuerza de 10 N actúa sobre un cuerpo de masa 2 kg. (a) ¿Cuál es

la aceleración del cuerpo? (b) ¿Cuál es el peso del cuerpo en

Newtons? (c) ¿Cuál es la aceleración si la fuerza es duplicada?

2m/s 5kg 2N 10

a

mF

aamF

Solución

(a) Datos: F = 10 N

m = 2 kg

Problema

N 6.19

)m/s 8.9)(kg 2( 2

g

g

g

F

F

mgF

Solución

(b) Solución

(c)

2m/s 10kg 2N 20

N 20

a

mF

aF

Problema

Después de acelerar uniformemente su brazo durante 0.09 s, un

pitcher suelta una bola de béisbol que pesa 1.4 N con una velocidad

inicial de 32 m/s horizontalmente hacia el frente. (a) ¿En qué distancia

se acelera la bola antes de ser lanzada? (b) ¿Qué fuerza ejerce el

pitcher sobre la bola?

Solución

(a) Datos: t = 0.09 s Vf= 32 m/s

Fg = 1.4 N

Vi= 0 m/s

m 44.1

s 09.0m/s 32m/s 021

21

if

if

xfxiif

xx

xx

tVVxx

Problema

2m/s 555.355

s 09.0m/s 0m/s 32

x

x

xixfx

a

a

t

VVa

Solución

(b)

N 793.50

m/s 555.355kg 142.0

kg 142.0m/s 9.8

N 4.1

2

2

F

maF

m

g

FmmgF g

g

Problema

Un semáforo que pesa 125 N

cuelga de un cable atado a otros 2

cables asegurados a un soporte.

Los cables superiores forman

ángulos de 37º y 53 º con la

horizontal. Halla la tensión en los

3 cables.

Problema

De este diagrama podemos ver que T3 = Fg

Entonces T3= 125 N

Problema

Fuerza Componente x Componente y

T1 T1 Cos 143º T1 Sen 143º

T2 T2 Cos 53º T2 Sen 53º

T3 0 -125 N

Problema

0N 12553º Sen º143 Sen )2(

053º Cos º143 Cos )1(

21

21

TTF

TTF

y

x

De la ecuación (1)

Sustituyendo en (2)

0N 125 53º Sen 33.1º143 Sen 11 TT

Problema